Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lớp 12 thpt thông qua các bài toán kinh tế
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (264.68 KB, 20 trang )
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐÈ............................’........’.................................................... Trang 2
PHẦN II: GIẢI QUYÉT VẤN ĐẺ........................................................................... Trang 3
CHƯƠNG I. Cơ SỜ LÍ THUYẾT............................................................................ Trang 4
CHƯƠNG II. MỘT SĨ BÀI TỐN KINH TÉ THƯỜNG GẬP..................... Trang 5
PHẦN III. KÉT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................
Trang
............................................................................................................................................16
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................
Trang
............................................................................................................................................17
PHẦN I: ĐẶT VAN ĐỀ
I.
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, đinh hướng địi mới chương trình giáo dục phơ thịng là chuyên từ chương
trình định hướng nội dưng dạy học sang chương trình định hướng năng lực, định hướng chuân
đần ra về phàm chất và năng lực cừa chương trinh cap THPT. Dạy học Toán ờ Trường THPT
theo hướng gan Tốn học VỚI thực tiễn, thực hiện hên mơn trong dạy học và tích cực hóa hoạt
động của học sinh là xu hướng đòi mới dạy học hiện nay.
Qưa thực tiền VỚI kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm tòi thấy nhiều học sinh lớp 12
Trường THPT cịn gặp khó khăn kin giài các bài tốn thực tế nói chung, bài tốn kinh tế nói
riêng. Nhiều em giãi bài tốn nào thi biết bài tốn đó, chưa có kì năng vận dụng, phát huy kiến
thức đà học và trong nhiều trường hợp chưa biết cách phát biêu bài toán dưới dạng khác, giãi
bài tốn bang nhiều cách... Vì vậy khi làm bài tập trắc nghiệm khách quan mất nhiều thời gian
do đó kết q kiêm tra và thi khơng cao.
Nhằm phát triển từ bài tốn “lãi kép” (Ví dụ 1 - Tr 70 - SGK Giài Tích 12) đong thời
giúp học sinh lớp 12 khắc sâu các kiến thức về phương trình mũ nói chung và có kỳ năng giãi
nhanh một số bài tốn kinh tế nói riêng, trong năm học 2020 - 2021 tôi đà viết sáng kiến kinh
nghiệm “Ẩèn luyện năng lực giãi tốn cho học sinh lóp 12- THPT thơng cpia các bài tốn
kinh tế”.
II. Mục đích; đối tượng; phạm vi nhiên cứu và thòi gian thực hiện đề tài.
1) Mục đích nghiên cứu:
Rèn luyện năng lực giài tốn cho học sinh lớp 12 THPT thơng qua các bài toán kinh tế
băng câu hỏi trắc nghiệm.
2) Đoi tượng nghiên cứu:
Trên cơ sờ lí luận cùa năng lực giài toán, áp dụng vào dạy học giải các bài toán kinh tế
cho học sinh lớp 12 trung học phơ thịng. Từ đó phân loại và phát triển hệ thống bài tập thực tế
cho học sinh lớp 12, đặc biệt là học sinh khá, giịi.
3) Phạm vi nghiên cứu:
Q trinh tơ chức dạy học Rèn luyện kỳ năng giãi bài toán kinh tế cho học sinh lớp 12
THPT bang bài tập tơng qt sau đó là thực hiện ví dụ dạng câu hỏi trắc nghiệm.
4) Thòi gian thực hiện:
Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện trong năm học 2020 - 2021 (Dạy thứ nghiệm
tuần từ 30/11/2020 đến 5/12/2020. Đề tải đà được đăng kí VỚI tổ và đà đirợc tổ duyệt, thòng
qua kế hoạch thực hiện đề tài.
Trong qưá trinh thực hiện đề tải đà đirợc tò dự giờ và khăng định đề tài có chất lượng,
đà đirợc đồng nghiệp áp dụng trong giăng dạy.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Nhiệm vụ nghiên cứư cùa SKKN bao gồm:
+ Đưa ra cơ sở lý thuyết về cấp số nhân và phương trình mũ cơ bân.
T Đưa ra một số bài toán về kinh tế tịng qt có lời giãi và ví dụ cụ thê.
+ Rèn luyện kì năng giài tốn cho học sinh thơng qua các bài tập tự luyện.
IV. Cấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm:
Ngoài phần mờ đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham kháo, SKKN gồm 3 chương
Chương I. Tóm tat cơ sờ lí thuyết và một so bài toán
Chương II. Một so bài toán về kinh tế.
Chương III. Ket quả và Bài học kinh nghiệm
===========BO # 05===========
PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHƯƠNG I: TÓM TÁT cơ SỞ LÝ THƯT VÀ MỘT SĨ BÀI TỐN KINH
TÉ
Tíiiiĩ n M> l>ạ»g đau Ilrii <'lìa CSN:
sớ lý thuyêt và một sơ bà
Bai Tốn 4: ".Một người gửi riel kiệm ngán hàng với
M> tien ban đau là .4(1. Ké từ ngày gứi moi tháng gứi
ctéu đặt a đong, với lải suat kép r9í/thãng. Tinh so tiền
cớ dược cá gổc và lài sau n tháng".
Bai Tồn 5 BAI TỐN VAY TRA GĨP
".Một khách hàng vay ngân hàng so tiền a đồng theo
phương thức trá góp m đồng!tháng và chịu lài so tiền
chưa trá là r9&thàng. Tìm so tiền cịn nợ sau n tháng? *’
CHƯƠNG II: MỌT SĨ BÀI TỐN KINH TÉ THƯỜNG GẬP DẠNG 1: BÀI TỐN
LÃI KÉP
BàÍTốn 1: BÀI TOAN LÃI KÉP VỚI LÃI SUẤT KHÔNG ĐỎI
“Một người gửi tiết kiệm so tiền Ao đồng với lãi suất r%/năm và lãi hàng năm được nhập vào
von. Hói san n năm người đỏ thu được so tiền ỉ à bao nhiêu?”
Hướng dẫn: VỚI Ao là số tiên gừi ban đầu, r% là lài suất hàng năm, ta có:
- Sau 1 năm cả vốn làn lài người đó có là: 4 = 41 + 4-—TT =41 1 + TTT •
&
M00 4 iooj
z
X
Z
Ỹ
- Sau 2 năm câ vốn lẫn lài người đó có là: 4=41 + TTT = 4 1 + —— •
&
1
100)
4
100)
,Ă
rì 4 r Y
4................(
- Saư 3 năm câ VƠ11 làn lài người đó có là: 4=41 + —— =4 1 + —— •
4
100)
4
100)
- Sau 11 năm câ vịn làn lài người đó có là: 4 = 4 1 + —— •
"
4 100 J
Ví dụ 1: Anh A gừi vào ngân hàng 20.000.000 đong VỚI lài sưất 0,5%/tháng (sau mỗi tháng
tiền lài được nhập vào tiền gốc đê tính lài tháng san). HỊI sau 1 năm Anh A nhận được bao
nhiêu tiền, biết trong 1 năm đó Anh A khơng nít tiền lần nào và lài suất khơng thay địi (làm
trịn đen hàng nghìn).
A. 21 233 000 đồng.
B. 21 235 000 đồng.
C. 21 234 000 đồng.
D. 21 200 000 đồng.
* Hướng giải: Đây là dạng toán lài kép.
„',
BI: Ap dụng công thức lài kép 4 = 4 U +
4, r Y
•
B2: Xác định các đại lượng trong bài tốn cụ thê so VỚI tơng qt.
B3: Tính A12.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
r
r
'
z
(rI
Xn
- Ap dụng côn thức lãi kép 4 4 u + — I •
=
-Số tiền Anh A nhận được sau 12 năm gửi tiết kiệm là:
z
xl2
4, = 4 1 + -ị- = 20000000.1,0512 « 21 234 000 đồng.
100 J
=> Chọn đáp án c.
Ví dụ 2: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngàn hàng VỚI lài suất 8,4%/năm. Biết rang nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thi cứ sau mỗi năm, số tiền lài sè được nhập làm vốn ban đau
đê tính lài cho năm tiếp theo. Hói sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lình số tiền khơng
ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lài), biết rang trong suốt thời gian gừi tiền người đó
khơng rứt tiền và lài sưất khơng thay đòi?
A. 4 năm.
B. 7 năm.
* Hướng giải: Đây là dạng tốn lãi kép.
c. 5 năm.
D. 6 năm.
BI: Áp dụng cơng thức lài kép 4> = 4 í 1+ 1QQ I •
B2: Xác định các đại lượng trong bài toán cụ thê so VỚI tơng qt. B3: Tính n.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
- Gọi 4) số tiền vốn ban đầu, r lài suất.
Xn
z
- Sơ tiên người đó thư được saư n năm p = 41 1 + —— 100) = 50(1 + 0,084)” (triện đồng).
-7 = 5,83. Vì 11 là số tự nhiên nên ta chọn 77 = 6 5
Q
p> 80 «1,084" >4 => Chọn đáp án D.
5
Ví dụ 3: số tiền 58.000.000 đồng gừi tiết kiệm trong 8 tháng thì lành về
được 61.329.000 đong, lài xuất hàng tháng là bao nhiêu?
A. 0,8%
B. 0,6%
c. 0,5%
D. 0,7%
* Hướng giải: Đây là dạng toán lài kép.
„',
BI: Ap dụng công thức lài kép 4, = 4) U +
G rY
•
B2: Xác định các đại lượng trong bài tốn cụ thê so VỚI tơng qưát.
B3: Tính r.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
- Gọi 4 số tiền vốn ban đầu, r lài suất.
Z
,8
- SỐ tiền người đó thư được sau 77 năm p = 4 I 1 + — I = 58000000(1 + r)s (triệu đồng).
Z
,8
- Theo già thiết: p = 4 l + -^j = 58000000(1+ r)8 = 61.329.000 o r = 0,7%.
=> Chọn đáp án D.
Ví dụ 4: Ong H gửi 320 triệu đồng ờ hai ngân hàng X và Y theo phương thức lài kép. Số tiền
thứ nhất ông gùi vào ngàn hàng X VỚI lài suất là 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số
tiên còn lại gừi ờ ngân hàng Y VỚI lài suất là 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tông
lợi tức đạt được ờ hai ngân hàng X và Y là 27.507.768,13 đồng (chưa làm trịn). HỊI số tiền
ơng H lần lượt gùi ờ ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng. B. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng, c. 120 triệu
đồng và 200 triệu đồng. D. 200 triệu đồng và 120 triệu đong.
* Hướng giải:
Bl: Gọi X là số tiền ông H gùi ờ ngân hàng X, suy ra số tiền ông H gừi ở ngân hàng Y. B2:
Tính số lợi tức ơng H nhận được ờ hai ngân hàng.
B3: Sử dụng giã thiết lập hệ phương trinh ân X. Từ đó tìm ra số tiền ông H lần lượt gửi ờ ngân
hàng X và Y.
* Từ đó, ta có thê giải bài toán cụ thê như sau:
- Gọi X (triệu đồng) là số tiền ông H gừi ờ ngàn hàng X (0 < X < 320).
- Sưy ra số tiền ông H gửi ờ ngân hàng Y là: 320-X (triện đồng).
- Số tiền ông Tài nhận được từ ngân hàng X VỚI số tiền gừi X (triện đong), lài sưất Fy=2,l%
một quý trong thời gian 15 tháng là: =x (1 + 2,1 %)5 =x. (1,021)5 (triện đồng).
- Số tiền ông H nhận được ư'r ngân hàng Y VỚI số tiền gừi 320-X (triện đồng), lài sưất rY =
0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng là:
=(320-x)(l + 0,73%)9 = (320-x)(l,0073)9 (triện đồng).
- Tổng số tiền ông H thư được là: 5 = sx + SY = x.(l,021)5 + (320-x)(l,0073)9 (triệu đong). Tông
lợi tức đạt được ờ hai ngân hàng X và Y là 27.507.768,13 suy ra:
x.(l,021)5 + (32O-x)(l,OO73)9ịlOố-320.106 = 27.507.768,13 o X = 140 (triệu đồng).
Vậy, số tiền ông H lần lượt gừi ờ ngân hàng X và Y là 140 triệu đồng và 180 triệu
đồng.
=> Chọn đáp án B.
Bài Tốn 2: BÀI TỐN LÃI KÉP VỚI LÃI SUẤT THAY ĐĨI
Ví dụ 5: Bác Ba gửi ngân hàng 100 triệu đồng VỚI lài suất ban đầu là 4%/năm và lài hàng
năm được nhập vào vốn. Cứ san 1 năm lài sưất tăng 0,3%. Hòi san 4 năm tịng số tiền Bác Ba
có là bao nhiêu?
A. 119 triện. B. 119,5 triệu. c. 120 triện. D. 120,5 triệu
* Hướng giải: Đây là dạng tốn lài kép có thay đơi về lài suất.
Bl: Tính số tiền có được san 1 năm.
B2: Tính số tiền có được san 2 năm.
B3: Tính số tiền có được san 3 năm.
B4: Tính số tiền có được san 4 năm.
* Từ đó, ta có thê giải bài toán cụ thê như sau:
,X
„ , ,,
- San 1 năm câ vơn làn lài Bác Ba có là:
, X - z ,,
- San 2 năm câ vôn làn lài Bác Ba có là:
.4 4
4
41 = 4 + 4-7TT = 4 1 + TTT •
400
100)
4 4,33 4, 4 3 4 4-33
4=4 1 + —— =4 1 + —TT •
1
— •
‘4
100)
4 100 J t 100)
- San 3 năm cả vốn lẫn lài Bác Ba có là:
3
. ('
4
4,63
100)
4,
4
43 4
100 A
- San 4 năm cà von lẫn lài Bác Ba có lả:
3
4,33 4
100 A
4,6 3
100J
4, 4,9^1 í 4 A = 4 1 + 44 = 4 (
1+-7\ 100 J ^4 100 J
(
4,3) (
100 JI
4,6) f
100 A
4,9)
»119 triệu.
100 J
=> Chọn đáp án A.
Ví dụ 6: Anh An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gữi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi
suất hàng tháng tại ngân hàng lúc bat đầu gừi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc đê tính vào chu kì tiếp
theo. Tuy nhiên, khi anh An gửi được 3 tháng thỉ do dịch Covid - 19 nên ngân hàng đà giâm lãi
suất xuống còn 0,35%/tháng. Anh An gữi tiếp 6 tháng nữa thi rút cà gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền
thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đau cùa anh An gần số nào dưới đày nhất ?
A. 3.300.000d. B. 3.100.OOOđ. c. 3.000.000đ.
D. 3.400.000đ.
* Hướng giải: Đây là dạng tốn lài kép có thay địi về lài sưất.
Bl: Tính số tiền Aọ dự kiến có được saư 9 tháng đấư.
B2: Tính số tiền A3 có được saư 3 tháng đấu.
B3: Tính số tiền T thực tế có được saư 9 tháng..
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
-Số tiền dự kiến ban đầư cùa anh An là:
Aộ = 1.000.000.000(1 + 0,4%)9 =1.036.581.408 (đồng)
- Số tiền câ gốc lẫn lài An có được trong 3 tháng đầu tiên:
A3= 1.000.000.000(1 + 0,4%)3 =1.012.048.064 (đồng)
- Vì do dịch Covid - 19 nên ngân hàng đà giâm lài suất xuống còn 0,35% nên số tiền thực tế
anh An có được sau 9 tháng:
T = A3(l + 0,35%)6 = 1.033.487.907 (đồng)
- Số tiền chênh lệch giừa thực tế và dự kiến: 1.036.581.408 - 1.033.487.907 = 3.093.501
(đồng)
=> Chọn đáp án B.
Bài tâp tư luyên
Câu 1. Anh Phúc đau tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thê thức lài kép VỚI lài suất 15%
một năm. Giã sử lài suất hàng năm khơng thay đơi. HĨI sau 3 năm, số tiền lài cùa anh Phúc
gần nhất VỚI giá trị nào sau đày?
A. 52,1 triệu đồng.
B. 152,1 triệu đồng.
c. 4,6 triệu đồng.
D. 104,6 triệu đồng.
Câu 2: Ong Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền VỚI lài suất 6,5% một năm. Biết rang,
cứ sau mỗi năm số tiền lài
sèđược nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối
thiêu X (triệu đồng, X e N)
ông Việt gừi vào ngân hàng đê sau 3 năm sốtiền lài đũ
mua một chiếc xe gan máy giá trị 30 triệu đong.
A. 150 triệu đồng.
B. 154 triệu đồng.
C. 145 triệu đồng.
D. 140 triệu đồng.
Câu 3. Một người gừi tiết kiệm VỚI lài sưất 6%/năm và lài hàng năm được nhập vào vốn. HÓI
sau bao nhiêu năm. người đó thu được số tiền gap ba số tiền ban đau?
A. 17.
B. 18.
c.19.
D. 20.
Cầu 4. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt cùa ngàn hàng cho con VỚI số tiền là 500000000
VNĐ, lài suất 7%/năm. Biết rang người ấy không lấy lài hàng năm theo định kỳ sô tiết kiệm.
HÒI sau 18 năm. số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu VNĐ? (Biết răng, theo định kì rút tiền
hang năm, nếu không lấy lài thi số tiền sè được nhập vào thành tiền gốc và sô tiết kiệm sè
chuyên thành ki hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000
B. 3.689.966.000
c. 2.689.966.000
D. 1.689.966.000
Cầu 5. Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ờ hai loại ki hạn khác nhau đêu theo
thê thức lài kép. Chị gùi 200 triệu đồng theo ki hạn quý VỚI lài suất 2,1 % một q, 200 triệu
đồng cịn lại chị gửi theo kì hạn tháng VỚI lài suất 0,73% một tháng. Sau kill gửi được đúng 1
năm, chị rút ra một nữa số tiền ờ loại ki hạn theo quý và gừi vào loại ki hạn theo tháng. Hỏi sau
đúng 2 năm kê từ kill gừi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất câ bao nhiêu tiền lài (làm trịn đến
hàng nghìn)?
A. 70656000. B. 65393000 . c. 79760000 . D. 74813000.
Cầu 6. Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lài kép VỚI lài suất 8%/năm. Sau
5 năm bà nít tồn bộ tiền và dùng một nửa đê sữa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân
hàng. Tính số tiền lài thu được sau 10 năm.
Ạ. 81,413tnệu. B. (c^triệu. c. 34,480triệu. D. 46,933triệu.
Cầu 7. Một người gùi 50 triệu đồng vào một ngân hàng VỚI lài suất 6%/ năm. Biết rang nếu
không rút tiền ra khói ngàn hàng thi cứ sau mỗi năm số tiền lài sê được nhập vào gốc đê tính
lài cho năm tiếp theo. HỎI sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn
100 triệu đồng bao gồm gốc và lài?. Già đinh trong suốt thời gian gùi, lài suất khơng đơi và
người đó khơng nít tiền ra.
A. 13 năm. B. 14 năm. c. 12 năm. D. 11 năm.
Cầu 8: Một khách hàng gùi 15 triệu đồng vào Ngân hàng theo thê thức lài kép kỳ hạn một
tháng VỚI lài suất 1,65% /một tháng. HÒI sau bao nhiêu tháng thi người đó có được ít nhất 20
triệu?
A. 18 tháng B. 16 tháng C. 17 tháng D. 19 tháng
Cầu 9: Ong K gùi tiết kiệm số tiên ban đầu là 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng VỚI lài suất
0,72% tháng. Sau một năm Ong K rút cà vốn lẫn lài và gửi theo kỳ hạn 6 tháng VỚI lài suất
0,78% tháng. Sau khi gùi đúng một kỳ hạn 6 tháng do gia đình có việc Ong K gùi thêm 3 tháng
nữa thì phải rút tiền trước hạn câ gốc lẫn lài được số tiền là 57.694.945,55 đồng (chưa làm
tròn). Biet rang kin rứt tiền trước hạn lài suất được tính theo lài suất khơng kỳ hạn, tức tính
theo hàng tháng. Trong số 3 tháng Ong K gùi thêm lài suất là bao nhiêu:
A. 0,55% B. 0,3%
C. 0,4%
D. 0,5%
Cầu 10. Một người gùi tiết kiệm theo thê thức lài kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm
một số tiền cố định là T đồng rồi gùi vào ngàn hàng theo kì hạn một tháng VỚI lài suất
0,6%/tháng. Tim T đê sau ba năm kê từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tơng số tiền là
400 triệu đong. (Biết rang lài suất không thay đôi trong suốt thời gian gùi).
A. T = 9799882 đồng.
c. T = 9729288 đồng.
B. T = 9292288 đồng.
D. T = 9927882 đồng.
Cầu 11. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng VỚI ki hạn 3 tháng, lài suất 5% một quý
theo hình thức lài kép ( sau 3 tháng sè tính lài và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó
gừi thêm 50 triệu đồng VỚI ki hạn và lài suất như trước đó. Tính tơng số tiền người đó nhận
được sau 1 năm ( Tính từ lan gửi đau tiên)?
A. 179,676 triệu đồng
B. 177,676 triệu đồng
c. 178,676 triệu đồng
D. 176,676 triệu đồng
DẠNG 2: BÀI TỐN GỦÌ HÀNG THÁNG VỚI MỘT SĨ TIỀN
Bài Tốn 3: “Một người gữi tỉêt kiệm ngân hàng, môi tháng gứi a đông, với lãi suât kép
r/tháng. Tinh số tiền có được cá gốc và lãi san n tháng".
Hướng dẫn:
- Gọi Tu là số tiền vỗn lẫn lài sau 11 tháng, a là số tiền hàng tháng gùi vào ngàn hàng và r là
lài suất kép. Ta có:
- Sau 1 tháng, có số tiền là: TỊ = <7(1 + 7-)
- Sau 2 tháng, có số tiền là: T = T](l + 7-) + <7(l + r) = ơ(l + 7-) + í7(l + r)2
- Sau 3 tháng, có số tiền là: T3 = T2(l + r) + ơ(l + r) = <7(l + r) + <7(l + r)2 + ữ(l + r)3
(1+
----------------------------------------------------------------- Sau 11 tháng, có số tiền là: Tn = <7(1 + r) + <7(1 + r)2 +... + <7(1 + r)n = đ.(l + r).
r
Ví dụ 1: Một người tham gia chương trình bâo hiêni An sinh xà hội cùa công ty Bào Việt VỚI
thê lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào cơng ty là 12 triệu đồng VỚI lài
suất hàng năm không đôi là 6% / năm. HĨI sau đúng 18 năm kê từ ngày đóng, người đó thu về
được tất cà bao nhiêu tiền? Ket quả làm tròn đến hai chừ số phần thập phàn.
A. 403,32(triệu đồng).
B. 293,32 (triệu đồng).
c. 412,23 (triệu đồng).
D. 393,12 (triệu đồng).
* Hướng giải: Đây là dạng tốn đóng bão hiêm mỗi năm VỚI một số tiền a đồng.
+r
BI: Áp dụng công thức số tiền có được sau 11 năm: Tn = <7.(1 + 7-).
r
B2: Xác định các đại lượng trong bài tốn cụ thê so VỚI tơng qt.
B3: Tính T18.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
1 —-.
- Theo cơng thức: Sau 11 năm người đó có số tiền là: Tn = <7.(l + r).
To = 12.(1 + 0,06)
/1 + 0’06j----
l + —i r
« 393,12 (triệu đồng)
0,06 => Chọn đáp án D.
Ví dụ 2: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gừi vào ngân hàng một khoăn tiền a theo hình thức
18
lài kép VỚI lại suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thi người đó có số tiền là 10
triện đong. HĨI số tiền a gần VỚI số tiền nào nhất trong các số san?
A. 535.000. B. 635.000. c. 643.000. D. 613.000.
* Hướng giải: Đây là dạng toán gừi ngàn hàng mỗi tháng VỚI một số tiền a đồng.
Bl: Áp dụng công thức số tiền có được saư 11 tháng: Tn = <7.(1+ r).
l + —-.
r
B2: Xác định các đại lượng trong bài toán cụ thê so VỚI tơng qưát.
B3: Tính a.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
- Theo cơng thức: San 11 tháng người đó có số tiền là: Tn = ư.(l + r).
1O.1O6.O,OO6
(l + 0,006)ị~(l + 0,006)15-1
l + —r
635000 đồng.
=> Chọn đáp án B.
Bài Toán 4: “Một người gữi tiết kiệm ngân hàng với so tiền ban đần ỉ à Ao- Kê từ ngày gửi
mỗi thảng gửi đền đặt a đồng, với lãi snất kép r°/o/tháng. Tinh số tiền có được cá gốc và lãi
san n tháng”.
Hướng dẫn:
- Gọi Tu là số tiền vỗn lẫn lài san 11 tháng, a là số tiền hàng tháng gừi vào ngân hàng và
r(%) là lài sưất kép. Ta có:
- Sau 1 tháng, có số tiền là: Tỵ = 4^(1 +r) +6/(1 +r)
- Sau 2 tháng, có số tiền là: T,= 7'1(l + r) + ư(l + r) = A0(l + O2 +ư(l + r) + ư(l + r)2
- Sau 3 tháng, có số tiền là: T3 = T2(l + r)+ữ(l + r) = 4)(l + r)3+ ư(l + r) + ư(l + r)2 +ỡ(l + r)3
- Sau 11 tháng, có số tiền là: Tn = 4)(l + r)” + <7(l + r) + <7(l + r)2 +... + ữ(l + r)"
= 4/1+ r)”+<7.(1+ r).(1 + r)” 1
r
Ví dụ 1: Ong A gùi tiết kiệm vào ngàn hàng VỚI số tiền 30 triệu đồng, lài suất 0.48%/tháng.
Kè ư'r ngày gùi cứ sau mỗi tháng ơng đều đặn gùi thêm vào đó 1 triệu đong, hai lan gùi liên
tiếp cách nhau đúng một tháng. HĨI sau ít nhất bao nhiêu tháng thi ông A rút được số tiền câ
vốn và lài lớn hơn 50 triện động? Biết rang lài xưất ngân hàng khơng thay địi trong sưốt thời
gian ơng gừi tiết kiệm.
A. 16 tháng. B. 17 tháng. c. 18 tháng. D. 19 tháng.
* Hướng giải: Đây là dạng toán ban đầu gữi Ao đồng, san đó mỗi tháng gừi a dồng.
Bl: Áp dụng cơng thức số tiền có được san 11 tháng:
Tn = A0 (1 + r)" + ữ.(l + r).-------------.
r
B2: Xác định các đại lượng trong bài toán cụ thê so VỚI tịng qưát.
B3: Tính n.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
- Theo cơng thức: San 11 tháng Ong A có số tiền là:
Tn = ^)(l + r)”+ữ.(l+ r).----------------r
<=> 50 = 30.(1 + 0.0048r +1 .(1 + 0,0048).
J
?
(1 + 0 0048
- <=>/7 = 18
0,0048
=> Chọn đáp án c.
Bài tâp tư luyên
Câu 1: Một người mưốn có 2 ti tiên tiết kiệm san 6 năm gừi ngân hàng băng cách mỗi năm gừi
vào ngân hàng số tiền bang nhau VỚI lài sưất ngân hàng là 8% một năm và lài hàng năm được
nhập vào vốn. HĨI số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm là bao nhiên
(với giã thiết lài suất khơng thay địi), số tiên được làm trịn đen đơn VỊ nghìn đồng?
A. 252.436.000 B. 272.631.000 c. 252.435.000 D. 272.630.000
Câu 2. Một người gừi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gừi 1 triện đồng, VỚI lài sưất kép
1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có cơng việc nên đà rút tồn bộ gốc và lài về.
Số tiền người đó rứt được là:
A. 1 oo.[( 1,01 )2Ố - 1] (triện đồng) B. 101.[(l,01)27 - 1] (triệu đồng)
C. 100.[(1,01 )27 — 1] (triệu đồng) D. 101.[(1,01 )2Ố — 1] (triệu đồng)
Câu 3. Trong thời gian hên tục 25 năm, một người lao động luôn gừi đúng 4.000.000 đong vào
một ngày cố định của tháng ờ ngân hàng M VỚI lài suất không thay đôi trong suốt thời gian
gừi tiền là 0,6% tháng. Gọi A đong là số tiền người đó có được sau 25 năm. HỊI mệnh đe nào
dưới đây lả đúng?
A. 3.500.000.000
đần là 200.000.000 VNĐ, lài suất 7%/năm. Từ năm thứ 2 trờ đi, mồi năm ông gửi thêm vào tài
khoản số tiền 20.000.000 VNĐ. Ong không rút lài định ki hàng năm. Biết rang, lài suất định kì
hàng năm khơng thay đơi. HỊI sau 18 năm, số tiền ông An nhận được câ gốc lẫn lài là bao
nhiêu?.
A. 1.335.967.000 VNĐ.
B. 1.686.898.000 VNĐ.
C. 743.585.000 VNĐ.
D. 739.163.000 VNĐ.
Câu 5. Anh Tiến dự định sè mua xe Honda SH mode 2020 VỚI giá 51.690.000 đồng . Biết
mỗi tháng Tiến gửi tiếp kiệm vào ngân hàng số tiền 3.000.000 địng VỚI lài suất là
0,44%/tháng theo hình thức lài kép. Già định răng trong khoáng thời gian Tiến gửi lãi suất
khơng thay địi và Tiến khơng rứt tiền ra. Hói sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đà
tíiili lài) thi bạn Tiến đù tiền mua xe máy?
A. 6 tháng.
B. 17 tháng. c. 5 tháng.
D. 16 tháng.
Cầu 6. Đầu năm 2016, ơng A thành lập một cịng ty. Tông số tiền ông A dùng đê trà lương cho
nhân viên trong năm 2016 lả 1 tỷ đồng. Biết rang cứ sau mỗi năm thì tịng số tiền dùng đê trà
lương cho nhân viên trong câ năm dó tăng thêm 15% so VỚI năm trước. HÓI năm nào dưới
đày là năm đầư tiên mà tịng số tiền ơng A dừng đê trà lương cho nhân viên trong câ năm lớn
hơn 2 tỷ đồng?
A. Năm 2023. B. Năm 2022. C Năm 2021. D. Năm 2020.
DẠNG 3: BÀI TOÁN VAY TRA GĨP
Bài Tốn 5: “Một khách hàng vay ngân hàng sơ tiên a đơng theo phưong thức trá góp m
đồng/tháng và chín lãi so tiền chưa trà ỉà r°/o/tháng. Thn so tiền còn nợ san n tháng? ”
Hướng dẫn:
- Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: Nỵ = ư(l+r)-w.
- Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: 7V2 = (1 + r)-nì = ữ(l + r)2 - w[(l + r) +1]
- Số tiền nợ sau tháng thứ ba là: jV3 = <7(1 + r)3 - ìn[(1 + r)2 + (1 + r) +1]
- Số tiền nợ sau 11 tháng là:
Nn = a(l + r)" - zzz[l + (1 + r) + (1 + r)2 +... + (1 + r)"-*] = ữ(l + r)" -+
.
-1
Ví dụ 1: Một người vay ngàn hàng 200 triện đong theo hình thức trà góp hàng tháng, lài sưất
ngàn hàng cố định 0,8%/ tháng. Mồi tháng người đó phải trà một số tiền cố định không đôi tới
hết tháng 48 thi hết nợ . Tịng số tiền lài người đó phải trả trong qưá trình nợ là bao nhiêu ?
A. 41641000 đồng.
B. 39200000 đồng.
c. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.
* Hướng giải: Đây là dạng toán vay trả góp.
íl + r)” 1
Bl: Áp dụng cơng thức số tiền còn nợ sau 11 tháng: Nn = a(l + r)n -ni-----------—----.
r
B2: Xác định các đại lượng trong bài tốn cụ thê so VỚI tơng qưát.
B3: Tính số tiền trà hàng tháng 111.
B4: Tính tịng số tiền phải trả trong 48 tháng.
B5: Tính số lài phải trà trong 48 tháng.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau:
íl + rY* 1
- Áp dựng cơng thức số tiền còn nợ saư 11 tháng: Nn =ư(l + r)” -ni--------—------.
r
, a.r.(ỉ + r)n 200000000.0,8%.(l + 0,8%)48
- VỚI Nn = 0, ta có III = -—v
' <=> 111 =-----7----(1 + r) -1
(l + 0,8%)8-!
'
« 5034184 đồng.
- Tổng số tiền người đó đà trà là: 5034184x48 = 241640832 đồng.
Tổng số tiền lài người đó phải trà là: 241640832-200000000 = 41640832*41641000 đong.
=> Chọn đáp án A.
Ví dụ 2: Ba anh em Hoa, Thơm, Ngát cùng vay tiền ờ một ngàn hàng VỚI lài suất 0,7% /
tháng VỚI tông số tiền vay là 1 ti đồng. Giâ sừ mỗi tháng ba người đền trả cho ngân hàng một
số tiền như nhan đê trừ vào tiền gốc và lài. Đè trà hết gốc và lài cho ngân hàng thỉ Hoa can 10
tháng, Thơm cần 15 tháng và Ngát cần 25 tháng. HĨI tơng số tiền mà ba anh em trà ờ tháng
thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 63271317 đồng.
B. 64268158 đồng.
c. 45672181 đồng.
D. 46712413 đồng.
* Hướng giải: Đây là dạng toán vay trả góp.
Bl: Áp dụng cơng thức số tiền cịn nợ sau 11 tháng: Nn =ữ(l + r)" -III-—----------------.
r
B2: Xác định các đại lượng trong bài toán cụ thê so VỚI tông quát.
B3: Gọi ai, a2, a3 lần lượt là số tiền mả Hoa, Thơm, Ngát vay ngàn hàng ban đầu.
B4: Tính tịng số tiền Hoa. Thơm, Ngát trà hàng tháng 111.
B5: Từ ai + a? + ãỉ = 109 tìm 111.
* Từ đó, ta có thê giải bài tốn cụ thê như sau: r lài suất một tháng, a số tiền ban đầu vay.
-Áp dụng công thức III =
VỚI m số tiền trả mỗi tháng đê sau II tháng hết nợ.
- Gọi ai, a?, a3 lan lượt là số tiền mà Hoa, Thơm, Ngát vay ngân hàng ban đầu. Vi mỗi tháng cà
ba người đều trà số tiền như nhau là 111 đê trừ vào cà gốc lẫn lài.
Ta có:
^.(1 + 0,007)’° .0,007 _ Ơ2.(1 + 0,007)15.0,007 _ ơ3.(l+ 0.007 )25.0,007
(1 + 0,007)’°-1
(l + 0,007)15 -1
(1 + 0,007)25-1
G=
(1 + 0.007)’° -1
(1 + 0.007)’5 -1
(1 + 0,007)25 -1
Ỡ
m
,.
____10
ỉ 2 = ">•
______1S
; °3 = - ,.
____7S
(1 + 0,007) .0,007
(1 + 0,007) .0,007
(1 + 0,007) .0,007
•
Mặt khác <7; +a2 +ữ3 =1.000.000.000 = 109
109
(1 + 0,007)’°-!
(l + 0,007)’5-l
;i+0.007)2?-i
(1 + 0.007)’° .0,007 l + 0,007)15.0,007 (1 +
(
0,007)25.0,007
=> 3w = 64268158 là tông số tiền mà ba anh em trả ờ tháng thứ nhất cho ngân hàng. => Chọn
đáp án B.
Bài tập tự luyện
Cầu 1. Ong A vay ngân hàng 100 triệu đồng VỚI lài suất 1%/tháng. Ong ta muốn hoàn nợ cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kê từ ngày vay, ông bãt đâu hoàn nợ; hai lan hoàn
nợ hên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ờ mỗi tháng là như nhau và ông A trả
hết nợ sau đúng 5 năm kê từ ngày vay. Biết rang mỗi tháng ngân hàng chi tính lài trên số dư nợ
thực tế cùa tháng đó. HỊI số tiền mỗi tháng ông ta can trà cho ngân hàng gan nhất VỚI số tiền
nào dưới đày?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
c. 2,25 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.
Cầu 2. Bà B vay 50 triệu đồng tại ngân hàng và trả góp trong vịng 48 tháng VỚI lài suất lả
1,15%/tháng. HĨI mỗi tháng bà B phải trà bao nhiêu đê hết nợ?
A. 1.361.313 dồng
B. 1.360.313 đồng
c. 1.361.303 đồng
D. 1.361.353 đồng
Cầu 3. Chị H mua nhà trị giá 300 triệu đồng và vay ngàn hàng theo phương thức trà góp. Neu
cuối mỗi tháng bat đầu từ tháng thứ nhất chị B trà 5.500.000 đồng và chịu lài số tiền chưa trả là
0,5%/tháng thi sau bao nhiêu tháng chị H trà hết số tiền trên?
A. 64 tháng B. 65 tháng C. 66 tháng D. 67 tháng
Cầu 4. Một người vay tiền ờ một ngân hàng theo hình thức lài kép VỚI lài suất 0.7% / tháng
VỚI tòng số tiền vay là 1 ti đồng. Mỗi tháng người đó đều trà cho ngân hàng một số tiền như
nhau đê trừ vào tiền gốc và lãi. Biết rang đúng 25 tháng thì người đó trà het gốc và lài cho
ngân hàng. Hỏi số tiền cùa người đó trà cho ngân hàng ờ mỗi tháng gần nhất VỚI số nào dtrới
đây ?
Ạ. 43.740.000 đồng.
B. 43.730.000 đồng.
c. 43.720.ooođồng.
D. 43.750.000đồng.
Cầu 5. Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trà trước số tiền
là 100 triệu đồng, số tiền cịn lại người đó thanh tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính
trên tơng số tiền cịn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kè từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả
số tiền cố định là 4 triệu đồng (câ gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) đê người
dó trà hết nợ là
A. 136tháng. B. 140tháng. c. 139tháng. D. 133 tháng.
PHIẾU KHẤO SÁT TRƯỚC KHI ẤP DỤNG
ĐỀ TÀI SÁNG KIÉN KINH NGHIỆM
NÃM HỌC 2020 - 2021
Tên đề tài: “Rèn luyện năng lực giải tốn cho học sinh lớp 12-THPT thơng qua các bài tốn
kinh tế"
Lĩnh Vực/Mơn:
Cấp học:
Chun mơn Tốn
THPT
Tên tác giả:
Nguyễn Bình Long Trường THPT Lưu Hồng
Đơn vị cơng tác:
Chức vụ:
Phó hiệu trưởng
San khi dạy xong lý thuyết chương II: Hàm số lùy thừa, hàm số mù và hàm số logant,
tôi cho học sinh hai lớp 12A1 và 12A2 làm hai phiếu kháo sát như sau: PHẦN 1: NỘI DƯNG
KHẢO SÁT
* Phiếu so 1: Đe kiêm tra thử nghiệm 45 phút:
Bài 1. Một người gửi tiết kiệm theo thè thức lài kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm
một số tiền cố định là T đong rồi gửi vào ngàn hàng theo ki hạn một tháng VỚI lài suất
0.6%/tháng. Tim T đê sau ba năm kê từ ngày gừi lần đầu tiên người đó có được tơng số tiền lả
400 triệu đong. (Biết rang lài suất không thay đôi trong suốt thời gian gửi).
Bài 2. Bà B vay 50 triệu đồng tại ngân hàng và trà góp trong vịng 48 tháng VỚI lài suất là
1,15%/tháng. HÒI mỗi tháng bà B phải trà bao nhiêu đê hết nợ?
* Phiếu số 2: Em hày cho biết mức độ hứng thú học tập mịn tốn cùa em
□ Rất thích □ Thích
□ Bình thường
□ Khơng thích
PHẦN 2: SĨ LIỆƯ THI ĐƯỢC SAƯ KHẤO SÁT
Ket quà khảo sát phiếu số 1, 2 được tông hợp như sau:
Thong kê kết quả bài kiêm tra
Lớp
iểm
12AI (Thực nghiệm-39HS)
12A2 (Đối chứng-41HS)
Giỏi
Khá
16
7
11
10
Trung
bình
10
16
Yếu
Kém
2
8
0
0
-----7--------------7------------------------7------------7——7—
Kêt q tơng họp phiêu xin ý kiên
hứng thú học tập mơn tốn
Rất thích
Thích
Bình thường
Khơng thích
Lớp Mức độ
12A1 (39 HS) Thực
nghiệm
12A2 (41 HS) Đối
chứng
15
8
12
4
13
12
11
5
Giáo viên
Nguyễn Bình Long
PHIÊU KHẤO SÁT SAU KHI ẤP DỤNG
ĐỀ TÀI SÁNG KIÉN KINH NGHIẸM NÃM HỌC 2020 - 2021
Tên đề tài: “Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lớp 12-THPT thơng qua các bài tốn
kinh tế”
Lĩnh Vực/Mơn:
Cấp học:
Chun mơn Tốn
THPT
Tên tác giả: Đơn
Nguyễn Bình Long Trường THPT Lưu Hồng
vị cơng tác:
Chức vụ:
Phó hiệu trường
PHẦN 1: NỘI DƯNG KHẢO SÁT
* Phiếu so 1: Đe kiêm tra thử nghiệm 45 phút:
Bài 1: Ong Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền VỚI lài suất 6,5% một năm. Biết rang,
cứ sau mỗi năm số tiền lài sè được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiêu X (triệu đồng,
X e N) ông Việt gừi vào ngân hàng đê sau 3 năm số tiền lài đủ mua một chiếc xe gan máy giá
trị 30 triệu đong.
Bài 2. Anh Tiến dự định sè mua xe Honda SH mode 2020 VỚI giá 51.690.000 đồng . Biết mỗi
tháng Tiến gửi tiếp kiệm vào ngân hàng số tiền 3.000.000 đòng VỚI lài suất là 0,44%/tháng
theo hình thức lài kép. Già định răng trong khống thời gian Tiến gửi lãi suất khơng thay địi và
Tiến khơng rứt tiền ra. Hói sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đà tính lài) thi bạn Tiến
đù tiền mua xe máy?
Bài 3. Bà B vay 50 triệu đồng tại ngân hàng và trà góp trong vịng 48 tháng VỚI lài suất là
1,15%/tháng. HÒI mỗi tháng bà B phải trà bao nhiêu đê het nợ?
* Phiếu số 2: Em hày cho biết mức độ hứng thú học tập mịn tốn cùa em
□ Rất thích □ Thích
□ Bình thường
□ Khơng thích
PHẦN 2: SĨ LIỆU THI ĐƯỢC SAU KHẤO SÁT
Thong kê kết quả bài kiêm tra
. Đ iểm
Giỏi
Khá
Trung
bình
Yếu
Kém
12AI (Thực nghiệm-39HS)
22
10
7
0
0
12A2 (Đối chứng-41HS)
8
11
20
4
0
Lớp
Kết quả tông hợp phiếu xin ý kiến
12A1 (39 HS) Thực
nghiệm
12A2 (41 HS) Đối
Rất thích
22
14
Thích
10
10
Bình thường
7
12
Khơng thích
0
5
Lớp Mức độ
chứng
hứng thú học tập mơn tốn
Căn cứ vào kết quã kiểm tra trước và san thử nghiệm của câ hai lớp chúng tịi có các
nhận xét sau:
Đối VỚI lớp thứ nghiệm, kết quả về sự hứng thú học tập mịn tốn cùa học sinh tăng
lên. Bài làm của lớp thừ nghiệm số học smh giòi tăng lên 6 em, số học sinh yếu khơng cịn, số
hrợng học sinh tiling bình và khá là khơng thay đôi nhiều.
Lớp 12A2 lả lớp đối chứng, vẫn dạy theo cách cù, kết quâ về sự hứng thú học tập mịn
tốn cùa học smh khơng có thay đơi mấy so VỚI trước kill thực hiện đề tài.
Qua kết quà này cho thấy nội dung bài học là không dễ nên học sinh cùa lớp đối chứng
đà có ti lệ học sinh giịi thấp hơn. Cịn ờ lớp thừ nghiệm khơng cịn diêm yếu nghía là tồn bộ
học sinh đà hiên bài tốt. Ti lệ học sinh giòi tăng chứng tò dạy học theo hướng tăng cường rèn
luyện năng lực giãi toán đà phát huy được năng lực tư dưy sáng tạo, kliâ năng linh hoạt cùa học
sinh. Học sinh phát huy hết kliâ năng tiềm ân cùa mình, học sinh học tập tự tin hơn, mạnh dạn
hơn, khơng khí lớp học SƠI nơi hơn.
Tóm lại việc dạy học Rèn luyện năng lực giâi tốn cho học sinh lớp 12-THPT thơng
qua các bài tốn kinh tế cho học sinh là hồn tồn có khà năng góp phan nâng cao chất lượng
dạy học, giứp học sinh hoc tập một cách chữ động, tích cực, tự chiếm lình tri thức, tự xây dựng
tri thức cho bân thân, phát huy được năng lực tạo được niềm tin, sự hứng thú trong q trình
học tốn.
* Hạn chế của thử nghiệm.
Do thời gian tiên hành thừ nghiệm không dài nên không thê khăng định được hiệu quả
một cách chính xác hồn tồn.
Việc thừ nghiệm khơng đirợc thí diêm VỚI quỵ mơ lớn, chi thực hiện trên một lớp nên
các ti lệ trên không thẻ khăng định là chính xác. Do vậy khơng thê lây đó làm số liệu đê khăng
định tính hiệu quả cùa việc dạy học Rèn luyện năng lực giài toán cho học sinh lóp 12-THPT
thơng qua các bài tốn kinh tế.
* Khả năng vận dụng dạy học Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lóp 12- THPT
thơng qua các bài tốn kinh tế.
Từ việc dạy thứ, phàn tích các số liệu thứ nghiệm, đánh giá kết quâ cùa thử nghiệm,
birớc đầu có thê khăng định việc dạy học Rèn luyện năng lực giãi tốn cho học sinh lớp 12THPT thơng qua các bài tốn kmh tế cho học smh là góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
Giáo viên
Nguyễn Bình Long
PHẦN III: KÉT LUẬN VÀ KHUYÊN NGHỊ
I. KÉT LUẬN
Thông qua quá trình thử nghiệm và qua kết quà bài kiêm tra của học sinh cho thấy:
Học sinh có động lực tích cực tụ học tập tại nhà, tích cực họp tác nhóm, làm việc nhóm
khoa học, hiệu quả. Biết cách tìm kiếm thơng tin phục vụ việc học tập và nghiên cứu của bân
thân.
Học sinh hiêu sâu kiến thức toán học đã được học, biết vận dụng linh hoạt kiến thức
toán học VỚI các kiến thức của các lĩnh vực liên môn, khoa học, công nghệ khác để giãi quyết
các vấn đề thực tế.
Phương pháp dạy học và giáo dục phát triên phàm chat, năng lực học sinh THPT mang
đến cho học sinh sự hửng khởi trong học tập, thúc đây tư duy giải quyết van đề một cách khoa
học, phát tnên các kỳ năng như: giao tiếp, họp tác, xử lý thông tin, tự phục vụ, đâm bào an
tồn...
Đê có các tiết dạy theo việc dạy học rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lóp
THPT, bân thân người giáo viên phải tự học tập, bồi dường chuyên môn, nghiệp vụ về đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng phát triền phẩm chất, năng lực học sinh THPT. NÓI cách
khác, giáo viên phải tự bồi dường kiến thức chuyên môn về nhiều lĩnh vực khác nhau và biết
tích hợp các kiến thức đó một cách họp lí và khoa học trong các chủ đề dạy học, kết họp VỚI
các phương pháp dạy học khác nham phát huy tính tích cực, chù động, sáng tạo của học sinh
trong học tập. Giúp học sinh phát triển toàn diện các phàm chat, năng lực cần có.
II. KHUYẾN NGHỊ
Đê sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng có hiệu q tơi xin có một số khuyến nghị như
sau:
Tổ, nhóm chun mơn tích cực tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn đế trao đôi về
các bài học có tính chat mới, khó, liên mơn và nhất là các van đề nhằm áp dụng kiến thức vào
giải quyết các van đề thực tiền. Giáo viên cần tích cực đôi mới phương pháp dạy học, ứng dụng
CNTT vào giảng dạy và khai thác các nguồn học liệu có hên quan đen nội dung bài học.
Giáo viên cần tìm hiêu kiến thức hên môn VỚI bộ môn học khác đê giải thích đầy đủ
kiến thức về bài tốn kinh tế.
Riêng hoạt động vận dụng, giáo viên cần bố trí thời gian và cách thức báo cáo sân phẩm
hợp lí VỚI từng lớp học và điều kiện học tập khác nhau.
Trong q trình hồn thành sáng kiến kinh nghiệm, tơi đã nhận được sự giúp đờ nhiệt
tình của các thầy giáo, cơ giáo trong nhóm Tốn. Do thời gian cịn hạn che nên chắc chan sáng
kiến kinh nghiệm này còn nhiều thiếu sót. Rất mong
nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và của bạn đọc
đế sáng kiến kinh nghiệm được hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành câm on!
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐÒNG KH
CẤP Cơ SỞ
Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2020
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung cùa người khác.
Nguyễn Bình Long
