De thi thpt toan (42)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
Họ và tên: ............................................................................
Mã đề 000
danh: .............

Oxy , cho véctơ v  3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1; 2  qua phép tịnh tiến
Câu 1. Trong
 mặt phẳng tọa độ
theo vectơ v.
A.
B.
C.

A ' 4;  3

A '  2;3
A '  4;3

A '  2;7 
D.

Câu 2. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
y f x ,
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

 f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

b

 f x dx
a

b

2 f 2 x dx
a

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số
A.  3sin 3x  C
1
 sin 3x  C
B. 3
C.  sin 3x  C
1
sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

là:

4
2
Câu 4. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 5. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
8
A.
log 0,2 125
B.
log 1 36
6

C.

Mã đề 000

Trang 1/


1
2
D.
Câu 6. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 8
D. 24
Câu 7. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
log 0,5

Câu 8. Cho hàm số
x

y'
y

y f x 
+

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2
4
+
0
0

3





2
x

2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Câu 9. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
1 3
a

B. 2
1 3
a
C. 6
2 3
a
D. 3

Câu 10. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. a 3
a3 3
B. 4
a3 3
C. 2
3
D. 2a 3

cos x 

Câu 11. Phương trình
 

   k, k  

A.  6

Mã đề 000

3
2 có tập nghiệm là

Trang 2/


 5

  k2, k  

B.  6
 

   k, k  

C.  3
 

  k2, k  

D.  3

Câu 12. Tập xác định của hàm số
D  4;  
A.
D   4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D 4;  

D.

y

1
2

x  4x  5

 log 3 x  4 

là

  
 ; 
Câu 13. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
1
3
 ;
2
A. 2

B.
C.
D.



3
; 1

2



3
; 2
2



2
3
;
2
2

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
y ' x 2  2 e x
A.
2 x
B. y ' x e
C.

y x 2  2x  2 e x .

y ' 2x  2 e x

x
D. y '  2xe


a 1;  2;3 .


Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  2;3
A. 
b 2;  4;6 
B. 
b  2; 4;  6 
C. 
b  2;  2;3 
D.
x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3

Câu 16. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

2; 4 
2; 
B.
A.

Mã đề 000

Trang 3/


4;  
 ;  1
D.
C.

Câu 17. Tính tích phân

I 1 
4
A.
B. I 2
C. I ln 2

I
12
D.


4

I tan 2 x dx
0

.

3
2
Câu 18. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 
Câu 19. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 3
a3

B. 2
a3
C. 6

a3
D. 4
Câu 20. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 630
C. 240
D. 720
Câu 21. Cho cấp số nhân
A. Số hạng thứ 2018
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2016

u n 

có u1  1 , công bội

Câu 22. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 4
Mã đề 000

y

q 

1
1
.
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?

7x  2
x 2  4 là

Trang 4/


C. 1
D. 3
Câu 23. Cho cấp số cộng
A. S16  24

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16 26
C. S16  25

D. S16 24
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
1 3
a
A. 3

3 3
a
B. 3
5 3
a
C. 3
2 3
a
D. 3

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 25. Cho hàm số
 30
f 30  x   30!1  x 
A.
 31
f 30  x  30!1  x 
B.
 30
f 30  x  30!1  x 
C.
 31
30
f   x   30!1  x 

D.

Câu 26. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
3V
R 3
2
A.
B.
C.

R 3

V


R 3

V
4

V cm3 .

Hỏi bán

V
2
D.

Câu 27. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
3
A.
R 3

a 2
Sxq 
3
B.

Mã đề 000

Trang 5/


C.

Sxq 

a 2 2
3

a 2 3
6
D.
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1

Sxq 

A.

3

C.

2

1
B. 2
1
1
D. 3

Câu 29. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
A.
3x 2 3 7
F x  


4 2x 4
B.
C.
D.

F x  

3x 2 3 7


2
4x 4

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
I  1;  1;  4 ; R  6
B.
I  1;  1;  4 ; R 3
C.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
D.

Câu 31. Cho hàm số
1
A. 12
13
B. 12
C. 

10
D. 11
Mã đề 000

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

Trang 6/


2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

Câu 32. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
2a 3 3
V
9
A.
2a 3 2
V
3
B.

C.
D.

V

a3 2

9

V

2a 3 3
3

Câu 34. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 2, d 3
C. u1 2, d 2

D. u1 3, d 2
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
2a
A. 3
a
B. 2
C. a 2
a 3
D. 2

Câu 36. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?
A. BB '  BD
B. A 'C '  BD
C. A ' B  DC '
D. BC '  A 'D
 19 
A ;4
3
2
C
:
y

f
x

2x

3x

5.
 
 
Câu 37. Cho đồ thị hàm số
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
tuyến tới
A. 1
B. 2

C  .

Mã đề 000

Trang 7/


C. 3
D. 4

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 38. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 4
B. 5
C. 1
D. 8
Câu 39. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 6
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 2
3

x

2R 3
3

x

R 6
3

Câu 40. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ab  0
B. ad  0, ab  0

C. ad  0, ab  0
D. bd  0, ad  0
y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m  2
B. m 0 hoặc 1 m  2
C. m 2
D. m 0
Câu 42. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Mã đề 000

Trang 8/


A. 8m
B. 10m
C. 5m
D. 20m

4
2
Câu 43. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

 7 9
m ; 
 9 4
A.

 1 3
m ; 
 2 4
B.
 3 5
m ; 
 4 4
C.
 5 7
m ; 
 4 4
D.

Câu 44. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số
A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm M
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.

M  1;3;  2 
A.
M  2; 4;0 
B.
M  3; 7;  2 
C.
 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2
Câu 46. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
2; 4 
A.
3;5
B.
4;5 
C.
5; 6 
D.

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 4a
2
B. S 8a
2
C. S 12a
2
D. S 16a

Mã đề 000

Trang 9/


3

2
Câu 48. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s

B.  21m s
2
C.  12m s
D. 12m s

4
Câu 49. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

0;

 1

  ;  

B.  2

1
  ;  
2
C. 

 ;0

D.
Câu 50. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lăng trụ tam giác
------ HẾT ------

Mã đề 000

Trang 10/