De thi thpt toan (43)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Họ và tên: ............................................................................
Mã đề 101
danh: .............

Oxy , cho véctơ v  3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1; 2  qua phép tịnh tiến
Câu 1. Trong
 mặt phẳng tọa độ
theo vectơ v.
A.
B.
C.
D.

A '  2;3

A '  2;7 
A ' 4;  3
A '  4;3

4

Câu 2. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

 ;0
0;
B.
A.

 1

  ;  

C.  2

1
  ;  
2
D. 

Câu 3. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A 'C '  BD
B. BC '  A 'D
C. A ' B  DC '
D. BB '  BD
A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 4. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?

A. 8
B. 5
C. 4
D. 1
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
2 x
A. y ' x e
B.

y x 2  2x  2 ex .

y ' 2x  2 e x

x
C. y '  2xe
y ' x 2  2 e x
D.

Câu 6. Số nghiệm của phương trình
Mã đề 101

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:
Trang 1/


A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
A. 2
a 3
B. 2
C. a 2
2a

3

D.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
 3 7


M   ; ;  1

A.  2 2
B.
C.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  3; 7;  2 
M  2; 4;0 

M  1;3;  2 
D.
Câu 9. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
y f x ,
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

 f 2 x dx
a

b

f x dx
a

b

2 f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

Câu 10. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 11. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.

F x  

Mã đề 101

F x 

y

của hàm số

7x  2
x 2  4 là

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


4 2x 4
Trang 2/


B.
C.

F x  

3x 2 3 7


2

4x 4

F x  

3x 2 3 7


4
2x 4

3x 2 3 1
F x  


2 4x 2
D.
Câu 12. Cho cấp số cộng
A. S16  24

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16 24
C. S16  25
D. S16 26

  
 ; 
Câu 13. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
3


; 2
A. 2

B.
C.
D.



1
3
;
2
2



3
; 1
2



2
3
;
2
2

Câu 14. Tập xác định của hàm số

D  4;  
A.
D   4;  
B.
D 4;  
C.
D 4;5   5;  
D.

y

1
2

x  4x  5

Câu 15. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

 log 3 x  4 

là

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad  0, ab  0
B. ad  0, ab  0

C. bd  0, ab  0
D. bd  0, ad  0
Mã đề 101

Trang 3/


4
2
Câu 16. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 7 9
m ; 
 9 4
A.

 1 3
m ; 
 2 4
B.
 3 5
m ; 
 4 4
C.

 5 7
m ; 
 4 4
D.

Câu 17. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 720
C. 240
D. 630

Câu 18. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3

A.
B.
C.
D.

R 3

V
2

R 3

V
4

R 3

3V
2

V cm3 .

Hỏi bán

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 19. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2; 4 
A.
4; 
B.
 ;  1
C.
2;  
D.
Câu 20. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 9
B. 3
C. 8
D. 6
3
2
Câu 21. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và

S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s

B.  21m s
2
C.  12m s
Mã đề 101

Trang 4/


D. 12m s
y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 0 hoặc 1 m  2
B. m 2
C. m 0
D. m  2
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1

B. 3
1
C. 3
1
D. 2
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 4
3
B. 2a 3
a3 3
C. 2
3
D. a 3
Câu 25. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 3
x
3
A.

B.
C.
D.

x

2R 2

3

x

2R 6
3

x

R 6
3

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số
A.  3sin 3x  C
1
sin 3x  C
B. 3
C.  sin 3x  C
Mã đề 101

f x  cos3x

là:

Trang 5/


1
sin 3x  C
D. 3

Câu 27. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
2
A.
1
log 0,5
8
B.
log 0,2 125
C.
log 1 36
6
D.
Câu 28. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 4


a3
B. 6
a3
C. 3

a3
D. 2
Câu 29. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu

đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 10m
C. 5m
D. 20m

4

Câu 30. Tính tích phân

I
12
A.
B. I ln 2

I 1 
4
C.
D. I 2
Câu 31. Cho hàm số
A. 
13
B. 12
10
C. 11
1
D. 12

I tan 2 x dx
0

y f x  

.

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

3
2
Câu 32. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

Mã đề 101

Trang 6/


A.

 a b 0, c  0

2
 a  0, b  4ac 0

2
B. a  0, b  3ac 0
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
D. 
Câu 33. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 24
C. 26
D. 8

4
2
Câu 34. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 35. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3

Sxq 
3
A.

a 2 3
Sxq 
6
B.
a 2
Sxq 
3
C.
a 2 2
Sxq 
3
D.
cos x 

Câu 36. Phương trình
 

   k, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 


  k2, k  

B.  3
 5

   k2, k  

C.  6

 

   k, k  

D.  3
y f x 
Câu 37. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y



3

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Mã đề 101


2

Trang 7/


B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
x2
30 
f x  
.
 x  1 Tìm f x .
Câu 38. Cho hàm số
f 30  x  30!1  x 

 30

A.
B.
C.

f

30 

x   30!1  x 

 31

f 30  x  30!1  x 

 31

f 30  x   30!1  x 
D.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:

A.
B.
C.
D.

 30

V
V

2a 3 3
3

a3 2
9

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
9

Câu 40. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 228 số
B. 36 số
C. 144 số
D. 108 số
 19 
A ;4
3
2
C  : y f x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
Câu 41. Cho đồ thị hàm số
tuyến tới
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

C  .

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 42. Cho cấp số nhân n có u1  1 , cơng bội

A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

2017
2016
2018
2019

Câu 43. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
5; 6 
A.
Mã đề 101

4



là số hạng thứ mấy của

 
x

2 1 



u n  ?

x

2  1  m 0

có đúng

Trang 8/


3;5
2; 4 
C.
4;5 
D.
B.

Câu 44. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính

thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
2 3
a
B. 3
1 3
a
C. 2
1 3
a
D. 6
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R 3
A.
I  2;  2;  8 ; R 3
B.
I  1;  1;  4 ; R  6

C.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
D.

Câu 46. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 2

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 2, d 3
C. u1 3, d 2

D. u1 2, d 4
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ


b  2;  2;3 
A. 
b  2; 4;  6 
B. 
b 2;  2;3
C. 
b 2;  4;6 
D.
Câu 48. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình tứ diện đều


a 1;  2;3 .


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
Mã đề 101

Trang 9/


 SCB
 90
SAB

và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2
B. S 16a
2
C. S 12a
2

D. S 4a
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
1 3
a
A. 3
2 3
a
B. 3
3 3
a
C. 3
5 3
a
D. 3

------ HẾT ------

Mã đề 101

Trang 10/