De thi thpt toan (44)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho cấp số cộng
cộng.
A. u1 3, d 2

u n  biết

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 102

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp số

B. u1 2, d 2
C. u1 2, d 3
D. u1 2, d 4

  
  2 ; 3 
y

s

inx
Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
1
3
 ;
2
A. 2

B.
C.



3
; 2
2



2
3
;
2
2

3
; 1
2

D.
Câu 3. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình tứ diện đều


Câu 4. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
5; 6 
A.
4;5 
B.
2; 4 
C.
3;5
D.
Câu 5. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
8
A.
1
log 0,5
2
B.
log 1 36
6
C.

log 0,2 125
D.
Mã đề 102

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Trang 1/


3
2
Câu 6. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s
2

B.  12m s
C.  21m s

D.  12m s

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số
A.  sin 3x  C
B.  3sin 3x  C
1
 sin 3x  C
C. 3
1
sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

là:

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  2; 4;0 
A.
 3 7

M   ; ;  1

B.  2 2

C.
D.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  3; 7;  2 

M  1;3;  2 

Câu 9. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 36 số
C. 108 số
D. 228 số
3
2
Câu 10. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
A. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
B. 
 a b 0,c  0


a  0, b 2  3ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

4
2
Câu 11. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

Mã đề 102

Trang 2/


Câu 12. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
R 6
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 2
3

x

2R 6
3

x

2R 3
3

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
I  1;  1;  4 ; R 3

B.
I  1;  1;  4 ; R  6
C.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
D.

cos x 

Câu 14. Phương trình
 

   k, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 5

  k2, k  

B.  6
 

  k2, k  

C.  3

 

   k, k  

D.  3
y f x 
Câu 15. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y



3


2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
4
Câu 16. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
A.

 ;0

Mã đề 102

Trang 3/



1
  ;  
2
B. 
 1

  ;  

C.  2

0;

D.
Câu 17. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường

trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

f x dx
2

a

b

2f 2 x dx
a

b

 f 2 x dx
a

b

 f x dx
a

Câu 18. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 1
F x  


2 4x 2
A.
3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
B.
C.

F x  

3x 2 3 7



2
4x 4

3x 2 3 7


4 2x 4
D.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
F x  

3 3
a
A. 3
1 3
a
B. 3
5 3
a
C. 3
2 3
a
D. 3

Câu 20. Cho cấp số cộng
A. S16 26

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  25

Mã đề 102

Trang 4/


C. S16 24
D. S16  24

4
2
Câu 21. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 1 3
m ; 
 2 4
A.

 3 5
m ; 
 4 4
B.
 5 7
m ; 

 4 4
C.

 7 9
m ; 
 9 4
D.
Câu 22. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 24
D. 8

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 16a
2
B. S 4a
2
C. S 12a
2

D. S 8a
Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.

1
A. 2
1
B. 2
1
C. 3
1
D. 3
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.

V

2a 3 3
3

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
9

Mã đề 102

Trang 5/


D.

V

a3 2
9

Câu 26. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

V
4

R 3

V


R 3

3V
2
y

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

Câu 27. Tập xác định của hàm số
D   4; 
A.
D  4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D 4;  
D.
Câu 28. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 240
B. 720
C. 630
D. 420

y

V cm3 .

Hỏi bán

là

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 29. Hàm số
 ;  1
A.
2; 4 
B.
4;  
C.
2;  
D.
Câu 30. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BC '  A 'D
B. A ' B  DC '
C. BB '  BD
D. A 'C '  BD

Câu 31. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 3
B. 8
C. 9
D. 6
Mã đề 102

Trang 6/


Câu 32. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 33. Cho cấp số nhân
A. Số hạng thứ 2016
B. Số hạng thứ 2018
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2017

u n 

f x  

y

7x  2
x 2  4 là

có u1  1 , công bội

q 

1
1
.
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 34. Cho hàm số
 30
f 30  x   30!1  x 
A.
 31
f 30  x   30!1  x 
B.
 30
f 30  x  30!1  x 
C.
 31
f 30  x  30!1  x 
D.
Câu 35. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 2

a3
B. 4
a3
C. 6
a3
D. 3
Câu 36. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ab  0
B. ad  0, ab  0

C. ad  0, ab  0
D. bd  0, ad  0

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 37. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
Mã đề 102

Trang 7/

CDA , DAB ?
A. 8
B. 4
C. 5
D. 1
Câu 38. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 6
2 3
a
B. 3
1 3
a
C. 2
1 3
a
D. 3
cos x  2
y
cos x  m nghịch biến trên
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 2
B. m  2
C. m 0 hoặc 1 m  2
D. m 0

Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số
y ' 2x  2 e x
A.
2 x
B. y ' x e

y x 2  2x  2 e x .

x
C. y '  2xe
y ' x 2  2 e x
D.


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


v.
tiến theo vectơ
A ' 4;  3
A.
A '  4;3
B.
A '  2;7 

C.
A '  2;3
D.

Câu 42. Số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

Mã đề 102

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:

Trang 8/


Câu 43. Cho đồ thị hàm số

C  .
tuyến tới
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

Câu 44. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 2
a3 3
B. 4
3
C. a 3
3
D. 2a 3
Câu 45. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
6
A.

B.

C.

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2
3

a 2 2
3
D.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A. a 2
2a
Sxq 

3
a
C. 2
a 3
D. 2
B.

Câu 47. Tính tích phân
A. I ln 2

B. I 2

I
12
C.

I 1 
4
D.

Mã đề 102


4

I tan 2 x dx
0

.

Trang 9/


Câu 48. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m
B. 5m

C. 20m
D. 8m
Câu 49. Cho hàm số
13
A. 12
1
B. 12
10
C. 11
D. 

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ





b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  2;3
A. 
b  2; 4;  6 
B. 
b  2;  2;3 
C. 
b 2;  4;6 
D.


a 1;  2;3 .


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

------ HẾT ------

Mã đề 102

Trang 10/