De thi thpt toan (47)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Tìm một nguyên hàm
F   1 ; F  1 4;f  1 0.
A.
B.
C.
D.

F x 
F x 

F x

của hàm số

f  x  a x 

Số báo
danh: .............

Mã đề 105

b
 x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


2
4x 4

3x 2 3 7


4
2x 4

F x 

3x 2 3 7


4
2x 4

F x 

3x 2 3 1



2
4x 2

3
2
Câu 2. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s

B.  21m s
C.  12m s
D.  12m s
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B'C '.
3
A. a 3
2

a3 3
B. 2
3
C. 2a 3
a3 3
D. 4

Câu 4. Cho hàm số
x

y'

y

y f  x 
+

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2
4
+
0
0

3



2

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Câu 5. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
Mã đề 105

Trang 1/10

A.
B.
C.
D.

1 3
a
3
1 3
a
6
1 3
a
2
2 3
a
3

Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 228 số
B. 144 số
C. 108 số
D. 36 số

A  1; 2 
v   3;5  .
Oxy
Câu 7. Trong
mặt

phẳng
tọa
độ
,
cho
véctơ
Tìm
ảnh
của
điểm
qua phép tịnh tiến

theo vectơ v.
A '   2;7 
A.
A '  4;  3
B.
A '   4;3 
C.
A '   2;3 
D.
7x  2
y 2
x  4 là
Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
V  cm3  .

Câu 9. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
Hỏi bán
R  cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
2
A.

R 3

3V
2

R 3

V


B.
C.

V
4
D.
Câu 10. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.

log 0,2 125
B.
1
log 0,5
2
C.
R 3

Mã đề 105

Trang 2/10


D.

log 0,5

1
8

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,


SAB
SCB
90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 16a
2

B. S 4a
2
C. S 8a
2

D. S 12a
Câu 12. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 720
B. 240
C. 630
D. 420
Câu 13. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BC '  A 'D
B. BB'  BD
C. A 'C '  BD
D. A 'B  DC '
Câu 14. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 8
4
2
Câu 15. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 
 4 4
A.

 1 3
m ; 
 2 4
B.
 5 7
m ; 
 4 4
C.
7 9
m ; 
 9 4
D.

Câu 16. Cho hàm số
A. 
13
B. 12
1
C. 12
10
D. 11
Mã đề 105

y f  x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f  x  .
x 0

Trang 3/10


Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.

V

a3 2
9

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
9

2a 3 3
3
D.
Câu 18. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
6
A.
V

a 2
Sxq 
3
B.
a 2 2
Sxq 
3
C.
a 2 3
Sxq 
3
D.

x2
f  x 

.
f  30   x  .

x

1
Câu 19. Cho hàm số
Tìm
 31
 30 
f  x  30! 1  x 
A.
 30
f  30  x  30! 1  x 
B.
 30
f  30  x   30! 1  x 
C.
 31
30
f    x   30! 1  x 
D.
u 
Câu 20. Cho cấp số cộng n có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S16  24
B. S16  25
C. S16 26
D. S16 24
Câu 21. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.

 3;5
A.
 2; 4 
B.
 5; 6 
C.
 4;5 
D.

Mã đề 105

4



x

 

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Trang 4/10

Câu 22. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 6
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 3
3

x

R 6
3

x

2R 2
3

4
2

Câu 23. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 24. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 4; 
 2; 
B.
 2; 4 
C.
  ;  1
D.
A.

3
2
Câu 25. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
A. 
 a b 0, c  0


a  0, b 2  3ac 0

B.
 a b 0, c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

Câu 26. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 24
B. 8
C. 16
D. 26
3
cos x 
2 có tập nghiệm là
Câu 27. Phương trình
 5

   k2, k  
6

A. 
 

   k, k  


B.  6

Mã đề 105

Trang 5/10


 

   k2, k  

C.  3
 

   k, k  

D.  3
y

1
2

x  4x  5

 log 3  x  4 

Câu 28. Tập xác định của hàm số
là
D  4; 
A.

D  4;5    5;  
B.
D   4;  
C.
D   4; 
D.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
3 3
a
A. 3
5 3
a
B. 3
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 3

u 
Câu 30. Cho cấp số nhân n
A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

có u1  1 , cơng bội

q 

1
1
.
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của  u n  ?

2016
2017
2018
2019

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
M sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M   2; 4;0 
A.
M   1;3;  2 
B.
M   3; 7;  2 
C.
 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2

A  0; 2;  4  , B   3;5; 2  .

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

Tìm tọa độ điểm

A  l; 0;  3 , B   3;  2;  5  .

Biết rằng tập

2
2
 S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
 S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I   2;  2;  8  ; R 3
A.
I   1;  1;  4  ; R 3
B.

Mã đề 105

Trang 6/10


C.
D.

I   1;  1;  4  ; R  6
I   1;  1;  4  ; R 

30
2

4

Câu 33. Tính tích phân

I 1 
4
A.
B. I 2
C. I ln 2

I
12
D.

I tan 2 x dx
0

.

  
 ; 
Câu 34. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
1
3

 ;
2
A. 2

B.
C.



2
3
;
2
2



3
; 1
2



3
; 2
2

D.
Câu 35. Hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3

A. 4
a3
B. 3
a3
C. 6
a3
D. 2
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số
A.  sin 3x  C
B.  3sin 3x  C
1
sin 3x  C
C. 3
1
 sin 3x  C
D. 3

f  x  cos3x

Câu 37. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mã đề 105

là:

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 7/10


A. bd  0, ab  0
B. ad  0, ab  0
C. bd  0, ad  0
D. ad  0, ab  0
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b   2;  2;3
A. 
b   2; 4;  6 
B. 
b  2;  2;3
C. 
b  2;  4;6 
D.



a  1;  2;3 .

y


Tìm tọa độ của véctơ b biết

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 0
B. m  2
C. m 2
D. m 0 hoặc 1 m  2
Câu 40. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình tứ diện đều
B. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình hộp chữ nhật
D. Hình chóp tứ giác đều
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1

C. 3
1
D. 2
Câu 42. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
v  t   5t  10  m / s  ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
Mã đề 105

Trang 8/10


A. 5m
B. 8m
C. 20m
D. 10m
Câu 43. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

 un 

biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 3
D. u1 2, d 2
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số
y '  2x  2  e x

A.
2 x
B. y ' x e
C.

y  x 2  2x  2  e x .

y '  x 2  2  e x

x
D. y '  2xe

 C  : y f  x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A  ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

Câu 45. Cho đồ thị hàm số
 C .
tuyến tới
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
 ABCD  ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
2a
A. 3
a 3

B. 2
a

C.

2

D. a 2

A  1;0;0  , B  0;1; 0  ,
Câu 47. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C  0;0;1 , D  0; 0;0  .
 ABC  ,  BCD  ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
 CDA  ,  DAB  ?
A. 5
B. 8
C. 4
D. 1
Câu 48. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f  x  ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
Mã đề 105

Trang 9/10


b

A.

2 f 2  x  dx
a

b

B.

f 2  x  dx
a

b
2

C.

f  x  dx
a

b

D.

 f  x  dx
a

4
Câu 49. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

 0; 


1
  ;  
2
B. 
 1

  ;  

C.  2
D.

  ;0 

Câu 50. Số nghiệm của phương trình
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2

2x 2  2x  9  x 2  x  3 .8x

2

3x  6

  x 2  3x  6  .8x

2

 x 3

là:

------ HẾT ------

Mã đề 105

Trang 10/10