De thi thpt toan (49)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  2; 4;0 
A.
M  1;3;  2 
B.

M  3; 7;  2 
C.
 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 0 hoặc 1 m  2
B. m  2
C. m 0
D. m 2
Câu 4. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.
C.
D.

F x  
F x  

của hàm số

 x 2  3x  6 .8x

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

y

f x  a x 

3x  6

2

 x 3

là:

Tìm tọa độ điểm M

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


2
4x 4

3x 2 3 1



2 4x 2

F x  

3x 2 3 7


4
2x 4

F x  

3x 2 3 7


4 2x 4
cos x 

Câu 5. Phương trình
 5

   k2, k  

A.  6
Mã đề 107

F x 

2

Mã đề 107

3
2 có tập nghiệm là

Trang 1/


 

  k, k  

B.  3
 

   k, k  

C.  6

 

  k2, k  

D.  3

Câu 6. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ad  0
B. bd  0, ab  0
C. ad  0, ab  0
D. ad  0, ab  0

Câu 7. Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2
Sxq 
3
A.
B.
C.
D.

Sxq 

a 2 3
6

Sxq 

a 2 2
3

Sxq 

a 2 3
3

  
 ; 
Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
1
3
 ;
2
A. 2

B.
C.



3
; 1
2



3
; 2
2



2
3
;
2
2

D.
Câu 9. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. a 3
a3 3
B. 2

Mã đề 107

Trang 2/


3
C. 2a 3
a3 3
D. 4
Câu 10. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 2
x
3
A.

B.
C.
D.

x

R 6
3

x

2R 6
3

x

2R 3
3


a 1;  2;3 .


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ





b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b  2; 4;  6 
A. 
b 2;  4;6 
B. 
b 2;  2;3
C. 
b  2;  2;3 
D.

A 1; 2 
v
 3;5 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh
tiến theo vectơ v.
A.
B.
C.

A '  4;3

A '  2;3
A '  2;7 

A ' 4;  3
D.
Câu 13. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 10m
C. 20m
D. 5m
Câu 14. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 240
C. 720
D. 630

Mã đề 107

Trang 3/



4

Câu 15. Tính tích phân

A. I 2

I 1 
4
B.

I
12
C.
D. I ln 2

I tan 2 x dx
0

.

Câu 16. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
4
A.
B.
C.

R 3

3V

2

R 3

V


V cm3 .

Hỏi bán

V
2
D.
Câu 17. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình tứ diện đều
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình hộp chữ nhật
D. Hình lăng trụ tam giác
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a 3
A. 2
2a
B. 3
a
C. 2
R 3

D. a 2

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1
C. 3
1
D. 2
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
Mã đề 107

Trang 4/


SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.
D.

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
3

V

2a 3 3
9

V

a3 2
9

Câu 21. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

y

7x  2
x 2  4 là

4
2
Câu 22. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 

 4 4
A.

5 7
m ; 
 4 4
B.
 7 9
m ; 
 9 4
C.

 1 3
m ; 
 2 4
D.
Câu 23. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

 f x dx
a

b

f x dx
2

a

b

2 f 2 x dx
a

b

 f 2 x dx
a

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 24. Cho hàm số
 30
f 30  x   30!1  x 
A.
 30
30

f   x  30!1  x 
B.
 31
f 30  x  30!1  x 
C.
Mã đề 107

Trang 5/


f 30  x   30!1  x 

 31

D.

Câu 25. Nguyên hàm của hàm số
A.  sin 3x  C
B.  3sin 3x  C
1
 sin 3x  C
C. 3
1
sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

Câu 26. Tập xác định của hàm số
D  4;  

A.
D   4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D 4;  
D.
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
x
A. y '  2xe
B.

y

là:

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

là

y x 2  2x  2 e x .

y ' 2x  2 e x

2 x
C. y ' x e
y ' x 2  2 e x

D.
Câu 28. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
log 0,2 125
B.
1
log 0,5
8
C.
1
log 0,5
2
D.
Câu 29. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 6
B. 3
C. 9
D. 8
Câu 30. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 24
C. 16
D. 26
Câu 31. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
2 3
a
A. 3

Mã đề 107

Trang 6/


1 3
a
B. 2
1 3
a
C. 3
1 3
a
D. 6

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R 3
A.
30
I  1;  1;  4 ; R 

2
B.
2

C.
D.

2

I  1;  1;  4 ; R  6

I  2;  2;  8 ; R 3

4
Câu 33. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

 ;0


1
  ;  
2
B. 
C.

0;

 1


  ;  

D.  2

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 34. Cho cấp số nhân n có u1  1 , công bội

A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

2018
2016
2017
2019

là số hạng thứ mấy của

u n  ?

3
2

Câu 35. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s
2
B.  12m s
C.  21m s

D.  12m s

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 36. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 ;  1
A.
2; 4 
B.
4;  
C.
Mã đề 107

Trang 7/


D.

2;  

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 37. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 4
B. 1
C. 5
D. 8
Câu 38. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 3
D. u1 2, d 2

Câu 39. Cho cấp số cộng
A. S16  25

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16 24
C. S16 26

D. S16  24
Câu 40. Cho hàm số
13
A. 12
10
B. 11
1
C. 12
D. 

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 41. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
2; 4 
A.
3;5
B.
4;5 
C.
5; 6 
D.
Câu 42. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 2

có đúng

Mã đề 107

Trang 8/

a3
B. 4


a3
C. 3
a3
D. 6

3
2
Câu 43. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
B. 

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

4
2
Câu 44. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 45. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

y f x 
Câu 46. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4

y'
+
+
0
0
y



3


2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Câu 47. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BB '  BD
B. A ' B  DC '
C. A 'C '  BD
D. BC '  A 'D
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Mã đề 107

Trang 9/


2
A. S 16a
2
B. S 8a
2
C. S 4a
2
D. S 12a

Câu 49. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 228 số
B. 144 số
C. 108 số
D. 36 số
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
1 3
a
A. 3
5 3
a

B. 3
2 3
a
C. 3
3 3
a
D. 3

------ HẾT ------

Mã đề 107

Trang 10/