De thi thpt toan (50)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
Mã đề 108
danh: .............
Câu 1. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20m
B. 5m
C. 8m
D. 10m
Câu 2. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A ' B  DC '
B. BC '  A 'D
C. A 'C '  BD
D. BB '  BD
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

a 3
A. 2
a
B. 2
2a
C. 3
Họ và tên: ............................................................................

D. a 2
Câu 4. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ab  0
B. ad  0, ab  0

C. bd  0, ad  0
D. ad  0, ab  0

  
  2 ; 3 
y

s
inx
Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn
lần lượt là

Mã đề 108

Trang 1/


A.
B.
C.
D.



1
3
;
2
2



3
; 2
2



3

; 1
2



2
3
;
2
2


a 1;  2;3.


Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  4;6 
A. 

b  2;  2;3
B. 
b 2;  2;3
C. 
b  2; 4;  6 
D.
1
1
q  .
un 

u

1
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?
Câu 7. Cho cấp số nhân
có 1
, công bội
A. Số hạng thứ 2019
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2018
D. Số hạng thứ 2016
Câu 8. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 630
B. 420
C. 720
D. 240
Câu 9. Cho cấp số cộng
A. S16 26

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  25
S 24
C. 16
D. S16  24

Câu 10. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


v.
tiến theo vectơ
A ' 4;  3
A.
Mã đề 108

Trang 2/


B.
C.

A '  4;3
A '  2;7 

A '  2;3
D.
Câu 12. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 2
a3
B. 6
a3
C. 3
a3
D. 4
Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 4

C. 1
D. 2

y

7x  2
x 2  4 là

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  1;3;  2 
A.
 3 7

M   ; ;  1

B.  2 2
C.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  2; 4;0 

M  3; 7;  2 
D.
Câu 15. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

2 f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

b

 f x dx
a

b

 f 2 x dx
a

3
2
Câu 16. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s
2
B.  12m s
C.  21m s

Mã đề 108

Trang 3/


D. 12m s
Câu 17. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 2
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 6
3

x

2R 3
3

x

R 6
3

Câu 18. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.
C.

F x  
F x  

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


2
4x 4

3x 2 3 1


2 4x 2

F x  

3x 2 3 7


4 2x 4

3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
D.

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 19. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
4;5 
A.
3;5
B.
2; 4 
C.
5; 6 
D.
Câu 20. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
1 3
a

B. 6
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 2
Câu 21. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
2
A.
Mã đề 108

Trang 4/


B.
C.
D.

log 1 36
6

log 0,2 125

log 0,5

1
8

y f x 
Câu 22. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y





3

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
f x  cos3x
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số
là:
A.  3sin 3x  C

1
 sin 3x  C
B. 3
C.  sin 3x  C
1
sin 3x  C
D. 3
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số
y ' x 2  2 e x
A.
2 x
B. y ' x e
C.

2

y x 2  2x  2 e x .

y ' 2x  2 e x

x
D. y '  2xe

x2
f x  
.
f 30  x .

x


1
Câu 25. Cho hàm số
Tìm
 31
30 
f x  30!1  x 
A.
 31
f 30  x   30!1  x 
B.
 30
f 30  x  30!1  x 
C.
 30
30
f   x   30!1  x 
D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2
B. S 12a
2
C. S 4a

2
D. S 16a

Mã đề 108

Trang 5/


Câu 27. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3

A.
B.
C.
D.

R 3

3V
2

R 3

V
4

R 3

V
2
2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

V cm3 .

 x 2  3x  6 .8x

2

Câu 28. Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
3
2
Câu 29. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
2
A. a  0, b  3ac 0

 x 3

Hỏi bán

là:

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
B. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
D. 
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 2
1
C. 3
1
D. 3
Câu 31. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 2
Sxq 
3
A.

B.

Sxq 

a 2 3
6

a 2
Sxq 
3
C.

Mã đề 108

Trang 6/


D.

Sxq 

a 2 3
3

Câu 32. Cho hàm số
1
A. 12
10
B. 11
C. 

13
D. 12

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 2
B. m  2
C. m 0
D. m 0 hoặc 1 m  2
cos x 

Câu 34. Phương trình

 

   k, k  

A.  3

y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  6
 5

   k2, k  

C.  6
 

  k2, k  

D.  3

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 35. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 5
B. 8
C. 1
D. 4
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 2
3
B. 2a 3
a3 3
C. 4

Mã đề 108

Trang 7/


3
D. a 3

Câu 37. Hàm số
2;  
A.

4; 
B.
2; 4 
C.
 ;  1
D.

y

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
I  1;  1;  4 ; R  6
B.

30
I  1;  1;  4 ; R 
2
C.
2

D.

2

I  1;  1;  4 ; R 3

Câu 39. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 3

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 4
D. u1 2, d 2

Câu 40. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 36 số

Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
2a 3 3
V
3
A.
3
a 2
V
9
B.

C.

V

2a 3 3
9

2a 3 2
3
D.
Câu 42. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
V

Mã đề 108

Trang 8/

A.
B.
C.
D.

3
9
8
6

4
2
Câu 43. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên

3 3
a
A. 3
1 3
a
B. 3

5 3
a
C. 3
2 3
a
D. 3

Câu 45. Tính tích phân

I 1 
4
A.
B. I ln 2
C. I 2

I
12
D.


4

I tan 2 x dx
0

Câu 46. Tập xác định của hàm số
D 4;5   5;  
A.
D  4;  
B.

D   4; 
C.
D 4;  
D.

.

y

1
2

x  4x  5

 log 3 x  4 

là

4
2
Câu 47. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 
 4 4
A.

5 7
m ; 
 4 4

B.
 7 9
m ; 
 9 4
C.

Mã đề 108

Trang 9/


 1 3
m ; 
 2 4
D.
Câu 48. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 26
C. 24
D. 16
4
Câu 49. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

0;
 ;0
B.
A.

 1


  ;  

C.  2

1
  ;  
2
D. 

Câu 50. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình chóp tứ giác đều
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình tứ diện đều
------ HẾT ------

Mã đề 108

Trang 10/