De thi thpt toan (52)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Câu 1. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

3V
2

R 3

V


R 3

V
4

Mã đề 110
V cm3 .

Hỏi bán

Câu 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 228 số
B. 144 số
C. 36 số
D. 108 số
4
Câu 3. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

0;
 ;0
B.
A.

 1


  ;  

C.  2

1
  ;  
2
D. 

4
2
Câu 4. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 5. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
y f x ,
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.

 f 2 x dx
a

b

2f 2 x dx

a

Mã đề 110

Trang 1/


b

C.

f x dx
2

a

b

 f x dx

D. a
Câu 6. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 630
C. 720
D. 240
Câu 7. Cho hàm số
x

y'

y

y f x 
+

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2
4
+
0
0



3



2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Câu 8. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.

F x  
F x  

F x 

của hàm số

f x  a x 

3x 2 3 1


2 4x 2

3x 2 3 7


4
2x 4

3x 2 3
F x  


2
4x
C.
3x 2 3
F x  



4 2x
D.

7
4
7
4

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số
1
 sin 3x  C
A. 3
B.  3sin 3x  C
C.  sin 3x  C
1
sin 3x  C
D. 3

f x  cos3x

là:

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
 3 7

M   ; ;  1

2
2

A. 
B.
C.

b
x 0 
x2
biết rằng

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  1;3;  2 
M  2; 4;0 

Mã đề 110

Trang 2/


M  3; 7;  2 
D.
Câu 11. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A ' B  DC '
B. BC '  A 'D

C. A 'C '  BD
D. BB '  BD
A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 12. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 5
B. 1
C. 8
D. 4
Câu 13. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 3

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 2, d 2
C. u1 3, d 2

D. u1 2, d 4
Câu 14. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 0,2 125
A.
1
log 0,5
2

B.
1
log 0,5
8
C.
log 1 36
6
D.
Câu 15. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16
B. 26
C. 24
D. 8
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.

V

a3 2
9

V

2a 3 3
9

V

2a 3 3
3

Mã đề 110

Trang 3/


D.

V

2a 3 2
3

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
I  1;  1;  4 ; R  6

B.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
C.
2

2

I  1;  1;  4 ; R 3
D.
Câu 18. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình tứ diện đều
D. Hình hộp chữ nhật
3
2
Câu 19. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
2
A. a  0, b  3ac 0

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
B. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 
x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 20. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2;  
A.
 ;  1
B.
4;  
C.
2; 4 
D.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a 3
A. 2
B. a 2
2a
C. 3
a
D. 2

Mã đề 110

Trang 4/


3
2
Câu 22. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
2
A.  12m s

B.  21m s
C. 12m s

D.  12m s
Câu 23. Cho hàm số
A. 
10
B. 11
13
C. 12
1
D. 12

y f x  

2 1 x 
x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
2 3
a
A. 3
1 3
a
B. 3
3 3
a
C. 3
5 3
a
D. 3

4
2

Câu 25. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 5 7
m ; 
 4 4
A.

 1 3
m ; 
 2 4
B.
 7 9
m ; 
 9 4
C.

 3 5
m ; 
 4 4
D.
Câu 26. Một ơ tơ đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 5m
C. 10m
D. 20m

Mã đề 110

Trang 5/


Câu 27. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

Câu 28. Tập xác định của hàm số
D 4;  
A.
D  4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D   4; 
D.

y

1
2

x  4x  5

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

 log 3 x  4 

là


4

Câu 29. Tính tích phân
A. I 2
B. I ln 2

I
12
C.

I 1 
4
D.

I tan 2 x dx
0

.

  
  2 ; 3 
y

s
inx
Câu 30. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
1
3
 ;
2
A. 2

B.
C.
D.



3
; 1
2



2
3
;

2
2



3
; 2
2

Câu 31. Cho cấp số nhân
A. Số hạng thứ 2019
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2016
D. Số hạng thứ 2018

u n 

có u1  1 , công bội

q 

1
1
.
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .

A. m 0
Mã đề 110

y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Trang 6/


B. m 2
C. m 0 hoặc 1 m  2
D. m  2
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số
2 x
A. y ' x e
B.

y x 2  2x  2 e x .

y ' x 2  2  e x

x
C. y '  2xe
y ' 2x  2 e x
D.
Câu 34. Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 

3
A.

a 2 3
Sxq 
6
B.
a 2 2
Sxq 
3
C.

a 2
3
D.
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 3
Sxq 

x2
f x  
.

f 30  x .

x

1
Câu 36. Cho hàm số
Tìm
 31
30 
f x  30!1  x 
A.
 31
30
f   x   30!1  x 
B.
 30
30
f   x   30!1  x 
C.
 30
f 30  x  30!1  x 
D.
3
cos x 
2 có tập nghiệm là
Câu 37. Phương trình
 5

   k2, k  


A.  6
 

  k, k  

B.  6
 

  k2, k  

C.  3

Mã đề 110

Trang 7/


 

   k, k  

D.  3
Câu 38. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
R 6
x
3
A.

B.
C.

x

2R 6
3

x

2R 3
3

2R 2
3
D.
Câu 39. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 8
x

Câu 40. Số nghiệm của phương trình
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

4



 x 2  3x  6 .8x

 
x

2 1 

2

 x 3



là:

x

2  1  m 0

Câu 41. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.

2; 4 
A.
3;5
B.
4;5 
C.
5; 6 
D.
Câu 42. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 3

có đúng

a3
B. 6
a3
C. 4
a3
D. 2

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ
tiến theo vectơ v.
A '  2;7 
A.
Mã đề 110


v  3;5 .

Tìm ảnh của điểm

A 1; 2 

qua phép tịnh

Trang 8/


B.
C.

A ' 4;  3
A '  2;3

A '  4;3
D.
Câu 44. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 2
3
B. a 3
3
C. 2a 3

a3 3
D. 4



a 1;  2;3 .


Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  2;3
A. 
b  2; 4;  6 
B. 
b 2;  4;6 
C. 
b  2;  2;3 
D.
Câu 46. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
1 3

a
B. 2
1 3
a
C. 6
2 3
a
D. 3
Câu 47. Cho cấp số cộng
A. S16  25

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  24
C. S16 24
D. S16 26

Câu 48. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 49. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
Mã đề 110

y

7x  2
x 2  4 là

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 9/


A. bd  0, ab  0
B. ad  0, ab  0

C. ad  0, ab  0
D. bd  0, ad  0
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 16a
2
B. S 4a
2
C. S 8a

2
D. S 12a

------ HẾT ------

Mã đề 110

Trang 10/