De thi thpt toan (58)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình tứ diện đều
D. Hình hộp chữ nhật
Câu 2. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.
C.
D.

F x  
F x  

F x 

của hàm số

f x  a x 

Mã đề 116

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


2
4x 4

3x 2 3 7


4
2x 4

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

F x  

3x 2 3 7


4 2x 4

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 3. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 8
B. 1
C. 5
D. 4
Câu 4. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 8

4

Câu 5. Tính tích phân
A. I ln 2

I 1 

4
B.

I
12
C.
D. I 2

I tan 2 x dx
0

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
Mã đề 116

y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Trang 1/


 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 0 hoặc 1 m  2
B. m 0
C. m 2

D. m  2
Câu 7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 36 số
ax  b
y
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 8. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. bd  0, ad  0
B. bd  0, ab  0
C. ad  0, ab  0
D. ad  0, ab  0

3
2
Câu 9. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  12m s

B. 12m s
2
C.  12m s
D.  21m s

Câu 10. Cho cấp số cộng

A. S16 24

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  24
C. S16  25
D. S16 26

Câu 11. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
hai nghiệm âm phân biệt.
5; 6 
A.
2; 4 
B.
3;5
C.
Mã đề 116

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

có đúng

Trang 2/


D.

4;5 
y

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

Câu 12. Tập xác định của hàm số
là
D 4;  
A.
D 4;5   5;  
B.
D  4;  
C.
D   4; 
D.
Câu 13. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3

A. 4
a3
B. 3
a3
C. 6
a3
D. 2
cos x 

Câu 14. Phương trình
 

   k, k  

A.  3

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  6
 

  k2, k  

C.  3

 5

   k2, k  

D.  6
Câu 15. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.

 f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

b

 f x dx
a

b

2 f 2 x dx

a
D.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên

Mã đề 116

Trang 3/


5 3
a
A. 3
1 3
a
B. 3
2 3
a
C. 3
3 3
a
D. 3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:

A.
B.
C.
D.

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
9

V

a3 2
9

V

2a 3 3
3

4
2

Câu 18. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 1 3
m ; 
 2 4
A.

5 7
m ; 
 4 4
B.
 3 5
m ; 
 4 4
C.
 7 9
m ; 
 9 4
D.

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

Câu 19. Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
2 1 x 
y f x  
x

Câu 20. Cho hàm số
13
A. 12
10
B. 11
C. 
1
D. 12
Mã đề 116

3

8 x

.

Tính

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:

lim f x .
x 0

Trang 4/


4
2
Câu 21. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 22. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 240
B. 630
C. 720
D. 420

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:

I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R 3
A.
I  2;  2;  8 ; R 3
B.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
C.

D.

I  1;  1;  4 ; R  6

Câu 24. Nguyên hàm của hàm số
A.  3sin 3x  C
B.  sin 3x  C
1
sin 3x  C
C. 3
1
 sin 3x  C
D. 3
Câu 25. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 4

f x  cos3x

u n  biết

là:

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 2, d 2
C. u1 3, d 2

D. u1 2, d 3
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a 3
A. 2
B. a 2
a
C. 2
2a
D. 3
Mã đề 116

Trang 5/


Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1

C. 2
1
D. 3
3
2
Câu 28. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
C. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
D. 
Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. 2a 3
a3 3
B. 4
a3 3
C. 2
3

D. a 3

  
  2 ; 3 
y

s
inx
Câu 30. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
1
3
 ;
2
A. 2

B.
C.
D.



2
3
;
2
2



3
; 1
2



3
; 2
2

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 31. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 ;  1
A.
2; 
B.
4;  
C.
Mã đề 116

Trang 6/


2; 4 

D.
Câu 32. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2
Sxq 
3
A.
B.
C.

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2 2
3

Sxq 

a 2 3
6

D.
Câu 33. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A ' B  DC '
B. BB '  BD
C. A 'C '  BD

D. BC '  A 'D
Câu 34. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 26
C. 16
D. 24
Câu 35. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 6
1 3
a
B. 2
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 3
1
1
q  .
un 

u

1
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?
Câu 36. Cho cấp số nhân

có 1
, cơng bội
A. Số hạng thứ 2018
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2016
D. Số hạng thứ 2019
7x  2
y 2
x  4 là
Câu 37. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 38. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
Mã đề 116

Trang 7/


A.
B.
C.
D.

x

2R 3

3

x

2R 6
3

x

2R 2
3

x

R 6
3

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2
B. S 4a
2
C. S 16a
2

D. S 12a

y f x 
Câu 40. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y





3

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Câu 41. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 0,2 125
A.

log 1 36
6
B.
1
log 0,5
2
C.
1
log 0,5
8
D.

2

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
 3 7

M   ; ;  1

A.  2 2
B.
C.
D.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  1;3;  2 

M  3; 7;  2 
M  2; 4;0 

Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số
y ' 2x  2 e x
A.
Mã đề 116

y x 2  2x  2 e x .

Trang 8/


B.

y ' x 2  2  e x

2 x
C. y ' x e
x
D. y '  2xe

f x  

x2
30 
.

 x  1 Tìm f x .

Câu 44. Cho hàm số
 30
f 30  x   30!1  x 
A.
 31
f 30  x  30!1  x 
B.
 31
30
f   x   30!1  x 
C.
 30
f 30  x  30!1  x 
D.


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


tiến theo vectơ v.
A '  2;3
A.

A ' 4;  3
B.
A '  4;3
C.
A '  2;7 
D.

 19 
A ;4
C  : y f x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
Câu 46. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
4
Câu 47. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
3

2

0;
 ;0
B.
A.

 1


  ;  

C.  2

1
  ;  
2
D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  4;6 
A. 
b  2; 4;  6 
B. 
b 2;  2;3
C. 
b  2;  2;3 
D.
Mã đề 116


a 1;  2;3 .


Tìm tọa độ của véctơ b biết

Trang 9/


Câu 49. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20m
B. 8m
C. 5m
D. 10m
Câu 50. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

V
4

R 3

3V
2

R 3

V


V cm3 .

Hỏi bán

------ HẾT ------

Mã đề 116

Trang 10/