De thi thpt toan (60)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 118
danh: .............
 19 
A ;4
C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
C  .
tuyến tới
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
f x  cos3x
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
là:
1
sin 3x  C
A. 3

B.  sin 3x  C
C.  3sin 3x  C
1
 sin 3x  C
D. 3
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. a 3
Họ và tên: ............................................................................

a3 3
B. 4
3
C. 2a 3
a3 3
D. 2

4
2
Câu 4. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
3
2
Câu 5. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  21m s

B.  12m s
C. 12m s
2

D.  12m s
Câu 6. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 16
C. 24
Mã đề 118

Trang 1/


D. 26
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.
D.

V

2a 3 3
9

V

2a 3 2
3

V

2a 3 3
3

V

a3 2
9

Câu 8. Hàm số
2;  
A.
2; 4 
B.
 ;  1
C.
4;  
D.

y

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2

3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 12a
2
B. S 4a
2
C. S 8a

2

D. S 16a
Câu 10. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 10m
C. 20m
D. 5m
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a

SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
1 3
a
A. 3
5 3
a
B. 3
2 3
a
C. 3

Mã đề 118

Trang 2/


3 3
a
D. 3
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1

A.

3

D.

2

1
B. 2
1
C. 3
1

Câu 13. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
A.

3x 2 3 7
F x  


4 2x 4
B.
C.
D.

F x  

3x 2 3 7


2
4x 4

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2
f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 14. Cho hàm số
 30
30
f   x  30!1  x 
A.
 31
f 30  x  30!1  x 
B.
 31
f 30  x   30!1  x 
C.
 30
f 30  x   30!1  x 
D.
Câu 15. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.

 f 2 x dx
a

b

f x dx

2

a

b

 f x dx
a

b

2 f 2 x dx

a
D.
Câu 16. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Mã đề 118

Trang 3/


A.
B.
C.
D.

Sxq 

a 2 3

6

Sxq 

a 2
3

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2 2
3

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m 0 hoặc 1 m  2
B. m 0
C. m 2
D. m  2
cos x 

Câu 18. Phương trình
 


   k, k  

A.  6

y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

3
2 có tập nghiệm là

 5

  k2, k  
6

B. 
 

   k, k  

C.  3

 

  k2, k  

D.  3
y f x 

Câu 19. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y

3



A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2


2

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 20. Cho cấp số nhân n có u1  1 , cơng bội

A. Số hạng thứ
B. Số hạng thứ
C. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

2018
2017
2019
2016

là số hạng thứ mấy của

u n  ?

Câu 21. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
Mã đề 118
Trang 4/


B. 108 số
C. 144 số
D. 228 số
Câu 22. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình tứ diện đều
D. Hình chóp tứ giác đều
Câu 23. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 720
B. 630
C. 420
D. 240
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
A. 2
2a
B. 3
a 3
C. 2
D. a 2


4

I tan 2 x dx

0
Câu 25. Tính tích phân
.

I 1 
4

A.
B. I ln 2

I
12
C.
D. I 2
Câu 26. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 9
B. 8
C. 3
D. 6

3
2
Câu 27. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
B. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

Mã đề 118

Trang 5/


Câu 28. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ad  0

C. bd  0, ab  0
D. ad  0, ab  0


a 1;  2;3 .

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b


2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b  2; 4;  6 
A. 
b 2;  2;3
B. 
b  2;  2;3 
C. 
b 2;  4;6 
D.
2 1 x  3 8  x
y f x  
.
lim f x .
x
Câu 30. Cho hàm số
Tính x  0
A. 
10
B. 11
13
C. 12
1
D. 12
1
y
 log 3 x  4 

2
x  4x  5
Câu 31. Tập xác định của hàm số
là
D   4; 
A.
D 4;  
B.
D 4;5   5;  
C.
D  4;  
D.


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

  
 ; 
Câu 32. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
3

; 1
2
A.

B.



1
3
;
2
2

Mã đề 118

Trang 6/


C.
D.



2
3
;
2
2



3
; 2
2

4
Câu 33. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

A.

 ;0


1
  ;  
2
B. 
 1

  ;  

C.  2
D.

0;

Câu 34. Cho cấp số cộng
A. S16 26

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  24
C. S16 24

D. S16  25

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,

Câu 35. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 1
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  1;3;  2 
A.
M  3; 7;  2 
B.
 3 7

M   ; ;  1

C.  2 2

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  2; 4;0 
D.
Câu 37. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một

hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 2
x
3
A.
B.
C.

x

2R 3
3

x

2R 6
3

Mã đề 118

Trang 7/


D.

x

R 6
3

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ
tiến theo vectơ v.
A '  4;3
A.
A ' 4;  3
B.
A '  2;3
C.
A '  2;7 
D.
y


v  3;5 .

Tìm ảnh của điểm

A 1; 2 

qua phép tịnh

7x  2
x 2  4 là

Câu 39. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 40. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
1
log 0,5
8
B.
log 0,2 125
C.
1
log 0,5
2
D.
Câu 41. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 6
a3
B. 3
a3
C. 2
a3
D. 4

Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
1 3

a
B. 2
2 3
a
C. 3
1 3
a
D. 6
4
2
Câu 43. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Mã đề 118

Trang 8/


 5 7
m ; 
 4 4
A.
 3 5
m ; 
 4 4
B.
 1 3
m ; 
 2 4
C.

 7 9
m ; 
 9 4
D.

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số
2 x
A. y ' x e
B.

y x 2  2x  2 e x .

y ' x 2  2  e x

x
C. y '  2xe
y ' 2x  2 e x
D.
Câu 45. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BC '  A 'D
B. A 'C '  BD
C. BB '  BD
D. A ' B  DC '

Câu 46. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
3V

R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

V
2

R 3

V
4

R 3

V


Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

V cm3 .

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Hỏi bán

Biết rằng tập

2
2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
I  1;  1;  4 ; R 3
B.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
C.

D.

I  1;  1;  4 ; R  6

Câu 48. Cho cấp số cộng
số cộng.
Mã đề 118

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp
Trang 9/

A. u1 2, d 2
B. u1 2, d 3
C. u1 3, d 2
D. u1 2, d 4

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 49. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
5; 6 
A.
4;5 
B.
2; 4 
C.

3;5
D.
2
2
2x 2  2x  9  x 2  x  3 .8 x 3x  6  x 2  3x  6 .8x  x  3
Câu 50. Số nghiệm của phương trình
là:
2
A.
B. 1
C. 3
D. 4









------ HẾT ------

Mã đề 118

Trang 10/