De thi thpt toan (64)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
1
 sin 3x  C
A. 3
1
sin 3x  C
B. 3
C.  3sin 3x  C
D.  sin 3x  C
Câu 2. Tìm một nguyên hàm
F   1 ; F  1 4;f  1 0.

f  x  cos3x

F x

Số báo
danh: .............

Mã đề 122

là:

của hàm số

f  x  a x 

b
 x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7
F x 


2
4x 4
A.
3x 2 3 1
F x 


2 4x 2
B.
C.
D.

F x 

3x 2 3 7


4
2x 4

F x 

3x 2 3 7


4
2x 4

 19 
A ;4
 C  : y f  x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
Câu 3. Cho đồ thị hàm số
 C .
tuyến tới
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
3

2

Câu 4. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R  cm 

kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3
4
A.

R 3

3V
2

R 3

V


R 3

V
2

B.
C.
D.
Mã đề 122

V  cm3  .

Hỏi bán

Trang 1/10


Câu 5. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 26
C. 16
D. 24
4
2
Câu 6. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 1 3
m ; 
 2 4
A.
 3 5
m ; 
 4 4
B.
7 9
m ; 
 9 4
C.
 5 7
m ; 
 4 4
D.

Câu 7. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 3

 un 

biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của cấp

B. u1 2, d 2
C. u1 2, d 4
D. u1 3, d 2
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,


SAB
SCB
90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 4a
2
B. S 12a
2
C. S 8a
2
D. S 16a

Câu 9. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ad  0
C. bd  0, ab  0
D. ad  0, ab  0

Mã đề 122

Trang 2/10


Câu 10. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 6
x
3
A.
B.
C.
D.

x

2R 3
3

x

2R 2
3

x

R 6
3

2x 2  2x  9  x 2  x  3 .8x

Câu 11. Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
x2
 30 
f  x 
.
 x  1 Tìm f  x  .
Câu 12. Cho hàm số
A.
B.
C.
D.

f  30  x  30! 1  x 

3x  6

  x 2  3x  6  .8x

2

 x 3

là:

 31

f

30 

 x   30! 1  x 

f

30 

 x  30! 1  x 

 31

 30

f  30  x   30! 1  x 

Câu 13. Cho cấp số cộng
A. S16 26

2

 30

 un 

có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  25
C. S16  24
D. S16 24
Câu 14. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B'C '.
3
A. 2a 3
3
B. a 3
a3 3
C. 4

a3 3
D. 2
3
2
Câu 15. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0, c  0


a  0, b 2  3ac 0
A. 
2
B. a  0, b  3ac 0

Mã đề 122

Trang 3/10


C.

 a b 0, c  0

2
 a  0, b  3ac 0

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 
Câu 16. Hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 4
a3
B. 3
a3
C. 2
a3

D. 6

A  1;0;0  , B  0;1; 0  ,
Câu 17. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C  0;0;1 , D  0; 0;0  .
 ABC  ,  BCD  ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
 CDA  ,  DAB  ?
A. 8
B. 1
C. 4
D. 5

4

Câu 18. Tính tích phân

I
12
A.
B. I 2

I 1 
4
C.
D. I ln 2

I tan 2 x dx
0

.

Câu 19. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
y

y

7x  2
x 2  4 là

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 20. Hàm số
  ;  1
A.
 2; 4 
B.
 4; 
C.
 2; 
D.

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
Mã đề 122

Trang 4/10


SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
2a 3 3
V
3
A.
3
2a 2
V
3
B.
a3 2
V
9
C.
2a 3 3
V
9
D.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A  l; 0;  3 , B   3;  2;  5  .

Biết rằng tập

 S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
 S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I   1;  1;  4  ; R 3
A.
I   2;  2;  8  ; R 3
B.
I   1;  1;  4  ; R  6
C.
30
I   1;  1;  4  ; R 
2
D.
cos x  2
y
cos x  m nghịch biến trên
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
2

2

A. m 0 hoặc 1 m  2
B. m 2
C. m  2

D. m 0
Câu 24. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình tứ diện đều
D. Hình chóp tứ giác đều
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
5 3
a
A. 3
2 3
a
B. 3
3 3
a
C. 3
1 3
a
D. 3

Mã đề 122

Trang 5/10




v   3;5  .

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ
tiến theo vectơ v.
A '   4;3 
A.
A '   2;7 
B.
A '   2;3 
C.
A '  4;  3
D.
Câu 27. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
8
A.
log 0,2 125
B.
1
log 0,5
2
C.
log 1 36
6
D.
4
Câu 28. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

Tìm ảnh của điểm

A  1; 2 

qua phép tịnh

 0; 
  ; 0 
B.
A.


1
  ;  
2
C. 
 1

  ;  

D.  2
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 3
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 2

  
 ; 
Câu 30. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
2
3

;
2
2
A.

B.
C.
D.



1
3
;
2
2



3
; 1
2



3
; 2
2

Mã đề 122

Trang 6/10


Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số
2 x
A. y ' x e
B.

y  x 2  2x  2  e x .

y '  2x  2  e x

x
C. y '  2xe
y '  x 2  2  e x
D.

Câu 32. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số
B. 108 số
C. 228 số
D. 144 số

Câu 33. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 720
B. 630
C. 240
D. 420
y f  x  

2 1 x 
x

3

8 x

.
lim f  x  .
Câu 34. Cho hàm số
Tính x  0
1
A. 12
13
B. 12
10
C. 11
D. 
Câu 35. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 8

Câu 36. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v  t   5t  10  m / s  ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m
B. 8m
C. 5m
D. 20m
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
 ABCD  ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A. a 2
a 3
B. 2

Mã đề 122

Trang 7/10


a
C. 2
2a
D. 3


a  1;  2;3 .


b

Tìm tọa độ của véctơ biết

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b   2;  2;3
A. 
b  2;  4;6 
B. 
b  2;  2;3
C. 
b   2; 4;  6 
D.
Câu 39. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 3
Sxq 
3
A.
B.

Sxq 

a 2 2
3

a 2 3
Sxq 
6
C.
a 2
Sxq 
3
D.
Câu 40. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f  x  ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.

 f  x  dx
a

b

B.

2f 2  x  dx
a

b

C.

 f 2  x  dx
a

b
2

D.

f  x  dx
a

y f  x 
Câu 41. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y

3



2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
4
2
Câu 42. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
Mã đề 122

Trang 8/10


B. 0
C. 3
D. 2
4



x

 

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 43. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
 5; 6 
A.
 2; 4 
B.
 4;5 
C.
 3;5
D.
1
y
 log 3  x  4 
2
x

4x

5
Câu 44. Tập xác định của hàm số
là

D  4; 
A.
D   4;  
B.
D   4; 
C.
D  4;5    5;  
D.
1
1
q  .
un 

u

1
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của  u n  ?
Câu 45. Cho cấp số nhân
có 1
, cơng bội
A. Số hạng thứ 2017
B. Số hạng thứ 2019
C. Số hạng thứ 2018
D. Số hạng thứ 2016
3
2
Câu 46. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.  21m s

B.  12m s
C. 12m s
2
D.  12m s
Câu 47. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 6
2 3
a
B. 3
1 3
a
C. 3
1 3
a
D. 2

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
M sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M   1;3;  2 
A.
Mã đề 122

A  0; 2;  4  , B   3;5; 2  .

Tìm tọa độ điểm

Trang 9/10


B.

M   2; 4; 0 

 3 7

M   ; ;  1

C.  2 2
M   3; 7;  2 
D.
cos x 

Câu 49. Phương trình
 5

   k2, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 

   k, k  


B.  6
 

   k2, k  

C.  3
 

   k, k  

D.  3
Câu 50. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A 'C '  BD
B. BC '  A 'D
C. BB '  BD
D. A 'B  DC '

------ HẾT ------

Mã đề 122

Trang 10/10