De thi thpt toan (65)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 123
danh: .............
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A. a 2
2a
B. 3
a
C. 2
Họ và tên: ............................................................................

a 3
D. 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
5 3
a

A. 3
2 3
a
B. 3
3 3
a
C. 3
1 3
a
D. 3

Câu 3. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
3V
R 3
2
A.
B.
C.
D.

R 3

V
4

R 3

V
2

R 3

V


V cm3 .

Hỏi bán

4
2
Câu 4. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 
 4 4
A.

Mã đề 123

Trang 1/


 1 3
m ; 
 2 4
B.

 7 9
m ; 
 9 4
C.
 5 7
m ; 
 4 4
D.

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 5. Cho hàm số
 30
f 30  x  30!1  x 
A.
 31
30
f   x   30!1  x 
B.
 30
f 30  x   30!1  x 
C.
 31
f 30  x  30!1  x 
D.

Câu 6. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
1
log 0,5
2
A.
log 1 36
6
B.
log 0,2 125
C.
1
log 0,5
8
D.

4
Câu 7. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
 1

  ;  

A.  2

B.

 ;0


1
  ;  

2
C. 
D.

0;

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 8. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 ;  1
A.
4; 
B.
2; 4 
C.
2;  
D.
y f x 
Câu 9. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'

+
+
0
0
y



3

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
Mã đề 123


2

Trang 2/


B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
f x  cos3x
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số
là:
1
 sin 3x  C
A. 3
B.  sin 3x  C
C.  3sin 3x  C

1
sin 3x  C
D. 3
3
2
Câu 11. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
2
A.  12m s

B. 12m s
C.  21m s
D.  12m s
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ
tiến theo vectơ v.
A '  2;3
A.
A '  2;7 
B.
A ' 4;  3
C.
A '  4;3
D.


v  3;5 .

Tìm ảnh của điểm

4



 
x

2 1 

A 1; 2 

qua phép tịnh



x

2  1  m 0

Câu 13. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
4;5 
A.
3;5
B.
5; 6 
C.
2; 4 
D.
2 1 x  3 8  x

y f x  
.
lim f x .
x
Câu 14. Cho hàm số
Tính x  0
10
A. 11
13
B. 12
1
C. 12
D. 
Câu 15. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
Mã đề 123

Trang 3/


A.
B.
C.
D.

x

2R 3
3

x

2R 6
3

x

2R 2
3

x

R 6
3

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
y ' 2x  2 e x
A.
y ' x 2  2  e x
B.
x
C. y '  2xe

y x 2  2x  2 e x .

2 x
D. y ' x e

Câu 17. Tìm một nguyên hàm

F  1; F 1 4;f 1 0.

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7
F x  


2
4x 4
A.
3x 2 3 7
F x  


4
2x 4
B.
C.

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

3x 2 3 7


4 2x 4
D.
Câu 18. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 228 số
B. 36 số
C. 144 số
D. 108 số
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
3
A. a 3
F x  

a3 3
B. 4
a3 3
C. 2
3
D. 2a 3

Câu 20. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mã đề 123

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 4/


A. bd  0, ab  0
B. bd  0, ad  0
C. ad  0, ab  0
D. ad  0, ab  0

Câu 21. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 8
B. 9
C. 3
D. 6
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 3
1
B. 3
1

C. 2
1
D. 2
1
1
q  .
un 

u

1
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?
Câu 23. Cho cấp số nhân
có 1
, cơng bội
A. Số hạng thứ 2019
B. Số hạng thứ 2018
C. Số hạng thứ 2017
D. Số hạng thứ 2016
 19 
A ;4
3
2
C  : y f x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
Câu 24. Cho đồ thị hàm số

C  .
tuyến tới
A. 2
B. 1

C. 3
D. 4
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.

V

Mã đề 123

2a 3 3
3

Trang 5/


B.
C.
D.

V

2a 3 3
9

V

a3 2
9

V

2a 3 2
3

3
2
Câu 26. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
A. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
B. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

Câu 27. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 2
2 3

a
B. 3
1 3
a
C. 3
1 3
a
D. 6
  
 ; 
Câu 28. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt là
A.
B.
C.
D.



1
3
;
2
2



3
; 1
2



2
3
;
2
2



3
; 2
2

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

Câu 29. Số nghiệm của phương trình
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 30. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 6

Mã đề 123

2

 x 3

là:

Trang 6/


a3
B. 4
a3
C. 2
a3
D. 3

4
2
Câu 31. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

4

I tan 2 x dx

0
Câu 32. Tính tích phân
.
I

2
A.

I
12
B.

I 1 
4
C.
D. I ln 2
Câu 33. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m
B. 10m
C. 5m
D. 20m

cos x 

Câu 34. Phương trình
 


   k, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  3
 

  k2, k  

C.  3

 5

   k2, k  

D.  6

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  1;3;  2 

A.
M  3; 7;  2 
B.
M  2; 4;0 
C.
Mã đề 123

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

Trang 7/


 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2
y

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

Câu 36. Tập xác định của hàm số
là
D  4;  
A.

D   4;  
B.
D 4;  
C.
D 4;5   5;  
D.
Câu 37. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420
B. 240
C. 720
D. 630
Câu 38. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 26
B. 24
C. 16
D. 8
Câu 39. Cho cấp số cộng
số cộng.
A. u1 2, d 3

u n  biết

u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp

B. u1 3, d 2
C. u1 2, d 2

D. u1 2, d 4
Câu 40. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?

A. A ' B  DC '
B. A 'C '  BD
C. BC '  A 'D
D. BB '  BD
cos x  2
y
cos x  m nghịch biến trên
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m  2
B. m 0
C. m 0 hoặc 1 m  2
D. m 2
Câu 42. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình tứ diện đều
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
Mã đề 123

Trang 8/


 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 16a
2
B. S 4a
2
C. S 12a
2
D. S 8a

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
2

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .
2

hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
A.
B.
C.
D.

S

Biết rằng tập

. Tọa độ tâm

I  2;  2;  8 ; R 3
I  1;  1;  4 ; R 3

I  1;  1;  4 ; R  6

Câu 45. Cho cấp số cộng
A. S16 26

u n  có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

B. S16  24
C. S16 24

D. S16  25
Câu 46. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 2
Sxq 
3
A.
B.
C.

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2
3

a 2 3
6
D.
Câu 47. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
Sxq 

b

A.
B.
C.
D.

2 f 2 x dx
a

b

f x dx
a

b

 f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

Mã đề 123

Trang 9/



a 1;  2;3 .


b
Tìm tọa độ của véctơ biết

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ




b

2

a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b  2; 4;  6 
A. 
b  2;  2;3
B. 
b 2;  4;6 
C. 
b 2;  2;3
D.
7x  2
y 2
x  4 là
Câu 49. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 50. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 1
B. 4
C. 5
D. 8

------ HẾT ------

Mã đề 123

Trang 10/