De thi thpt toan (66)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hàm số
x

y'
y

y f x 
+

Số báo
danh: .............

Mã đề 124

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2
4
+
0

0



3



2

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến


v.
theo vectơ
A '  2;7 
A.
A '  2;3

B.
A ' 4;  3
C.
A '  4;3
D.

4
2
Câu 3. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
ax  b
y
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 4. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ad  0

C. bd  0, ab  0
D. ad  0, ab  0
Câu 5. Cho hàm số
Mã đề 124

y f x  

2 1 x 

x

3

8 x

.

Tính

lim f x .
x 0

Trang 1/


1
A. 12
13
B. 12
10
C. 11
D. 

Câu 6. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
V
R 3

4
A.
B.
C.

R 3

V
2

R 3

V


V cm3 .

Hỏi bán

3V
2
D.
Câu 7. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 240
B. 720
C. 630
D. 420
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
R 3

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.

V

2a 3 3
3

V

2a 3 2
3

V

a3 2
9

2a 3 3
9
D.
Câu 9. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 3
B. 9
C. 6
D. 8
V

Câu 10. Hàm số
4;  
A.
2; 4 
B.
Mã đề 124

y

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 2/


 ;  1
2;  
D.
C.

Câu 11. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2 2
Sxq 
3
A.

B.
C.

Sxq 

a 2 3
6

Sxq 

a 2
3

a 2 3
3
D.
Câu 12. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình tứ diện đều
D. Hình lăng trụ tam giác
Sxq 

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

2

2
S . Tọa độ tâm
hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  1;  1;  4 ; R  6
A.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
B.

C.
D.

I  2;  2;  8 ; R 3
I  1;  1;  4 ; R 3

y

7x  2
x 2  4 là

Câu 14. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 15. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,

đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
b

A.
B.
C.
D.

2 f 2 x dx
a

b

f 2 x dx
a

b

f x dx
2

a

b

 f x dx
a

Mã đề 124

Trang 3/


C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

 19 
A ;4
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp

Câu 16. Cho đồ thị hàm số
C  .
tuyến tới
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
u 
Câu 17. Cho cấp số cộng n biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp
số cộng.
A. u1 2, d 2
B. u1 2, d 3
C. u1 2, d 4
D. u1 3, d 2

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2
B. S 12a
2
C. S 4a

2
D. S 16a

Câu 19. Tính tích phân

I
12
A.

I 1 
4
B.
C. I ln 2
D. I 2


4

I tan 2 x dx
0

.

  
  2 ; 3 
y

s
inx
Câu 20. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
3

; 2
A. 2

B.
C.



2
3
;
2
2



3
; 1

2

1
3
;
2
D. 2
Câu 21. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.


Mã đề 124

Trang 4/


A.
B.
C.

x

2R 2
3

x

2R 6
3

x

R 6
3

2R 3
3
D.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
x

2
2a
B. 3
C. a 2
A.

a 3
D. 2
Câu 23. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 20m
B. 5m
C. 8m

D. 10m
f x  cos3x
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số
là:

3sin
3x

C
A.
1
 sin 3x  C
B. 3
C.  sin 3x  C
1
sin 3x  C
D. 3


a 1;  2;3 .
b
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ biết




b ngược hướng với véctơ a và b 2 a
rằng véctơ


b  2; 4;  6 
A. 
b  2;  2;3
B. 
b 2;  2;3
C. 
b 2;  4;6 
D.
A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 26. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?

Mã đề 124

Trang 5/


A. 4
B. 1
C. 8
D. 5
4
Câu 27. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

0;
 ;0
B.

A.


1
  ;  
2
C. 
 1

  ;  

D.  2

Câu 28. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 228 số
C. 36 số
D. 108 số
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
3 3
a
A. 3
1 3
a
B. 3

2 3
a
C. 3
5 3
a
D. 3
Câu 30. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. A 'C '  BD
B. BB '  BD
C. BC '  A 'D
D. A ' B  DC '
Câu 31. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
log 0,2 125
B.
1
log 0,5
8
C.
1
log 0,5
2
D.
Câu 32. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.

Mã đề 124

Trang 6/


A.
B.
C.
D.

1 3
a
3
1 3
a
2
1 3
a
6
2 3
a
3

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 33. Cho hàm số

 30
30
f   x  30!1  x 
A.
 30
f 30  x   30!1  x 
B.
 31
f 30  x   30!1  x 
C.
 31
f 30  x  30!1  x 
D.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  1;3;  2 
A.
 3 7

M   ; ;  1

B.  2 2
C.
D.

M  2; 4;0 

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số
2 x
A. y ' x e

C.

Tìm tọa độ điểm M

M  3; 7;  2 

Câu 35. Tập xác định của hàm số
D  4;  
A.
D 4;  
B.
D   4; 
C.
D 4;5   5;  
D.

B.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

y

1
x 2  4x  5

 log 3 x  4 

là

y x 2  2x  2 e x .

y ' 2x  2 e x

y ' x 2  2 e x

x
D. y '  2xe

cos x 

Câu 37. Phương trình
 5

   k2, k  

A.  6

3
2 có tập nghiệm là

 

  k, k  

B.  3

Mã đề 124

Trang 7/


 

  k2, k  

C.  3
 

   k, k  

D.  6

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 38. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
4;5 
A.
5; 6 
B.
2; 4 
C.
3;5
D.
3
2
Câu 39. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và
S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s
B.  12m s
C.  21m s
2

D.  12m s
Câu 40. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 26
B. 24
C. 16
D. 8
2
2
2x 2  2x  9  x 2  x  3 .8 x 3x  6  x 2  3x  6 .8x  x  3

Câu 41. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1
C. 3
1
D. 2
cos x  2
y
cos x  m nghịch biến trên
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m  2
B. m 2



Mã đề 124







Trang 8/


C. m 0
D. m 0 hoặc 1 m  2
u 
Câu 44. Cho cấp số cộng n có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S16 24
B. S16 26
C. S16  25
D. S16  24

3
2
Câu 45. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
A. 
 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
B. 

 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
C. 
2
D. a  0, b  3ac 0

Câu 46. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 6
a3
B. 4
a3
C. 3
a3
D. 2

4
2
Câu 47. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 3 5
m ; 
 4 4
A.

7 9
m ; 
 9 4
B.

 5 7
m ; 
 4 4
C.
 1 3
m ; 
 2 4
D.

Câu 48. Tìm một nguyên hàm
F  1; F 1 4;f 1 0.
A.

F x  

F x 

của hàm số

f x  a x 

b
x 0 
x2
biết rằng

3x 2 3 7


4 2x 4

3x 2 3 7
F x  


2
4x 4
B.
Mã đề 124

Trang 9/


C.
D.

F x  

3x 2 3 7


4
2x 4

F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

1

1

q  .
u 
10 Hỏi 102017
Câu 49. Cho cấp số nhân n có u1  1 , công bội

là số hạng thứ mấy của

u n  ?

A. Số hạng thứ 2016
B. Số hạng thứ 2018
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2017
Câu 50. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 4
3
B. 2a 3
a3 3
C. 2
3
D. a 3

------ HẾT ------

Mã đề 124

Trang 10/