De thi thpt toan (106)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 103

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC,
AMN  luôn vng góc với mặt phẳng BCD . Gọi V1 ; V2 lần lượt là giá trị lớn
BD sao cho mặt phẳng
nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1  V2 ?
17 2
A. 72
17 2
B. 144
2
C. 12
17 2
D. 216

Câu 2. Tính giới hạn
2
I

3
A.
3
I
2
B.
2017
I
2018
C.
D. I 1

I lim

Câu 3. Giải phương trình

2n  2017
.
3n  2018

.

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh
a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng

4a 2
A. 3
2
B. a 2

Mã đề 103

Trang 1/


2a 2 2
3
C.
4a 2 2
3
D.

Câu 5. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính
f x  k  f x ; x  ; k  
chất
.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 6. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
45 cm 3 
A.
12 cm3 
B.

36 cm 3 
C.
15 cm 3 
D.
Câu 7. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

có phương trình là

A.

B. x 1, y 1
C.
D.
Câu 8. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
-

A. Hàm số

+

-

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng
log x 2  x  2 log x 5 x  3 
Câu 9. Số nghiệm của phương trình
là:
0
A.
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 10. Hàm số
A.
B.
C.
Mã đề 103

có giá trị cực đại bằng

Trang 2/


D.
Câu 11. Cho
A. 24
B. 32
C. 18
D. 256

A 1, 2,3, 4 .

Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 12. Tập giá trị của hàm số y sin 2x là
 0;1
A.
  2; 2
B.
 0; 2
C.
  1;1
D.

Câu 13. Tìm m để hàm số

liên tục tại điểm

A.
B.
C.
D.
Câu 14. Phương trình

có tập nghiệm là

A.
B.
C.
D.

Câu 15. Cho hàm số

liên tục trên

+

và có bảng biến thiên như sau

-

+

2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

có cực tiểu bằng -5

C. Hàm số

có điểm cực đại bằng 4

Mã đề 103

Trang 3/

D. Đồ thị hàm số

khơng có đường tiệm cận.
f x  log 2 x 2  1,
f ' 1
Câu 16. Cho hàm số
tính
.
1
f ' 1 
ln 2
A.
1
f ' 1 
2
B.
1
f ' 1 
2ln 2
C.
D.

f ' 1 1

y

x1
2

2x  2x  m  x  1 có đúng bốn
Câu 17. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
đường tiệm cận?
m   5; 4 \   4
A.
m   5; 4
B.
m   5; 4  \   4
C.
m    5; 4 \   4
D.
Câu 18. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt
phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .

khi

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
đường a thẳng song song với đường thẳng b.

bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng

thì

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

thì mặt

phẳng

song song hoặc trùng với mặt phẳng
.
log x  2y  log x  log y.
Câu 19. Cho x, y  0 thỏa mãn
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
4y
P

1  2y 1  x
A. 6
32
B. 5
29
C. 5
31
D. 5
Câu 20. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.
B.
C.
D.

Mã đề 103

Trang 4/


Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
max f x  
1;4

3
A.
B. Không tồn tại
1
max f x  
3
C. 1;4
max f x  1
D. 1;4

f x  

x
x  2 trên đoạn 1; 4 .

Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho điểm
điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

Phép tịnh tiến theo véctơ

biến

A.
B.
C.
D.
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2
A. y x  1
4
2
B. y x  2x  1
3
C. y x  4x  1

D.

y

2x  1
x 2

4



 
x

5 2 +



x

5  2  m  3 0

Câu 24. Tập các giá trị của m để phương trình
có đúng 2 nghiệm âm
phân biệt là:
 ;  1  7;  
A.
7;8
B.
 ;3
C.
7;9 
D.
1
y x  2 
Câu 25. Tập xác định của hàm số
là
2;  
A.
 2
B.
C. 
 \  2
D.

Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?
3
2
A. y x  3x 1
4
2
B. y  2x  4x  1
4
2
C. y 2x  4x  1

4
2
D. y  2x  4x
Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.

Mã đề 103

Trang 5/


A.
B.
C.
D.

V
4

V
12
3V
4
V
6

Câu 28. Cho hàm số

f x  x 3  6x 2  9x.

số nghiệm của phương trình
A. 364
B. 729
C. 365
D. 730

f

6

x  0 .

Đặt

f k x  f f k  1 x 

với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính

4

2
Câu 29. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  2x  m  2 có đúng
một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A. 5
B.  2
C. 3
D.  5

Câu 30. Cho khai triển
A.

Giá trị của

bằng

B.
C.
D.
Câu 31. Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.
Số tiền
còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số
tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai
ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng
B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng
C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng
Câu 32. Đặt

Tính theo a giá trị biểu thức

A.
B.
C.
D.
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Mã đề 103

Trang 6/


A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
Câu 34. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều
dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện
tích là
2
A. 300 cm
2

B. 1500 cm
2
C. 3000 cm
2

D. 150 cm

Câu 35. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

20
A.

3



7  10 cm

B. 1cm
20  10 3 7 cm
C.
3
D. 7 cm





Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên
ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
mặt phẳng
a 3
bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
a3 3
A. 36

a3 3
B. 6
a3 3
C. 24
a3 3
D. 12

Câu 37. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị hàm số
4x  m 2
y
x  1 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.
A. 5
B. 5
C. 4
D. 20
Mã đề 103

Trang 7/


Câu 38. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C 2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T ,
Ci i  {l; 2; 3; ... }.
T

S


S

S

...

S

...
1
2
3
n
3 tính a?
Đặt
biết rằng
A. 2 2
B. 2
C. 2
5
D. 2
Câu 39. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
 3 
S   ;3
 8 
A.

2 log 3 4x  3 log 3 18x  27 .

3 

S  ;3
4 
B.
S  3;  
C.
3

S  ;  
4

D.

Câu 40. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA vng góc
ABCD  và SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
với
3
A. a 3
a3 3
B. 6
a3 3
C. 3

a3
D. 4

y

2x  1
 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 42. Hàm số
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 43. Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một
phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một
phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
436
4
A. 10
Mã đề 103

Trang 8/


463
10
B. 4
163
4
C. 10
436
10
D. 4

Câu 44. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:
A.

B.
C.
D.

2

1
2x 1  1 
log 2 x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
x
 x
Câu 45. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
1  13
S
2
A.
B. S  2
C. S 2
1  13
S
2
D.
Câu 46. Xét các mệnh đề sau:
f x   x

f ' x  0
(1) Nếu hàm số
thì
.
2017
f x   x
f ' x  0
(2) Nếu hàm số
thì
.
2
f x   x  3x  1
f ' x  0
(3) Nếu hàm số
thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
2 
A.
1; 2 ; 3
B.
1; 2 
C.
2 ; 3
D.
cos4x
y
 3sin 4x.
2
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số
A. y '  12cos4x  2sin 4x

B. y ' 12cos4x  2sin 4x
C. y ' 12cos4x  2sin 4x
D.

y ' 3cos4x 

1
sin 4x
2

Câu 48. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó
1
M 1; m  1018
2
A.
B. M 1; m 0

f x  sin 2018 x  cos 2018 x

trên tập  .

1
M 2; m  1019
1
C.

Mã đề 103

Trang 9/


D.

M 2; m 

1
1018

2

Câu 49. Cho các số dương

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.

Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên
2 3
SAB , SCA  lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A.

R

a 3
2

B. R a 2
3a
R
2
C.
D. R a
------ HẾT ------

Mã đề 103

Trang 10/