De thi thpt toan (109)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 105

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?
4
2
A. y  2x  4x
3
2
B. y x  3x  1
4
2
C. y  2x  4x  1
4
2
D. y 2x  4x  1
f  x  log 2  x 2 1 ,
f '  1

Câu 2. Cho hàm số
tính
.
1
f '  1 
ln 2
A.

B.

f '  1 1

1
2ln 2
C.
1
f '  1 
2
D.
Câu 3. Xét các mệnh đề sau:
f  x  x
f '  x  0
(1) Nếu hàm số
thì
.
2017
f  x  x
f '  x  0
(2) Nếu hàm số
thì

.
2
f  x   x  3x  1
f '  x  0
(3) Nếu hàm số
thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
 2  ;  3
A.
 2
B.
 1 ;  2  ;  3
C.
 1 ;  2 
D.
Câu 4. Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một
phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một
phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
463
10
A. 4
436
4
B. 10
436
10
C. 4
163
4
D. 10

f '  1 

Mã đề 105

Trang 1/10


Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên
2 3
 SAB  ,  SCA  lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. R a
3a
R
2
B.
C. R a 2
a 3
R
2
D.
x 1
3 2x
Câu 6. Giải phương trình 4 8 .
8
x
11
A.
11
x

8
B.
4
x
3
C.
1
x
8
D.
Câu 7. Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên

 ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
mặt phẳng
a 3
bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
a3 3
A. 24
a3 3
B. 12
a3 3
C. 6
a3 3
D. 36

log  x  2y  log x  log y.
Câu 8. Cho x, y  0 thỏa mãn
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2

x
4y
P

1  2y 1  x
A. 6
32
B. 5
31
C. 5
29
D. 5

Mã đề 105

Trang 2/10


y

x1

2x 2  2x  m  x  1 có đúng bốn
Câu 9. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
đường tiệm cận?
m    5; 4 \   4
A.
m    5; 4 \   4
B.
m    5; 4  \   4

C.
m    5; 4
D.
Câu 10. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
 P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  Q  thì
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
đường a thẳng song song với đường thẳng b.
B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt
phẳng đã cho.
 P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P  khi
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
 P  bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q  thì mặt
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
 P  song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q  .
phẳng
A  1, 2,3, 4 .
Câu 11. Cho
Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?
A. 18
B. 256
C. 32
D. 24
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau.
Câu 13. Đặt a log 5 3. Tính theo a giá trị biểu thức log 91125.

A.
B.
C.

2
3a
3
log 91125 1 
a
3
log 91125 1 
2a
3
log 91125 2 
a
log 91125 2 

D.
Câu 14. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
3V
A. 4
V
B. 6
V
C. 12
Mã đề 105

Trang 3/10

V
D. 4
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
4
2
A. y x  2x 1
3
B. y x  4x  1
2x  1
y
x 2
C.
2
D. y x  1
Câu 16. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
2
A. 4a
2
B. a
2
C. 2a
2

D. 2a
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA vng góc
 ABCD  và SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
với
a3 3

A. 3
a3 3
B. 6
a3
C. 4
3
D. a 3

Câu 18. Cho các số dương a, b, c và a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
log a b  log a c log a b  c
A.
log a b  log a c log a  bc 
B.
log a b  log a c log a  b  c 
C.
log a b  log a c log a  b  c 
D.
Câu 19. Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.
Số tiền
còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số
tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai
ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
B. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng
C. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng
D. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng
x 1
y
x  2 có phương trình là

Câu 20. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. x 1, y 1
B. x  2, y 1
C. x 2, y 1
Mã đề 105

Trang 4/10


D. x 1, y  2
Câu 21. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C 2 (hình vẽ). Từ hình vng C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C 2 , C3 ,..., C n . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T

,
Ci  i  {l; 2; 3; ... } .
3 tính a?
Đặt T S1  S2  S3  ...  Sn  ... biết rằng
A. 2 2
B. 2
C. 2
5
D. 2
Câu 22. Tập xác định của hàm số
A. 
 \  2
B.
 2

C.
 2; 
D.

y  x  2 

1

là

 x 2  16
khi x  4

f  x   x  4
mx  1 khi x 4

Câu 23. Tìm m để hàm số
liên tục tại điểm x 4.
A. m 8
7
m 
4
B.
7
m
4
C.
D. m  8
Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC,
 AMN  luôn vuông góc với mặt phẳng  BCD  . Gọi V1 ; V2 lần lượt là giá trị lớn

BD sao cho mặt phẳng
nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1  V2 ?
17 2
A. 144
2
B. 12
17 2
C. 216
17 2
D. 72
1
Câu 25. Cho khai triển 

2x 

20

a 0  a 1x  a 2 x 2  ...  a 20 x 20 .

Giá trị của a 0  a1  a 2  ...  a 20 bằng

A.  1
B. 1
20
C. 3
D. 0
Mã đề 105

Trang 5/10

3
Câu 26. Hàm số y x  3x  2 có giá trị cực đại bằng
A. 0
B.  1
C. 4
D. 20
log x 2  x 2 log x 5  x  3 
Câu 27. Số nghiệm của phương trình
là:
1
A.
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 28. Tập giá trị của hàm số y sin 2x là

  1;1
 0;1
B.
  2; 2
C.
 0; 2
D.
A.

4
2
Câu 29. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  2x  m  2 có đúng
một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

A.  5
B. 3
C.  2
D. 5
Câu 30. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính

f  x  k  f  x  ; x  ; k  
chất
.
3
A.
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 31. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. 1cm
3
B. 7 cm

 20  10 7  cm
 20 7  10  cm
D.
3

C.

3

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh

Mã đề 105

Trang 6/10


a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,    là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
2
A. a 2

4a 2
B. 3
4a 2 2
3
C.
2a 2 2
3
D.

Câu 33. Cho hàm số
x

y'
y

y f  x 

-

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
1
1

0

+

0



-

2





2

  1;1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
y f  x 
  ;1
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng

y f  x 
  1; 
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f  x 
  2; 2 
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
f k  x  f  f k  1  x  
f  x  x 3  6x 2  9x.
Câu 34. Cho hàm số
Đặt
với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính
6
f  x  0
số nghiệm của phương trình
.
364
A.
B. 729
C. 365
D. 730
Câu 35. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2
A. 8
8
B. 3
C. 6
D. 4
2

1
2x  1  1 
log 2  x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
x
 x
Câu 36. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
1  13
S
2
A.
B. S  2
1  13
S
2
C.
D. S 2

Mã đề 105

Trang 7/10


Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số
A. y ' 12cos4x  2sin 4x

y

cos4x
 3sin 4x.
2

1
sin 4x
2
B.
C. y ' 12cos4x  2sin 4x
D. y '  12cos4x  2 sin 4x
y ' 3cos4x 

f  x 

x
x  2 trên đoạn  1; 4 .

Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. Không tồn tại
2
max f  x  
3
B.  1;4
1
max f  x  
1;4

3
C.
max f  x  1

D.  1;4
Câu 39. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:
2
A. R

2
B. 2R
C. 2R
2
D. 4R
Câu 40. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều
dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện
tích là
2
A. 1500 cm

2
B. 3000 cm
2
C. 150 cm
2
D. 300 cm

Câu 41. Phương trình 3sin2x  cos2x 2 có tập nghiệm là



S   k k  
2
3


A.
 5

S   k k  
 12

B.
 2

S   k2 k  
3

C.


S   k k  
3

D.


M  2;5  .
v  1; 2 
Oxy
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho điểm
Phép tịnh tiến theo véctơ
biến
điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

M '  3;1
A.
M '  3; 7 
B.
M '  1;3
C.
Mã đề 105

Trang 8/10


D.

M '  4;7 
4



x

 

+

0

-

0

5 2



x

 m  3 0
Câu 43. Tập các giá trị của m để phương trình
có đúng 2 nghiệm âm
phân biệt là:
  ;3
A.
  ;  1   7; 
B.
 7;9 
C.
 7;8
D.
y =f  x 
Câu 44. Cho hàm số
liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
x


1
2
y'
y

5 2 +

+

4
2

2

5
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y f  x 
A. Hàm số
có cực tiểu bằng -5
y f  x 
B. Đồ thị hàm số
khơng có đường tiệm cận.
y f  x 
C. Hàm số
có điểm cực đại bằng 4
y f  x 
  5; 2 
D. Hàm số
đồng biến trên
2n  2017
I lim
.
3n  2018
Câu 45. Tính giới hạn
3
I

2
A.
B. I 1
2
I
3
C.
2017
I
2018
D.
Câu 46. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó
1
M 2; m  1018
2
A.
1
M 1; m  1018
2
B.
C. M 1; m 0

f  x  sin 2018 x  cos 2018 x

trên tập  .

1
M 2; m  1019
1

D.

Câu 47. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S  3; 
A.

Mã đề 105

2 log 3  4x  3 log 3  18x  27  .

Trang 9/10


3

S  ;  
4

B.
 3 
S   ;3
 8 
C.
3 
S  ;3
4 
D.
Câu 48. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
15  cm 3 
A.

12  cm3 
B.
36  cm3 
C.
45  cm3 
D.
Câu 49. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị hàm số
4x  m 2
y
x  1 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.
A. 5
B. 4
C. 20

D.

5

Câu 50. Hàm số
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

y

2x  1
 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

------ HẾT ------

Mã đề 105

Trang 10/10