De thi thpt toan (110)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 106

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC,
 AMN  ln vng góc với mặt phẳng  BCD  . Gọi V1 ; V2 lần lượt là giá trị lớn
BD sao cho mặt phẳng
nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1  V2 ?
17 2
A. 144
17 2
B. 72
2
C. 12
17 2
D. 216
3
Câu 2. Hàm số y x  3x  2 có giá trị cực đại bằng
A. 4
B. 20

C. 0
D.  1
Câu 3. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều
dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện
tích là
2
A. 3000 cm
2
B. 300 cm
2
C. 150 cm
2

D. 1500 cm
Câu 4. Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên
 ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
mặt phẳng
a 3
bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
a3 3
A. 6
a3 3
B. 24
a3 3
C. 12
a3 3
D. 36

Mã đề 106

Trang 1/10


Câu 5. Cho khai triển
20
A. 3
B.  1
C. 1
D. 0

1

2x 

20

a 0  a 1x  a 2 x 2  ...  a 20 x 20 .

f  x 

Giá trị của a 0  a1  a 2  ...  a 20 bằng

x
x  2 trên đoạn  1; 4 .

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
max f  x  
3
A.  1;4

max f  x  1
B.  1;4
C. Không tồn tại
1
max f  x  
1;4

3
D.
2x  1
y
 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7. Hàm số
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
4



x

 

5 2 +

Câu 8. Tập các giá trị của m để phương trình
phân biệt là:
 7;9 

A.
  ;3
B.
 7;8
C.
  ;  1   7;  
D.
Câu 9. Phương trình 3sin2x  cos2x 2 có tập nghiệm là

5 2



x

 m  3 0

có đúng 2 nghiệm âm

 5

S   k k  
 12

A.
 

S   k k  
3


B.
 


S   k k  
2
3

C.
 2

S   k2 k  
3

D.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên
2 3
SAB
,
SCA

 
 lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
a 3
2
A.
B. R a
R

Mã đề 106

Trang 2/10


C. R a 2
3a
R
2
D.
Câu 11. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

 20 7  10  cm
 20  10 7  cm
B.
3

A.

3

C. 1cm
3
D. 7 cm
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?
4
2

A. y  2x  4x  1
4
2
B. y  2x  4x
4
2
C. y 2x  4x  1
3
2
D. y x  3x 1

Câu 13. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính
f  x  k  f  x  ; x  ; k  
chất
.
4
A.
B. 3
C. 1
D. 2
2
1
2x  1  1 
log 2  x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2
x
 x
Câu 14. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. S  2
1  13
S
2
B.
1  13
S
2
C.
D. S 2

Câu 15. Cho hàm số
1
f '  1 
2
A.
1
f '  1 
2 ln 2
B.

f '  1 1
C.
Mã đề 106

f  x  log 2  x 2  1 ,

tính

f '  1

.

Trang 3/10


D.

f '  1 

1
ln 2

Câu 16. Cho hàm số
x

y'
y

y =f  x 

+

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

1
2

0

-

0

+

4
2

2

5
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y f  x 
A. Hàm số
có điểm cực đại bằng 4
y f  x 
  5; 2 
B. Hàm số
đồng biến trên
y f  x 
C. Đồ thị hàm số
không có đường tiệm cận.
y f  x 
D. Hàm số
có cực tiểu bằng -5
y

x 1
2

2x  2x  m  x  1 có đúng bốn
Câu 17. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
đường tiệm cận?
m    5; 4 \   4
A.
m    5; 4
B.
m    5; 4 \   4
C.
m    5; 4  \   4
D.
Câu 18. Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một
phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một
phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
163
4
A. 10
436
4
B. 10
436
10
C. 4
463
10
D. 4
Câu 19. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị hàm số

4x  m 2

x  1 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.
A. 20
B. 5

y

C. 5
D. 4
Câu 20. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:
2
A. R
2
B. 2R

Mã đề 106

Trang 4/10


2
C. 4R
D. 2R

Câu 21. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. x 1, y  2

y

x 1
x  2 có phương trình là

B. x 2, y 1
C. x 1, y 1
D. x  2, y 1
Câu 22. Cho các số dương a, b, c và a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
log a b  log a c log a b  c
A.
log a b  log a c log a  b  c 
B.
log a b  log a c log a  bc 
C.
log a b  log a c log a  b  c 
D.
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2
A. y x  1
B.

y

2x  1
x 2

4
2
C. y x  2x 1
3
D. y x  4x  1

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA vng góc

 ABCD  và SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
với
a3 3
A. 6
a3
B. 4
a3 3
C. 3
3
D. a 3
Câu 25. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
 P  bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng  Q  thì mặt
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
 P  song song hoặc trùng với mặt phẳng  Q  .
phẳng
 P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  P  khi
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
 P  bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng  Q  thì
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
đường a thẳng song song với đường thẳng b.
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt
phẳng đã cho.
2n  2017
I lim
.
3n  2018
Câu 26. Tính giới hạn
2017
I

2018
A.

Mã đề 106

Trang 5/10


B. I 1
2
I
3
C.
3
I
2
D.
x 1
3 2x
Câu 27. Giải phương trình 4 8 .
1
x
8
A.
8
x
11
B.
11
x

8
C.
4
x
3
D.
Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
V
A. 4
V
B. 12
V
C. 6
3V
D. 4

Câu 29. Cho
A. 18
B. 24
C. 32
D. 256

A  1, 2,3, 4 .

Câu 30. Cho hàm số

Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

f  x  x 3  6x 2  9x.

số nghiệm của phương trình
A. 364
B. 729
C. 365
D. 730

f

6

Đặt

f k  x  f  f k  1  x  

với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính

 x  0 .

log x 2  x 2 log x 5  x  3 
Câu 31. Số nghiệm của phương trình
là:
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 32. Ơng An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.
Số tiền
còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số

Mã đề 106

Trang 6/10


tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai
ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng
B. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
C. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng
D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

M  2;5  .
v  1; 2 
Oxy
Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho điểm
Phép tịnh tiến theo véctơ
biến
điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :
M '  1;3
A.
M '  4;7 
B.
M '  3; 7 
C.
M '  3;1
D.
Câu 34. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2
A. 8

8
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
4
2
Câu 36. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  2x  m  2 có đúng
một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A.  2
B.  5
C. 5
D. 3
Câu 37. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
12  cm 3 
A.
36  cm3 
B.
45  cm3 
C.
15  cm 3 
D.
2 log 3  4x  3 log 3  18x  27  .
Câu 38. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
3


S  ;  
4

A.
3 
S  ;3
4 
B.
 3 
S   ;3
 8 
C.

Mã đề 106

Trang 7/10


S  3; 
D.
Câu 39. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
2
A. a
2
B. 4a
2
C. 2a
2
D. 2a

Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số
A. y ' 12cos4x  2sin 4x

y

cos4x
 3sin 4x.
2

B. y '  12cos4x  2sin 4x
1
y ' 3cos4x  sin 4x
2
C.
D. y ' 12cos4x  2sin 4x
Câu 41. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó
1
M 2; m  1018
2
A.
1
M 2; m  1019
1
B.
M

1;
m


0
C.
M 1; m 

f  x  sin 2018 x  cos 2018 x

trên tập  .

1
1018

2
D.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh
a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,    là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
2a 2 2
3
A.
2
B. a 2
4a 2 2
3
C.

4a 2
D. 3
1

y  x  2 
Câu 43. Tập xác định của hàm số
là
 2
A.
 2; 
B.
C. 
 \  2
D.
Câu 44. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng

nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục

Mã đề 106

Trang 8/10


làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C 2 , C3 ,..., C n . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T ,
Ci  i  {l; 2; 3; ... } .
T

S

S


S

...

S

...
1
2
3
n
3 tính a?
Đặt
biết rằng
A. 2
B. 2 2
C. 2
5
D. 2

log  x  2y  log x  log y.
Câu 45. Cho x, y  0 thỏa mãn
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
4y
P

1  2y 1  x

A. 6
31
B. 5
32
C. 5
29
D. 5
Câu 46. Cho hàm số
x

y'
y

y f  x 
-

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
1
1

0

+

0



-

2


2



  ;1
nghịch biến trên khoảng
  1;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
y f  x 
  2; 2 
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y f  x 
  1; 
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Câu 47. Xét các mệnh đề sau:
f  x  x
f '  x  0
(1) Nếu hàm số
thì
.
2017
f  x  x
f '  x  0
(2) Nếu hàm số
thì

.
2
f  x   x  3x  1
f '  x  0
(3) Nếu hàm số
thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
 1 ;  2  ;  3
A.
 2  ;  3
B.
 1 ;  2 
C.
 2
D.
 x 2  16
khi x  4

f  x   x  4
mx  1 khi x 4

Câu 48. Tìm m để hàm số
liên tục tại điểm x 4.
A. Hàm số

Mã đề 106

y f  x 

Trang 9/10

A.
B.
C.
D.

7
4
m  8
m 8
7
m 
4
m

Câu 49. Tập giá trị của hàm số y sin 2x là
 0;1
A.
 0; 2
B.
  2; 2
C.
  1;1
D.
Câu 50. Đặt a log 5 3. Tính theo a giá trị biểu thức log 91125.
A.
B.
C.
D.

3
2a
3
log 91125 1 
a
2
log 91125 2 
3a
3
log 91125 2 
a
log 91125 1 

------ HẾT ------

Mã đề 106

Trang 10/10