De thi thpt toan (137)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 108

'
2
2
Câu 1. Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f (x) x (x  4), x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2 .
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2 .
D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
k
1009
1010
1011
2018
Câu 2. Tính tổng S= C 2018  C 2018  C 2018  ...  C 2018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng C 2018 với k

nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)
1
22017  C1009
2018
2
A. S=
1
S 22017  C1009
2018
2
B.
2017
1009
C. S 2  C2018

D. S= 2

2018

 C1009
2018

z 1
Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w 3  4i  z  1  2i
là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường trịn đó.
A. I(-1;2); R  5.
B. I(1;2);R=5
C. I(-1;2);R=5

D. I(1;2); R=5
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với
  : x 1,   : y  1,  : z 1 . Bán kính mặt cầu (S) bằng:
các mặt phẳng
A. 1
B. 3.
C. 3 2
D.

33 .

Câu 5. Cho các số phức z, w thỏa mãn
3 2
A. 2

z  2  2i  z  4i

, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của

w

là:

2
B. 2
C. 2.
D. 2 2
Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự
đó lập thành một cấp số nhân với cơng bội q. Tìm cơng bội q của cấp số nhân đó.

A.

q

Mã đề 108

22 2
.
2
Trang 1


B.

q

 1 2
.
2

1 2
q
.
2
C.

 22 2
.
2
D.

Câu 7. Cho hình vẽ dưới đây trong đó hình vng EFGH có cạnh bằng 6, các đường trịn tiếp xúc với
cạnh của hình vng.
q

Tính thể tích của phàn màu đen tạo thành khi quay quanh đoạn thẳng AB.
A. 18.91.
B. 58.38
C. 38.64
D. 70.06
Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
a 3. Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng:
3
A. 4a 3
3
B. a 3.

4a 3 3
3
C.
3
a 3
.
D. 3
Câu 9. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai mơn thi trắc nghiệm là
Tốn và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các mơn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai
mơn Tốn và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.
5
A. 18
5

.
B. 36
5
.
C. 9
5
.
D. 72
5
y x 3  x  2 (C1 )
2
4
Câu 10. Hai đường cong
và y x  x  2 (C2 ) tiếp xúc nhau tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) .
Tìm phương trình đường thẳng d là tieps tuyến chung (C1 ) và (C 2 ) tại điểm M 0 .

Mã đề 108

Trang 2


A.
B.

y

5
4

y 

5
4.

9
4
C.
9
y 2x 
4
D.
y 2x 

Câu 11. Cho dãy số có u1 1 và
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

u n 1 

22n  3u n  2
,
3u n  2
n ∈ N*. Tính lim u n .

3
2
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx  x có 2 điểm cực trị.
A. ∣m∣ 2 3

B. ∣m∣> 3 .
C. ∣m∣  3
D. ∣m∣ 2.

Câu 13. Cho 2 số x, y>0 thỏa mãn log 2 x  log 2 y log 2 (x  3y) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau gần
x 3y x
giá trị nào dưới đây nhất P 2 .2 .2
A. 143
B. 2192
C. 2
D. 3465

2

1 3x  9 y
9y 2 6xy 1

.

y

x2  3
x  2 trên đoạn

3

  1; 2 
.

Câu 14. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
M n 
3.
A.
13
Mn  .
6
B.
7
M n  .
2
C.
D.
Câu 15. Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0),
D(0;3;3) và D’(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là:
A. (2;1;-2)
B. (1;1;-2)
C. (1;2;-1).
D. (2;1;-1)
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình
x 2 y 1 z


1
1
2 và vng góc với mặt phẳng   : x  y  2z  1 0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua
điểm nào trong các điểm sau:
A. C(1;2;1).

B. B(0;1;0).
Mã đề 108

Trang 3


C. A(2;1;1).
D. D(2;1;0)

1

1

x cos 2xdx  4 (s in2  b cos 2  c)

Câu 17. Biết rằng 0
A. a  2b  c 0
B. 2a  b  c  1
C. a  b  c 0
D. a  b  c 1.

với a, b, c  Z . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2
'
Câu 18. Cho hàm số f (x) ln(x  3x) . Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0 là:
A. S = (-  ;0)  (3;+  )
3
S  
2

B.
C. S={0;3}
D. S= 
y f x 
f x 
Câu 19. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
là một trong bốn hàm số được
f x 
đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm
e

A.
B.

f  x  x 

f x  ln x

 3
f x   
 
C.
f x  e x
D.

x

f ln x 
dx e.

y f x 
x
1
Câu 20. Cho hàm số
liên tục trên  và thảo mãn
Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
e



e

A.
B.
C.
D.

f (x)dx 1
0

1

f (x)dx 1.
0

1

f (x)dx e
0

e

f (x)dx e.
0

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
biệt.
A. m>-1
B. Khơng tồn tại m.
C. -1D. -1
Mã đề 108

x

2
m
log 3 (x  1)
có hai nghiệm phân

Trang 4


Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
x 2 y 2 z 3
  : x  y  z  3 0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d : 2  1  1 . Một
vectơ chỉ
 phương của ∆ là:
A. u (1;  2;1).

B. u (1;0;  1).
C. u (1;  1;  2)
D. u =(1;1;-2)
2
Câu 23. Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y s inx  2  sin x
A. min y=0;max y=4.
B. min y=0;max y=6
C. min y=0;max y=2.
D. min y=0;max y=3.
Câu 24. Một hình nón có tỉ lệ giauwx đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc của hình nón bằng:
0
A. 120
0
B. 150
0
C. 60 .
0
D. 30
Câu 25. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+  ).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;+  ).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-  ;1).
2
Câu 26. Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn được tính theo cơng thức Sn 5n  3n, (n  *).

Tìm số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng đó.
A. u1 8, d 10
B. u1 8, d  10
C. u1  8, d  10

D. u1  8, d=10
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a=b=0.
B. Tọa đọ OM là (a;b;c).
C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là (a;0;0).
D. Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c.
x m
y
.
x 1
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x  1 cắt đồ thị hàm số
3

A. 2  m -1.
B. 3

C. m  2 .
3

D. m> 2 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB a 5 , AC = a. Cạnh bên SA =
3a và vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Mã đề 108

Trang 5


5 3

a
A. 2
3
B. 2a

3
C. 3a
3
D. a
Câu 30. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác
cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các
giao diểm nói trên.
2
2
A. C2017 .C2018

B. 2017+2018
4
4
C. C2017  C 2018
D. 2017.2018.

2
Câu 31. Cho phương trình z  2z  2 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho khơng có nghiệm phức.
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho khơng có nghiệm nào là số ảo.
D. Phương trình đã cho khơng có nghiệm thực.
Câu 32. Gọi V là thể tích khối trịn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x a 0  a  4  cắt đồ thị hàm y  x tại M

(hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết

rằng V 2V1 . Khi đó:
5
a
2
A.
B. a = 2 2
C. a = 3
D. a = 2

2
4
2
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (m  1)x  2mx đồng biến trên (1;+  ).
A. m  1 hoặc m  1
B. m  1 .
1 5
m
2 .
C. m  1 hoặc

1 5
.
2
D. m  1 hoặc
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh
AM 1 BN CP 2




AA’, BB’, CC’ sao cho AA ' 2 , BB' CC ' 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
20
V
A. 27
2
V
B. 3
11
V
C. 18 .
9
V
D. 16
Câu 35. Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa
cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của
m

Mã đề 108

Trang 6


chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh
làm chiếc đồng hồcát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau:

A. 1070,8 cm
3
B. 711,6 cm

3

3

C. 602,2 cm
3
D. 6021,3cm

Câu 36. Cường độ ánh sáng I khi đi qua mơi trường khác với khơng khí, chẳng hạn như sương mù hay
nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số μ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy
 x
theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo cơng thức I I0 .e , với x là độ

dày của mơi trường đó và được tính bằng m, I0 là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết
rằng hồ nước trong suốt có μ=1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ
độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).
30
A. e lần
27
B. e lần
16
C. 2, 6081.10 lần
 16
D. 2, 6081.10 lần

y f x 
Câu 37. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,
C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).
4

2
A. f (x)  x  2x  1
4
2
B. f (x)  x  2x
4
2
C. f (x) x  2x .
4
2
D. f (x) x  2x .

600

Câu 38. Trong phép quay Q 0 , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?
'
A. M ( 1;0)
 3 1
M ' 
; 
2 2 

B.
C. Kết quả khác.
1 3
M '  ;

2 2 

D.

Câu 39. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Mã đề 108

Trang 7


f  1  0  f 0 .
liên tục trên  và thỏa mãn
Gọi S là diện tích hình
y f x , y 0, x  1
phẳng giới hạn bởi các đường
và x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 40. Cho hàn số

A.
B.
C.

y f x 

0

1

1

0

S  f (x)dx  f (x) dx

1

S  f (x) dx.
1
1

S  f (x)dx.
1
1

D.

S  f (x)dx .
1

y f x 
Câu 41. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  f x   m
có 3 điểm cực trị là:
A. m -3 hoặc m 1.
B. m -1 hoặc m 3
C. 1 m 3.
D. m=-1 hoặc m=3
Câu 42. Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

x
-
1
2

+
x k
'
(k


)
+
0
+
3
y
A.
B. Vơ nghiệm
y
3
+

x k
- 
0
4 (k  Z).
C.
D. x k (k  Z) .

Câu 43. Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã
cho bằng:
3
A. a
3

B. 3 a
3
C. 4 a
3
D. 5a

Câu 44. Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số
đề nào sau đay là đúng?
1
1
F(x)  cos(1  2x)  .
2
2
A.
Mã đề 108

f x  sin 1  2x 

 1
F   1
và thỏa mãn  2 
. Mệnh

Trang 8


B.
C.
D.

F x  cos 1  2x .
F x  cos 1  2x  1 
F(x) 

1
3
cos(1  2x) 
2
2

y f x 
  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng
Câu 45. Cho hàm số
xác định, liên tục trên đoạn
định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x  1
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1; x 2

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD = SA = 2a. Gọi E là điểm đối xứng của C
qua SD. Biết SA vng góc với đáy, tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBD.
A. 2 .
B. 5 .
C. 1
D. 3 .
Câu 47. Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
A. 2
B. 5

C. 3
D. 4
Câu 48. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(2;-1;1), D(0;1;1) và A’(1;2;1). Gọi M, N, P, Q,
E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp. Tính thể tích của V khối đa diện lồi
hình thànhbởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F.
1
V .
2
A.
1
V .
3
B.
1
V .
2
C.
D. V=1
x2  a
y 3
x  ax 2 có 3 đường tiệm cận.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số
A. 0,a  1.
B. a<0, a -1.
C. a 0, a -1.
D. a>0.
5
e x  e x 
2 là:
Câu 50. Nghiệm của bất phương trình

A. x<-ln2 hoặc x>ln2.
1
x2
B. 2
1
x
2 hoặc x>2.
C.
D. –ln2------ HẾT -----Mã đề 108

Trang 9