De thi thpt toan (167)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
x
Câu 1. Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

Câu 2. Nếu
A.  3 .
B. 4 .
C.  7
D. 7.

2 1 f  x  dx 2

và

2

1

52 f  x  dx  5

Số báo
danh: .............

Mã đề 111

4 là

thì

5 1 f  x  dx

bằng

F  x
G  x
f  x
Câu 3. Biết
và
là hai nguyên hàm của hàm số
trên R và
4
0 f  x  dx F  4   G  0   a ( a  0)
. Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường
y F  x  , y G  x  , x 0
và x 4 . Khi S 8 thì a bằng
A. 2 .
B. 4.

C. 12.
D. 8.

 S  : ( x  2)2  ( y 1)2  ( z  3)2 4 . Tâm của  S  có toa độ
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
là
 2;  1;3 .
A.
  4; 2;  6  .
B.
 4;  2;6  .
C.
  2;1;  3 .
D.


 
u  1;  4; 0 
v   1;  2;1
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai vecto
và
. Vecto u  3v có tọa độ là
  2;  6;3 .
A.
  2;  10;  3 .
B.
  2;  10;3 .
C.
  4;  8; 4  .
D.

Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , cạnh bên
AA 2a , góc gỵ̛Qã h mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 3
a
A. 9 .
3
B. 8a .
Mã đề 111

Trang 1/10


3
C. 24a .
8 3
a
D. 3 .
Câu 7. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần
V1
lượt là V1 , V2 . Ti số V2 bằng

A. 3.
2
B. 3 .
1
C. 3 .
3
D. 2 .
Câu 8. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x

x 1
A. e dx e  C .
x
x
B. e dx e  C .
x
x
C. e dx  xe  C .
x
x 1
D. e dx  e  C .

30;50
Câu 9. Chọn ngẩu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 
. Xác suất để chọn được số
có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
11
A. 21
10
B. 21 .
13
C. 21
8
D. 21
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
A. 5.
B. 1.
C. 3125.
D. 120 .
 

 0; 
F  x  cotx
Câu 11. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng  2  ?
1
f4  x   2
cos x .
A.
1
f 3  x  
sin 2 x .
B.
1
f2  x   2
sin x
C.
1
f1  x  
cos 2 x
D.
Câu 12. Cho cấn số nhân
Mã đề 111

 un 

u  n 2 
với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát n
bằng
Trang 2/10

n 1
A. 3.2 .
n 1
B. 3.2 .
n 2
C. 3.2 .
n
D. 3.2 .
2
2
2
Câu 13. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z  2 z  5 0 . Khi đó z1  z2 bằng
A. 8i.
B.  8i .
C.  6 .
D. 6.
Câu 14. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1  4i ?
A. z2 3  4i .

B. z4 1  4i.
C. z1 5  4i .
D. z3 1  5i .

2 z1 2 z2  z3 2
 z  z  z 3z1 z2 . Gọi A, B, C lần
Câu 15. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn
và 1 2 3
lượ là các điểm biều diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
5 7

A. 16 .
5 7
B. 8 .
5 7
C. 24 .
5 7
D. 32 .
2

5 y
a 6 x  log3 a 3 với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất
Câu 16. Xét tất cả các số thực x, y sao cho 27
2
2
của biểu thức P  x  y  4 x  8 y bằng

A.  5 .
B.  20 .
C.  15 .
D. 25 .

y log 2  x  1
Câu 17. Tập xác định của hàm số
là
   ;1 .
A.
 2;   .
B.
 1;   .
C.

   ;   .
D.
max 0;2 f  x   f  1
f  x  ax 4  2  a  4  x 2  1
Câu 18. Cho hàm số
với a là tham số thực. Nếu
thì
min  0;2 f  x 
bằng

16.
A.
B. 3 .
C.  1 .
Mã đề 111

Trang 3/10


D.  17 .
Câu 19. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

3
A. y  x  3x .
3
B. y  x  3 x .
2
C. y  x  2 x .
2
D. y  x  2 x .

f  x  1  e 2 x
Câu 20. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2x
 f  x  dx x  2e  C
A.
.
2x
 f  x  dx  x  e  C
B.
.
1 2x
 f  x  dx  x  e  C
2
C.
.
1 x
 f  x  dx  x  e  C
2
D.
.
Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý,
A. 2  loga .

log  100a 

bằng

B. 2  loga .

C. 1  loga.
D. 1  loga .
Câu 22. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2  7i có tọa độ là
 7; 2  .
A.
 2;  7  .
B.
  2;  7  .
C.
 2;7  .
D.
y  f  x
g  x  lnf  x 
Câu 23. Cho hàm số bậc bốn
. Biết rằng hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
 29;32  .
A.
 24; 26 
B.
 37; 40 
C.
Mã đề 111

y  f  x 

và

y  g  x 

thuộc khoàng nào dưới đây?

Trang 4/10


D.

 33;35 .

Câu 24. Cho hàm số bậc ba

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
  1;  1 .
A.
 3;1 .
B.
 1;3 .
C.
 1;  1 .
D.
Câu 25. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thề tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 15 .
B. 11 .

C. 10 .
D. 30 .
y  f  x
f  x   x  1
Câu 26. Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x  R . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
  1;   .
A.
   ;  1 .
B.
 1;   .
C.
   ;1 .
D.
y  f  x
Câu 27. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. x  2 .
B. x  1 .
C. y  2 .
D. y  1 .
Mã đề 111

Trang 5/10

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A. x 1 .
3
x
4.
B.
1
x
2.
C.
2
x
3.
D.

log 1  2 x  1 0
2

là:

Câu 29. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi
 S  bằng
chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A. 108 .
B. 96 .
C. 144 .
D. 48 .
5
2
6

Câu 30. Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dướ đây đúng?


A.
B.
C.
D.

 S

là mặt cầu đi qua đỉnh và

ba c.
a c b.
c a b.
a b c.

Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điềm
mặt phẳng x  2 y  2 z  3 0 là:

A  1; 2;3

. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với

2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
2
2

2
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2 .
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2
2
2
2
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
4
2
Câu 32. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 4 .
B.  1 .
C. 1.
Mã đề 111

Trang 6/10


D. 3.
2
Câu 33. Cho khối nón có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2 3
a
A. 3 .
3

B. 2a .
3
C. 6a .
3
D. 3a .

M  2;  2;1
 P  : 2 x  3 y  z  1 0 . Đường
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  có phương trình là:
thẳng đi qua M và vng góc với
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
A. 
.
 x 2  2t

 y  3  2t
 z  1  t
B. 
 x 2  2t

 y 2  3t.
 z 1  t
C. 
 x 2  2t


 y  2  3t
 z 1  t
D. 
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
 ACC A bằng
đến mặt phẳng

A. 3.
3 2
B. 2 .
C. 3 2 .
3
D. 2
Câu 36. Cho hình lập phưong ABCD ABC D (tham khào hình bên).

Mã đề 111

Trang 7/10


 ABCD  bằng
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng
2
A. 2 .
6
B. 3 .
3
C. 3 .
3
D. 2

Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn
 4b  1  a.3b  10  0 ?

A. 180 .
B. 179.
C. 181.
D. 182 .
d:

x  2 y  1 z 1


1
2
3 . Điểm nào dưới đây thuộc d

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
?
N  1;  2;3 
A.
.
Q  2;1;1
B.
.
M  1; 2;3
C.
.
P  2;1;  1
D.
.

y  f  x
Câu 39. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
y  x 4  ax 2  8 x
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số
có đúng ba điểm
cực trị?
A. 10.
B. 6.
C. 11.
D. 5 .
A  1; 2; 2 
 P  là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
 P  lớn nhất. Phương trình của  P  là:
khoảng cách từ A đến

Mã đề 111

Trang 8/10


A. 2 y  z 0 .

B. y  z 0.4,5
C. 2 y  z 0 .
D. y  z 0 .
Câu 42. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
1
log a b
A. 3
.

3log
b
a .
B.

a 1, log 1
a

1
b3 bằng

C. log a b .
D. 3log a b .
Câu 43. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 4.
B. 2 .
C. 1.
D. 3.

z2  z  z

và





|  z  2  z  2i  z  2i |2

?

 S  tâm I  9;3;1 bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp
lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
13
 S  , giá trị AM . AN bằng
tứ diện OIMN có bán kính bẳng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
A. 39.
B. 12 3 .
C. 28 3 .
D. 18.
Câu 45. Phần ảo của số phức
A. 3.
B. 1.
C.  3 .
D.  1 .

z  2  i   1  i 

bằng

S  O; R 
Câu 46. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. OM  R .
B. OM R .
C. OM R .
D. OM  R .
Câu 47. Cho hàm số
nguyên thuộc đoạn

Mã đề 111

f  x  ax 4  bx 2  c

  2;5

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
f  x  m
của tham số m để phương trình
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Trang 9/10


A. 7.
B. 6.
C. 1 .
D. 5 .

 Oxy  là:
Câu 48. Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng
A. y 0 .
B. x  y 0 .
C. z 0 .
D. x 0 .
Câu 49. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
 0;3 .
A.
 0;   .
B.
  1;0  .
C.
   ;  1 .
D.
1

30  f  x   2  dx
3
0 f  x  dx 6
3

Câu 50. Nếu
thì 

bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 5.
D. 9.
------ HẾT ------

Mã đề 111

Trang 10/10