De thi thpt toan (168)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 113

y log 2  x  1
Câu 1. Tập xác định của hàm số
là
   ;   .
A.
   ;1 .
B.
 2;   .
C.
 1;   .
D.
4
2
Câu 2. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là đường cong trong

hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1.
B.  1 .
C. 3.
D. 4 .
Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 3.
B. 2 .
C. 1.
D. 4.
Câu 4. Cho hàm số

Mã đề 113

y  f  x

z2  z  z

và





|  z  2  z  2i  z  2i |2

?

có bảng biến thiên như sau:

Trang 1/10


Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
5 y 2
a 6 x  log3 a 3 với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất
Câu 5. Xét tất cả các số thực x, y sao cho 27
2
2
của biểu thức P  x  y  4 x  8 y bằng
A. 25 .
B.  15 .
C.  20 .
D.  5 .
f  x  1  e 2 x
Câu 6. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2x
 f  x  dx x  e  C
A.
.
1
 f  x  dx  x  e2 x  C
2
B.

.
1 x
 f  x  dx  x  e  C
2
C.
.

D.

 f  x  dx x  2e2 x  C

.

Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý,
A. 2  loga .

log  100a 

bằng

B. 2  loga .
C. 1  loga.
D. 1  loga .
2 f  x  dx 2
5 f  x  dx  5
5 f  x  dx
Câu 8. Nếu  1
và 2
thì  1
bằng

A.  7
B.  3 .
C. 7.
D. 4 .
2
2
2
Câu 9. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z  2 z  5 0 . Khi đó z1  z2 bằng
A. 6.
B.  6 .
C. 8i.
D.  8i .
A  1; 2;3
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz , cho điềm
. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
mặt phẳng x  2 y  2 z  3 0 là:
2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2
2
2
2
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2 .
2
2

2
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .

y  f  x
f  x   x  1
Câu 11. Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x  R . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
Mã đề 113

Trang 2/10


   ;1 .
  1;   .
B.
 1;   .
C.
   ;  1 .
D.
A.

A  1; 2; 2 
 P  là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
 P  lớn nhất. Phương trình của  P  là:
khoảng cách từ A đến
A. 2 y  z 0 .

B. y  z 0 .
C. 2 y  z 0 .
D. y  z 0.4,5



 
u  1;  4; 0 
v   1;  2;1
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai vecto
và
. Vecto u  3v có tọa độ là
  2;  10;3 .
A.
  2;  6;3 .
B.
  2;  10;  3 .
C.
  4;  8; 4  .
D.
Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , cạnh bên
AA 2a , góc gỵ̛dã h mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 3
a
A. 3 .
8 3
a
B. 9 .
3
C. 24a .

3

D. 8a .
Câu 15. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
x 1
A. e dx e  C .
x
x 1
B. e dx  e  C .
x
x
C. e dx  xe  C .
x
x
D. e dx e  C .
2
Câu 16. Cho khối nón có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
3
A. 2a .
2 3
a
B. 3 .
3
C. 6a .
3

D. 3a .
Câu 17. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2  7i có tọa độ là
  2;  7  .

A.
 2;  7  .
B.
 2;7  .
C.
Mã đề 113

Trang 3/10


D.

 7; 2  .

S  O; R 
Câu 18. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. OM  R .
B. OM R .
C. OM R .
D. OM  R .
S  : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  3) 2 4

 S  có toa
Oxyz
Câu 19. Trong không gian
, cho mặt cầu
. Tâm của
độ là
 4;  2;6  .

A.
  2;1;  3 .
B.
 2;  1;3 .
C.
  4; 2;  6  .
D.
30;50
Câu 20. Chọn ngẩu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 
. Xác suất để chọn được
số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
11
A. 21
10
B. 21 .
8
C. 21
13
D. 21
Câu 21. Cho hàm số bậc bốn

y  f  x

. Biết rằng hàm số

g  x  lnf  x 

có bảng biến thiên như sau:

y  f  x 

y  g  x 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
thuộc khoàng nào dưới đây?
 33;35 .
A.
 37; 40 
B.
 24; 26 
C.
 29;32  .
D.
x 2 1
4 là
Câu 22. Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Mã đề 113

Trang 4/10


max 0;2 f  x   f  1
f  x  ax 4  2  a  4  x 2  1
Câu 23. Cho hàm số
với a là tham số thực. Nếu
thì

min  0;2 f  x 
bằng
A.  16.
B.  17 .
C.  1 .
D. 3 .
Câu 24. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1  4i ?
A. z2 3  4i .

B. z4 1  4i.
C. z3 1  5i .
D. z1 5  4i .

M  2;  2;1
 P  : 2 x  3 y  z  1 0 . Đường
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  có phương trình là:
thẳng đi qua M và vng góc với
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
A. 
 x 2  2t

 y  3  2t
 z  1  t
B. 
 x 2  2t


 y  2  3t
 z 1  t
C. 
.
 x 2  2t

 y 2  3t.
 z 1  t
D. 

 S  là mặt cầu đi qua đỉnh và
Câu 26. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi
 S  bằng
chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A. 108 .
B. 144 .
C. 96 .
D. 48 .
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
 ACC A bằng
đến mặt phẳng

A. 3.
Mã đề 113

Trang 5/10


3

B. 2
C. 3 2 .
3 2
D. 2 .

F  x
G  x
f  x
Câu 28. Biết
và
là hai nguyên hàm của hàm số
trên R và
4
0 f  x  dx F  4   G  0   a ( a  0)
. Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường
y F  x  , y G  x  , x 0

và x 4 . Khi S 8 thì a bằng

A. 4.
B. 2 .
C. 8.
D. 12.
Câu 29. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thề tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 15 .
B. 30 .
C. 10 .
D. 11 .
1

a 1, log 1 3
b bằng
a
Câu 30. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A. log a b .
1
log a b
B. 3
.

3log
b
a .
C.
D. 3log a b .
Câu 31. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
 0;   .
A.
  1;0  .
B.
 0;3 .
C.
   ;  1 .
D.

Câu 32. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
A. 5.
B. 3125.
C. 1.
Mã đề 113

Trang 6/10


D. 120 .
Câu 33. Cho hàm số

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
 2;5
f  x  m
nguyên thuộc đoạn 
của tham số m để phương trình
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 1 .
B. 5 .
C. 7.
D. 6.
Câu 34. Cho cấn số nhân
n 1
A. 3.2 .

 un 

u  n 2 
với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát n
bằng

n 2
B. 3.2 .
n 1
C. 3.2 .
n

D. 3.2 .
Câu 35. Cho hình lập phưong ABCD ABC D (tham khào hình bên).

 ABCD  bằng
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng
6
A. 3 .
2
B. 2 .
3
C. 2
3
D. 3 .
 
 0; 
F  x  cotx
Câu 36. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng  2  ?
1

f1  x  
cos 2 x
A.
1
f4  x   2
cos x .
B.

Mã đề 113

Trang 7/10


1
sin 2 x .
C.
1
f2  x   2
sin x
D.
Câu 37. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
f 3  x  

2
A. y  x  2 x .
3
B. y  x  3 x .
2
C. y  x  2 x .
3

D. y  x  3x .

z  2  i   1  i 
Câu 38. Phần ảo của số phức
bằng
A. 1.
B. 3.
C.  1 .
D.  3 .
2 z1 2 z2  z3 2
 z  z  z 3z1 z2 . Gọi A, B, C lần
Câu 39. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn
và 1 2 3
lượ là các điểm biều diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
5 7
A. 8 .
5 7
B. 32 .
5 7
C. 24 .
5 7
D. 16 .

Câu 40. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

A. x  1 .
B. x  2 .
C. y  1 .
D. y  2 .
Câu 41. Nghiệm của phương trình
Mã đề 113

log 1  2 x  1 0
2

là:
Trang 8/10


A.
B.
C.
D.

1
2.
2
x
3.
3
x
4.
x 1 .
x

y  x 4  ax 2  8 x
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số
có đúng ba điểm
cực trị?
A. 5 .
B. 10.
C. 11.
D. 6.
 Oxy  là:
Câu 43. Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng
A. x 0 .
B. x  y 0 .

C. y 0 .
D. z 0 .
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn
 4b  1  a.3b  10  0 ?
A. 179.
B. 181.
C. 180 .
D. 182 .
5
2
6
Câu 45. Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dướ đây đúng?
A. c  a  b .
B. a  c  b .
C. b  a  c .
D. a  b  c .
x  2 y  1 z 1

d:


Oxyz
1
2
3 . Điểm nào dưới đây thuộc d
Câu 46. Trong không gian
, cho đường thẳng
?
N  1;  2;3 
A.
.
P  2;1;  1
B.
.
M  1; 2;3
C.
.
Q  2;1;1
D.
.
Câu 47. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích
V1
lần lượt là V1 , V2 . Ti số V2 bằng

3
A. 2 .
B. 3.

Mã đề 113

Trang 9/10


1
C. 3 .
2
D. 3 .

 S  tâm I  9;3;1 bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp
lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
13
 S  , giá trị AM . AN bằng
tứ diện OIMN có bán kính bẳng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
A. 12 3 .
B. 39.
C. 28 3 .
D. 18.
Câu 49. Nếu
A. 8 .
B. 6 .
C. 9.
D. 5.

30 f  x  dx 6

Câu 50. Cho hàm số bậc ba

1

30  f  x   2  dx

thì  3
bằng

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
 1;  1 .
A.
 3;1 .
B.
 1;3 .
C.
  1;  1 .
D.
------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang 10/10