De thi thpt toan (169)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.

Số báo
danh: .............
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

Câu 2. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
hai khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
a 4 4 a5

Mã đề 114
nghịch biến trên

MCD  chia khối tứ diện ABCD

thành

3
Câu 3. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

9

2
A. a

B. a

3

4

23

4
C. a

19

4
D. a

Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

y  x  1 x 2  2 x 

với trục hoành.

2 x 1
x 1
Câu 5. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S  0;log 2 3
A.
S 1
B.
S 1;log 3 2

C.
S 1;log 2 3
D.
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 6. Cho hàm số

Mã đề 114

Trang 1


A. y  3x  11
B. y 3x 11
C. y 3x  11
D. y  3x  11

Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1
2x  3
x 3
B.
 x 3
y
x 1
C.
3

D. y  x  3 x  1

M 2;  1

?

y

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
1;5

4
A.
5
Max y 
29
B. 1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
C. 1;5
1

Max y 
5
D. 1;5
Max y 

Câu 9. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 35
B. 5
C. 125
D. 13
y ln  x 2  3x 
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0   3;  
A.
D 0;3
B.
D  ;0    3;  
C.
D  0;3
D.
Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x  log a y
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
Câu 12. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S

lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.
Mã đề 114

Trang 2


B.
C.

V

2a 3
3

V

3a 3
6

3
D. V 2 2a

y  f x 
Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   1;3
A.
m    1;3
B.
m   1;  
C.
m   ;3
D.
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số

x



y'
y



x



y'
y

0
-

0

+

0

-

3
+





2

 01
0
5

-

1
0



+





1

1

y 3 x  13
1

D  ;  
3

A.
B. D 
1 
D  \  
3
C.
1

D  ;  
3

D.

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3 3
V
3
A.
B.

V

a3
3

a3
V
2
C.
3
D. a

Câu 16. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a2
log 45 5 
a
A.
a 1
log 45 5 
a
B.
a 2

log 45 5 
a
C.
2 a
log 45 5 
a
D.
Câu 17. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Khơng tăng, khơng giảm
Mã đề 114

Trang 3


B. Giảm 12 lần
C. Giảm 3 lần
D. Tăng 3 lần

Câu 18. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
6
A.
1
k

3
B.
1
k
12
C.
1
k
8
D.
Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
4
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 b
4

V

3 2
b  h2 h
12

V

3 2
b  h2 h
8

Câu 20. Cho hàm số
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

y

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

3
Câu 21. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.

m

33 2
2

33 2
m
2
C.
33 2
m
2
D.

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
S xq   cm 2 
3
A.
70
S xq   cm 2 
3
B.
Mã đề 114

Trang 4

C.

S xq 70 cm 2 

S 35 cm 2 
D. xq
Câu 23. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 100, 412

B. 81, 412
C. 79, 412
D. 80, 412

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 24. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
S
Câu 25. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .

1
S xq   rl
2
A.
S  rl
B. xq
S 2 rl
C. xq
S rl
D. xq
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 26. Đồ thị hàm số
A. T  8
B. T  4
C. T  1
D. T  6
3
2
Câu 27. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

 ;  3
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

y  f x 
Câu 28. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1

3
2
 0; 4
Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  18
A.  0;4
min y 2
B.  0;4
Mã đề 114

Trang 5


C.
D.

min y  25
 0;4

min y  34

 0;4

Câu 30. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
A.  6
6
B. 5
2
C. 3
3
D. 2

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
3
A. y  x  1

 ;  ?

4
B. y  x  3x
x
C. y e

D.

y

x 1
x2

Câu 32. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
2
A.
1
V  abc
3
B.
1
V  abc
6
C.
D. V abc
Câu 33. Tính giới hạn
A. 
B. 2017
C. 1
D. 0

e 2017  1
x 0
x .

I lim

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
a 3
r
2
B.
C. r a 5
a 5
r
2
D.
Câu 35. Cho đồ thị hàm số
Mã đề 114

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trang 6


A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2

Câu 36. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1
M  2; 
 3
A.
 1 35 
M ; 
 2 24 
B.
 1 35 
M  ;

 2 24 
C.

1

M  2;  
3
D. 
Câu 37. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52
B. 53
C. 48
D. 46
log 2 2 x  1 3
Câu 38. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2

A.
B. x 8
C. x 5
7
x
2
D.
4
2
Câu 39. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 3
B. yCT  1
y  2
C. CT
D. yCT 0
Câu 40. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1

3
2

D. y  x  2 x  1
Câu 41. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
x 1
y
x 2
A.

Mã đề 114

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2
Trang 7


2x  3
x 2
B.
x 4
y
x 2
C.
2x  1
y
x2
D.
Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2
y  
 3
A.
y

x

 2 
y 


 3
B.
x
y 0,99 
C.
D.



y  2

3



x

------ HẾT ------

Mã đề 114

Trang 8