De thi thpt toan (172)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 116

2

x 1
4 là
Câu 1. Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
1

30  f  x   2  dx
30 f  x  dx 6


Câu 2. Nếu
thì  3
bằng

A. 5.
B. 6 .
C. 8 .
D. 9.
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
 ACC A bằng
đến mặt phẳng

3
A. 2
B. 3.
C. 3 2 .
3 2
D. 2 .
x  2 y  1 z 1
d:


Oxyz
1
2
3 . Điểm nào dưới đây thuộc d ?
Câu 4. Trong không gian
, cho đường thẳng
P  2;1;  1
A.

.
N  1;  2;3
B.
.
Q  2;1;1
C.
.
M  1; 2;3
D.
.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn
4b  1 a.3b  10  0 ?







A. 179.
B. 181.
C. 180 .
Mã đề 116

Trang 1/11


D. 182 .
Câu 6. Cho hàm số bậc bốn

y  f  x

. Biết rằng hàm số

g  x  lnf  x 

có bảng biến thiên như sau:

y  f  x 
y  g  x 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
thuộc khồng nào dưới đây?
 24; 26 
A.
 29;32  .
B.
 37; 40 
C.
 33;35 .
D.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

3
A. y  x  3x .
3
B. y  x  3 x .
2
C. y  x  2 x .
2

D. y  x  2 x .

f  x  1  e 2 x
Câu 8. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2x
 f  x  dx x  e  C
A.
.
1 x
 f  x  dx  x  e  C
2
B.
.
C.

 f  x  dx x  2e2 x  C

.
1 2x
 f  x  dx  x  e  C
2
D.
.

S  O; R 
Câu 9. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. OM R .
B. OM  R .

C. OM R .
D. OM  R .
Câu 10. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2  7i có tọa độ là

 7; 2  .
  2;  7  .
B.
 2;7  .
C.
A.

Mã đề 116

Trang 2/11


D.

 2;  7  .

y  f  x
f  x   x  1
Câu 11. Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x  R . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
   ;  1 .
A.
   ;1 .
B.

  1;   .
C.
 1;   .
D.
M  2;  2;1
 P  : 2 x  3 y  z  1 0 . Đường
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  có phương trình là:
thẳng đi qua M và vng góc với
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
A. 
.
 x 2  2t

 y 2  3t.
 z 1  t
B. 
 x 2  2t

 y  3  2t
 z  1  t
C. 
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t

D. 
Câu 13. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1  4i ?
A. z1 5  4i .
B. z2 3  4i .
C. z3 1  5i .
D. z4 1  4i.

 S  : ( x  2)2  ( y 1) 2  ( z  3) 2 4 . Tâm của  S  có toa
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
độ là
 4;  2;6  .
A.
  4; 2;  6  .
B.
 2;  1;3 .
C.
  2;1;  3 .
D.
A  1; 2;3
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điềm
. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
mặt phẳng x  2 y  2 z  3 0 là:
2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2 .
2
2
2
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2

2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .

Mã đề 116

Trang 3/11


2
2
2
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
y  f  x
Câu 16. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. x  1 .
B. y  2 .
C. x  2 .
D. y  1 .
4

2

y  x  ax  8 x
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số
có đúng ba điểm

cực trị?
A. 11.
B. 5 .
C. 10.
D. 6.
 Oxy  là:
Câu 18. Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng
A. z 0 .
B. x 0 .
C. x  y 0 .
D. y 0 .


 
u  1;  4; 0 
v   1;  2;1
Oxyz
Câu 19. Trong không gian
, cho hai vecto
và
. Vecto u  3v có tọa độ là
  4;  8; 4  .
A.
  2;  10;3 .
B.
  2;  10;  3 .
C.
  2;  6;3 .
D.
F  x

G  x
f  x
Câu 20. Biết
và
là hai nguyên hàm của hàm số
trên R và
4
0 f  x  dx F  4   G  0   a ( a  0)
. Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường
y F  x  , y G  x  , x 0
và x 4 . Khi S 8 thì a bằng
A. 8.
B. 12.
C. 4.
D. 2 .
Câu 21. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
x 1
A. e dx e  C .
x
x
B. e dx e  C .
x
x
C. e dx  xe  C .
x
x 1
D. e dx  e  C .

Mã đề 116

Trang 4/11


 S  tâm I  9;3;1 bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp
lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
13
 S  , giá trị AM . AN bằng
tứ diện OIMN có bán kính bẳng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
A. 28 3 .
B. 18.
C. 39.
D. 12 3 .
Câu 23. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thề tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 30 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 15 .
log 1  2 x  1 0
2
Câu 24. Nghiệm của phương trình
là:
2
x
3.
A.
B. x 1 .

3
x
4.
C.
1
x
2.
D.
Câu 25. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
A. 1.
B. 5.
C. 3125.
D. 120 .
z  2  i   1  i 
Câu 26. Phần ảo của số phức
bằng

3
A.
.
B. 3.
C.  1 .
D. 1.
Câu 27. Cho hàm số

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
 2;5
f  x  m

nguyên thuộc đoạn 
của tham số m để phương trình
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 5 .
B. 1 .
Mã đề 116

Trang 5/11


C. 7.
D. 6.

 S  là mặt cầu đi qua đỉnh và
Câu 28. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi
 S  bằng
chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A. 96 .
B. 144 .
C. 108 .
D. 48 .
max 0;2 f  x   f  1
f  x  ax 4  2  a  4  x 2  1
Câu 29. Cho hàm số
với a là tham số thực. Nếu
thì
min  0;2 f  x 
bằng
A.  16.

B. 3 .
C.  17 .
D.  1 .
y  f  x
Câu 30. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
  1;0  .
A.
 0;3 .
B.
   ;  1 .
C.
 0;   .
D.
u  n 2 
u 
Câu 31. Cho cấn số nhân n với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát n
bằng
n 1
A. 3.2 .
n 1
B. 3.2 .
n 2
C. 3.2 .
n
D. 3.2 .

Câu 32. Chọn ngẩu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn

số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
10
A. 21 .
11
B. 21
13
C. 21
Mã đề 116

 30;50 . Xác suất để chọn được

Trang 6/11


8
D. 21
 
 0; 
F  x  cotx
Câu 33. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng  2  ?
1
f4  x   2
cos x .
A.
1
f2  x   2
sin x
B.
1

f1  x  
cos 2 x
C.
1
f 3  x  
sin 2 x .
D.
2
2
2
Câu 34. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z  2 z  5 0 . Khi đó z1  z2 bằng
A.  8i .
B.  6 .
C. 6.
D. 8i.
2
Câu 35. Cho khối nón có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
3
A. 3a .
2 3
a
B. 3 .
3
C. 6a .
3

D. 2a .
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên
AA 2a , góc gỵ̛jã h mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 3

a
A. 9 .
3
B. 24a .
3
C. 8a .
8 3
a
D. 3 .

4
2
Câu 37. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Mã đề 116

Trang 7/11


A. 4 .
B. 1.
C.  1 .
D. 3.
Câu 38. Cho hình lập phưong ABCD ABC D (tham khào hình bên).

 ABCD  bằng
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng
2
A. 2 .

6
B. 3 .
3
C. 2
3
D. 3 .

Câu 39. Cho hàm số bậc ba

Mã đề 116

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Trang 8/11


Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
 3;1 .
A.
 1;  1 .
B.
  1;  1 .
C.
 1;3 .
D.
5 y 2
a 6 x  log3 a 3 với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất
Câu 40. Xét tất cả các số thực x, y sao cho 27

2
2
của biểu thức P  x  y  4 x  8 y bằng
A.  5 .
B.  15 .
C.  20 .
D. 25 .

2 z1 2 z2  z3 2
 z  z  z 3z1 z2 . Gọi A, B, C lần
Câu 41. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn
và 1 2 3
lượ là các điểm biều diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
5 7
A. 16 .
5 7
B. 24 .
5 7
C. 32 .
5 7
D. 8 .

Câu 42. Nếu
A. 7.
B.  3 .
C. 4 .
D.  7

2 1 f  x  dx 2

và

52 f  x  dx  5

thì

5 1 f  x  dx

bằng

5
2
6
Câu 43. Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dướ đây đúng?
A. c  a  b .
B. a  b  c .
C. a  c  b .
Mã đề 116

Trang 9/11


D. b  a  c .
Câu 44. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1.
B. 2 .
C. 3.
D. 4.

z2  z  z

và





|  z  2  z  2i  z  2i |2

?

A  1; 2; 2 
 P  là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
 P  lớn nhất. Phương trình của  P  là:
khoảng cách từ A đến
A. y  z 0 .
B. 2 y  z 0 .
C. y  z 0.4,5
D. 2 y  z 0 .
Câu 46. Tập xác định của hàm số
   ;   .
A.
 2;   .
B.
 1;   .
C.
   ;1 .
D.

y log 2  x  1

Câu 47. Với a là số thực dương tùy ý,
A. 1  loga.

log  100a 

là

bằng

B. 1  loga .
C. 2  loga .
D. 2  loga .
Câu 48. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
1
a 1, log 1 3
b bằng
a

Câu 49. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
1
log a b
A. 3
.
B.  3log a b .
C. 3log a b .

Mã đề 116

Trang 10/11


D. log a b .
Câu 50. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích
V1
lần lượt là V1 , V2 . Ti số V2 bằng
A.
B.
C.
D.

1
3.
3
2.
2
3.
3.

------ HẾT ------

Mã đề 116

Trang 11/11