De thi thpt toan (178)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Cho hàm số

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 122

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
 2;5
f  x  m
nguyên thuộc đoạn 
của tham số m để phương trình
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 7.
B. 5 .
C. 6.
D. 1 .
Câu 2. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2  7i có tọa độ là
  2;  7  .

A.
 2; 7  .
B.
 7; 2  .
C.
 2;  7  .
D.
y  f  x
Câu 3. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. x  1 .
B. x  2 .
C. y  2 .
D. y  1 .

A  1; 2; 2 
 P  là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
 P  lớn nhất. Phương trình của  P  là:
khoảng cách từ A đến
A. y  z 0.4,5
B. y  z 0 .
C. 2 y  z 0 .
Mã đề 122

Trang 1/10

D. 2 y  z 0 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điềm
mặt phẳng x  2 y  2 z  3 0 là:

A  1; 2;3

. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với

2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
2
2
2
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2
2
2
2
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2 .
2
2
2
Câu 6. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z  2 z  5 0 . Khi đó z1  z2 bằng
A. 8i.

B.  6 .
C.  8i .
D. 6.

 S  là mặt cầu đi qua đỉnh và
Câu 7. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi
 S  bằng
chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A. 48 .
B. 108 .
C. 144 .
D. 96 .
log  100a 
Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
2

log
a
A.
.

B. 1  loga .
C. 1  loga.
D. 2  loga .
4
2
Câu 9. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 3.
B. 4 .
C.  1 .
D. 1.

Mã đề 122

Trang 2/10


Câu 10. Cho hàm số
min  0;2 f  x 
bằng
A.  17 .
B.  1 .
C. 3 .
D.  16.
Câu 11. Cho hàm số

f  x  ax 4  2  a  4  x 2  1

y  f  x

max 0;2 f  x   f  1
với a là tham số thực. Nếu
thì

có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
y  f  x
Câu 12. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
 0;   .
A.
   ;  1 .
B.
 0;3 .
C.
  1;0  .
D.
5 y 2
a 6 x  log3 a 3 với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất
Câu 13. Xét tất cả các số thực x, y sao cho 27
2
2
của biểu thức P  x  y  4 x  8 y bằng
A. 25 .
B.  15 .
C.  20 .
D.  5 .

2 z1 2 z2  z3 2
 z  z  z 3z1 z2 . Gọi A, B, C lần

Câu 14. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn
và 1 2 3
lượ là các điểm biều diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Mã đề 122

Trang 3/10


5 7
A. 24 .
5 7
B. 16 .
5 7
C. 32 .
5 7
D. 8 .

y  f  x
f  x   x  1
Câu 15. Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x  R . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
   ;1 .
A.
   ;  1 .
B.
  1;   .
C.

 1;   .
D.
f  x  1  e 2 x
Câu 16. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2x
 f  x  dx x  e  C
A.
.
2x
 f  x  dx  x  2e  C
B.
.
1 x
 f  x  dx  x  e  C
2
C.
.
1 2x
 f  x  dx  x  e  C
2
D.
.
Câu 17. Phần ảo của số phức
A.  1 .
B.  3 .
C. 1.
D. 3.
Câu 18. Cho cấn số nhân
n

A. 3.2 .

 un 

z  2  i   1  i 

bằng

u  n 2 
với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát n
bằng

n 2
B. 3.2 .
n 1
C. 3.2 .
n 1

D. 3.2 .
Câu 19. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

3
A. y  x  3 x .
2
B. y  x  2 x .

Mã đề 122

Trang 4/10

2
C. y  x  2 x .
3
D. y  x  3x .
F  x
G  x
f  x
Câu 20. Biết
và
là hai nguyên hàm của hàm số
trên R và
4
0 f  x  dx F  4   G  0   a ( a  0)
. Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường

y F  x  , y G  x  , x 0

và x 4 . Khi S 8 thì a bằng

A. 12.
B. 4.
C. 8.
D. 2 .
Câu 21. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích
V1
lần lượt là V1 , V2 . Ti số V2 bằng
A. 3.
1
B. 3 .

3
C. 2 .
2
D. 3 .
Câu 22. Nghiệm của phương trình
3
x
4.
A.
2
x
3.
B.
C. x 1 .
1
x
2.
D.

log 1  2 x  1 0
2

là:

Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn
 4b  1  a.3b  10  0 ?
A. 179.
B. 180 .
C. 182 .
D. 181.

Câu 24. Cho hàm số bậc bốn

y  f  x

. Biết rằng hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
 37; 40 
A.
 24; 26 
B.
Mã đề 122

y  f  x 

và

g  x  lnf  x 

y  g  x 

có bảng biến thiên như sau:

thuộc khoàng nào dưới đây?

Trang 5/10


 33;35 .
 29;32  .

D.
C.

Câu 25. Nếu
A.  3 .
B.  7
C. 4 .
D. 7.

2 1 f  x  dx 2

và

52 f  x  dx  5

thì

5 1 f  x  dx

bằng

M  2;  2;1
 P  : 2 x  3 y  z  1 0 . Đường
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  có phương trình là:
thẳng đi qua M và vng góc với
 x 2  2t

 y  2  3t

 z 1  t
A. 
 x 2  2t

 y  3  2t
 z  1  t
B. 
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
C. 
.
 x 2  2t

 y 2  3t.
 z 1  t
D. 
Câu 27. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
x
A. e dx  xe  C .
x
x
B. e dx e  C .
x
x 1
C. e dx e  C .
x
x 1

D. e dx  e  C .

Câu 28. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2 .

z2  z  z

và



Câu 29. Chọn ngẩu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn
số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
13
A. 21
11
B. 21
10
C. 21 .

Mã đề 122



|  z  2  z  2i  z  2i |2

?

 30;50 . Xác suất để chọn được

Trang 6/10


8
D. 21

Câu 30. Cho hàm số bậc ba

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
 1;  1 .
A.
 3;1 .
B.
 1;3 .
C.
  1;  1 .
D.
Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên
AA 2a , góc gỵ̛nã h mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3
A. 24a .
3
B. 8a .

8 3
a
C. 3 .
8 3
a
D. 9 .

Câu 32. Tập xác định của hàm số
   ;1 .
A.
   ;   .
B.
 2;   .
C.
 1;   .
D.

y log 2  x  1

là

 
 0; 
F  x  cotx
Câu 33. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng  2  ?
1
f2  x   2
sin x
A.

1
f1  x  
cos 2 x
B.
1
f 3  x  
sin 2 x .
C.

Mã đề 122

Trang 7/10


f4  x  

1
cos 2 x .

D.
Câu 34. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thề tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 30 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 11 .
Câu 35. Cho hình lập phưong ABCD ABC D (tham khào hình bên).

 ABCD  bằng
Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng

3
A. 3 .
3
B. 2
6
C. 3 .
2
D. 2 .
x
Câu 36. Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

2

1

4 là

y  x 4  ax 2  8 x
a
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số
có đúng ba điểm
cực trị?
A. 11.
B. 5 .
C. 6.
D. 10.

5
2
6
Câu 38. Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dướ đây đúng?

A.
B.
C.
D.

a c b.
a b c.
c a b.
ba c.

 S  : ( x  2)2  ( y 1) 2  ( z  3) 2 4 . Tâm của  S  có toa
Câu 39. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
độ là
  4; 2;  6  .
A.
Mã đề 122

Trang 8/10


  2;1;  3 .
 4;  2;6  .
C.
 2;  1;3 .
D.

B.

 S  tâm I  9;3;1 bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp
lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
13
 S  , giá trị AM . AN bằng
tứ diện OIMN có bán kính bẳng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
A. 12 3 .
B. 39.
C. 18.
D. 28 3 .

30 f  x  dx 6

1

30  f  x   2  dx

thì  3
bằng

Câu 41. Nếu
A. 5.
B. 6 .
C. 9.
D. 8 .
Câu 42. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1  4i ?
A. z4 1  4i.

B. z2 3  4i .
C. z3 1  5i .
D. z1 5  4i .
2
Câu 43. Cho khối nón có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2 3
a
A. 3 .
3
B. 3a .
3
C. 6a .
3
D. 2a .

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
?
M  1; 2;3
A.
.
P  2;1;  1
B.
.
N  1;  2;3 
C.
.
Q  2;1;1
D.
.

d:

x  2 y  1 z 1


1
2
3 . Điểm nào dưới đây thuộc d

 Oxy  là:
Câu 45. Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng
A. x 0 .
B. y 0 .
C. x  y 0 .
D. z 0 .
Mã đề 122

Trang 9/10


Câu 46. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A. 3log a b .

a 1, log 1
a

1
b3 bằng

B.  3log a b .

1
log a b
C. 3
.
log
b
a .
D.
Câu 47. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
A. 3125.
B. 120 .
C. 1.
D. 5.


 
u  1;  4; 0 
v   1;  2;1
Oxyz
Câu 48. Trong không gian
, cho hai vecto
và
. Vecto u  3v có tọa độ là
  4;  8; 4  .
A.
  2;  10;3 .
B.
  2;  6;3 .
C.
  2;  10;  3 .

D.
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
 ACC A bằng
đến mặt phẳng

A. 3 2 .
3 2
B. 2 .
3
C. 2
D. 3.

S  O; R 
Câu 50. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu
. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. OM  R .
B. OM R .
C. OM R .
D. OM  R .
------ HẾT ------

Mã đề 122

Trang 10/10