De thi thpt toan (179)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 123

S  O; R 
Câu 1. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
OM

R
A.
.
OM

R
B.
.
C. OM R .

D. OM  R .
A  1; 2; 2 
 P  là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
 P  lớn nhất. Phương trình của  P  là:
khoảng cách từ A đến
A. 2 y  z 0 .
B. y  z 0.4,5
C. 2 y  z 0 .
D. y  z 0 .
Câu 3. Cho hàm số bậc bốn

y  f  x

. Biết rằng hàm số

g  x  lnf  x 

có bảng biến thiên như sau:

y  f  x 
y  g  x 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
thuộc khoàng nào dưới đây?
 37; 40 
A.
 29;32  .
B.

 33;35 .
C.
 24; 26 
D.
5 y 2
a 6 x  log3 a 3 với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất
Câu 4. Xét tất cả các số thực x, y sao cho 27
2
2
của biểu thức P  x  y  4 x  8 y bằng
A.  15 .
B.  20 .
C. 25 .
D.  5 .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điềm
mặt phẳng x  2 y  2 z  3 0 là:

A  1; 2;3

. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với

2
2
2
A. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
2
2
2
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2 .

2
2
2
C. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2

Mã đề 123

Trang 1/10


2
2
2
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 4 .
Câu 6. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1  4i ?
A. z4 1  4i.

B. z2 3  4i .
C. z1 5  4i .
D. z3 1  5i .
Câu 7. Nghiệm của phương trình
1
x
2.
A.
2
x
3.
B.
3

x
4.
C.
D. x 1 .

log 1  2 x  1 0
2

là:

 Oxy  là:
Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trinh của mặt phẳng
A. y 0 .
B. x 0 .
C. x  y 0 .
D. z 0 .

M  2;  2;1
 P  : 2 x  3 y  z  1 0 . Đường
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  có phương trình là:
thẳng đi qua M và vng góc với
 x 2  2t

 y 2  3t.
 z 1  t
A. 
 x 2  2t


 y  3  2t
 z  1  t
B. 
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
C. 
 x 2  2t

 y  2  3t
 z 1  t
D. 
.
 
 0; 
F  x  cotx
Câu 10. Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng  2  ?
1
f 3  x  
sin 2 x .
A.
1
f2  x   2
sin x
B.
Mã đề 123

Trang 2/10

1
cos 2 x
C.
1
f4  x   2
cos x .
D.
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên
AA 2a , góc gỵ̛bã h mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
8 3
a
A. 3 .
8 3
a
B. 9 .
f1  x  

3
C. 24a .
3
D. 8a .

Câu 12. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
2
Câu 13. Cho khối nón có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
3
A. 6a .
2 3
a
B. 3 .
3
C. 2a .
3

D. 3a .
Câu 14. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thề tích khối chóp
S . ABC bằng
A. 11 .
B. 10 .
C. 30 .
D. 15 .
x  2 y  1 z 1
d:


1
2
3 . Điểm nào dưới đây thuộc d

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
?
N  1;  2;3 
A.
.
M  1; 2;3
B.
.
P  2;1;  1
C.
.
Q  2;1;1
D.
.
Mã đề 123

Trang 3/10


 S  tâm I  9;3;1 bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
 S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp
lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với
13
 S  , giá trị AM . AN bằng
tứ diện OIMN có bán kính bẳng 2 . Gọi A là tiếp điểm của MN và
A. 18.
B. 12 3 .
C. 39.
D. 28 3 .

y  x 4  ax 2  8 x
a
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số
có đúng ba điểm
cực trị?
A. 5 .
B. 6.
C. 10.
D. 11.

 S  : ( x  2)2  ( y 1) 2  ( z  3) 2 4 . Tâm của  S  có toa
Câu 18. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
độ là
 2;  1;3 .
A.
 4;  2;6  .
B.
  4; 2;  6  .
C.
  2;1;  3 .
D.
1
a 1, log 1 3
b bằng
a
Câu 19. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A. 3log a b .
1
log a b
B. 3

.
C.  3log a b .
D. log a b .
max 0;2 f  x   f  1
Câu 20. Cho hàm số
với a là tham số thực. Nếu
thì
min  0;2 f  x 
bằng

16.
A.
B.  17 .
C. 3 .
D.  1 .
F  x
G  x
f  x
Câu 21. Biết
và
là hai nguyên hàm của hàm số
trên R và
4
0 f  x  dx F  4   G  0   a ( a  0)
. Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường

f  x  ax 4  2  a  4  x 2  1

y F  x  , y G  x  , x 0

và x 4 . Khi S 8 thì a bằng

A. 8.
B. 12.
C. 2 .
D. 4.
Mã đề 123

Trang 4/10


Câu 22. Nếu
A. 6 .
B. 8 .
C. 5.
D. 9.

30 f  x  dx 6

1

30  f  x   2  dx

thì  3
bằng

Câu 23. Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
 ACC A bằng
đến mặt phẳng

3
A. 2
3 2
B. 2 .
C. 3 2 .
D. 3.

Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý,
A. 2  loga .

log  100a 

bằng

B. 2  loga .
C. 1  loga .
D. 1  loga.
Câu 25. Cho hàm số bậc ba

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
  1;  1 .
A.
 1;3 .
B.
 1;  1 .
C.

 3;1 .
D.
Mã đề 123

Trang 5/10


Câu 26. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2  7i có tọa độ là
 7; 2  .
A.
 2; 7  .
B.
  2;  7  .
C.
 2;  7  .
D.
Câu 27. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích
V1
lần lượt là V1 , V2 . Ti số V2 bằng
2
A. 3 .
3
B. 2 .
C. 3.
1
D. 3 .
Câu 28. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
A. 120 .
B. 3125.
C. 1.

D. 5.
Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn

4

b

 1 a.3b  10  0 ?





A. 180 .
B. 179.
C. 182 .
D. 181.



 
u  1;  4; 0 
v   1;  2;1
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai vecto
và
. Vecto u  3v có tọa độ là
  2;  10;  3 .
A.
  2;  10;3 .
B.

  2;  6;3 .
C.
  4;  8; 4  .
D.
y  f  x
Câu 31. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
 0;   .
A.
Mã đề 123

Trang 6/10


 0;3 .
   ;  1 .
C.
  1;0  .
D.
B.

Câu 32. Cho cấn số nhân
n
A. 3.2 .

 un 

u  n 2 

với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát n
bằng

n 2
B. 3.2 .
n 1
C. 3.2 .
n 1
D. 3.2 .

Câu 33. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A. x  1 .
B. y  1 .
C. x  2 .
D. y  2 .
Câu 34. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
x 1
A. e dx  e  C .
x
x
B. e dx  xe  C .
x
x 1

C. e dx e  C .
x
x
D. e dx e  C .
2
2
2
Câu 35. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z  2 z  5 0 . Khi đó z1  z2 bằng
A.  8i .
B. 8i.
C. 6.
D.  6 .

Câu 36. Cho hàm số

f  x  1  e 2 x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

1
 f  x  dx  x  e x  C
2
A.
.
 f  x  dx  x  e 2 x  C
B.
.
1
 f  x  dx  x  e2 x  C
2

C.
.

D.

 f  x  dx x  2e2 x  C

.
2
Câu 37. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
4

Mã đề 123

Trang 7/10


A. 3.
B. 4 .
C.  1 .
D. 1.
Câu 38. Phần ảo của số phức
A. 1.
B.  1 .
C.  3 .
D. 3.

z  2  i   1  i 

bằng

Câu 39. Chọn ngẩu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn
số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
13
A. 21
11
B. 21
10
C. 21 .
8
D. 21
Câu 40. Cho hàm số

 30;50 . Xác suất để chọn được

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
 2;5
f  x  m
nguyên thuộc đoạn 
của tham số m để phương trình
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 7.
B. 6.
C. 1 .
D. 5 .
Mã đề 123

Trang 8/10


Câu 41. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

3
A. y  x  3x .
3
B. y  x  3 x .
2
C. y  x  2 x .
2
D. y  x  2 x .

Câu 42. Tập xác định của hàm số
   ;1 .
A.
   ;   .
B.
 2;   .
C.
 1;   .
D.

y log 2  x  1

là



 S  là mặt cầu đi qua đỉnh và
Câu 43. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi
 S  bằng
chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A. 96 .
B. 144 .
C. 48 .
D. 108 .
2 z1 2 z2  z3 2
 z  z  z 3z1 z2 . Gọi A, B, C lần
Câu 44. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn
và 1 2 3

lượ là các điểm biều diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
5 7
A. 32 .
5 7
B. 8 .
5 7
C. 16 .
5 7
D. 24 .
Câu 45. Cho hình lập phưong ABCD ABC D (tham khào hình bên).

Mã đề 123

Trang 9/10


 ABCD  bằng

Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng
6
A. 3 .
3
B. 2
3
C. 3 .
2
D. 2 .
x
Câu 46. Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 47. Nếu
A. 7.
B.  3 .
C.  7
D. 4 .

2 1 f  x  dx 2

và

2

1

52 f  x  dx  5

Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 2 .
B. 4.
C. 3.
D. 1.

4 là

thì

5 1 f  x  dx

z2  z  z

và

bằng





|  z  2  z  2i  z  2i |2

?

5
2

6
Câu 49. Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dướ đây đúng?
A. b  a  c .
B. a  b  c .
C. c  a  b .
D. a  c  b .
y  f  x
f  x   x  1
Câu 50. Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x  R . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
   ;1 .
A.
   ;  1 .
B.
  1;   .
C.
 1;   .
D.

------ HẾT ------

Mã đề 123

Trang 10/10