De thi thpt toan (183)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
y

Số báo
danh: .............

Mã đề 101

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
Max y 
6
A. 1;5
1
Max y 
1;5
5

B.  
5
Max y 
29
C. 1;5
1
Max y 
4
D. 1;5
4
2
Câu 2. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT  1
B. yCT 0

C. yCT 3
y  2
D. CT
Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2
A.
B. x 5
7
x
2
C.
D. x 8

log 2 2 x  1 3

a 4 4 a5
3
Câu 4. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

23
4

19

4
B. a
3

4
C. a

D. a

9
2

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m

3
A.

Mã đề 101

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

Trang 1


7
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.
m

Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
3
A. y  x  3 x  1

M 2;  1

?

4
2
B. y  x  4 x  1
2x  3
y
x 3
C.
 x 3
y
x 1
D.
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

 2 
y 

 3
A.
B.



y  2

x

3



x

x

 2
y  
 3
C.
x
y 0,99 
D.
y

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
35
S xq   cm 2 
3
A.

B.
C.
D.

S xq 35 cm 2 

S xq 70 cm 2 

S xq 

70
 cm 2 
3

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D 
1

D  ;  
3

B.

1

y 3x  13

1 
D  \  
3

C.
1

D  ;  
3

D.
Câu 11. Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Mã đề 101
Trang 2


A.
B.
C.
D.

x 1
y
x 2
2x  1
y
x2
2x  3
y
x 2
x 4
y
x 2

x



y'
y

2

2










2

y ln  x 2  3x 
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0   3;  
A.
D  ;0    3;  
B.
D  0;3
C.

D 0;3
D.
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 13. Đồ thị hàm số
A. T  4
B. T  6
C. T  8
D. T  1
y  f x 
Câu 14. Cho hàm số
có bảng biến
x


0
2
thiên như sau:
y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m   1;  
x



A.
1
 01

m   1;3
y'
+ 0
0
+
B.
y

5
m   ;3
C.
m    1;3

1
D.
Câu 15. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng
theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi
tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào
cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu
được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 79, 412

B. 80, 412
C. 100, 412

D. 81, 412
Câu 16. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a 2
a
A.
a 1
log 45 5 
a
B.
a2
log 45 5 
a
C.
Mã đề 101
log 45 5 

Trang 3


2 a
a
D.
Câu 17. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần
B. Giảm 12 lần
C. Tăng 3 lần
D. Khơng tăng, khơng giảm
Câu 18. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S

lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3a 3
V
6
A.
log 45 5 

3
B. V 2 2a
2 2a 3
V
3
C.
2a 3
V
3
D.
Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1

3
2
D. y  x  2 x  1

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
B. r a 5
C.
D.

r

a 5
2

r

a 3
2

Câu 21. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
A.  6
2
B. 3
6
C. 5
Mã đề 101

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 4


3
D. 2

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 22. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
3
B. a
C.
D.

V

a3 3
3

V

a3
2

3
Câu 24. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.

m

33 2
2

m

33 2
2

33 2
2
D.
Câu 25. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52
B. 48
C. 53
D. 46
Câu 26. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x.log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x  log a y
D.
C  : y  x 3  3x

Câu 27. Cho đồ thị hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
h b  h 
Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó
3
V  b 2  h 2  h
12

A.
m

Mã đề 101

Trang 5


B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 b
4

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h2 h
4

Câu 29. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y  3x  11
C. y 3x  11
D. y 3x  11

y  f x 
Câu 30. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
 ;  ?
Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
x2
A.
4
B. y  x  3x
3
C. y  x  1
x

D. y e

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 32. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
2 x 1
x 1
Câu 33. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.
C.
D.

2

S 1;log 3 2

S  0;log 2 3
S 1
S 1;log 2 3

e 2017  1
I lim
x 0

x .
Câu 34. Tính giới hạn
A. 1
B. 2017
C. 0
D. 

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
Mã đề 101

Trang 6


A.
B.
C.
D.

1
k
12
1
k
6
1
k

3
1
k
8

Câu 36. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 125
C. 35
D. 5
3
2
Câu 37. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1; 
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 38. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
B. V abc

1
V  abc
3
C.
1
V  abc
2
D.
S
Câu 39. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S rl
A. xq
S 2 rl
B. xq
S  rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 40. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
3
2

 0; 4
Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn

A.
B.

min y  34
 0;4

min y 2
 0;4

Mã đề 101

Trang 7


C.
D.

min y  25
 0;4

min y  18
 0;4

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3

2
Câu 42. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
1

M  2;  
3
A. 
 1 35 
M ; 
 2 24 
B.
 1 35 
M  ;

 2 24 
C.
 1
M  2; 
 3
D.

------ HẾT ------

Mã đề 101

Trang 8