De thi thpt toan (184)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
A.



y  2

3

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 102



x

x

 2
y  

 3
B.
x
y 0,99 
C.
x

 2 
y 

 3
D.
Câu 2. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
A. V abc
1
V  abc
2
B.
1
V  abc
6
C.
1
V  abc
3
D.
Câu 3. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.

C.
D.

a 2
a
a 1
log 45 5 
a
2 a
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
log 45 5 

Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2 b
4
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h


4

V

3 2
b  h2 h

8

V

3 2
b  h2 h

12

Mã đề 102

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

Trang 1


Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .

1
k
12
A.
1
k
8
B.
1
k
3
C.
1
k
6
D.
1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.

y 3x  13

1


D  ;  
3

B.
C. D 
1 
D  \  
3
D.
Câu 7. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
x 1
y
x 2
A.
2x  3
y
x 2
B.
x 4
y
x 2
C.
2x  1
y
x2
D.

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2

2 x 1
x 1
Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S  0;log 2 3
A.
S 1;log 3 2
B.

S 1;log 2 3
C.
S 1
D.
y  f x
Câu 9. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 10. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
Mã đề 102
Trang 2


D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
Câu 11. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 46
B. 48
C. 53
D. 52
C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 12. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
y ln  x 2  3x 
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D  ;0   3;  
B.
D  0;3
C.
D 0;3
D.
 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 3
r
2
A.
r

a 5
2

B.
C. r a
D. r a 5

Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình
7
x

2
A.
B. x 5
C. x 8
9
x
2
D.

log 2 2 x  1 3

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
3
B. a
C.
D.

V

a3
2

V

a3 3

3

3
Câu 17. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

Mã đề 102

Trang 3


B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

y  x  1 x 2  2 x 
Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 19. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 20. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.

 1
M  2; 
 3
B.
1

M  2;  
3
C. 

 1 35 
M ; 
 2 24 
D.

S
Câu 21. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S  rl
A. xq
S rl
B. xq
1
S xq   rl
2
C.
S 2 rl
D. xq
Câu 22. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%

trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412

B. 100, 412
C. 81, 412
D. 79, 412

Mã đề 102

Trang 4


Câu 23. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
3
A. 2
2
B. 3
6
C. 5
D.  6

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 24. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S

lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2a 3
V
3
A.
3
B. V 2 2a
3a 3
V
6
C.

2 2a 3
V
3
D.

4
2
Câu 25. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 0

B. yCT  1
y  2
C. CT
D. yCT 3

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.
Câu 27. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 70 cm 2 
A. xq
70
S xq   cm 2 
3
B.
35
S xq   cm 2 
3

C.
Mã đề 102

Trang 5


S 35 cm 2 
D. xq
Câu 28. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Khơng tăng, khơng giảm
B. Giảm 3 lần
C. Giảm 12 lần
D. Tăng 3 lần
Câu 29. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
3
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  3x  1

Câu 30. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x.log a y
D.
a4 4 a5
3
Câu 31. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

23

4
A. a
9

2
B. a

C. a

3
4

19

4

D. a

Câu 32. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x 11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

f x 

Câu 33. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

f '  x   x  1  x  3
2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 34. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
Mã đề 102

Trang 6


A. 35
B. 5
C. 125
D. 13
Câu 35. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
3
A. y  x  3 x  1
B.

y

M 2;  1

?

 x 3
x 1

4
2
C. y  x  4 x  1
2x  3
y
x 3
D.

Câu 36. Tính giới hạn
A. 0
B. 2017
C. 1
D. 

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
5
A. 1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
B. 1;5
1
Max y 
4

C. 1;5
5
Max y 
1;5

29
D.
Max y 

Câu 38. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
3
A. y  x  1

 ;  ?

4
B. y  x  3x
x
C. y e

D.

y

x 1
x2

3
2
 0; 4

Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  34
A.  0;4
min y 2
B.  0;4
min y  18
C.  0;4
min y  25
D.  0;4
y  f x 
Câu 40. Cho hàm số
có bảng biến
x

0
thiên như sau:
y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.


Mã đề 102

1



2
0

-

3
  Trang 7


A.
B.
C.
D.

m    1;3
m   ;3
m   1;  
m   1;3

x



y'
y

+


0

0
5

-

1
0


+



1

3
2
Câu 41. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh
đề
nào dưới đây đúng?
 ;  3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1  2 x2
y 2

x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 42. Đồ thị hàm số
A. T  1
B. T  6
C. T  8
D. T  4

------ HẾT ------

Mã đề 102

Trang 8