De thi thpt toan (186)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
y 0,99 
A.
x
 2
y  
 3
B.
C.



y  2

 2 
y 

 3
D.

3

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 104



x

x

y ln  x 2  3 x 
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D  ;0   3;  
B.
D  0;3
C.
D 0;3
D.
Câu 3. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Không tăng, không giảm
B. Giảm 12 lần
C. Giảm 3 lần
D. Tăng 3 lần
S
Câu 4. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán

kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S rl
B. xq
1
S xq   rl
2
C.
S  rl
D. xq
3
2
 0; 4
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  2 trên đoạn
min y  34
A.  0;4
min y  25
B.  0;4
min y  18
C.  0;4
min y 2
D.  0;4
4
2
Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3

A. yCT 3

Mã đề 104

Trang 1


B. yCT  1
C. yCT 0
D.

yCT  2

Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
x2
A.

 ;   ?

4
B. y  x  3x
3
C. y  x  1
x
D. y e

Câu 8. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3

y

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 9. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
3
2
Câu 10. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
1; 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 11. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 

M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  
3
B. 
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.

 1
M  2; 
 3
D.
Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3x  1

Mã đề 104

Trang 2


3
2
C. y  x  2 x  1
4
2
D. y  x  3 x  1

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
6
A.
1
k
12
B.
1
k
3
C.
1
k
8

D.
a4 4 a5
3
Câu 14. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3

4
A. a
9

2
B. a

C. a

19
4
23

4
D. a

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m
3
A.

7
m
3
B.
7
m
3
C.
1
m
3
D.
Câu 16. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a 2
a
A.
a2
log 45 5 
a
B.
a 1
log 45 5 
a
C.
2 a
log 45 5 
a
D.
Câu 17. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số

2x  1
y
x2
A.

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

log 45 5 

Mã đề 104

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2

Trang 3


x 1
x 2
B.
2x  3
y
x 2
C.
x 4
y
x 2
D.
y

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 18. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2

A.
B. r a 5
C. r a
a 3
r
2
D.

f x 

Câu 19. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
4
A. 1;5

f '  x   x  1  x  3
2

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x

x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
B. 1;5
5
Max y 
1;5
29
C.  
1
Max y 
5
D. 1;5
Max y 

Câu 21. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
B. V abc
1
V  abc
3
C.
1
V  abc

2
D.
Câu 22. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x  log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x.log a y
D.
Mã đề 104

Trang 4


y  f x 
Câu 23. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   ;3
A.
m   1;3
B.
m    1;3
C.
m   1;  
D.

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số

x



y'
y



x



y'
y

0
-

0

+

0

-

3

+





2

 01
0
5

-

1
0



+





1

1

y 3 x  13

A. D 
1

D  ;  
3

B.
1 
D  \  
3
C.
1

D  ;  
3

D.

Câu 25. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 125
B. 5
C. 35
D. 13
h b  h 
Câu 26. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó
3
V  b 2  h 2  h
8
A.

B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h
4

V

3 2
b  h2 b
4

V

3 2
b  h2 h
12

y  f x 
Câu 27. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'

có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
B.

V

a3
2

3
C. a

Mã đề 104

Trang 5


D.

a3 3
3

V

Câu 29. Tìm nghiệm của phương trình
7
x

2
A.
B. x 8
C. x 5
9
x
2
D.

log 2 2 x  1 3

Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
2x  3
y
x 3
A.
 x 3
y
x 1
B.

M 2;  1

?

4
2
C. y  x  4 x  1
3
D. y  x  3 x  1

Câu 31. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52
B. 53
C. 48
D. 46
Câu 32. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3
A. V 2 2a
B.
C.

V

2 2a 3
3

V

2a 3
3

3a 3
6
D.
Câu 33. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình

thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412
V

B. 81, 412
C. 100, 412
D. 79, 412

Câu 34. Đồ thị hàm số
A. T  1
B. T  6
C. T  4
D. T  8
Mã đề 104

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Trang 6


Câu 35. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
A.  6
2
B. 3
3
C. 2

6
D. 5
Câu 36. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x 11
C. y 3x  11

D. y  3x  11
Câu 37. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 38. Tính giới hạn
A. 1

B. 0
C. 2017
D. 

y  x  1 x 2  2 x 

với trục hoành.

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 39. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác.
2 x 1
x 1
Câu 40. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.

S  0;log 2 3

S 1;log 2 3

C.

S 1

B.

S xq 35 cm 2 

S 1;log 3 2
D.
Câu 41. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
70
S xq   cm 2 
3
A.

Mã đề 104

Trang 7


C.
D.

S xq 

35
 cm 2 
3

S xq 70 cm 2 

3
Câu 42. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

------ HẾT ------

Mã đề 104

Trang 8