De thi thpt toan (191)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 109
danh: .............
Câu 1. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 48
B. 52
C. 53
D. 46
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
1
m
3
B.

7
m
3
C.
7
m
3
D.
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
Họ và tên: ............................................................................

V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
12
B.
1
k
8
C.
1
k
6

D.
y ln  x 2  3 x 

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  0;3
B.
D  ;0   3;  
C.
D  ;0    3;  
D.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
2
A.
B.

V

a3
3

Mã đề 109

Trang 1

C.

V

a3 3
3

3
D. a

Câu 6. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
2
A.
B. V abc
1
V  abc
3
C.
1
V  abc
6
D.
a 4 4 a5
3
Câu 7. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

9

2
A. a

B. a

3
4

23

4
C. a

19

4
D. a

Câu 8. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 5
B. 35
C. 13
D. 125
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
S 70 cm 2 
A. xq
35
S xq   cm 2 
3

B.
70
S xq   cm 2 
3
C.
D.

S xq 35 cm 2 

3
Câu 10. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Mã đề 109

Trang 2


Câu 11. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3
A. V 2 2a
B.
C.
D.

V

2a 3
3

V

2 2a 3
3

V

3a 3
6

Câu 12. Viết cơng thức diện tích xung quanh
kính đường trịn đáy r .
S rl
A. xq
S  rl
B. xq
S 2 rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3


A.
B. D 
1

D  ;  
3


C.
1 
D  \  
3
D.

Câu 14. Cho hàm số
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

y

S xq

của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán

1

y 3x  13

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 15. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
y  f x 
Câu 16. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
2 x 1
x 1
Câu 17. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.

S 1

S 1;log 2 3

Mã đề 109

Trang 3


C.
D.

S  0;log 2 3
S 1;log 3 2
f x 

Câu 18. Cho hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

f '  x   x  1  x  3
2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
12
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h

8

V

3 2
b  h2 h

4

V

3 2
b  h 2 b

4

Câu 20. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x  11
C. y 3x  11

D. y  3x  11

4

2
Câu 21. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 0

B. yCT 3
C. yCT  1
D.

yCT  2

y  f x 
Câu 22. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   1;3
A.
m   ;3
B.
m   1;  
C.
m    1;3
D.
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên  ?
A.
B.



y  2

3

x



y'
y



x



y'
y

0
-

0

+

0

-

3
+





2

 01
0
5

-

1
0



+





1



x

y 0,99 

Mã đề 109

x

Trang 4


 2 
y 

 3
C.
x
 2
y  
 3
D.

x

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3

2
Câu 24. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  
3
B. 
 1
M  2; 
 3
C.

 1 35 
M ; 
 2 24 
D.

Câu 25. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
6
A. 5
3
B. 2
2
C. 3

D.  6

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 26. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
3
A. y  x  1

 ;  ?

4
B. y  x  3x
x
C. y e

D.

y

x 1
x2

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
5
A. 1;5

5
Max y 
29
B. 1;5
1
Max y 
1;5

4
C.

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
D.
Câu 28. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
Max y 
1;5

Mã đề 109

Trang 5

bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 79, 412
B. 80, 412
C. 81, 412

D. 100, 412

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 29. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Hai khối tứ diện.
Câu 30. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

2 a
a
a 1
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
a 2

log 45 5 
a
log 45 5 

Câu 31. Tính giới hạn
A. 
B. 1
C. 0
D. 2017

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 5
7
x
2
B.
9
x
2
C.
D. x 8

log 2 2 x  1 3

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
a 3
r
2
B.
C.

r

a 5
2

D. r a 5
Câu 34. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Mã đề 109

Trang 6


Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3x  1

3
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  3 x  1

Câu 35. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  4
C. T  1
D. T  8

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 36. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1
B.

y

M 2;  1

?

 x 3
x 1

3
C. y  x  3 x  1
2x  3
y
x 3
D.

3
2
 0; 4
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  25
A.  0;4
min y  34
B.  0;4
min y  18
C.  0;4
min y 2
D.  0;4
Câu 38. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x  log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.

log a  xy  log a x.log a y
D.
Câu 39. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Không tăng, không giảm
B. Giảm 12 lần
C. Giảm 3 lần
D. Tăng 3 lần
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 40. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3

Mã đề 109

Trang 7


B. 0
C. 2
D. 1

3
2
Câu 41. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
x

2
 ;  3

y'
Câu 42. Bảng sau là bảng biến thiên của một
y

2
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
x 4
y
x 2
A.

2x  1
y
x2
B.
2x  3
y
x 2
C.
x 1
y
x 2
D.




trong
nào?
2

------ HẾT ------

Mã đề 109

Trang 8