De thi thpt toan (192)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 110

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 1. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  

3
B. 
 1
M  2; 
 3
C.

 1 35 
M ; 
 2 24 
D.
Câu 2. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
35
S xq   cm 2 
3
A.
70
S xq   cm 2 
3
B.

C.
D.

S xq 35 cm 2 

S xq 70 cm 2 

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  

A.
D  ;0   3;  
B.
D  0;3
C.
D 0;3
D.
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
B. D 
1 
D  \  
3
C.

y ln  x 2  3 x 

1

y 3x  13

1

D  ;  
3



D.

a 4 4 a5
3
Câu 5. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

9

2
A. a

Mã đề 110

Trang 1


3

4
B. a

C. a

19
4
23

4

D. a

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2
A.
B. x 8
7
x
2
C.
D. x 5

log 2 2 x  1 3

y  f x
Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
x
y 2
x  4 trên đoạn 1;5 .
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
29

A. 1;5
1
Max y 
1;5

5
B.
2
6
C.
1
Max y 
4
D. 1;5
Max y 
1;5

y

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 9. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3 3

V
3
A.

B.
C.

V

a3
3

V

a3
2

3
D. a

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
Mã đề 110

Trang 2


B.

C.

r

a 5
2

r

a 3
2

D. r a 5
Câu 12. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52
B. 48
C. 53
D. 46
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2
y  
 3
A.
B.



y  2

3



x

x

 2 
y 

 3
C.
x
y 0,99 
D.

S
Câu 14. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường tròn đáy r .
S  rl
A. xq
1
S xq   rl
2
B.
S rl
C. xq
S 2 rl
D. xq

3
2
Câu 15. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1; 
 ;  3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 3;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 16. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
y  f x 
Câu 17. Cho hàm số
có bảng biến
x


0
2
thiên như sau:
y'

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m   1;  
x


A.
1
 01

m   1;3
y'
+ 0
0
+
B.
y

5
Mã đề 110
Trang 3

1

C.
D.

m    1;3
m   ;3

Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
3
A.
1
V  abc
2
B.
C. V abc
1
V  abc
6
D.
Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
8
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h 2 b

4

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h2 h

4

Câu 20. Cho hàm số
A. y 3x  11

y

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y  3x  11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

C  : y  x 3  3x

Câu 21. Cho đồ thị hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 22. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 35
C. 125
D. 5
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
1

m
3
B.
7
m
3
C.
Mã đề 110

Trang 4


D.

m

7
3

2 x 1
x 1
Câu 24. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1
A.
S 1;log 2 3
B.
S 1;log 3 2
C.
S  0;log 2 3
D.

M 2;  1
Câu 25. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
?
 x 3
y
x 1
A.

3
B. y  x  3x  1
2x  3
y
x 3
C.

4
2
D. y  x  4 x  1

f x 

f '  x   x  1  x  3
2

Câu 26. Cho hàm số
có đạo hàm
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

1

A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
4
2
Câu 27. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A.

yCT  2

B. yCT  1
C. yCT 0

D. yCT 3
Câu 28. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
3
2
A. y  x  2 x  1
4
2
B. y x  3x  1
4
2
C. y  x  3 x  1

4
2

D. y  x  3 x  1

e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 29. Tính giới hạn
A. 0
B. 1
C. 
D. 2017
Mã đề 110

Trang 5


3
2
 0; 4
Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  25
A.  0;4
min y 2
B.  0;4
min y  34
C.  0;4
min y  18
D.  0;4
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 31. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành.
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 32. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.

3a3
V
6
B.
2a 3
V
3
C.
3
D. V 2 2a

3
Câu 33. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2

A.

B.
C.

m

33 2
2

m

33 2
2

33 2
2
D.
Câu 34. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a 2
log 45 5 
a
A.
2 a
log 45 5 
a
B.
a2
log 45 5 
a

C.
a 1
log 45 5 
a
D.
m

Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x
A. y e
Mã đề 110

 ;  ?
Trang 6


B.

y

x 1
x2

4
C. y  x  3x
3
D. y  x  1

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 36. Đồ thị hàm số
A. T  4
B. T  1
C. T  6
D. T  8
Câu 37. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412
B. 100, 412
C. 79, 412

D. 80, 412
Câu 38. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
2x  3
y
x 2
A.
2x  1
y
x2
B.
x 1
y
x 2

C.
x 4
y
x 2
D.

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
6
A.
1
k
8
B.
1
k
12
C.
1
k
3
D.
Câu 40. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Không tăng, không giảm
C. Giảm 3 lần
D. Tăng 3 lần
Câu 41. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 

A.
Mã đề 110
Trang 7


B.
C.
D.

log a  xy  log a x  log a y
log a  xy  log a  x  y 
log a  xy  log a x.log a y

Câu 42. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
A.  6
6
B. 5
2
C. 3
3
D. 2

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

------ HẾT ------

Mã đề 110

Trang 8