De thi thpt toan (193)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Đồ thị hàm số
A. T  4
B. T  1
C. T  8
D. T  6

y

Số báo
danh: .............

Mã đề 111

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

4
2
Câu 2. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 3

B.

yCT  2

C. yCT  1
D. yCT 0

2 x 1
x 1
Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1;log 3 2
A.
S 1;log 2 3
B.
S  0;log 2 3
C.
S 1
D.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 5. Cho hàm số

A. y  3x  11

B. y 3x  11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 6. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
Mã đề 111

2

Trang 1


D.

1

k
12
1
k
8
1
k
3
1
k
6

D.

S xq 70 cm 2 

A.
B.
C.

y  f x
Câu 8. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
y ln  x 2  3 x 
Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số
D  0;3

A.
D 0;3
B.
D  ;0   3;  
C.
D  ;0    3;  
D.
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 35 cm 2 
A. xq
35
S xq   cm 2 
3
B.
70
S xq   cm 2 
3
C.
3
Câu 11. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

y  f x 
Câu 12. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   1;3
A.
m    1;3
B.
Mã đề 111

x



y'
y



x



y'
y

0
-

0

+

0

-

3
+





2

 01
0
5

-

1
0
1



+





Trang 2


C.
D.

m   1;  
m   ;3

Câu 13. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3a 3
V
6
A.
3
B. V 2 2a
2 2a 3
V
3
C.
2a 3
V
3
D.

3
2
Câu 14. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

x
y 2
x  4 trên đoạn 1;5 .
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
1;5
29
A.  
1
Max y 
4
B. 1;5

2
6
C. 1;5
1
Max y 
5
D. 1;5
Max y 

Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1

M 2;  1

2x  3
x 3
B.
 x 3
y
x 1
C.
3
D. y  x  3 x  1

?

y

Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x
A. y e
B.

y

 ;  ?

x 1
x2

3
C. y  x  1
4
D. y  x  3x

Mã đề 111

Trang 3


Câu 18. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2 a
log 45 5 
a
A.
a 2
log 45 5 
a
B.
a 1
log 45 5 
a
C.
a2
log 45 5 
a
D.
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2
y  
 3
A.

 2 
y 

 3
B.
C.
D.



y  2

x

3



x

y 0,99 

x

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
B. r a 5
C.

D.

r

a 3
2

r

a 5
2

Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 8
9
x
2
B.
7
x
2
C.
D. x 5

log 2 2 x  1 3

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3

2
Câu 22. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  
3
B. 
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.

 1
M  2; 
 3
D.
Câu 23. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Mã đề 111

Trang 4


A. 53
B. 52

C. 46
D. 48
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
8
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h 2 b

4

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h2 h


4

Câu 25. Viết cơng thức diện tích xung quanh
kính đường tròn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S rl
B. xq
S  rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.

S xq

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán

a4 4 a5
3
Câu 26. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

19

4

A. a

B. a

3
4

9

2
C. a

23

4
D. a
Câu 27. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1
3
2

D. y  x  2 x  1

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 28. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 29. Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Mã đề 111

Trang 5


A.
B.
C.
D.

2x  1
y
x2
x 4
y
x 2
x 1
y
x 2
2x  3
y
x 2

x



y'
y

2

2








y



2

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 30. Cho hàm số
A. 2
B. 4

C. 1
D. 3
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3 3
V
3
A.
3
B. a

C.
D.

V

a3
3

V

a3
2

3
2
 0; 4
Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y 2
A.  0;4

min y  18
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y  34
D.  0;4
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 33. Cho hàm số

  5;  1 . Tính

M m

A.  6
3
B. 2
2
C. 3
6
D. 5

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 34. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
Mã đề 111

Trang 6


D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
Câu 35. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
1
V  abc
3
B.
C. V abc
1
V  abc
2
D.
Câu 36. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a x.log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
Câu 37. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x

A. 35
B. 5
C. 125
D. 13
Câu 38. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412
B. 100, 412
C. 81, 412

D. 79, 412
Câu 39. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Tăng 3 lần
C. Không tăng, không giảm
D. Giảm 3 lần
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7

m
3
B.
7
m
3
C.
1
m
3
D.

Mã đề 111

Trang 7


Câu 41. Tính giới hạn
A. 2017
B. 1
C. 0
D. 

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số

1

D  ;  
3

A.

1

y 3x  13

1

D  ;  
3

B.
1 
D  \  
3
C.
D. D 

------ HẾT ------

Mã đề 111

Trang 8