De thi thpt toan (194)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 112
danh: .............
Câu 1. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
3
A.
B. V abc
1
V  abc
6
C.
1
V  abc
2
D.
Họ và tên: ............................................................................

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình

7
x
2
A.
B. x 5
C. x 8
9
x
2
D.

log 2 2 x  1 3

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
2
A.
B.

V

a3
3

3
C. a

V

a3 3
3

D.
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
35
S xq   cm 2 
3
A.
B.
C.
D.

S xq 70 cm 2 

S xq 35 cm 2 

S xq 

70
 cm 2 
3

e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 5. Tính giới hạn
A. 0

B. 
C. 2017
D. 1
Mã đề 112

Trang 1


C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 6. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 7. Đồ thị hàm số
A. T  1
B. T  8
C. T  4
D. T  6
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 8. Cho hàm số
A. y 3x  11
B. y  3x  11
C. y 3x  11

D. y  3x  11

3
Câu 9. Cho hàm số y x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

y  f x 
Câu 10. Cho hàm số
có bảng biến

thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   ;3
A.
m   1;  
B.
m    1;3
C.
m   1;3
D.
Câu 11. Gọi S là tập nghiệm của phương trình
22 x  1  5.2 x  1  3 0 Tìm S.
A.
B.
C.
D.

x



y'
y



x



y'
y

0
-



2
0

+

0

-

3
+

 01
0
5

-

1
0



+





1



S 1;log 2 3

S 1
S 1;log 3 2
S  0;log 2 3

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao

Mã đề 112

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

Trang 2


A.

B.
C.

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h2 b
4

V

3 2
b  h2 h
12

3 2
b  h2 h

4
D.
Câu 13. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
2x  1
y

x2
A.
x 4
y
x 2
B.
x 1
y
x 2
C.
2x  3
y
x 2
D.
V

x



y'
y

2

2







trong
nào?




2

Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
12
B.
1
k
6
C.
1
k

8
D.
Câu 15. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

a 2
a
a 1
log 45 5 
a
2 a
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
log 45 5 

Câu 16. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
3
A. 2
2
B. 3
Mã đề 112

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 3


C.  6
6
D. 5

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
1
m
3
A.
7
m
3
B.
7
m
3
C.
7
m

3
D.
Câu 18. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 46
B. 53
C. 48
D. 52
3
2
Câu 19. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
2
 0; 4
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
A.
B.
C.
D.

min y  18
 0;4

min y  25
 0;4

min y  34
 0;4

min y 2
 0;4

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 21. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối lăng trụ tam giác.
Câu 22. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412
B. 79, 412
C. 100, 412
D. 80, 412
Mã đề 112

Trang 4

1

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.

y 3x  13

1

D  ;  
3

B.
1 
D  \  
3
C.
D. D 

S
Câu 24. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường tròn đáy r .
S rl
A. xq
1

S xq   rl
2
B.
S 2 rl
C. xq
S  rl
D. xq
Câu 25. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 26. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 27. Cho hàm số
A. 2
B. 4
C. 3

D. 1
y  f x 
Câu 28. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
 ;  ?
Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x
A. y e
4
B. y  x  3x
x 1
y
x2
C.
3
D. y  x  1

Mã đề 112

Trang 5


f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 30. Cho hàm số
có đạo hàm   

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

1
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Câu 31. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
2

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
3
2
B. y x  2 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1
4
2
D. y  x  3 x  1

a4 4 a5
3
Câu 32. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3

4
A. a

19

4
B. a

C. a

23
4

9

2
D. a
Câu 33. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 3 lần
B. Giảm 12 lần
C. Giảm 3 lần
D. Không tăng, không giảm
 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
B. r a 5

C.
D.

r

a 5
2

r

a 3
2

Câu 35. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 125
C. 5
D. 35
Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
Mã đề 112

Trang 6


A.



y  2

3



x

x

 2 
y 

 3
B.
x
y 0,99 
C.
x
 2
y  
 3
D.

Câu 37. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3a 3
V
6
A.
B.

V

2a 3
3

3
C. V 2 2a
2 2a 3
V
3
D.

Câu 38. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1

M 2;  1

?

3
B. y  x  3x  1
2x  3
y
x 3
C.
 x 3
y

x 1
D.

4
2
Câu 39. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
y  2
A. CT
B. yCT 0

C. yCT 3
D. yCT  1

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 40. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  
3
B. 
 1 35 

M ; 
 2 24 
C.
 1
M  2; 
 3
D.

Câu 41. Tìm tập xác định D của hàm số
Mã đề 112

y ln  x 2  3x 

Trang 7


A.
B.
C.
D.

D 0;3
D  ;0   3;  
D  ;0    3;  
D  0;3

Câu 42. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
1;5


5
A.

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
B.
5
Max y 
29
C. 1;5
1
Max y 
4
D. 1;5
Max y 
1;5

------ HẾT ------

Mã đề 112

Trang 8