De thi thpt toan (199)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 117

y  x  1 x 2  2 x 
Câu 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 2. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S lên
đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối
chóp đã cho.
2a 3
V
3
A.

B.
C.

V

2 2a 3
3

V

3a 3
6

3
D. V 2 2a

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x
A. y e
B.

y

 ;   ?

x 1
x2

4

C. y  x  3x
3
D. y  x  1

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC vng
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2
A.
r

a 3
2

B.
C. r a
D. r a 5
Câu 5. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 46
C. 48
D. 52
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
3
A. a
Mã đề 117

Trang 1


B.
C.
D.

V

a3 3
3

V

a3
2

V

a3
3

MCD  chia khối tứ diện ABCD thành
Câu 7. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
hai khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối lăng trụ tam giác.
Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
3
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  3x  1
2
f x 
f '  x   x  1  x  3
Câu 9. Cho hàm số
có đạo hàm
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y

A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x.log a y
D.

1

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
1

D  ;  
3

B.
C. D 
1 
D  \  
3
D.

Câu 12. Cho hàm số

Mã đề 117

y  f x 

y 3x  13

có bảng biến thiên như sau:
Trang 2


Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   1;  
A.
m    1;3
B.
m   1;3
C.
m   ;3
D.
Câu 13. Gọi S là tập nghiệm của phương trình
22 x  1  5.2 x  1  3 0 Tìm S.
A.
B.
C.

x



y'
y



x

0
-



y'
y

+




2
0

0
 01
5

+
-

0
3
1
0

-


+





1

S 1

S 1;log 2 3
S 1;log 3 2

D.

S  0;log 2 3

B.

yCT  1

C.

yCT  2

4
2
Câu 14. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 3

D. yCT 0

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
8
B.
1
k
6
C.
1
k
12

D.
Câu 16. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  4
C. T  1
D. T  8

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
Mã đề 117

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

Trang 3

1
3
C.
7
m
3
D.
m

log 2 2 x  1 3
Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2
A.
7
x
2
B.
C. x 8
D. x 5
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 19. Cho hàm số
A. y 3x  11
B. y  3x  11
C. y  3x  11

D. y 3x  11

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
1;5

5
A.
5
Max y 
29
B. 1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
C. 1;5
1
Max y 
4
D. 1;5
Max y 

3

Câu 21. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
12

A.
B.

V

Mã đề 117

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

3 2
b  h2 b
4

Trang 4


C.

V

3 2
b  h2 h
8

3 2
b  h2 h
4
D.

Câu 23. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Tăng 3 lần
C. Không tăng, không giảm
D. Giảm 3 lần
Câu 24. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 35
C. 5
D. 125
y ln  x 2  3x 
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số
D  0;3
A.
D  ;0   3;  
B.
D  ;0    3;  
C.
D 0;3
D.
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 26. Cho hàm số
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
S

Câu 27. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S rl
B. xq
S  rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.
2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 28. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
V

1

M  2;  
3
B. 

 1
M  2; 
 3
C.

 1 35 
M ; 
 2 24 
D.

Mã đề 117

Trang 5


Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S xq 70 cm 2 
A.
S xq 35 cm 2 
B.
35
S xq   cm 2 
3
C.
70
S xq   cm 2 
3
D.
3

2
Câu 30. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 31. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
B.
C.
D.

a 2
a
2 a
log 45 5 
a
a 1
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
log 45 5 

Câu 32. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
3
A. 2
6
B. 5
2
C. 3
D.  6

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

a4 4 a5
3
Câu 33. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

23
4

3

4
B. a

C. a

19
4
9

2
D. a

Câu 34. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
Mã đề 117

M 2;  1

?
Trang 6


A.

y

2x  3
x 3

4
2
B. y  x  4 x  1
3
C. y  x  3 x  1

D.

y

 x 3
x 1

3
2
 0; 4
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  34
A.  0;4
min y  18
B.  0;4
min y 2
C.  0;4
min y  25
x
D.  0;4

2
Câu 36. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '

bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
y

2
2x  3
y

x 2
A.
2x  1

y
x2
B.
x 1
y
x 2
C.
x 4
y
x 2
D.
Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
y 0,99 
A.

 2 
y 

 3
B.
C.

trong
nào?

2

x



y  2

 2
y  
 3
D.





3



x

x

y  f x 
Câu 38. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
Câu 39. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412
B. 100, 412
C. 79, 412
D. 80, 412
Mã đề 117

Trang 7


Câu 40. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
3
A.
B. V abc
1
V  abc
2
C.
1
V  abc
6
D.

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 41. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 42. Tính giới hạn
A. 2017
B. 0
C. 1
D. 
------ HẾT ------

Mã đề 117

Trang 8