De thi thpt toan (202)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
1;5

29
A.
1
Max y 
4
B. 1;5
2
6
C. 1;5
1
Max y 
5
D. 1;5

y

Số báo
danh: .............

Mã đề 120

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

Max y 

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 2. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  8
C. T  4
D. T  1
3
2
Câu 3. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3
B. 1
C. 2
x
D. 0

2
Câu 5. Bảng sau là bảng biến thiên của một


y'
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
y

2
2x  1
y
x2
A.
2x  3

y
x 2
B.

x 4
y
x 2
C.
x 1
y
x 2
D.
Câu 6. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Mã đề 120



trong
nào?

2

Trang 1


A.
B.
C.
D.

a 2
a
a 1
log 45 5 

a
2 a
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
log 45 5 

y  f x 
Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên
như
x


0
2
sau:
y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m   1;3
x



A.
1
 01

m    1;3
y'
+ 0
0
+
B.
y

5
m   1;  
C.
m   ;3

1
D.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x3  3 x 2  9 x  2 trên đoạn  0; 4 
min y  18
A.  0;4
min y  25
B.  0;4
min y  34
C.  0;4
min y 2

D.  0;4
Câu 9. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
2
A.
1
V  abc
3
B.
1
V  abc
6
C.
D. V abc
y  f x 
Câu 10. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
Mã đề 120

Trang 2

4
2
A. y  x  3 x  1
3
2
B. y x  2 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1
4
2
D. y  x  3x  1

Câu 12. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Không tăng, không giảm
C. Tăng 3 lần
D. Giảm 3 lần
log 2 2 x  1 3
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình
7
x
2
A.
9
x
2
B.

C. x 8
D. x 5

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 15. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1
M  2; 
 3
A.
 1 35 
M  ;

 2 24 
B.
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.
1


M  2;  
3
D. 

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
7
m
3
C.
1
m
3
D.

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

Câu 17. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x

Mã đề 120

Trang 3


A. 35
B. 125
C. 13
D. 5
a4 4 a5
3
Câu 18. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3

4
A. a

19

4
B. a

C. a

9
2

23

4
D. a

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 19. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
3
Câu 20. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.
B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 21. Cho hàm số
A. y 3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y  3x  11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

2 x 1
x 1
Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1;log 3 2
A.
S 1
B.
S  0;log 2 3
C.
S 1;log 2 3
D.
Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 35 cm 2 
A. xq

35
S xq   cm 2 
3
B.

Mã đề 120

Trang 4


C.
D.

S xq 

70
 cm 2 
3

S xq 70 cm 2 

4
2
Câu 24. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
y  2
A. CT
B. yCT 0

C. yCT 3
D. yCT  1

Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
B.
C.

V

a3 3
3

V

a3
2

3
D. a

Câu 26. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
2
A. 3
B.  6
6
C. 5

3
D. 2
Câu 27. Cho hàm số
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

y

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
12
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h

8

V

3 2
b  h 2 b

4

V

3 2
b  h2 h

4

Mã đề 120

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

Trang 5


Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V

k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
6
A.
1
k
8
B.
1
k
3
C.
1
k
12
D.
Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x

 2 
y 

 3
A.
x
y 0,99 
B.

C.



y  2

 2
y  
 3
D.

3



x

x

Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
x2
A.

 ;  ?

x
B. y e
3

C. y  x  1

4
D. y  x  3x

Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  ;0    3;  
B.
D  ;0   3;  
C.
D  0;3
D.

y ln  x 2  3x 

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2
A.
B. r a 5
C. r a
a 3
r
2
D.

Câu 34. Tính giới hạn
A. 1
Mã đề 120

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Trang 6


B. 0
C. 2017
D. 
Câu 35. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 52
C. 46
D. 48
2
f x 
f '  x   x  1  x  3
Câu 36. Cho hàm số
có đạo hàm
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

1

A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
S
Câu 37. Viết công thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường tròn đáy r .
S rl
A. xq
S 2 rl
B. xq
S  rl
C. xq
1
S xq   rl
2
D.
1

Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số
1 
D  \  
3
A.
B. D 
1

D  ;  
3


C.

y 3x  13

1

D  ;  
3

D.
Câu 39. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412

B. 80, 412
C. 79, 412

D. 100, 412

Câu 40. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.
B.

V

Mã đề 120

2a 3
3

Trang 7


C.

V

3a 3
6

3
D. V 2 2a
Câu 41. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a x  log a y
D.
M 2;  1
Câu 42. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm

?
4
2
A. y  x  4 x  1

B.

y

 x 3
x 1

3
C. y  x  3 x  1
2x  3
y
x 3
D.

------ HẾT ------

Mã đề 120

Trang 8