De thi thpt toan (204)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 122
danh: .............
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V ,V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
8
B.
1
k
12
C.
1

k
6
x
D.


2
Câu 2. Bảng sau là bảng biến thiên của một
trong


y'
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
y

2
x 4
y
x 2
A.
2x  1

2
y
x

2
B.
2x  3

y
x 2
C.
x 1
y
x 2
D.
2 x 1
x 1
Câu 3. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
Họ và tên: ............................................................................

A.

S  1;log 2 3

B.

S  1

C.

S  0; log 2 3

D.

S  1;log 3 2

Câu 4. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
hai khối đa diện nào?

A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Hai khối tứ diện.
e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 5. Tính giới hạn
A. 1
B. 
C. 2017
D. 0
Mã đề 122

 MCD 

chia khối tứ diện ABCD thành

Trang 1/8


 C  : y x3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 6. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
y  x3  2 x 2   m  1 x  2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
  ; 

khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.
2
5
y  x3  x 2  2 x 1
3
2
Câu 8. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
1

M  2;  
3
A. 
 1
M  2; 

 3
B.
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.
 1 35 
M  ;

 2 24 
D.
3
2
 0; 4
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  2 trên đoạn
min y  34
A.  0;4
min y  18
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y 2
D.  0;4
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
S xq    cm 2 
3
A.

B.

S xq 70  cm 2 

C.

S xq 35  cm2 

D.

S xq 

70
  cm 2 
3

f  x
f ' x  x  1
Câu 11. Cho hàm số
có đạo hàm   
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Mã đề 122

2

 x  3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 2/8

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V   b2  h2  h
4
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2  b

4

V

3 2
b  h2  h

12

V

3 2
b  h2  h


8

Câu 13. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  8
C. T  4
D. T  1

y

h  b  h

là Tính thể tích khối chóp đó

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
Câu 14. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:
A. 125
B. 35
C. 13
D. 5
Câu 15. Ơng A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 100, 412
B. 79, 412

C. 80, 412
D. 81, 412
S
Câu 16. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S rl
A. xq
1
S xq   rl
2
B.
S 2 rl
C. xq
S  rl
D. xq
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
2
A.

B.

V

a3
3

3

C. a

Mã đề 122

Trang 3/8


D.

V

a3 3
3

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 18. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
a 5
r
2
B.
C.

r

a 3
2

D. r a 5

Câu 19. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Khơng tăng, khơng giảm
B. Giảm 3 lần
C. Giảm 12 lần
D. Tăng 3 lần
M  2;  1
Câu 20. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
?
 x 3
y
x 1
A.
4
2
B. y  x  4 x  1
2x  3
y
x 3
C.
3
D. y  x  3 x  1
Câu 21. Đặt a log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
B.
C.
D.

a 1

a
2 a
log 45 5 
a
a 2
log 45 5 
a
a2
log 45 5 
a
log 45 5 

y

Câu 22. Cho hàm số
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

x 2
4 x 2  1 có đồ thị  C  .Đồ thị  C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

y  x  1  x 2  2 x 
Câu 23. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

y  f  x
Câu 24. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

Mã đề 122

Trang 4/8


B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  2;5 của đồ thị hàm số trên là
Câu 25. Cho hàm số
A. y 3x  11
B. y 3 x  11
C. y  3 x  11
D. y  3x  11
Câu 26. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
B. V abc
1
V  abc

3
C.
1
V  abc
2
D.
3
2
Câu 27. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1; 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  ;  3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  3;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

1

Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3


A.

y  3x  1 3

1

D  ;  
3

B.
C. D 
1 
D  \  
3
D.
Câu 29. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y x  3x  1
3
2
B. y x  2 x  1
4
2
C. y  x  3x  1
4
2
D. y x  3 x  1

Mã đề 122

Trang 5/8


a4 4 a5
3
Câu 30. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3
4
A. a
9
2
B. a

C. a

19
4
23

4
D. a
3
Câu 31. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.

33 2
2

m

m

33 2
2

33 2
2
D.
Câu 32. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 48
B. 46
C. 52
D. 53
y  f  x
Câu 33. Cho hàm số
có bảng biến
x


0
2
thiên như sau:

y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m    1;  
x


A.
1
 01

m    1;3
y'
+
0
0
+
B.
y

5
m    1;3
C.


1
m    ;3
D.
  ;  ?
Câu 34. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
x2
A.
m

4
B. y  x  3x
x
C. y e
3
D. y x  1

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
4
A.  1;5

Mã đề 122

y

x
x  4 trên đoạn  1;5 .

2

Trang 6/8


2
6
B.  1;5
1
Max y 
5
C.  1;5
5
Max y 
1;5
29
D.  
Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
y  0,99 
A.
Max y 

 2 
y 

 3
B.
x
 2

y  
 3
C.
D.



y  2

x

3



x

y ln  x 2  3x 
Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số
D  0;3
A.
D   ; 0    3;  
B.
D  0;3
C.
D   ;0    3;  
D.
log 2  2 x  1 3
Câu 38. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 5

7
x
2
B.
9
x
2
C.
D. x 8
Câu 39. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x  log a y
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
4
2
Câu 40. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  4 x  3

A.

yCT  2

B. yCT 0
C. yCT  1
D. yCT 3
Câu 41. Cho hàm số

  5;  1 . Tính M  m
Mã đề 122

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 7/8


A.
B.
C.
D.

2
3
6
5
6
3
2

Câu 42. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3

A.
3
B. V 2 2a
2a 3
V
3
C.

D.

V

3a 3
6

------ HẾT ------

Mã đề 122

Trang 8/8