De thi thpt toan (206)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 124

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Câu 1. Tính giới hạn
A. 
B. 2017
C. 0
D. 1
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
2

A.
B.

V

a3
3

3
C. a

D.

V

a3 3
3

y  f x
Câu 3. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
2 x 1
x 1
Câu 4. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.

C.
D.

S  0;log 2 3

S 1;log 3 2
S 1
S 1;log 2 3
a 4 4 a5

3
Câu 5. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

19
4

23

4
B. a
9

2
C. a
3
4

D. a

Câu 6. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
Mã đề 124

Trang 1


A. 81, 412
B. 100, 412
C. 79, 412
D. 80, 412

Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k

8
A.
1
k
3
B.
1
k
12
C.
1
k
6
D.
Câu 9. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
A. V abc
1
V  abc
2
B.
1
V  abc
6
C.
1
V  abc
3
D.

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x
A. y e

 ;  ?

3
B. y x  1
4
C. y  x  3x

D.

y

x 1
x2

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 11. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
3
2
Câu 12. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 ;  3
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mã đề 124

Trang 2


1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
3
Câu 14. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.
B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

3
2
 0; 4
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y 2
A.  0;4
min y  25
B.  0;4
min y  34
C.  0;4
min y  18
D.  0;4
y ln  x 2  3x 
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D  ;0   3;  

B.
D 0;3
C.
D  0;3
D.
2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 17. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1
M  2; 
 3
A.

1

M  2;  
3
B. 
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.

 1 35 
M  ;

 2 24 

D.

Mã đề 124

Trang 3


Câu 18. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x 11
C. y 3x  11

D. y  3x  11

log 2 2 x  1 3
Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình
7
x
2
A.
9
x
2
B.

C. x 8
D. x 5
4
2
Câu 20. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 3
y  2
B. CT
C. yCT  1

x
D. yCT 0


2
Câu 21. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '
trong


bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
y

2
2x  3
y
x 2
A.
2x  1


2
y
x2
B.
x 1
y
x 2
C.
x 4
y
x 2
D.
Câu 22. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 48
C. 52
D. 46
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 23. Cho hàm số
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng

7
m
3
A.
7
m
3
B.
Mã đề 124

Trang 4


1
3
C.
7
m
3
D.
Câu 25. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 12 lần
D. Không tăng, không giảm
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2
y  

 3
A.
m

x

 2 
y 

 3
B.
x
y 0,99 
C.
D.



y  2

3



x

y  f x 
Câu 27. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m    1;3
A.
m   1;  
B.
m   ;3
C.
m   1;3
D.
Câu 28. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây

x



y'
y



x



y'
y

0
-



2
0

+

0

-

3
+

 01
0
5

-



1
0



+





1

đúng ?

a 1
a
A.
a2
log 45 5 
a
B.
2 a
log 45 5 
a
C.
a 2
log 45 5 
a
D.
Câu 29. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
log 45 5 

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3 x  1

3
2
B. y x  2 x  1
Mã đề 124

Trang 5


4
2
C. y  x  3 x  1
4
2
D. y  x  3x  1

Câu 30. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 5
B. 125
C. 35
D. 13
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 31. Đồ thị hàm số
A. T  8
B. T  6
C. T  1
D. T  4
M 2;  1
Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm

?
2x  3
y
x 3
A.
4
2
B. y  x  4 x  1
 x 3
y
x 1
C.

3
D. y  x  3 x  1

Câu 33. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3
A. V 2 2a
B.
C.
D.

V

2a 3
3

V

3a 3
6

V

2 2a 3
3

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 34. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
Câu 35. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1

2

y  x  1 x 2  2 x 

với trục hoành.

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
12
A.
Mã đề 124

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

Trang 6


B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h
4

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h2 b
4

Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
5
A. 1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
B. 1;5
1
Max y 
4
C. 1;5
5
Max y 
1;5


29
D.
Max y 

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a
a 3
r
2
B.
C.

r

a 5
2

D. r a 5

S
Câu 39. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S  rl
A. xq
1
S xq   rl
2
B.

S 2 rl
C. xq
S rl
D. xq
Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 35 cm 2 
A. xq
70
S xq   cm 2 
3
B.
35
S xq   cm 2 
3
C.

D.

S xq 70 cm 2 

Câu 41. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
Mã đề 124

1

y 3x  13

Trang 7


1

D  ;  
3

B.
C. D 
1 
D  \  
3
D.

Câu 42. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
A.  6
3
B. 2
6
C. 5
2
D. 3

y

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

------ HẾT ------

Mã đề 124

Trang 8