thực hành tín hiệu hệ thống sử dụng matlab

Thực hành Tín hiệu và hệ thống | HQT-FoEEE-PU
Chữa bài tập – Thực hành tuần 4
Ex1: Cho hệ thống:
y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
với x1[n]=cos(0,5πn +π/3); x2[n]=sin(0,2πn); x[n]=3x1[n]+2x2[n].
Tính và vẽ tín hiệu lối ra y1[n], y2[n], y[n]. xét xem hệ thống có tuyến tính
hay khơng? Vì sao?
% Input sequences f and h, determine Lf, Lh, and specify T
% f=input('first signal f = ')
% h=input('second signal h = ')
% T=input('sampling period T = ')T=0.1
clear all;close all;clc;
T=0.1;
t=0:T:10;
x=sin(t);
y=0.5*(exp(-t)+exp(-3*t));
%% 2.
tichchap = conv(x,y);
subplot(211)
plot(t,tichchap(1:length(t)));
%% 1.
Lx=length(x)
Ly=length(y)
for n=1:Lx+Ly-1
z(n)=0;
for k=max(1,n-(Ly-1)):min(n,Lx)
z(n)=z(n)+x(k)*y(n-k+1);
end
zzsappr(n)=T*z(n);
end
subplot(212)

plot(t,zzsappr(1:length(t)))
% title('Approximative evaluation of the convolution
(zero-state response)')
% xlabel('Time')
% ylabel('Zero-state approximative response')

Ex2: Xác định đáp ứng xung đơn vị và xét tính ổn định của các hệ thống LTI có
phương trình sai phân sau:
a) y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
b) y[n]=x[n]-4x[n-1]+3x[n-2]+1,7y[n-1]-y[n-2]
clc;clear;close all;
%% he co dap ung xung vo han IIR
% y(n)=2y(n-1)+x(n)-0.6x(n-1)


Thực hành Tín hiệu và hệ thống | HQT-FoEEE-PU
N=20;
num=[1 -0.6];
den=[1 -2];
%% xac dinh va ve dap ung xung don vi h(n)
h=impz(num,den,N+1); % (h,n)=impz(num,den);
n=0:N;
subplot(131); stem(n,h); grid on;
xlabel ('n'); ylabel('h(n)');
%% quan sat dau ra khi dau vao x(n)=u(n)
x=ones(1,N+1);
n=0:N; %length(x)-1;
subplot(132);stem(n,x); title('u(n)');
% Xac dinh dau ra y bang ham stepz
[ys,ns] = stepz(num,den);

subplot(133);stem(ns,ys);title('y(n)');%xlim([0 N]);
% Xac dinh dau ra y bang ham filter / conv
figure()
y=filter(num,den,x);
y_cv=conv(x,h);
n=0:length(y)-1;
subplot(211)
stem(n,y); title('y(n)');xlim([0 N]);
subplot(212)
stem(n,y_cv(1:length(n))); title('y(n)');xlim([0 N]);

Ex3: Cho hệ thống LTI có phương trình sai phân
y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
Vẽ tín hiệu lối ra y[n] và y[n-n0] với n0=5 với tín hiệu lối vào là
x[n]=3cos(0,5πn +π/3)+2sin(0,2πn ). Hệ thống có bất biến với thời gian khơng?
clc;clear;close all;
%chuong trinh nghien cuu ve tinh chat tuyen tinh va khong
tuyen tinh cua he
%thong y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
n=0:40;
a=5;
b=4;
x1=cos(0.5*pi*n+pi/3);
x2=sin(0.2*pi*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[1 2 0 1];
den=[1 -0.5 0.25];


Thực hành Tín hiệu và hệ thống | HQT-FoEEE-PU

y1=filter(num,den,x1);
y2=filter(num,den,x2);
y=filter(num,den,x);
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt; % tim tin hieu sai so
subplot(3,1,1);stem(n,y);title('tin hieu loi ra theo x =
3x1+2x2');
axis([0 40 -50 50]); %chia truc cua do thi truc x tu 0-40,
truc y tu -50-50
subplot(3,1,2);stem(n,yt);title('tin hieu loi ra theo y =
3y1+2y2');
axis([0 40 -50 50]);
subplot(3,1,3);stem(n,d);title('tin hieu sai so d');

Ex4: Cho hệ thống LTI có phương trình sai phân
y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
Vẽ tín hiệu lối ra y[n] và y[n-n0] với n0=5 với tín hiệu lối vào là x[n]=3cos(0,5πn
+π/3)+2sin(0,2πn ). Hệ thống có bất biến với thời gian không?
clc; clear;close all;
% he thong dap ung xung bat bien theo thoi gian
% y[n]-0,5y[n-1]+0,25y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-3]
n=0:40;
n0=5;
a=3;
b=2;
xn=a*cos(0.5*pi*n+pi/3)+b*sin(0.2*pi*n);
xn0=[zeros(1,n0) xn];
num=[1 2 0 1];
den=[1 -0.5 0.25 0];
yn=filter(num,den,xn);

yn0=filter(num,den,xn0);
dy=yn-yn0(1+n0:41+n0);
subplot(3,1,1)
stem(n,yn);
title('tin hieu loi ra y[n]');
subplot(3,1,2);
stem(n,yn0(1:41));
title('tin hieu loi ra tre n0 mau');
subplot(3,1,3);
stem(n,dy);
title('tin hieu hieu');