De thi thpt toan (229)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 121

2
Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  4  x . Khi đó
A. M  m 2 2

B. M  m 2 2  2
C. M  m 2 2  2
D. M  m 4
Câu 2. Cho hàm số
hằng số. Khi đó:
A. a  b 0
B. a  b 2
C. a  b 1
D. a  b 3
Câu 3. Cho hàm số

y f  x 

thỏa mãn

f '  x   x  1 e x

và

f  x dx  ax  b  e

x

c

, với a, b, c là các

y f  x 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

0
2

y'
+
0
y

3

-1
-1

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
D. Hàm số có một điểm cực trị
SC 2a,SC   ABC 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có
. Đáy ABC là tam giác vuông cânt ại B và có
AB a 2 . Mặt phẳng    đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích
khối chóp S.CDE.
2a 3
A. 3
x

4a 3
B. 9
2a 3
C. 9
a3
D. 3
Câu 5. Biết rằng phương trình
A. b  c 2
B. b  c 3
Mã đề 121

z 2  bz  c 0  b, c   

có một nghiệm phức là z1 1  2i . Khi đó

Trang 1/9


C. b  c 0
D. b  c 7
4
2
Câu 6. Cho hàm số y x  2x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  1;0 
A. Hàm số đồng biến trên
 0; 
B. Hàm số nghịch biến trên
  ;0 
C. Hàm số đồng biến trên
  1;1
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 7. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  2  x , y x, y 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
1

A.

V   2  x  dx
0

1

B.

0

1

C.

2

V x 2dx  2  x  dx
1

2

V xdx  2  xdx
0

1

1

D.

2

V  2  x  dx x 2dx
0

1

3

2
2
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x  3x  3x  1 và y x  x  1 là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 9. Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. y 0, x 1 và x 3

y

x  x2  4
x 2  4x  3 là

B. y 0, y 1 và x 3
C. y 0 và x 3
D. y 1 và x 3
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
x
sin dx 2 cos  C

2
2
A.

tan xdx  ln cos x  C
cos xdx  ln sin x  C

C. 
B.

x

x

cos 2 dx  2sin 2  C
D.
w z1.z 2
Câu 11. Cho số phức z1 1  2i, z 2 2  3i . Khẳng định nào sau đây là sai về số phức
?
A. Số phức liên hợp của w là 8  i
B. Môđun của w là 65
M  8;1
C. Điểm biểu diễn w là
D. Phần thực của w là 8, phần ảo là -1
Mã đề 121

Trang 2/9


z  w 2 z  w

u

z
w là:

Câu 12. Cho số phức z, w khác 0 sao cho

. Phần thực của số phức
1
a
4
A.
1
a 
8
B.
1
a
8
C.
D. a 1
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt
0
phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 .
4 3a 3
A. 3
3a 3
B. 2
2 3a 3
C. 3
3
D. 2 3a





y ln 1  x  1
Câu 14. Tập xác định của hàm số
  1; 0 
A.
  1; 
B.
  1;0 
C.
  1;0
D.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
3
2
A. y x  2x  x  1.
2
B. y  x  2x.
4
2
C. y  x  2x .
4
2
D. y x  2x .

y

2x  1
x  3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích

Câu 16. Biết đồ thị hàm số

S của tam giác OAB .
1
S .
6
A.
1
S .
12
B.
C. S 6.
D. S 3.
Câu 17. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
0
của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 .
Tính thể tích khối nón đã cho.
3
A. 9a
Mã đề 121

Trang 3/9


3

B. 12a
3
C. 27a
3
D. 3a

43
Câu 18. Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
6 13
A. P  x
2 3
B. P x . x

13
6
C. P x
23
D. P x x x
2

2
2
P  x  y 
Câu 19. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
max
P

12
A.
B. max P 8
C. max P 4
D. max P 16

Câu 20. Tất cả các giá trị của m để phương trình
A. m  1

B. m  1
C. m  0, m 1

e x m  x  1

có nghiệm duy nhất là:

D. m  0, m 1
 3
 0; 2 
y

x

3x

5
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A. 5.
B. 3.
31
C. 8
D. 7.
Câu 22. Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
z
A. z là số ảo
3

B. z.z là số thực
C. z  z là số ảo
D. z  z là số thực
1

Câu 23. Tập xác định của hàm số
1

  ; 
2
A. 
B. 
1

  ; 
2
C. 
D.

y  1  2x  3

là

 0; 

Câu 24. Đạo hàm của hàm số

Mã đề 121

y log 2  e x  1

là

Trang 4/9


A.

y' 
y' 

B.
C.

2 x ln 2
2x 1

2x
 2x 1 ln 2

y' 

e x ln 2
ex 1

y' 

ex
 ex 1 ln 2

D.



I x 2 cos xdx

0
Câu 25. Cho tích phân


I x 2 sin x  2 x sin xdx
0
0
A.
 
I x 2 sin x  x sin xdx
0 0
B.
 
2
I x sin x  x sin xdx
0 0
C.
 
2
I x sin x  2 x sin xdx
0
0
D.

2
và u x , dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng?

 P  : 2x  2y  z  6 0 . Tìm tọa độ điểm
Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
M  0;0;3 , M  0; 0;  15 
A.
M  0;0;3 
B.
M  0; 0;  15 
C.
M  0;0; 21
D.
Câu 27. Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
log 2  x 2  y  2 log 2 x.log 2 y
A.
log 2  x 2 y  log 2 x  2 log 2 y
B.
log 2  x 2 y  2 log 2 x  log 2 y
C.
x 2 2 log 2 x
log 2

y
log 2 y
D.
2

I x 4  x 2

Câu 28. Cho
t2 3
I
2 0
A.
t3 3
I
3 0
B.
C. I  3
Mã đề 121

1

2
và t  4  x . Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 5/9


3

D.

I  t 2dt
0

 P  : 2x  ay  3z  5 0 và
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 Q  : 4x  y   a  4  z 1 0 . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. a 0
B. a  1
1
a
3
C.
D. a 1
Câu 30. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai
đáy sao cho MN  PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4
điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng
MN 60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 . Hãy tính thể tích
của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
3
A. 121,3dm
3

B. 101,3dm
3
C. 111, 4dm
D. 141,3dm

3

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
 x 1  kt

d 2 :  y t
z  1  2t


. Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2
A. k  1
B. k 1
C. k 0
1
k 
2
D.

d1 :

x 1 y 2 z 3


1
2
1 và

Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 . Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
a 79
A. 3
a 85
B. 3
C. 3a
5a
D. 2
3
2
Câu 33. Tìm m để hàm số y x  2x  mx  1 đồng biến trên R?

4
m
3
A.
4
m 
3
B.

Mã đề 121

Trang 6/9


4
3
C.
4
m
3
D.
m 

y ln  x 2  2x  1  x

 2; 4 là
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A. 2 ln 3  4
B. -3

C. -2
D. 2 ln 2  3
Câu 35. Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa
2
độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y x và đường thẳng là y 25 . Ông B dự định
dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để
trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng
9
2
A. OM 15
B. OM 3 10
C. OM 2 5
D. OM 10
x 1 y z  2
 
1
1 và hai điểm
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  2
A   1;3;1 , B  0; 2;  1
. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2
C   5;  2; 4 
A.
C   3;  1;3 
B.
C  1;1;1
C.
C   1;0; 2 
D.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả cá giá trị của tham số m để phương trình
x 2  y 2  z 2  4x  2xy  6z  13 0 là phương trình của mặt cầu

A.
B.
C.
D.

m 0
m0
m

m0
2

2

2

S : x  2    y 1   z  4  10
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   
và có
 P  :  2x  y  5z  9 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M  5;0; 4  . Tính góc giữa (P) và
mặt phẳng
(Q).
0
A. 120
0
B. 45
0
C. 30
0

D. 60

log 2  x  1  log 1 x  1 0
Câu 39. Nghiệm của bất phương trình
A. x 0
Mã đề 121

2

là:
Trang 7/9


B.  1 x 0
C.  1  x 0
D.  1  x 1
Câu 40. Cho hàm số y log 2 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  1 tại hai điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x

 0; 
C. Tập xác định của hàm số là
  ; 
D. Tập giá trị của hàm số là
M   1;1; 2  , N  1; 4;3  , P  5;10;5 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
. Khẳng
định nào sau đây sai?
I  3;7; 4 
A. Trung điểm của NP là

B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng
C. MN  14
D. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác
Câu 42. Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng
cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì
ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
3
A. 70cm
3
B. 60cm
3
C. 60cm

D. 15cm

3

A  1; 2;  3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và cắt
 mặt phẳng
 P  : 2x  2y  z  9 0 . Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương u  3; 4;  4  cắt (P) tại B. Điểm
0
M thay đổi trong (P) sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới một góc 90 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường
thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
K  3;0;15 
A.
I   1;  2;3
B.
H   2;  1;3

C.
J   3; 2;7 
D.
x 1 y  2 z
 :


2
1
2 . Tìm tọa độ điểm H
Câu 44. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
A  2;  3;1
là hình chiếu vng góc của điểm
lên  .
H   1;  2;0 
A.
H  3;  4; 4 
B.
H  1;  3; 2 
C.
H   3;  1;  2 
D.
ax  b
y f  x  
cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương
Câu 45. Cho hàm số
trình

f  x  m

Mã đề 121

có hai nghiệm phân biệt là:
Trang 8/9


A.
B.
C.
D.

0  m  1 và m  1
0  m 1
m 2 và m 1
m  2 và m  1

 a; b . Khẳng định nào sau đây đúng?
 a; b 
A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng
 a; b
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
f  x  0
 a; b
C. Phương trình
có nghiệm duy nhất thuộc đoạn
 a; b
D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn

Câu 46. Cho hàm số

y f  x 

liên tục, đồng biến trên đoạn

4
2
Câu 47. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0
Câu 48. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau
đây sai?
z ON
A. 2
z OM
B. 2
z  z MN
C. 1 2
z  z MN
D. 1 2
z 2
w  1  2i  z  3i
Câu 49. Cho số phức z thay đổi, luôn có
. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
là:
2
x 2   y  3  20
A. Đường tròn

2
x  3  y 2 2 5

B. Đường tròn
2
x 2   y  3  2 5
C. Đường tròn
2
x 2   y  3  20
D. Đường tròn
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và
a 3
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
3
A. 3a

a3
B. 4
3
C. a
3a 3
D. 4
------ HẾT -----Mã đề 121

Trang 9/9