De thi thpt toan (231)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 123

4
2
Câu 1. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0

x  x2  4
y 2
x  4x  3 là
Câu 2. Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. y 0, x 1 và x 3
B. y 0, y 1 và x 3
C. y 0 và x 3

D. y 1 và x 3
ax  b
y f  x  
cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình
Câu 3. Cho hàm số
f  x  m

có hai nghiệm phân biệt là:
A. 0  m  1 và m  1
B. m  2 và m  1
C. 0  m  1
D. m 2 và m 1
Câu 4. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
0
của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 .
Tính thể tích khối nón đã cho.
3
A. 12a
3
B. 3a
3
C. 9a
3

D. 27a
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  2  x , y x, y 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
1

A.

2

V x 2 dx  2  x  dx
0

1

1

B.

0

1

C.

2

V  2  x  dx x 2 dx
1

2

V xdx  2  xdx
0

1

1

V   2  x  dx
0
D.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mã đề 123

Trang 1/9


x

x

cos 2 dx  2sin 2  C
A.
B.

cos xdx  ln sin x  C
x

x

sin 2 dx 2 cos 2  C
C.
D.

tan xdx  ln cos x  C

43
Câu 7. Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
23
A. P x x x
2 3
B. P x . x
6 13
C. P  x

D. P x

13
6

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
 x 1  kt

d 2 :  y t
z  1  2t

. Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2
1
k 
2
A.
B. k 1
C. k 0
D. k  1

d1 :

x 1 y 2 z 3


1
2
1 và

w z1.z 2
Câu 9. Cho số phức z1 1  2i, z 2 2  3i . Khẳng định nào sau đây là sai về số phức
?
A. Môđun của w là 65
B. Phần thực của w là 8, phần ảo là -1
C. Số phức liên hợp của w là 8  i
M  8;1
D. Điểm biểu diễn w là
e x m  x  1
Câu 10. Tất cả các giá trị của m để phương trình
có nghiệm duy nhất là:
m

0,
m

1
A.
B. m  0, m 1
C. m  1
D. m  1

Câu 11. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau
đây sai?
z OM
A. 2
z  z MN
B. 1 2
z ON
C. 2
z  z MN
D. 1 2
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả cá giá trị của tham số m để phương trình
x 2  y 2  z 2  4x  2xy  6z  13 0 là phương trình của mặt cầu
Mã đề 123

Trang 2/9


A.
B.
C.
D.

m 0
m0
m 0
m

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
ex
y'  x

 e 1 ln 2
A.
2 x ln 2
y'  x
2 1
B.
C.

y' 

e x ln 2
ex 1

y' 

2x
 2x 1 ln 2

y log 2  e x  1

là

D.
Câu 14. Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. z.z là số thực
B. z  z là số thực
C. z  z là số ảo
z
D. z là số ảo

 P  : 2x  ay  3z  5 0 và
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
 Q  : 4x  y   a  4  z 1 0 . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. a 1
B. a 0
1
a
3
C.
D. a  1
Câu 16. Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
log 2  x 2 y  log 2 x  2 log 2 y
A.
log 2  x 2 y  2 log 2 x  log 2 y
B.
x 2 2 log 2 x
log 2

y
log 2 y
C.
D.

log 2  x 2  y  2 log 2 x.log 2 y

Câu 17. Cho hàm số y log 2 x . Khẳng định nào sau đây sai?
  ; 
A. Tập giá trị của hàm số là
B. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x
C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  1 tại hai điểm phân biệt

 0; 
D. Tập xác định của hàm số là
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt
0
phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Mã đề 123

Trang 3/9


4 3a 3
A. 3
3a 3
B. 2
3
C. 2 3a
2 3a 3
D. 3

Câu 19. Cho số phức z, w khác 0 sao cho
1
a
4
A.
B. a 1
1
a 
8
C.

1
a
8
D.

z  w 2 z  w

. Phần thực của số phức

u

z
w là:

1

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A. 
 0; 
B.
1

  ; 
2
C. 

y  1  2x  3

là

1

  ; 
2
D. 

Câu 21. Biết đồ thị hàm số
S của tam giác OAB .
A. S 6.
1
S .
12
B.
1
S .
6
C.
D. S 3.

y

2x  1
x  3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích

z 2  bz  c 0  b, c   
Câu 22. Biết rằng phương trình
có một nghiệm phức là z1 1  2i . Khi đó
A. b  c 2
B. b  c 7
C. b  c 3

D. b  c 0
Câu 23. Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng
cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì
ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
3
A. 60cm
3
B. 60cm
3
C. 70cm

Mã đề 123

Trang 4/9


D. 15cm

3

Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA ' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và
a 3
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
3a 3
A. 4
3
B. 3a
a3
C. 4

3
D. a
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
định nào sau đây sai?
A. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác
B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng
C. MN  14
D. Trung điểm của NP là

M   1;1; 2  , N  1; 4;3  , P  5;10;5 

. Khẳng

I  3;7; 4 

SC 2a,SC   ABC 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có
. Đáy ABC là tam giác vuông cânt ại B và có
AB a 2 . Mặt phẳng    đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích
khối chóp S.CDE.
4a 3
A. 9
2a 3
B. 3
a3
C. 3
2a 3
D. 9


I x 2 cos xdx

0
Câu 27. Cho tích phân


I x 2 sin x  x sin xdx
0 0
A.
 
2
I x sin x  x sin xdx
0 0
B.
 
I x 2 sin x  2 x sin xdx
0
0
C.


I x 2 sin x  2 x sin xdx
0
0
D.

2
và u x , dv cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng?

 3

 0; 
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  5 trên đoạn  2  là:
A. 5.
B. 3.
Mã đề 123
3

Trang 5/9


31
C. 8
D. 7.

 P  : 2x  2y  z  6 0 . Tìm tọa độ điểm
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
M  0;0; 21
A.
M  0;0;3 , M  0;0;  15 
B.
M  0; 0;  15 
C.
M  0;0;3
D.
Câu 30. Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa
2
độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y x và đường thẳng là y 25 . Ông B dự định
dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để
trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng

9
2
A. OM 2 5
B. OM 10
C. OM 15
D. OM 3 10
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 . Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. 3a
a 79
B. 3
a 85
C. 3
5a
D. 2
2

I x 4  x 2

Câu 32. Cho
t3 3
I
3 0
A.

1

2
và t  4  x . Khẳng định nào sau đây là sai?

3

B.

I  t 2 dt
0

I

C.

t2 3
2 0

D. I  3
Câu 33. Tập xác định của hàm số
  1; 0 
A.
  1; 
B.
Mã đề 123



y ln 1 

x 1



Trang 6/9


  1;0
  1;0 
D.
C.

3
2
2
Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x  3x  3x  1 và y x  x  1 là:
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
y ln  x 2  2x  1  x
 2; 4 là
Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A. -3
B. 2 ln 3  4
C. 2 ln 2  3
D. -2
y f  x 
Câu 36. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
x

0

2

y'
+
0
y

3
-1
-1

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
D. Hàm số có một điểm cực trị
A  1; 2;  3
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và cắt
 mặt phẳng
 P  : 2x  2y  z  9 0 . Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương u  3; 4;  4  cắt (P) tại B. Điểm
0
M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường
thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
H   2;  1;3
A.
I   1;  2;3
B.
J   3; 2;7 
C.
K  3;0;15 

D.
3
2
Câu 38. Tìm m để hàm số y x  2x  mx  1 đồng biến trên R?

4
3
A.
4
m 
3
B.
4
m
3
C.
4
m 
3
D.
m

Câu 39. Cho số phức z thay đổi, luôn có
là:
Mã đề 123

z 2

. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

w  1  2i  z  3i

Trang 7/9


2

 y 2 2 5

A. Đường tròn

 x  3

B. Đường tròn

x 2   y  3 20

C. Đường tròn

x 2   y  3  2 5

D. Đường tròn

x 2   y  3  20

2

2
2

log 2  x  1  log 1 x  1 0
Câu 40. Nghiệm của bất phương trình
A. x 0
B.  1  x 1
C.  1 x 0
D.  1  x 0

là:

2

 :

x 1 y  2 z


2
1
2 . Tìm tọa độ điểm H

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
A  2;  3;1
là hình chiếu vuông góc của điểm
lên  .
H   3;  1;  2 
A.
H   1;  2;0 
B.
H  1;  3; 2 
C.

H  3;  4; 4 
D.
2
2
2
S : x  2    y 1   z  4  10
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   
và có
 P  :  2x  y  5z  9 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M  5;0; 4  . Tính góc giữa (P) và
mặt phẳng
(Q).
0
A. 30
0
B. 60
0
C. 45

D. 120

0

 a; b . Khẳng định nào sau đây đúng?
liên tục, đồng biến trên đoạn
 a; b
A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn
f  x  0
 a; b
B. Phương trình
có nghiệm duy nhất thuộc đoạn

 a; b 
C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng
 a; b
D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn
x 1 y z  2
 
1
1 và hai điểm
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  2
Câu 43. Cho hàm số

y f  x 

A   1;3;1 , B  0; 2;  1
A.

C   3;  1;3 

B.

C   5;  2; 4 

C.

C  1;1;1

D.

. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2

C   1;0; 2 

Mã đề 123

Trang 8/9


2

2
2
P  x  y 
Câu 45. Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
là:
max
P

8
A.
B. max P 12
C. max P 4
D. max P 16
f  x dx  ax  b  e x  c
y f  x 
f '  x   x  1 e x

Câu 46. Cho hàm số
thỏa mãn
và
, với a, b, c là các

hằng số. Khi đó:
A. a  b 3
B. a  b 0
C. a  b 2
D. a  b 1
4
2
Câu 47. Cho hàm số y x  2x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

  1;0 
  ; 0 
B. Hàm số đồng biến trên
  1;1
C. Hàm số nghịch biến trên
 0; 
D. Hàm số nghịch biến trên
A. Hàm số đồng biến trên

Câu 48. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
2
A. y  x  2x.
3
2
B. y x  2x  x  1.
4
2
C. y  x  2x .
4
2
D. y x  2x .

Câu 49. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai
đáy sao cho MN  PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4

điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng
MN 60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 . Hãy tính thể tích
của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
3
A. 101,3dm
3

B. 121,3dm
3
C. 141,3dm
D. 111, 4dm

3

2
Câu 50. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  4  x . Khi đó
A. M  m 4
B. M  m 2 2

C. M  m 2 2  2
D. M  m 2 2  2
------ HẾT ------

Mã đề 123

Trang 9/9