De thi thpt toan (260)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
Số báo
Mã đề 000
tên: ............................................................................
danh: .............
1
x2
f x 
gx  .
x 2 và
2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm
Câu 1. Cho hai hàm số
số

f x,gx
60
45
30
90

đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

A.
B.
C.
D.
Câu 2. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2

y x3  6x2  9x  3 C .

C

Câu 3. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có cùng hệ
số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng
tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
k
k 1
k 2
Câu 4. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
A. k 4, k 5
B. k 3,k 9

C. k 7,k 8

D. k 4,k 8
Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
2
A. u n n

u n  1 n
n

B.

n
3n
C.
D. u n 2n
un 

 2x 1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 6. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
x

0

tục tại
A. m 2
B. m 3
C. m 0
D. m 1

Mã đề 000

Trang 1/


www.thuvienhoclieu.com
Câu 7. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

4 2
A. 3
B. 2
2 2
C. 3
D. 2 2

4
2
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực
trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  3

B. m  1

3
C. m  1;m  3
3
D. m  3; m 1

Câu 9. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7

7
A. 12
1
B. 6
1
C. 2
1
D. 3
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị

C.
I  2;2
A.
I  2;  2
B.
I 2;1
C.
I  2;1
D.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận

của đồ thị

Câu 11. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

2017
A. 2
4034
B. 3
6051
C. 4
2017
D. 4
Mã đề 000

Trang 2/


www.thuvienhoclieu.com

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 12
B. m  13
C. m 24
D. m 24
Câu 13. Cho hàm số

f x

thỏa mãn

f ' x  2  5sin x

f x 2x  5 cos x  5
A.  

B.
C.
D.

f 0 10.
và  
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x 2x  5cosx  3
f x 2x  5cosx  10
f x 2x  5cosx  15

x2  x  2
2x  1 1
J lim
.
I lim
x 1
x 0
x  1 Tính I  J
x
Câu 14. Cho

và
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2

d : y 2x  3y  1 0
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 16. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n
un  n
3
A.
n 3
un 
n 1
B.
2
C. u n n  2n

 1


n

un
3n
D.
Câu 17. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 8
24
B. 25
9
C. 11
3
D. 4
Câu 18. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x

Mã đề 000

Trang 3/


www.thuvienhoclieu.com



 x 18  k 2

 x   k 


9
3
A. 



 x 12  k 2

x   k 

24
3
B. 



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
C. 



 x 4  k 2

 x   k 


6
3
D. 

2x  3
Câu 19. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

5

5 5 3
A.  C8 .2 .3
3
5 3
B. C8 .2 .3
3
3 5
C. C8 .2 .3
5
2 6
D. C8 .2 .3

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  2 cos 2x  3sin 3x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

 1;1 .
Câu 21. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1;1
A. Hàm số có cực trị trên khoảng 

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 

 1;1


C. Hàm số đồng biến trên đoạn 
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1
Câu 22. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây
đúng?
 1;1


A. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD
B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB


AD

C. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
Mã đề 000

Trang 4/


www.thuvienhoclieu.com
1
3
u n ; u1 3; q  .
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?
Câu 23. Cho cấp số nhân
A. 9
B. 10
C. 8
D. 11
3
2
Câu 24. Đồ thị hàm số y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?
A.
B.
C.
D.

M 1;  10 

N  1;10 

P 1; 0 
Q 0;  1

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường thẳng SA
vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
3
A. 3 2a
3
B. 6a

3
C. 3a

3

D. 2a
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi
H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CH  SB
B. CH  AK
C. AK  BC
D. HK  HC
Câu 27. Phát biểu nào sau đây đúng?
y f x 
A. Hàm số
đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
f ' x  0

f '' x   0

thì hàm số đạt cực đại tại x 0
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
C. Nếu  
và  
thì x 0 không phải là cực trị của hàm số
đã cho
f' x
y f x 
y f x 
D. Nếu   đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt cực đại
x
tại điểm 0
B. Nếu

và

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
m   ; 0   4;  


A.
B. m  

 5


m    ;  
 4

C.
D.

m   2;  

Câu 29. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
T  0; 2 
A.
B.

T  3;5

T  2; 2 
C.
Mã đề 000

Trang 5/


D.

www.thuvienhoclieu.com

T 3;5 

Câu 30. Cho hàm số

y f x 

x



y'

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
0


+

y



1
+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
1
 m 0
A. 2

1
 m0
B. 2
1
 1 m  
2
C.
1
 1 m 
2
D.

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 31. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 000

0; 

Trang 6/


www.thuvienhoclieu.com

4
2
A. y x  x  1
3
B. y x  3x  1

3
C. y  x  3x  1
2
D. y  x  x  1

Câu 33. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên
2
AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q bằng

2 2
2
A.
2 2
2
B.
C.

2 1
2

21
2

D.
Câu 34. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n Cn2
C nn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 
A.
B.
C.
D.

n 100
n 98
n 99
n 101

Câu 35. Giaỉ phương trình

2

 x 6  k 3


 x    k2
2
A. 



x


k

4
2


 x   k
2
B. 
Mã đề 000

sin 2x  cos 4

x
x
 sin 4
2
2


www.thuvienhoclieu.com



 x  3  k

 x  3  k2
2
C. 



 x 12  k 2

 x  3  k
4
D. 
Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
ABC 
của điểm A’ lên 
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3
.
đường thẳng AA’ và BC bằng 4 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a3 3
V
6
A.
a3 3
V
12

B.
a3 3
V
3
C.
a3 3
V
24
D.

Câu 37. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
V
A. 27
4V
B. 27
2V
C. 81
V
D. 9
2
Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
A. 2
B. 3
C. 0
D. 5

Mã đề 000

www.thuvienhoclieu.com
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc
ABC 
của A’ trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt
A ' BC 
phẳng 
2a
A. 3

2a 5
B. 5
a 3
C. 2
D. a

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với
ABCD .
mặt phẳng 
Biết
SAB
SAD

 và 


A.
B.
C.
D.

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng

30
45
60
90

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất
của hàm số
H

(với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m  3
B. m   2
C. m 3
D. m 2
Câu 42. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được
bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác
định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu

tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100
người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi
nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần
tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 21 USD/người
B. 18 USD/người
C. 14 USD/người
D. 16 USD/người
H

Mã đề 000


www.thuvienhoclieu.com
Câu 43. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P

lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích
khối đa diện ABCMNP
4036
A. 3
32288
B. 27
40360
C. 27
23207
D. 18
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân,

AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai mặt phẳng SAB  và SAD  cùng vng góc với mặt

ABCD .
phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và

a3 3
SAC  biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
310
A. 20
3 5
B. 10
3 310
C. 20
5
D. 10

 
 
 
Câu 45. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm

?
số tuần hồn với chu kì 2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 46. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với
đường thẳng cịn lại

B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau

Mã đề 000

1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x

Trang


www.thuvienhoclieu.com
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính
theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

2a 3 2
A. 3
3
B. 2a 2
2a 3 2
C. 4
3
D. 2a 3

Câu 48. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  2

y

2x  3
x 1 ?

B. y  1
C. x 2
D. y 2

f  x  x 2 ln x
f ' e 
Câu 49. Cho hàm số
. Tính
A. 3e
B. 2e
C. e
D. 2  e
Câu 50. Viết cơng thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
4
V   r3
3
A.
1
V   r3
3
B.
3
C. V  r
3
D. V 4 r

------ HẾT ------

Mã đề 000

Trang