De thi thpt toan (275)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
Số báo
Mã đề 115
tên: ............................................................................
danh: .............
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi H,
K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. AK  BC
B. CH  SB
C. HK  HC
D. CH  AK
Câu 2. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 8
24
B. 25
9
C. 11
3
D. 4
1

3
u n ; u1 3; q  .
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?
Câu 3. Cho cấp số nhân
A. 11
B. 9
C. 8
D. 10

 
 
 
Câu 4. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần

?
hồn với chu kì 2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 5. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình
được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi
nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác định rằng: nếu giá vé
vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ
mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết
rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm.
Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn
nhất.
A. 14 USD/người

B. 21 USD/người
C. 18 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường thẳng SA
1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x

vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
Mã đề 115

Trang 1/


www.thuvienhoclieu.com
6a

A.

3

3
B. 3 2a

3
C. 3a

3

D. 2a
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

n 3
un 
n 1
A.
n
un  n
3
B.

 1


n

un

3n
2
D. u n n  2n
Câu 8. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7
C.

1
A. 6
1
B. 3
1
C. 2
7

D. 12

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC

 5

m    ;  
 4

A.
B.

m   2;  

m   ; 0   4;  


C.
D. m  

k
k 1
k 2
Câu 10. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k 7,k 8
B. k 4,k 8

C. k 3, k 9

D. k 4, k 5

d : y 2x  3y  1 0
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. 1
B. Vô số
C. 4
D. 0

Mã đề 115

Trang 2/


www.thuvienhoclieu.com
Câu 12. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo
2
thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q bằng

2 2
A. 2
2 1
B. 2
2 2
2
C.

21
D. 2

5
2x  3
Câu 13. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

5 5 3
A.  C8 .2 .3
5
2 6
B. C8 .2 .3
3
3 5
C. C8 .2 .3
3
5 3
D. C8 .2 .3

Câu 14. Cho hàm số có đồ thị

C.
I  2;2
A.
I  2;1
B.
I  2;  2
C.

I 2;1
D.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận

của đồ thị

Câu 15. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
ABC 
A ' BC 
trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
2a
A. 3
B. a

2a 5
C. 5
a 3
D. 2

x2  x  2
2x  1 1
J

lim
.

I lim
x 1
x 0
x

1
x
Câu 16. Cho
và
Tính I  J
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 17. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A. u n 2n
Mã đề 115

Trang 3/


u n  1 n

www.thuvienhoclieu.com

n

B.
C.

un 

n
3n

2
D. u n n
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt

ABCD .

phẳng
A. 60
B. 30
C. 90
D. 45

Biết

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SAB  và SAD 

Câu 19. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
T  0; 2 
A.
B.
C.

T 3;5 
T  3;5

T  2; 2 
D.
Câu 20. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
23207
A. 18
4036
B. 3
32288
C. 27
40360
D. 27
Câu 21. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

2017
A. 2
4034
B. 3
2017
C. 4
6051
D. 4

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai

SAB 
SAD 
ABCD .
mặt phẳng 
và 
cùng vng góc với mặt phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm

a3 3
SAC 
của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và 
biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4

Mã đề 115

Trang 4/


www.thuvienhoclieu.com

5
A. 10
310
B. 20
3 5
C. 10
3 310
D. 20
Câu 23. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x 2

B. y 2

y

2x  3
x 1 ?

C. y  2
D. y  1

Câu 24. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

4 2
A. 3
2 2
B. 3
C. 2 2
D.

2

 1;1 .
Câu 25. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1;1
A. Hàm số có cực trị trên khoảng 

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1
D. Hàm số đồng biến trên đoạn 

 1;1

 1;1

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị   của hàm
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc
số
H

H
của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m 3
B. m 2
C. m  3
D. m   2

Câu 27. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x 4  k 2

 x   k 

6

3
A. 

Mã đề 115

Trang 5/


www.thuvienhoclieu.com



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
B. 



 x 12  k 2

x   k 

24
3
C. 




 x 18  k 2

 x   k 

9
3
D. 

Câu 28. Cho hàm số
A. 2  e
B. 3e
C. 2e
D. e

f  x  x 2 ln x

. Tính

f ' e 

 2x 1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 29. Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
tục tại x 0
A. m 0
B. m 2
C. m 3
D. m 1
Câu 30. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 31. Giaỉ phương trình




 x 12  k 2

 x  3  k
4
A. 




 x 4  k 2

 x    k
2
B. 



 x  3  k

 x  3  k2

2
C. 
Mã đề 115

Trang 6/


www.thuvienhoclieu.com

2

 x 6  k 3

 x    k2

2
D. 

Câu 32. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C n2
C nn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 
A.
B.
C.
D.

n 99
n 100
n 98
n 101

A.

M 1;  10 

3
2
Câu 33. Đồ thị hàm số y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?

B.

C.
D.

Q 0;  1
P 1; 0 
N  1;10 

2
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
A. 5
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 35. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
4V
A. 27
V
B. 27
2V
C. 81
V
D. 9
Câu 36. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 37. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 115

Trang 7/


www.thuvienhoclieu.com

3
A. y  x  3x  1
4
2
B. y x  x  1
3
C. y x  3x  1
2
D. y  x  x  1

C

y x3  6x2  9x  3 C.

Câu 38. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục
Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu
cầu bài toán?
A. 1
B. 2

C. 0
D. 3
f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

f ' x  2 cos 2x  3sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

Câu 40. Cho hàm số
đúng?
A.
B.
C.

f x

thỏa mãn

f ' x  2  5sin x

f 0 10.

và  
Mệnh đề nào dưới đây

f x 2x  5cosx  3

f x 2x  5cosx  15
f x 2x  5cosx  10

f x 2x  5 cos x  5
D.  

Câu 41. Cho hai hàm số
đồ thị hàm số
bao nhiêu
A. 45

Mã đề 115

f x,gx

f x 

1
x 2 và

gx 

x2

.

2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi

đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng


www.thuvienhoclieu.com
B. 30
C. 60
D. 90
Câu 42. Cho hàm số

y f x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



x

y'

0


+

y



1
+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt?
1
 1 m 
2
A.
1
 1 m  
2
B.
1
 m 0
C. 2
1
 m 0
D. 2

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân

4
2
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba
điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  3; m 1
3
B. m  3
C. m  1
3

D. m  1;m  3
Câu 44. Phát biểu nào sau đây đúng?

y f x 
y f x 
đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt
x
cực đại tại điểm 0
f ' x 0
f '' x  0
B. Nếu  
và  
thì hàm số đạt cực đại tại x 0

A. Nếu

f ' x 

y f x 

đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
D. Nếu  
và  
thì x 0 không phải là cực trị của hàm số
đã cho
C. Hàm số

0; 
Câu 45. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 0

Mã đề 115


www.thuvienhoclieu.com
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có
nghiệm
A. m 12
B. m 24
C. m  13

D. m 24
Câu 47. Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
3
A. V  r
1
V   r3
3
B.
4
V   r3
3
C.
3
D. V 4 r
Câu 48. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính
theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

2a 3 2
A. 3
2a 3 2
B. 4
3
C. 2a 3

3

D. 2a 2
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
ABC 
của điểm A’ lên 

trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3
.
đường thẳng AA’ và BC bằng 4 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a3 3
V
6
A.
B.
C.

V

a3 3
3

V

a3 3
12

a3 3
V
24
D.

Mã đề 115

Trang

www.thuvienhoclieu.com
Câu 50. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau
đây đúng?

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

C. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD


AD
D. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến tam giác ABD thành tam giác DCB
------ HẾT ------

Mã đề 115

Trang