De thi thpt toan (287)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
2

Câu 1. Cho
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

f x
1

2

 1 x dx 2.

Số báo
danh: .............

Mã đề 101

5

Khi đó

I f x dx
2

bằng



y tan  cos x 
2
 là
Câu 2. Tập xác định của hàm số
 \  k .
A.
 \  0 .
B.
 \  0;  .
C.
 
 \ k  .
 2
D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau
 và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có
AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK  2CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và SK.
165a

.
A. 15
2 135a
.
B. 15
135a
.
C. 15
2 165a
.
D. 15

y  x 4  m  2  x 2  4

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
A. m 2
B. m  2
C. m 2
D. m  2
A 1; 2;  3, B  3; 2;9 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là:
A. x  3x  10 0.
B. x  3y  10 0.
C. x  3z  10 0.
D.  4x  12z  10 0

Câu 6. Cho hàm số

Mã đề 101

y

x 2
.
x  3 Tìm khẳng định đúng.

Trang 1/


A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 \   3 .
B. Hàm số đồng biến trên
 \  3 .
C. Hàm số xác định trên
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

9
1  2x 3  x  .
Câu 7. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
A. 4620.
B. 1380.
C. 2890.
D. 9405.
3

3

f x dx a, f x dx b.

Câu 8. Cho
A. a  b.
B. b  a
C. a  b.
D.  a  b.

0

Câu 9. Cho hàm số
A. P 1.
B. P  3.
C. P 2.
D. P 5.

2

y

11

2

Khi đó

f x dx
0

bằng:

x a
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.

 3


;10

 là
Câu 10. Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn  2
A. 20.
B. 21.
C. 11.
D. 12.
Câu 11. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trung điểm của BC.
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trung điểm của AC.
D. H là trực tâm của tam giác ABC.
3
f ' x   x 2  2 x 2 x  2  ,  x  .
y f x 
Câu 12. Cho hàm số
có đạo hàm
Sớ điểm cực tri của
hàm số là:
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.
0

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vng tại A, AC a, ACB 60 .





0
Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
a 3 3.
A. 2

a 3 3.
B. 3
3
C. a 6.

Mã đề 101

Trang 2/


3
D. 2a 3.

M 2;1;0 
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và đường thẳng d có phương trình

x  1 y 1 z
d:

 .
2
1
 1 Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm, M cắt và vng góc với đường thẳng
d là:
x 2  y 1 z

 .
4
2
A.  3
x 2 y 1 z

 .
3 2
B.  1
x 2 y 1 z

 .
4
2
C. 1
x 2 y 1 z

 .
4
2

D.  1
Câu 15. Xét hàm số

f x 

1

liên tục trên đoạn

 0;1 và thỏa mãn 2f x   3f 1  x  

1 x2 .

Tính

I f x dx.
0

A.
B.
C.
D.


.
16

.
6


.
20

.
4
b

2x  1dx 1.
Câu 16. Biết a
Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
A. b  a b  a  1.
B. b  a 1.
C. a  b 1.
2
2
D. a  b a  b  1.

2000
1  x và lúc đầu số
Câu 17. Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là
Biết rằng
lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 5154.
B. 10130.
C. 5130.
D. 10132.
Câu 18. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối

chóp S.ABC.
a3 5
.
A. 24

N x .

N ' x  

a3 3
.
B. 24

Mã đề 101

Trang 3/


a3 5
.
C. 8
a3 6
.
D. 12
Câu 19. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 16 cạnh.
B. 30 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 20 cạnh.
2

Câu 20. Giải phương trình 2sin x  3 sin 2x 3.

x   k.
3
A.
2
x   k2.
3
B.

x   k.
3
C. .

x   k.
4
D.

M 1; 2;3.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm
Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính
thể tích khối chóp O.ABC.
343
.
A. 9
686
.
B. 9
524

.
C. 3
1372
.
D. 9
Câu 22. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,
5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
2
.
A. 15
8
.
B. 25
4
.
C. 25
4
.
D. 15
Câu 23. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ
đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 640.
B. 720.
C. 560.
D. 280.
Mã đề 101

Trang 4/

Câu 24. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1

  ;   .
3
A. 

y ln cos x  2   mx  1

đồng biến trên  là

 1

  3 ;   .
B.
 1

  3 ;   .
C.

1 

  ; 
.
3


D.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc của
x 1 y z 2
:
 
.
1
2
1 Tìm tọa độ điểm H .
thẳng
A.
B.
C.
D.

M 2; 0;1

lên đường

H 1;0; 2 .

H 2; 2;3.
H  1;  4;0 .
H 0;  2;1.
x 2  2x 3

 3
y  
.




Câu 26. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
 ;  1.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
 ;  1.
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
D. Hàm số luôn đồng biến trên .
x 1
 x 3
 2017 
 2017 
.

 

2018
2018




Câu 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 ; 2 .
 2;  .
B.
 ; 2 .

C.
2;  .
D.
A.

Câu 28. Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số
(C) qua đường thẳng y x.

Mã đề 101

y a x a  0, a 1.

Gọi (C’) là đường đối xứng với

Trang 5/


Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x
 1
y   .
 2
A.
B. y log 2 x.
y log 1 x.
2
C.
x
D. y 2 .

Câu 29. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
0
A. 45 .
0
B. 90 .
0
C. 60 .
0
D. 30 .

Câu 30. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và

ACB
450. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ (T) là:
S 12a 2 .
A. tp
S 16a 2 .
B. tp
Stp 8a 2 .
C.
S 10a 2 .
D. tp
Câu 31. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
2a 3
.
2
A.
B.

3a 3
.
3

C.

2a 3
.
3

8 2a 3
.
3
D.

y f x 
y f ' x 
Câu 32. Cho hàm số
liên tục trên . Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
2
g x  2f x   x  1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
min g x  g 3.
A.   3;3
min g x  g 1.
B.   3;3
g x 
  3;3 .
C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của

trên
max g x  g 1.
D.   3;3
x 2  2x  3
y
x1
Câu 33. Biết đồ thi ̣(C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực
tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng:
A.

x M 1 

B. x M 1.
Mã đề 101

2.
Trang 6/


C.

x M 1  2.

D. x M  2.

sin x  12 cos 2 x  2m 1cos x  m  0 có
Câu 34. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình
 0; 2 là
đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
BM x, DN y 0  x, y  a .
(ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
Hệ thức liên
hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vng góc với nhau là:
2x 2  a 2 a x  y .
A.
x 2  2a 2 a x  y .
B.
x 2  a 2 a x  2y .
C.
x 2  a 2 a x  y .
D.
3
2
Câu 36. Xét phương trình ax  x  bx  1 0 với a, b là các số thực, a 0, a b sao cho các nghiệm
đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 8 2.

5a 2  3ab  2
P 2
.
a b  a 

B. 11 6.
C. 15 3.

D. 12 3.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của
khối chóp S.ABCD là
81V
.
A. 8
2

 9
  V.
B.  2 
9V
.
C. 4
27V
.
D. 4
y

x 2

16  x 4 là
Câu 38. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
x
x

Câu 39. Cho tham số thực a. Biết phương trình e  e 2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi
x
x
phương trình e  e 2 cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 10.
B. 6.

Mã đề 101

Trang 7/


C. 5.
D. 11.
Câu 40. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là
A. 117600.
B. 78400.
C. 58800.
D. 44100.
2
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
Câu 41. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
là
A. 8  2.
B. 4  2.
C. 8.
D. 8  2.

Câu 42. Cho a, b  0; a, b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào

sai?.
1
1
log a 
.
x
log
x
a
A.
B.

log a xy  log a x  log a y.

C. log b a.log a x log b x.
x
log a log a x  log a y.
y
D.
Câu 43. Cho hàm số
thiên như hình vẽ.

x
f ' x 

f x 

y f x 

xác định trên

-

-1
0

 \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
1

+



1

 2


+
-1



f x  m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt.
 1;1.

A.
 2;  1 .
B.
 1;1 .
C.
 2;  1 .
D.
Câu 44. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98562000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98560000 đồng.
D. 98217000 đồng.







Mã đề 101

Trang 8/


Câu 45. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 12.

B. 16.
C. 20.
D. 8.

3 và

y f x 
Câu 46. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

 ;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
I x cos xdx.
Câu 47. Tìm nguyên hàm
x
I x 2 cos  C.
2
A.
B. I x sin x  cos x  C
C. I x sin x  cosx  C.
x
I x 2 sin  C.
2
D.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
xúc với trục Oy là:
2
2
2
x  1  y  2   z  3  8.

A.
2
2
2
x  1   y  2   z  3 9.

B.
2
2
2

x  1  y  2   z  3 16.

C.
2
2
2
x  1  y  2   z  3 10.

D.

I 1;  2;3.

Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp

1
3 6

Câu 49. Rút gọn biểu thức P x . x với x  0.
2

A. P x 9
B. P  x
1
8

C. P x
2
D. P x
Câu 50. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị hàm số trên tại điểm M là:

A. 3y  x  1 0

y

x 1
x  2 với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến với đồ

B. 3y  x  1 0
C. 3y  x  1 0

Mã đề 101

Trang 9/


D. 3y  x  1 0
------ HẾT ------

Mã đề 101

Trang 10/