De thi thpt toan (289)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

y f x 



f ' x   x 2 



Số báo
danh: .............

Mã đề 103

2 x 2 x  2  ,  x  .
3

Câu 1. Cho hàm số
có đạo hàm
Số điểm cực tri của hàm

số là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD);
BM x, DN y 0  x, y  a .
M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
Hệ thức liên hệ giữa x
và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vng góc với nhau là:
x 2  a 2 a x  y .
A.
x 2  a 2 a x  2y .
B.
x 2  2a 2 a x  y .
C.
2x 2  a 2 a x  y .
D.
Câu 3. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết
diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 20.
Câu 4. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12 cạnh.
B. 16 cạnh.
C. 20 cạnh.
D. 30 cạnh.
Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
0
A. 60 .
0
B. 30 .
0
C. 45 .
0
D. 90 .

3
2
Câu 6. Xét phương trình ax  x  bx  1 0 với a, b là các số thực, a 0, a b sao cho các nghiệm đều
5a 2  3ab  2
P 2
.
a b  a 
là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 8 2.

B. 11 6.
C. 12 3.
D. 15 3.
Mã đề 103

Trang 1/


Câu 7. Xét hàm số
1

f x 

liên tục trên đoạn

 0;1 và thỏa mãn 2f x   3f 1  x  

1 x2 .

Tính

I f x dx.
0

A.
B.
C.
D.


.
4

.
20

.
16

.

6

x 2  2x  3
y
x1
Câu 8. Biết đồ thi ̣(C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực
tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng:
A. x M  2.
x 1  2.
B. M
C. x M 1.
D.

x M 1  2.

Câu 9. Cho
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. -1.

2

f x
1

2

 1 x dx 2.

5

Khi đó

I f x dx
2

bằng

0

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC a, ACB 60 .
0
Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

a 3 3.
A. 3
a 3 3.
B. 2
3
C. 2a 3.
3
D. a 6.

x
x
Câu 11. Cho tham số thực a. Biết phương trình e  e 2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi
x
x

phương trình e  e 2 cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 10.
C. 11.
D. 6.
y f x 
y f ' x 
Câu 12. Cho hàm số
liên tục trên . Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
2
g x  2f x   x  1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
min g x  g 1.
A.   3;3

Mã đề 103

Trang 2/


B.

min g x  g 3.
  3;3

C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
max g x  g 1.
D.   3;3
Câu 13. Cho

A. a  b.
B.  a  b.
C. a  b.
D. b  a

3

3

0

2

g x 

f x dx a, f x dx b.

trên

  3;3 .

2

Khi đó

f x dx
0

bằng:

M 1; 2;3.
Câu 14. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm
Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính
thể tích khối chóp O.ABC.
686
.
A. 9
1372
.
B. 9
524
.
C. 3
343
.
D. 9
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng
 nhau
 và
 bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có
AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK  2CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và SK.
2 165a
.
A. 15
B.

135a
.

15

C.

165a
.
15

2 135a
.
D. 15

Câu 16. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
 1

  3 ;   .
A.

y ln cos x  2   mx  1

đồng biến trên  là

1 

  ; 
.
3


B.

1

  ;   .
3
C. 

 1

  3 ;   .
D.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là

Mã đề 103

Trang 3/


trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của
khối chóp S.ABCD là
9V
.
A. 4
27V
.
B. 4
2

 9
  V.
C.  2 

81V
.
D. 8
2
Câu 18. Giải phương trình 2sin x  3 sin 2x 3.

x   k.
3
A.

x   k.
4
B.
2
x   k2.
3
C.

x   k.
3
D. .

Câu 19. Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số
(C) qua đường thẳng y x.

y a x a  0, a 1.

Gọi (C’) là đường đối xứng với

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y log 2 x.
B.

y log 1 x.
2
x

C. y 2 .
x
 1
y   .
 2
D.

1
3 6

Câu 20. Rút gọn biểu thức P x . x với x  0.
1

A. P x 8
B. P  x
2
C. P x

2

D. P x 9
Mã đề 103

Trang 4/


Câu 21. Cho hàm số
thiên như hình vẽ.

x
f ' x 

f x 

y f x 

xác định trên

-

-1
0

 \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
1

+



1

 2


+
-1



f x  m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt.
 2;  1 .
A.
 1;1.
B.
 1;1 .
C.
 2;  1 .
D.
x 1
y
x  2 với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến với đồ
Câu 22. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị hàm số trên tại điểm M là:
A. 3y  x  1 0







B. 3y  x  1 0
C. 3y  x  1 0

D. 3y  x  1 0

x 2  2x 3

 3
y  
.
 
Câu 23. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số ln đồng biến trên .
 ;  1.
B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .
 ;  1.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
Câu 24. Cho a, b  0; a, b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
sai?.
x
log a log a x  log a y.
y
A.
B. log b a.log a x log b x.

1
1
log a 
.
x
log
x
a
C.
D.

log a xy  log a x  log a y.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. m 2
B. m  2
C. m 2
D. m  2
Mã đề 103

y  x 4  m  2  x 2  4

có ba điểm cực trị.

Trang 5/


Câu 26. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là
A. 58800.

B. 78400.
C. 117600.
D. 44100.
Câu 27. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
2a 3
.
3
A.
8 2a 3
.
3
B.
3a 3
.
C. 3

D.

2a 3
.
2

 3


;10

 là
Câu 28. Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn  2
A. 12.

B. 20.
C. 11.
D. 21.

2000
1  x và lúc đầu số
Câu 29. Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là
Biết rằng
lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 10130.
B. 10132.
C. 5154.
D. 5130.
A 1; 2;  3, B  3; 2;9 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3x  10 0.
B. x  3z  10 0.
C. x  3y  10 0.
N ' x  

N x .

D.  4x  12z  10 0



y tan  cos x 
2

 là
Câu 31. Tập xác định của hàm số
 
 \ k  .
 2
A.

B.
C.
D.

 \  k .
 \  0 .

 \  0;  .

 2017 


Câu 32. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  2018 
 2; .
A.
 ; 2 .
B.
Mã đề 103

x 1

 2017 



 2018 

 x 3

.

Trang 6/


2;  .
 ; 2 .
D.
C.

y f x 
Câu 33. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1

y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
 ;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc của
x 1 y z 2
:
 
.
1
2
1 Tìm tọa độ điểm H .
thẳng
A.
B.
C.

M 2; 0;1

lên đường

H 1;0; 2 .

H 0;  2;1.
H 2; 2;3.

H  1;  4;0 .
D.
Câu 35. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98562000 đồng.
B. 98560000 đồng.
C. 98217000 đồng.
D. 98215000 đồng.
Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối
chóp S.ABC.
a3 5
.
A. 24
a3 3
.
B. 24
a3 5
.
C. 8
a3 6
.
D. 12

I x cos xdx.
Câu 37. Tìm nguyên hàm
A. I x sin x  cos x  C

x
I x 2 sin  C.
2
B.

Mã đề 103

Trang 7/


x
 C.
2
C.
D. I x sin x  cosx  C.
I x 2 cos

sin x  12 cos 2 x  2m  1cos x  m  0

Câu 38. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình
có

 0; 2 là
đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn
A. Vơ số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 39. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. H là trung điểm của BC.
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Câu 40. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,
5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
8
.
A. 25
4
.
B. 15
2
.
C. 15
4
.
D. 25
9
1  2x 3  x  .
Câu 41. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
A. 9405.
B. 2890.
C. 1380.
D. 4620.
Câu 42. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và

ACB
450. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ (T) là:
S 10a 2 .

A. tp
Stp 16a 2 .
B.
S 12a 2 .
C. tp
S 8a 2 .
D. tp
2
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
Câu 43. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
là
A. 4  2.
B. 8.
C. 8  2.
11

D. 8  2.

Mã đề 103

Trang 8/


M 2;1;0 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và đường thẳng d có phương trình
x  1 y 1 z
d:

 .

2
1
 1 Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng
d là:
x 2 y 1 z

 .
3 2
A.  1
x 2 y 1 z

 .
4
2
B.  1
x 2 y 1 z

 .
4
2
C. 1
x 2  y 1 z

 .
4
2
D.  3
Câu 45. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ
đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội

sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 640.
B. 720.
C. 560.
D. 280.
b

2x  1dx 1.

Câu 46. Biết a
A. a  b 1.
2
2
B. b  a b  a  1.
C. b  a 1.

Khẳng định nào sau đây đúng?

2
2
D. a  b a  b  1.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
xúc với trục Oy là:
2
2
2
x  1  y  2   z  3 10.

A.

2
2
2
x  1   y  2   z  3 8.

B.
2
2
2
x  1  y  2   z  3 16.
C. 
2
2
2
x  1   y  2   z  3 9.
D. 

I 1;  2;3.

Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp

Câu 48. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
x 2
y
.
x  3 Tìm khẳng định đúng.

Câu 49. Cho hàm số

y

x 2
16  x 4 là

 \  3 .
A. Hàm số xác định trên
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
 \   3 .
D. Hàm số đồng biến trên

Mã đề 103

Trang 9/


Câu 50. Cho hàm số
A. P  3.
B. P 5.
C. P 1.
D. P 2.

y

x a
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.

------ HẾT ------

Mã đề 103

Trang 10/