Skkn vận dụng hàm số và bảng biến thiên của hàm số để giải một số bài toán liên quan đến hàm số và giải một số bài toán thực tế (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG
PHONG

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Tây Hòa, ngày 7 tháng 8 năm 2021

BÁO CÁO TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến:
Ứng dụng hàm số và bảng biến thiên của hàm số để giải một số bài
toán liên quan đến hàm số và giải một số bài toán thực tế.
2. Tác giả sáng kiến (đồng tác giả sáng kiến):
- Họ và tên: Nguyễn Ngọc Phát
- Ngày tháng năm sinh: ngày 20 tháng 5 năm 1975; Giới tính: Nam.
- Chức vụ: Giáo viên bộ mơn tốn.
- Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Hồng Phong.
- Điện thoại: 0911500275; Email:
- Địa chỉ: Thị trấn Phú Thứ – huyện Tây Hòa – tỉnh Phú Yên.
3. Nội dung:
a. Thuyết minh sáng kiến có tính mới trong phạm vi cấp Tỉnh:
Các giải pháp cũ thường làm: Học sinh học kiến thức toán ở lớp 10, lớp
11 để vận dụng khi giải các bài toán liên quan đến hàm số, bài toán về
phương trình, bất phương trình, bài tốn có chứa tham số, bài toán về hàm số
lượng giác, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất… hoặc một số bài toán tích hợp
kiến thức liên quan đến vật lý, hóa học như các bài toán về quãng đường, vận
tốc, gia tốc, bài tốn thực tế…; khi đó học sinh cần một lượng kiến thức liên
mơn, kiến thức tốn phải đủ và vững mới giải tốt và đọc kết quả chính xác; đa
số học sinh gặp khó khăn hoặc khơng giải được hoặc có cách giải phức tạp và
các em khơng đủ tự tin để đọc kết quả; một số phương pháp cũ thường dùng

là phương pháp đánh giá, dùng bất đẳng thức…
Giải pháp thay thế: Với chủ trương đối mới phương pháp dạy và học,
đổi mới kiểm tra, đánh giá học sinh theo hướng phát triển phẩm chất, năng
lực, đổi mới trong các kỳ kiểm tra và thi bộ mơn tốn theo hướng trắc nghiệm
khách quan; đòi hỏi học sinh cần có các phương pháp giải tốn tốt hơn, nhanh
hơn, cho kết quả chính xác nhất; do đó học sinh cần có một lượng kiến thức
tổng quát, có kỹ năng giải tốn chính xác, mà học sinh được trang bị đầy đủ.
1


Phương pháp sử dụng bảng biến thiên của hàm số, dấu của đạo hàm để giải
quyết, cũng được sử dụng khá nhiều trong các bài toán tự luận, tài liệu ôn tập
toán, các câu trắc nghiệm của đề kiểm tra, thi. Qua tham khảo, nghiên cứu các
đề thi Đại học, Cao đẳng trước đây và tài liệu ơn tập tốn, các đề kiểm tra, thi
do các cấp tổ chức; đặc biệt là học sinh lớp 12, chuẩn bị thi tốt nghiệp trung
học phổ thông. Tôi đã vận dụng đề tài sáng kiến đã nêu để trang bị cho học
sinh một lượng kiến thức, kỹ năng về hàm số, bảng biến thiên, tạo cho học
sinh môi trường học tập thân thiện, tích cực, chủ động trong học tập để có đủ
tự tin khi làm toán tự luận và toán trắc nghiệm; đổi mới cách ra đề ôn tập,
kiểm tra để đánh giá kết quả học tập của học sinh được xây dựng theo các ma
trận đề phù hợp từng đối tượng học sinh, từ đó học sinh biết cách vận dụng
kiến thức để giải toán đạt hiệu quả cao trong học tập; để làm được điều đó tơi
đã:
- Trang bị, củng cố cho học sinh kiến thức toán tổng quát và đủ lớn, rèn
kỹ năng thực hành, giải toán và đọc kết quả...phù hợp với từng đối tượng, tạo
cho học sinh mơi trường học tập thân thiện, tích cực chủ động và tự tin như
tơi đã trình bày trong đề tài sáng kiến;
- Hướng dẫn học sinh giải các bài toán đơn giản, hướng đến giải các bài
toán ứng dụng phức tạp hơn, giải bài tốn thực tế, tích hợp kiến thức liên
mơn...; khi đó kiến thức về hàm số bảng biến thiên của hàm số là một cơng cụ

giải tốn hiệu quả; học sinh thật sự hứng thú, đam mê học tốn;
- Dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, phát triển phẩm
chất năng lực của học sinh, lấy học sinh làm trung tâm; đổi mới kiểm tra,
đánh giá và thi do Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra, từ đó tơi đã hướng dẫn
học sinh phương pháp học toán phù hợp với thực tế;
- Các vấn đề tơi trình bày trong sáng kiến qua q trình áp dụng và kiểm
chứng, theo tơi đánh giá là học sinh cấp học trung học phổ thơng có cách nhìn
tồn diện hơn về cách tiếp cận và giải toán theo phương pháp đề ra, đã mang
lại một số kết quả tốt , được kiểm chứng cụ thể thông qua kết quả học tập, các
bài kiểm tra, thi do các cấp tổ chức(đã thể hiện các số liệu đầy đủ trong đề tài
sáng kiến).
b. Thuyết minh sáng kiến đã được áp dụng hoặc áp dụng thử
(Phạm vi áp dụng cấp Tỉnh (phạm vi ảnh hưởng)):
Từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo thay đổi cách thi tốt
nghiệp trung học phổ thông bài thi bộ môn tốn bằng hình thức trắc nghiệm
khách quan, học và thi của học sinh cần thiết phải thay đổi phương pháp để
phù hợp hơn với xu thế đổi mới; nên từ đó tơi đã nghiên cứu đề tài sáng kiến
2


này và kết hợp với một số đề tài sáng kiến cấp ngành mà tôi đã đạt được từ
năm học 2018 – 2019 đến năm học 2020 – 2021; tôi đã áp dụng và rút ra một
số kinh nghiệm để trình bày sáng kiến. Tơi đã áp dụng trong giảng dạy cho
một số đối tượng học sinh qua môt số năm học được nhà trường giao tôi đảm
nhiệm; kết hợp với quá trình giảng dạy của bản thân để phù hợp với thực tiễn
đặt ra, tôi đã nghiên cứu các dạng bài tốn mà học sinh thường gặp trong
chương trình tốn trung học phổ thơng, trong các bài kiểm tra, đề thi, bài toán
thực tế trong cuộc sống thường ngày, để trình bày trong đề tài sáng kiến năm
học 2020 – 2021. Các dạng bài toán đã được áp dụng là:
+ Bài toán đọc kết quả trực tiếp từ bảng biến thiên: Qua q trình giải

tốn và dùng bảng biến thiên của hàm số đã xây dựng để đọc kết quả chính
xác; phù hợp với bài thi tự luận lẫn bài thi trắc nghiệm, học sinh hiểu và tự tin
đọc kết quả trực quan từ bảng biến thiên đúng với yêu cầu bài toán;
+ Một số bài toán về phương trình, bất phương trình, một số bài tốn
có tham số …đều quy về một hàm số nào đó phù hợp và dùng bảng biến thiên
để xác định kết quả bài toán;
+ Ứng dụng giải một số bài toán thực tế: Học sinh biết vận dụng tích
hợp kiến thức liên mơn (vật lý, hóa học…) để giải quyết các vấn đề thực tiễn
ở nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống quanh ta (được minh họa bằng
một số bài toán cụ thể tơi đã trình bày trong đề tài sáng kiến). Từ đó học sinh
thấy được giá trị của tốn học đối với cuộc sống.
c. Thuyết minh sáng kiến có khả năng mang lại lợi ích thiết thực
(Hiệu quả kinh tế, xã hội (Hiệu quả áp dụng)):
Với đề tài sáng kiến tơi đã trình bày, học sinh ở các đối tượng khác
nhau của cấp học Trung học phổ thông đều vận dụng để giải các dạng tốn từ
dễ đến khó một cách tự tin; kết quả học tập tiến bộ rõ sau mỗi năm học; từ
năm học 2017 – 2018 đến năm học 2020 – 2021 như sau:
- Về học sinh lớp 12 các lớp tơi trực tiếp giảng dạy có kết quả thi tốt
nghiệp đạt điểm khá, điểm giỏi chiếm tỉ lệ cao và năm sau cao hơn năm trước
cụ thể :
* Năm học 2017 – 2018 học sinh lớp 12A7 đạt từ 75% trở lên;
* Năm học 2018 – 2019 học sinh lớp 12A8 đạt từ 85% trở lên;
* Năm học 2019 – 2020 học sinh lớp 12A3 đạt 100% trở lên.
- Về chất lượng học tập của học sinh ở các lớp tôi được nhà trường
phân công giảng dạy có áp dụng đề tài sáng kiến, hàng năm tỉ lệ khá, giỏi tăng
lên (được thể hiện đầy đủ các số liệu thống kê về chất lượng giảng dạy qua

3

các năm cụ thể và tôi cũng đã nêu trong đề tài sáng kiến). Chất lượng giảng
dạy đạt được cụ thể là:
Năm học 2018 – 2019.
Lớp

11A3
11A14
12A8

Chỉ tiêu phấn đấu đầu năm học Kết quả đạt được cuối năm học
Sĩ
Yếu,
Yếu,
Giỏi
Khá
TB
Giỏi
Khá
TB
số
Kém
Kém
SL/% SL/% SL/%
SL/% SL/% SL/%
SL/%
SL/%
20
25
38
6

44
0
0
0
0
44,4% 55,6%
86,4% 13,6%
9
7
15
15
6
10
21
3
43
20,9
16,3% 34,9% 34,9% 13,9% 23,3% 48,8%
7,0%
%
5
33
5
8
31
4
43
0
0
11,6% 76,7% 11,7%

18,6% 72,1% 9,3%

Năm học 2019 – 2020.
Lớp

Sĩ
số

12A3

44

10A4

44

10A10 44

Chỉ tiêu phấn đấu đầu năm học Kết quả đạt được cuối năm học
Yếu,
Yếu,
Giỏi
Khá
TB
Giỏi
Khá
TB
Kém
Kém
SL/% SL/% SL/%

SL/% SL/% SL/%
SL/%
SL/%
30
14
44
0
0
0
0
0
68,0% 32,0%
100%
2
15
21
6
9
20
12
0
4,6% 34,1% 47,7% 13,6% 20,5% 52,2% 27,3%
5
20
15
4
8
27
9
0

11,4% 45,5% 34,1% 9,0% 18,2% 61,4% 20,4%

Năm học 2020 – 2021.
Lớp

Sĩ
số

10A3

45

10A14 43
11A10 44

Chỉ tiêu phấn đấu đầu năm học Kết quả đạt được cuối năm học
Yếu,
Yếu,
Giỏi
Khá
TB
Giỏi
Khá
TB
Kém
Kém
SL/% SL/% SL/%
SL/% SL/% SL/%
SL/%
SL/%

18
27
42
3
0
0
0
0
40,0% 60,0%
93,4% 6,6%
2
15
21
6
4
27
13
0
4,7% 35,0% 48,8% 11,5% 9,3% 62,3% 28,4%
5
20
15
4
16
24
4
0
11,4% 45,5% 34,1% 9,0% 36,4% 54,6% 9,0%

4

- Đối với học sinh lớp 12 tham gia kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ
thơng có điểm số cao, đã giúp cho các em có nhiều cơ hội đỗ vào các trường
Đại học ở nguyện vọng 1 đạt từ 95% trở lên (thống kê hàng năm), học sinh
chọn ngành nghề phù hợp với sở trường của bản thân, để sau khi ra trường
các em tìm được việc làm ổn định, phù hợp với ngành nghề đã chọn, làm
giảm áp lực xã hội, gia đình và bản thân; khi học sinh có được việc làm ổn
định, khi đó chất lượng cuộc sống được nâng cao, góp phần xây dựng gia đình
hạnh phúc, tạo ra an sinh xã hội tốt, xây dựng quê hương đất nước ngày càng
thịnh vượng.
Đối với học sinh các lớp 10, lớp 11 các em hứng thú và tích cực, có ý
thức học tập tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tịi khám phá ứng dụng tốn học vào
thực tiến cuộc sống; ý thức được nhiệm vụ học tập và truyền cảm hứng trong
học tập nói chung và học mơn tốn nói riêng; tạo dựng niềm tin cho gia đình,
xã hội và là tiền đề chọn lựa nghề nghiệp trong tương lai, từ đó nguy cơ vi
phạm pháp luật, tham gia các tệ nạn xã hội cũng sẽ được đẩy lùi.
Từ việc học tập suốt đời và được rèn luyện trong các môi trường giáo
dục khác nhau, đã giúp cho các em có được ý thức, trách nhiệm của bản thân
đối với gia đình và xã hội, dần dần làm chủ vận mệnh của bản thân, là trụ cột
cho gia đình, xã hội, là các cơng dân tốt của đất nước.
Cuối cùng, theo tơi nhìn nhận đề tài sáng kiến tôi đã thực hiện là một
mảng đề tài rộng và có tính ứng dụng đa lĩnh vực; với cá nhân tơi q trình
vừa cơng tác, vừa tự học, vừa nghiên cứu tìm tịi khám phá, để viết thành sáng
kiến; tôi rất trân trọng và cầu thị lắng nghe những đóng góp ý kiến quý báu từ
thành viên của Hội đồng sáng kiến cấp Tỉnh, để được vận dụng tốt hơn nữa
trong công tác và trong áp dụng rỗng rãi hơn nữa của sáng kiến.
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN/ĐƠN VỊ
(Chữ ký và đóng dấu)

TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
(Chữ ký và họ tên)

Nguyễn Ngọc Phát

5