- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
10 đề thi thử thpt quốc gia có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.06 MB, 140 trang )
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN”
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN
VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia
Đề Thi Số 01
Câu 2.
3x 1
có phương trình là
x2
A. x 2 .
B. x 2 .
C. x 3 .
D. x 3 .
Điểm M trong hình vẽ là điểm biễu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
Câu 3.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .
C. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i .
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .
Trong không gian Oxyz ,cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là
Câu 1.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. 1; 2; 3 .
B. 2; 3; 1 .
C. 2; 1; 3 .
Câu 4.
x
Họ nguyên hàm của hàm số y 3 là
Câu 5.
3x
C .
A.
B. 3 x C .
x 1
Phương trình log 3 x 1 2 0 có nghiệm là
Câu 6.
A. x 8 .
B. x 1 3 .
Cho hàm số f x liên tục trên đoạn
x
C. ln 3.3 C .
D. 3; 2; 1 .
3x
C .
D.
ln 3
C. x 9 .
D. x 10 .
a; b . Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường
y f x , y 0, x a, x b có diện tích S được tính theo cơng thức
b
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
a
a
b
b
C. S f x dx .
D. S f x g x dx .
a
4
Câu 7.
Biết
4
f x dx 4 và g x dx 3 , khi đó f x 2 g x dx bằng:
3
A. 2 .
3
a
4
3
B. 10 .
3
C. 10 .
D. 2 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 8.
Cho số phức z 2 3i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z là điểm có tọa độ là
A. 2 ; 3 .
Câu 9.
B. 3; 2 .
C. 3; 2 .
D. 2; 3 .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
x
y
0
1
0
1
0
3
2
y
1
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
Câu 10. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
1
B. V Bh .
Bh .
2
3
Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V
A.
dx
x
x 3 ln x 3 C .B. 3 dx x.3
C. V
x 1
C. ln xdx e x C .
1
Bh .
6
D. V Bh .
C .
D. e x dx
1
C.
ex
Câu 12. Rút gọn biểu thức P log 1 log a b 2 .logb a với hai số thực a , b dương tùy ý và khác 1.
4
1
A. P .
2
B. P
1
.
2
C. P 2 .
D. P 2 .
2
Câu 13. Mô đun của số phức z 1 2i bằng
A. 25 .
B. 5 .
Câu 14. Cho một cấp số cộng un với u1
A.
10
.
3
B.
C.
5.
D. 3 .
1
và u8 26 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng.
3
3
.
10
C.
11
.
3
D.
3
.
11
4
Câu 15. Tập xác định D của hàm số y x 2 log 4 x 1 là
A. D 2; .
4
B. D 1; 2 .
C. D 1; .
D. D 1; 2 2; .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên các khoảng ;1 , 1; và có bảng biến thiên như hình vẽ
x
0
f x
1
0
0
1
f x
2
5
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Câu 17. Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a 3b 4 c 5 10 . Giá trị biểu thức 3ln a 2 ln b 2 5 ln c bằng
A. ln10 .
B. ln10 .
D. 10 .
C. 1 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;1;1 và đi qua điểm A 6; 2; 5 có phương trình là
2
2
2
B. x 1 y 1 z 1 74 .
2
2
2
D. x 1 y 1 z 1 62 .
A. x 1 y 1 z 1 74 .
C. x 1 y 1 z 1 62 .
2
2
2
2
2
2
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; 4 . Đường thẳng AB có phương trình là
x 1 y 2 z 4
x 1 y 2 z 4
.
B.
.
1
1
5
1
1
5
x 1 y 2 z 4
x 1 y 2 z 4
C.
.
D.
.
1
1
5
1
1
5
Câu 20. Cho khối tứ diện OABC có OA; OB; OC đơi một vng góc OA 3 cm ; OB 4cm ; OC 10 cm . Thể
A.
tích khối tứ diện OABC là:
A. 120cm3 .
B. 40cm3 .
C. 20cm3 .
D. 10 cm3 .
Câu 21. Tìm số phức z thỏa mãn: z 2z 2 4i .
2
2
C. z 4i .
D. z 4i .
3
3
Câu 22. Trong không gian Oxyz , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2 y z 1 0 và
A. z
2
4i .
3
B. z
2
4i .
3
: x y z 2 0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
A. u 1; 1; 3 .
B. u 1; 2; 3 .
C. u 1; 2;3 .
?
D. u 1; 2; 3 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua A 0; 0; 1 và nhận n 1; 1;2 làm một vecto pháp
5
tuyến có phương trình là
A. x y 2 z 2 0 .
B. x y 2 z 2 0 .
C. x y 2 z 2 0 .
D. x y 2 z 2 0 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
1
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y
2
1
A. 2 x ln .
2
x 2 1
là
x 2 1
x2
x2
1
1
1
B. x 1 .
C. 2 x ln 2 .
D. x ln 2 .
2
2
2
3
Câu 25. Cho hàm số y x m 2 x 2 (với m là tham số). Hàm số đã cho có hai cực trị khi và chỉ khi
A. m 1 .
2
B. m 2 .
C. m 2 .
D. m 3 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : x 2 y 2z 3 0, Q :3x 4z 0 . Gọi là góc giữa
hai mặt phẳng P và Q . Tính cos .
7
2
1
2
.
B. cos .
C. cos .
D. cos .
15
3
3
15
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC. ABC .
A. cos
a3 3
A. V
.
2
Câu 28. Cho hàm số y
a3
B. V
.
2
a3 3
C. V
.
3
a3 3
D. V
.
4
ax b
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
xc
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. a 0, b 0, c 0 .
B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 .
90 , AB a , AC a 3 quay quanh cạnh AC ta được hình
Câu 29. Cho tam giác vng ABC có BAC
nón N .Diện tích tồn phần của N bằng
A. 3 a 2 .
2
C. 2 3 a .
B. a 2 .
2
D. 2 a 2 .
4
Câu 30. Cho hàm số f x có đạo hàm f x 2 x 1 x 2 3x 1 , x . Số điểm cực trị của đồ thị
hàm số f x là
A. 0 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 1.
Câu 31. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2 x 8 4 là
2
2
A. 10 .
B. 11 .
C. 5 .
D. 4 .
2
Câu 32. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 6 z 5 0 . Tìm iz0
A. iz0
6
1 3
i.
2 2
1 3
B. iz0 i .
2 2
1 3
C. iz0 i .
2 2
D. iz0
1 3
i.
2 2
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 33. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B và SA ABC . Điểm nào sau đây là
tâm của mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C ?
A.Trung điểm của đoạn thẳng AB .
B.Trung điểm của đoạn thẳng SC .
C.Trung điểm của đoạn thẳng BC .
D.Trung điểm của đoạn thẳng AC .
1 x2
Câu 34. Hỏi đồ thị hàm số y 2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x 2x
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tam giác SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh
S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A.
a3 2
.
2
B.
a3
.
2
C.
a3 2
.
6
D.
a3
.
6
Câu 36. Nghiệm của bất phương trình 9 x 1 36.3 x 3 3 0 là
A. 3 x 9 .
B. 3 x 9 .
C. 1 x 2 .
D. 1 x 2 .
Câu 37. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị tham số m để
phương trình f x 1 m có 6 nghiệm phân biệt.
A. 0 m 4 .
B. 4 m 5 .
C. 4 m 3 .
Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:
x
0
f x
0
4
0
D. m 5
3
f x
1
Đồ thị của hàm số g x
A. 4 .
B. 3 .
e3
Câu 39. Cho tích phân I
1
2
2
A. I t dt .
1
7
1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
2 f x 3 1
C. 2 .
D. 1 .
1 ln x
dx . Đổi biến t 1 ln x ta được kết quả nào sau đây?
x
2
2
B. I 2 t dt .
1
2
C. I 2 tdt .
1
2
2
D. I 2 t dt .
1
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
x
y
0
1
0
2
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số g x f x 1 2 .
A. ;1 .
0
B. 0; .
1
0
C. ;0 .
D. ; .
Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn
2
16
1
2
cot x. f sin x dx
f
x dx 1 . Tích phân
x
4
1
I
1
8
f 4x
dx bằng
x
3
5
.
B. I 3 .
C. I .
D. I 2 .
2
2
Câu 42. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v t 4t 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
A. I
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 150 mét.
B. 100 mét.
C. 50 mét.
D. 5 mét.
3
2
Câu 43. Cho đồ thị hàm số f ( x ) x 3 x 4 có đồ thị như hình bên dưới.
y
4
2
x
1
O
1
2
3
f f ( x)
0 có bao nhiêu nghiệm ?
f ( x) 5 f ( x ) 4
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
x
Câu 44. Cho phương trình 7 m log 7 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Hỏi phương trình
2
m 25; 25 để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 24 .
B. 25 .
C. 9 .
D. 26 .
Câu 45. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn O và O ' , chiều cao có độ dài bằng 2a . Gọi là mặt
phẳng đi qua trung điểm OO ' và tạo với OO ' một góc 30 . Biết cắt đường trịn đáy theo một
dây cung có độ dài
6a . Thể tích khối trụ là
11 a3
11 a3
22 a 3
.
B.
.
C.
.
D. 2 a 3 .
3
6
3
Câu 46. Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều.
29
18
27
7
A. P
.
B. P
.
C. P
.
D. P
.
190
95
190
190
A.
8
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B , AD 2, BA BC 1 . Cạnh
bên SA vng góc với đáy và SA 2 . Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SB . Tính thể
tích V của khối đa diện SAHCD .
A. V
4 2
.
9
B. V
2 2
.
3
C. V
4 2
.
3
D. V
2 2
.
9
4
2
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 x m 2 cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 2 , B 3; 1; 2 , C 4; 0;3 . Toạ độ điểm I trên mặt
phẳng Oxz sao cho biểu thức IA 2 IB 3IC đạt giá trị nhỏ nhất là
15
15
19
19
19 15
19 15
A. I ; 0; .
B. I ;0; .
C. I ; 0; .
D. I ; 0; .
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 50. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M , N , P lần
lượt là tâm của các mặt bên ABB ' A ', ACC ' A, BCC ' B '. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là
các điểm A, B, C , M , N , P bằng
A.
9
28 3
.
3
B. 12 3.
C. 16 3.
D.
40 3
.
3
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN”
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN
VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia
Đề Thi Số 01
Đáp Án
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
1
B
11
A
21
B
31
D
41
C
2
B
12
A
22
D
32
A
42
C
3
A
13
B
23
C
33
B
43
A
4
D
14
C
24
D
34
D
44
A
5
D
15
D
25
B
35
D
45
Â
Câu 6.
Chọn đáp án B.
6
B
16
A
26
C
36
D
46
C
7
B
17
A
27
D
37
B
47
A
8
A
18
D
28
A
38
A
48
A
9
B
19
C
29
A
39
B
49
C
10
D
20
C
30
D
40
C
50
B
Câu 7.
Ta có
4
4
f x 2 g x dx
3
3
4
f x dx 2 g x dx 4 2.3 10
3
Chọn đáp án B.
Câu 8.
Điểm biểu diễn số phức z 2 3i là M 2;3 .
Chọn đáp án A.
Câu 1.
3x 1
3x 1
; lim
.
x2 x 2
x2 x 2
Suy ra x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án B.
Câu 2.
Chọn đáp án B.
Ta có lim
Câu 3.
Ta có i 1; 0; 0 , j 0;1;0 , k 0;0;1 .
Do đó a i 2 j 3k 1;2; 3 .
Chọn đáp án A.
Câu 4.
Chọn đáp án D.
Câu 5.
Điều kiện: x 1 0 x 1 .
Ta có log 3 x 1 2 0 x 1 9 x 10 (nhận).
Vậy phương trình có nghiệm x 10 .
Chọn đáp án D.
192
Câu 9.
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên
khoảng ; 1 và 0;1
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 và 1;
Đối chiếu với các đáp án, ta thấy đáp án B đúng.
Chọn đáp án B.
Câu 10.
Cơng thức lí thuyết.
Chọn đáp án D.
Câu 11.
d x 3
dx
x 3 x 3 ln x 3 C .
Chọn đáp án A.
Ta có:
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 12.
Ta có
1
1
P log 1 log a b 2 .log b a log 22 2 log a b.log b a log 2 2
2
2
4
Câu 19.
Đường thẳng AB đi qua điểm B và có véctơ chỉ
phương là BA 1;1; 5 .
Chọn đáp án A.
Phương trình đường thẳng AB là
Câu 13.
2
Ta có z 1 2i 1 4i 4i 2 3 4i
Chọn đáp án C.
z
2
3 4
2
Câu 20.
Thể
tích
khối
tứ
diện
OABC
1
1
V .OA.OB.OC .3.4.10 20 cm3 .
6
6
Chọn đáp án C.
5.
Chọn đáp án B.
Câu 14.
1
3 11 .
7
3
26
Ta có: u8 26 u1 7d 26 d
x 1 y 2 z 4
.
1
1
5
là:
Câu 21.
Gọi số phức z a bi a; b z a bi .
Chọn đáp án C.
Ta có:
Câu 15.
z 2 z 2 4i a bi 2 a bi 2 4i
.
x 2 0 x 2
2
Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
3a 2
2
a
z 2 z 2 4i xa1bi0 2 a bi
12 4i
3 z 4i
x
3
b 4
b 4
Tập xác định của hàm số là D 1;2 2; .
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án D.
Câu 22.
Câu 16.
Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến
Dựa và đồ thị hàm số ta có
n 1; 2;1 .
Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2
Hàm số có giá trị cực đại y 1 và giá trị cực tiểu y 5 Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến
Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
n 1; 1; 1 .
Đối chiếu với các đáp án, ta chọn được đáp án A đúng.
Nên đường thẳng có một véctơ chỉ phương
Chọn đáp án A.
u n , n 1; 2;3 .
Câu 17.
Chọn đáp án D.
Ta có: a 3b 4c 5 10
ln a 3b4 c5 ln a 3 ln b 4 ln c5
Câu 23.
2
Phương trình mặt phẳng P đi qua A 0; 0; 1
3ln a 2 ln b 5ln c ln10 .
Chọn đáp án A.
nhận n 1; 1;2 làm vecto pháp tuyến là
Câu 18.
2
IA 5;1; 6 IA 52 12 6 62 R .
2
2
2
Chọn đáp án C.
62 .
Chọn đáp án D.
193
là
là
là
và
1 x 0 1 y 0 2 z 1 0 x y 2 z 2 0 .
Phương trình mặt cầu có dạng
x 1 y 1 z 1
z
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 24.
Ta có
1
y
2
x 2 1
Câu 29.
C
1 x
y
2
2
x2
1
x
1
x 2 1
2
2
1
x2
x2
1 1
1
1
ln . 2 x. . ln 2 1 x ln 2
2 2
2
2
x2
1 1
1
1
ln 2 x. . ln 2 1 x ln 2
2 2
2
2
B'
Chọn đáp án D.
A
B
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta thu được
Câu 25.
khối nón có đường cao h a 3 , bán kính đáy R a
Ta có y 3x 2 m 2 .
2
2
Để hàm số có hai cực trị thì y 0 có hai nghiệm phân l h R 2a .
Vậy diên tích tồn phần của nón là:
biệt.
Stp Rl R 2 2 a 2 a 2 3 a 2 .
Khi đó m 2 0 m 2 .
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án A.
Câu 26.
Câu 30.
Ta có
Ta có VTPT của P và Q lần lượt là
n1 1; 2;2 , n2 3;0; 4
1
x 2
2
4
f x 0 2 x 1 x 2 3x 1 0 x 2
1
x
3
1
1
Nhận xét: x là nghiệm bội lẻ; còn x 2, x
2
3
Vậy
n1.n2
1.3 2 .0 2. 4
1
cos
.
2
n1 . n2
12 2 2 2 . 32 0 2 4 2 3
Chọn đáp án C.
Câu 27.
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích
tam giác ABC là S ABC
a
2
3
.
4
Vì ABC . AB C là lăng trụ đứng nên có chiều cao
AA a .
Thể tích của khối lăng trụ ABC . AB C
a 2 3 a3 3
.
4
4
Chọn đáp án D.
V AA.S ABC a
là các nghiệm bội chẵn. Vậy đồ thị hàm số f x có
một điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
Câu 31.
Ta có:
là
x 2 2 x 8 0
log 1 x 2 2 x 8 4 2
x 2 x 8 16
2
x 2 2 x 8 0
2
x 2 x 24 0
x 4
Câu 28.
6 x 4
Tiệm cận đứng: x c 0 ; Tiệm cận ngang y a 0 . x 2
2 x 4
6 x 4
Giao điểm với Oy tại điểm có tung độ
b
b
Nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
0 0 b 0.
c
c
6; 5;3; 4 .
Chọn đáp án A .
Vậy bất phương trình đã cho có bốn nghiệm ngun.
Chọn đáp án D.
194
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 32.
1
lim 0
3 1
1 x2
x 0 x
z i
Do
nên
lim
2
2 2
x 0 x 2 x
1 x2 1
Ta có 2 z 2 6 z 5 0
lim
z 3 1 i
x 0 x 2 2
2 2
Vậy hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình là:
Chọn đáp án D.
3 1
z0 i
2 2
Câu 35.
1 3
S
Vậy iz0 i .
2 2
Chọn đáp án A.
Câu 33.
A
S
D
H
I
B
A
C
B
C
Gọi H là trung điểm của AB , ta có:
SAB ABCD
SAB ABCD AB .
SH AB
Suy ra: SH ABCD .
BC SA
Ta có:
BC SAB BC SB .
Diện tích hình vng ABCD là S ABCD a 2 .
BC AB
Gọi I là trung điểm của đoạn SC .
AB a
Xét tam giác SAC vuông tại A , I là trung điểm Do tam giác SAB vuông cân tại S nên SH 2 2
SC IS IC IA 1 .
.
Xét tam giác SBC vuông tại B , I là trung điểm SC Thể tích khối chóp S . ABCD có chiều cao SH a và
2
IB IS IC 2 .
2
diện tích đáy S ABCD a là:
Từ 1 và 2 IA IB IS IC I là tâm mặt
1
1 a a3
cầu đi qua bốn điểm S , A , B , C .
V S ABCD .SH a 2 . .
3
3 2 6
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án D.
Câu 34.
Câu 36.
Điều kiện xác định của hàm số:
Ta có:
x 1;1
2
1
4
1 x 0
. 3 3x 9 1
9 x 1 36.3x 3 3 0 .32 x .3x 3 0
x 0
.
2
9
3
x 2 x 0
x 2
x
x
x
x
x
9
36.3
3 0 .3 .3 3 0 3 3 9 1 x 2
Ta có:
1 x2
1 x2
1 1 x2
lim y lim 2
lim
lim .
x0 x 2 x
x0 x x 2
x0 x x 2
x 0
195
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 1 x 2 .
Chọn đáp án D.
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 37.
Phương trình đưa về f x m 1 .
Lấy đối xứng đã cho qua trục hồnh, bỏ đi phần đồ thị
phía dưới trục hoành ta thu được
Câu 39.
1
dx .
x
Đặt t 1 ln x t 2 1 ln x 2tdt
Đổi cận: x 1 t 1; x e3 t 2 .
2
2
2
Khi đó: I t.2tdt 2 t dt .
1
1
Chọn đáp án B.
Câu 40.
Xét hàm số g x f x 2 1 2 .
Đường thẳng ngang y m 1 cắt đồ thị tại 6 điểm
phân biệt khi 3 m 1 4 4 m 5 .
Chọn đáp án B.
Câu 38.
Khi x x 3 , dựa vào bảng biến thiên ta
thấy khi x f x
x 0
2
x 1 0
2
g x 2 x. f x 1 2
x 0.
x 1 1
x 2 1 1
Bảng xét dấu: g x
Do đó x 3 f x 3
lim g x lim
x
x
1
0
2 f x 3 1
y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y g x
1
Xét 2 f x 3 1 0 f x 3
2
Bảng biến thiên của hàm số y f x 3
Vậy hàm số g x nghịch biến trên khoảng ;0 .
Chọn đáp án C.
Câu 41.
2
16
1
f
Đặt I1 cot x. f sin 2 x dx 1 ; I 2
x dx 1 .
x
4
1
cắt đồ thị hàm số
2
y f x 3 tại điểm 3 điểm phân biệt.
+ Đặt t sin 2 x
dt 2sin x cos xdx 2sin 2 x cot xdx 2t cot xdx .
x
4
2
1
t
1
2
Ta thấy đường thẳng y
Do đó hàm số có 3 đường tiệm cận đứng.
1
Vậy đồ thị của hàm số g x
có 4
2 f x 3 1
đường tiệm cận.
Chọn đáp án A.
2
1
1
2
I1 cot x. f sin 2 x dx f t
4
1
4
2
1
4
1 f 4x
1 f 4x
d 4x
dx
2 1 4x
21 x
8
8
1
4
Suy ra
1
8
196
1
dt 1 f t
dt .
2t 2 1 t
f 4x
x
dx 2 I1 2 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
dx
dx
.
2 x 2u
x
16
1
u
* f x f 1log x m 4 x log x m
4
4
f x
f u
f u
dx 2 2udu 2
du .
x
u
u
1
1
+ Đặt u x du
16
I2
1
1
f 4x
f 4x
2
d 4 x 2
dx
4x
x
1
1
1
4
Suy ra hàm số y f t đồng biến trên .
Ta có
* f x f log 7 x m
x m 7x m x 7x .
x log 7 x m x m 7
Xét hàm số
1
g x x 7 x g x 1 7 x.ln 7 g x 0 x log 7
ln 7
Bảng biến thiên
4
1
Suy ra
1
4
f 4x
1
1
dx I 2 .
x
2
2
1
Khi đó: I
1
8
1
4
1
f 4x
f 4x
f 4x
dx
dx
dx
x
x
x
1
1
8
4
1 5
2 2
Chọn đáp án C.
2
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
1 1
và chỉ khi m log 7
0,86 .
ln 7 ln 7
Mà m 25; 25 và m nên m 24; 23;...; 1
Vậy có 24 giá trị nguyên của tham số m 25; 25
Câu 42.
Thời điểm mà ô tô dừng hẳn là thời điểm mà vận tốc là thoả mãn phương trình có nghiệm.
Chọn đáp án A.
0. Hay 20 4t 0 t 5.
Trong khoảng thời gian đó ơ tơ đã đi được qng đường
Câu 45.
5
5
2
O'
S 20 4t dt 20t 2t 50 (m).
0
0
Chọn đáp án C.
I
Câu 43.
Điều kiện f x 1; f ( x ) 4 .
B
Khi đó
M
O
f f ( x)
f ( x ) 1
0 f f ( x) 0
f ( x) 2
f ( x) 5 f ( x) 4
f ( x) 2
2
A
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ngang y 2 tại ba điểm Gọi I là trung điểm của OO ' , suy ra OI a .
Mặt phẳng cắt đường tròn O tại hai điểm A và
nên phương trình hệ quả có 3 nghiệm.
Kết luận phương trình ban đầu có ba nghiệm.
B , suy ra AB a 6 .
Chọn đáp án A.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB , suy ra
a 6
.
2
AB OM
x
7x m log7 x m 7 x x x m log7 x m 7Ta
có:
x 7
log7 AB
x
m OMI IAB OMI
AB
OI
x m 7x x 7log7 xm log7 x m (*).
.
t
Xét hàm số f t 7 t với t có
chính là góc giữa mặt phẳng và
Do đó góc OIM
AM
Câu 44.
Ta có
f t 7 t.ln 7 1 0, t .
197
30 .
OO ' , suy ra OIM
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Xét tam giác
IOM
vng tại
a.tan 30 a 3 .
OM OI .tan OIM
3
Xét tam giác OMA vng tại
2
O , ta có:
1
1
1
2
.
VS . ABCD .SA.S ABCD . 2. 1 2 .1
3
3
2
2
M , ta có: Tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAS
2
a 3 a 6
a 66
OA OM MA
.
6
3 2
Thể tích khối trụ là:
2
VSAHCD VS . ABCD VH . ABC
2
2
a 66 11 a3
V OO '. .OA 2a. .
.
3
6
Chọn đáp án A.
Suy ra
BH BA
1
1
2
BH
. AH 1
.
BA BS
3
3
3
1
1 1 1 2
2
VC . ABH BC.S ABH .1. . .
.
3
3 2 3 3 18
2
2
2 4 2
.
2
18
9
Chọn đáp án A.
VSAHCD
Câu 46.
3
Chọn 3 đỉnh trong 21 đỉnh có C 21
cách.
Câu 48.
Phương trình hồnh độ giao điểm
3
Suy ra n C21
.
x 4 4 x 2 m 2 0 x 4 4 x 2 2 m .
Gọi X là biến cố: “Chọn được tam giác cân nhưng Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ
không đều”.
thị hàm số y x 4 4 x 2 2 và đường thẳng y m .
Gọi một đỉnh A của đa giác tạo với tâm O một đường
Xét hàm số y x 4 4 x 2 2 .
thẳng AO .
Đường thẳng AO này chia các đỉnh của đa giác thành y 4 x3 8 x . y 0 x 0
.
10 cặp đỉnh đối xứng qua AO ;
x 2
Mỗi cặp đỉnh đối xứng qua AO tạo với A một tam Bảng biến thiên:
giác cân.
Như vậy, mỗi đỉnh của đa giác sẽ tạo được 10 tam giác
cân trong đó có 1 tam giác đều
Có 21 đỉnh nên số tam giác cân khơng đều là
21 10 1 189 tam giác cân.
Xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không đều
189 27
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có bốn nghiệm
là P X 3
.
phân biệt khi 6 m 2 6 m 2 .
C21 190
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu
Chọn đáp án C.
bài toán.
Chọn đáp án A.
Câu 47.
S
D
A
B
198
C
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 49.
Chọn điểm K sao cho KA 2KB 3KC 0.
Khi đó:
Câu 50.
B'
A'
C'
19
1 xK 2 3 xK 3 4 xK 0
x 2
2 yK 2 1 yK 3 0 yK 0 yK 2
15
2 zK 2 2 zK 3 3 zK 0
zK
2
Suy ra
A1
B1
M
P
N
C1
A
IA 2 IB 3IC IK KA 2 IK 2 KB 3IK 3KC 2 IK
B
C
Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '.
Mà IK đạt giá trị nhỏ nhất khi K là hình chiếu vng Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của AA ', BB ', CC '.
1
1
1
góc của I lên mặt phẳng Oxz .
Khi đó ta có A1 B1C1 / / ABC / / A ' B ' C ' .
19 15
Khi đó VABCMN VABC . A1B1C1 VA. A1MN VB .B1MP VC .C1 NP .
Vậy I ; 0;
2
2
1
1
Chọn đáp án C.
Ta có VABC . A1B1C1 VABC. A ' B 'C ' V .
2
2
1
1 1
1
1
VA. A1MN d A; A1B1C1 .S A1MN . d ABC ; A ' B ' C ' . S ABC V
3
3 2
4
24
Chứng minh tương tự ta có VB. B1MP VC .C1 NP
V
.
24
1
V 3V
VABCMN V 3.
.
2
24 8
Ta có:
42 3
3.32 3
32 3 VABCMN
12 3
4
8
Chọn đáp án B.
V 8.
199
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN”
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN
VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia
Đề Thi Số 02
Câu 1.
Câu 2.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
A.
dx cot x C .
sin 2 x
1
C. dx ln x C .
x
B. \ 2.
B. 12 .
cos xdx sin x C.
x
dx tan x C.
C. 2; .
D. .
C. 12 .
D. 12i .
Cho cấp số nhân un với u1 2 và cơng bội q 4 . Tìm u3
A. u3 128.
Câu 5.
D.
2
Phần ảo của số phức z 8 12i là
A. 18 .
Câu 4.
cos
x 2
Tập xác định của hàm số y 3 là
A. ; 2 .
Câu 3.
1
B.
B. u3 24.
C. u3 8.
D. u3 32.
Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
x
f x
0
1
0
0
1
3
0
3
f x
2
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; .
Câu 6.
Câu 7.
C. ; 1 .
D. 1;0 .
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
x y 1 z 2
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ
2
1
1
phương của đường thẳng d ?
A. u 0;1; 2 .
B. u 2; 1;1 .
C. u 2; 1;1 .
D. u 2; 0;1 .
Với a , b là hai số thực dương khác 1, ta có log b a bằng
A. loga b .
10
B. 1;1 .
B. log a log b .
C. log a b .
D.
1
.
log a b
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 8.
Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn hình học cho số phức nào sau đây?
A. z 1 3i .
B. z 1 3i.
C. z 3 i .
Câu 9. Cho khối cầu có bán kính R 3 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. 36 .
B. 27 .
C. 108 .
Câu 10. Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 5 học sinh là:
A. C53 .
B. A53 .
C. 3! .
D. z 3 i .
D. 12 .
D. 15 .
Câu 11. Nghiệm của phương trình log2 x 3 là
A. x 3 .
B. x 8 .
C. x 9 .
D. x 6 .
Câu 12. Cho hai số phức z1 1 2i ; z2 1 2i . Số phức liên hợp của số phức z z1 z2 là
B. z 2 4i .
A. z 0 .
5
Câu 13. Nếu
7
C. z 4i .
D. z 2 4 i .
7
f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng
2
5
2
A. 6 .
B. 3 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 15. Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D cạnh a bằng
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a 3 .
D.
.
3
6
2
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I 1; 2; 2 và bán kính R 3 . Mặt cầu S có phương
A.
trình là
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 2 z 2 9 .
C. x 1 y 2 z 2 9 .
Câu 17. Đồ thị hàm số y
2
2
2
2
2
2
B. x 1 y 2 z 2 3
.
D. x 1 y 2 z 2 3 .
2x 3
có đường tiệm cận đứng là x a và tiệm cận ngang y b . Khi đó a b
x 1
bằng
A. 2 .
B. 3.
C. 1 .
D. 4 .
Câu 18. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 30 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A. 300 cm2 .
B. 600 cm 2 .
C. 500 cm 2 .
D. 100 cm 2 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 2; 1 . Hình chiếu vng góc của điểm M lên trục Oz là
A. M 3; 0;0 .
11
B. M 3;2;0 .
C. M 0; 2 ; 0 .
D. M 0;0; 1 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
x
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x 2
1
là
4
2
2
C. ; .
D. ; .
3
3
Câu 21. Tìm S là diện tích của hình phẳng (phần tơ đậm trong hình) được tạo bởi đồ thị hàm số y f ( x) và
trục hoành.
A. ; 0 .
B. 0; \ 1 .
2
A. S
1
f x dx f x dx.
0
C. S
1
B. S
0
0
1
f x dx f x dx.
2
f x dx.
2
0
D. S
0
2
1
f x dx f x dx.
0
Câu 22. Khối trụ trịn xoay có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h 2a có thể tích là
A. V 2 a 2 h .
B. V 2 a 3 .
C. V a3 .
D. V 2 a 3 .
Câu 23. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a 2 log 1 b 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
2
2
A. a 9 b .
B. b 9a .
C. a b .
D. b 2 a .
Câu 24. Số phức z a bi, a, b là nghiệm của phương trình 1 2i z 8 i 0 . Tính S a b .
A. S 5 .
B. S 1 .
2
C. S 5 .
D. S 1 .
Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 là
x
0
1
f x
0
0
1
0
1
1
f x
2
B. 3 .
A. 4 .
C. 5 .
D. 2 .
2
x 3 x
1
1
Câu 26. Bất phương trình
có tập nghiệm là S a; b . Khi đó b a là
81
3
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 5 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 và mặt phẳng P : x 2 y z 3 0 . Mặt phẳng Q
đi qua M và song song với P có phương trình là
A. x 2 y z 5 0 .
B. x 2 y z 8 0 . C. x 2 y 3 z 0 .
D. x 2 y z 8 0 .
2
Câu 28. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 4 z 8 0 . Mô đun của số phức 2iz0
bằng
A. 2 2 .
12
B. 8.
C. 4 2 .
D. 32.
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 29. Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 2 , B 2;3;1 , C 1;1; 2 . Đường thẳng d đi qua điểm
C và song song với đường thẳng AB có phương trình chính tắc là
x 1 y 1 z 2
x 3 y 1 z 3
A.
.
B.
.
3
1
3
1
1
2
x 1 y 1 z 2
x 3 y 1 z 3
C.
.
D.
.
3
1
3
1
1
2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB a; AC a 2 . Biết thể tích khối
a3
chóp bằng
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng
2
a 2
3a 2
.
D.
.
2
2
Câu 31. Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và D , cạnh đáy AB 5a và AD CD 2a .
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh đáy CD bằng
A.
3a 2
.
4
B.
A. 20 a 3 .
0
x 3dx
x2 1
2
u 1 du .
1
C. 16 a 3 .
1
2
, nếu đặt u x 1 thì
x3dx
x2 1
0
2
A.
C.
B. 8 a 3 .
1
Câu 32. Xét tích phân
a 2
.
6
B.
1
2
D. 12 a 3 .
bằng
1
2
2
u 1 du .
2
2
u 1 du .
C.
D.
0
1
1
u u du .
1
2
Câu 33. Cho hàm số y f x có f x x x 1 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm G 2; 2;1 . Mặt phẳng P đi qua G cắt các trục Ox, Oy , Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G . Phương trình mặt phẳng P là
A. x y 2 z 6 0 .
x y z
1.
2 2 1
B. 2 x 2 y z 6 0 . C.
D.
x y z
1.
6 6 3
3
2
Câu 35. Cho hàm số y ax bx cx d
Trong các số a , b , c và d có bao nhiêu số dương?
A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
2
2
D. 4 .
2
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 16 và mặt phẳng P : x 2 y 2 z 9 0 .
Tìm tâm H đường trịn giao tuyến của S và P .
A. H 0; 4; 1 .
13
B. H 1; 2; 2 .
C. H 0; 0; 0 .
D. H 1; 2; 2 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 37. Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục DB .
A.
9 a 3 3
.
8
B.
3 a 3 3
.
8
C.
2 a 3 3
.
3
D.
a3 3
12
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2020; 2020 sao cho hàm số y
.
3 x 18
nghịch biến
xm
trên khoảng ; 3 ?
A. 2020.
B. 2026.
C. 2018.
D. 2023.
ni
Câu 39. Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức S Ae , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc,
S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5 triệu
người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm từ 2009 đến nay là 1,14%. Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với
số nào nhất trong các số sau?
C. 86, 2 triệu người.
B. 94, 4 triệu người. C. 85, 2 triệu người. D. 83, 9 triệu người.
x 1 y 1 z
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và đường thẳng d :
. Mặt phẳng đi
2
1
2
qua M và chứa đường thẳng d có phương trình là
A. x z 1 0 .
B. x z 1 0. .
C. 3x 3z 1 0. .
D. 3x 3z 2 0 .
Câu 41. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B có AD 2a , AB BC a
và SA ABCD , SA a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DC bằng
a 11
a 10
.
C.
.
5
5
Câu 42. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên
A. a 7 .
D. a 5 .
B.
x
1
f x
0
3
1
0
0
2
f x
1
2
9
Số nghiệm thuộc đoạn 0;
của phương trình f 2sin x 1 1 là
2
A. 7 .
B. 5 .
C. 4 .
14
D. 6 .
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 43. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a . Mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S của hình nón cắt đường
trịn đáy tại A và B sao cho AB 2a 3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng ( P )
bằng
a 2
. Thể tích khối nón đã cho bằng
2
2 a3
4 a3
8 a 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 44. Cho hình chóp S. ABC , có đáy là tam giác vuông tại A, AB 4a, AC 3a . Biết
300 và ( SAB ) ( ABC ) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
SA 2a 3, SAB
A.
A.
8 7a
.
3
B.
Câu 45. Cho số phức z a bi
6 7a
.
7
a ; b
C.
3 7a
.
2
D.
3 7a
.
14
2 i z 1 i 2 3i z i 2 5i .
thỏa mãn
Giá trị
S 2a 3b bằng
A. S 1 .
B. S 1 .
C. S 5 .
D. S 5 .
Câu 46. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính bằng 2 . P là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt S
theo một đường tròn C . Hình nón N có đáy là C , đỉnh thuộc S , đỉnh cách P một khoảng
lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón N . Tỉ số
A.
32
.
9
B.
2
.
3
C.
16
.
9
D.
V1
là
V2
1
.
3
2017
Câu 47. Cho f x liên tục trên thỏa mãn f x f 2020 x và
2017
f x dx 4 . Tính I
3
xf x dx
3
A. 4004 .
B. 4040 .
C. 8008 .
D. 8080 .
Câu 48. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để chọn được một số có ba
chữ số chẵn và ba chữ số lẻ bằng
11
10
50
40
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
21
21
189
189
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 y 2020 và 3x 3x 6 9 y log 3 y 3 .
A. 2020 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 8 .
Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm thuộc 0; 2 của phương trình
f cos 2 x sin 2 x 1 bằng
y
1
1
1
O
x
1
A. 6.
15
B. 3.
C. 4 .
D. 8.
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN”
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN
VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia
Đề Thi Số 02
Đáp Án
Câu 6.
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
1
B
11
B
21
C
31
C
41
C
2
D
12
B
22
B
32
A
42
A
3
C
13
A
23
A
33
D
43
B
4
D
14
B
24
C
34
D
44
B
5
D
15
C
25
A
35
C
45
D
6
C
16
C
26
C
36
D
46
A
7
D
17
B
27
D
37
B
47
B
8
A
18
B
28
C
38
D
48
B
9
A
19
D
29
C
39
C
49
C
10
A
20
C
30
D
40
B
50
D
x y 1 z 2
Từ phương trình d :
2
1
1
Suy ra u 2; 1;1 .
Chọn đáp án C.
Câu 7.
Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:
log a a
1
.
log b a
log a b log a b
Chọn đáp án D.
Câu 1.
Chọn đáp án B.
Câu 8.
Từ hình vẽ ta có M 1;3 là biểu diễn hình học của
Câu 2.
Hàm số mũ có cơ số 3 0,3 1 nên tập xác định .
Chọn đáp án D.
số phức z 1 3i .
Chọn đáp án A.
Câu 9.
Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Câu 3.
Ta có số phức z a bi thì phần ảo là b . Suy ra số V 4 R 3 4 .33 36 .
3
3
phức z 8 12i có phần ảo là 12 .
Chọn đáp án A.
Chọn đáp án C.
Câu 4.
Ta có: u3 u1.q 2 2.4 2 32.
Chọn đáp án D.
Câu 10.
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 5 học sinh là
1 tổ hợp chập 3 của 5
Nên số cách chọn là C53
Chọn đáp án A.
Câu 5.
Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên
Câu 11.
khoảng 1;0 .
log 2 x 3 x 23 x 8 .
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án B.
200
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 12.
Ta có: z z1 z2 1 2i 1 2i 2 4i
Câu 19.
Hình chiếu vng góc của điểm M lên trục Oz là
M 0 ; 0 ; 1 .
z 2 4i .
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án D.
Câu 20.
Ta có:
Câu 13.
Ta có :
7
5
7
x
7
3
1
2x 2 2x 2 22 x x 2 2 x 3x 2 x
4
2
f x d x f x dx f x dx f x dx .
2
2
7
5
5
2
Tập nghiệm của bất phương trình là ; .
3
Chọn đáp án C.
5
f x dx f x dx 9 3 6
2
2
7
Vậy
f x dx 6 .
Câu 21.
Vì trên đoạn 2; 0 đồ thị hàm số y f x nằm trên
5
Chọn đáp án A.
Câu 14.
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: V B.h 4.3 12 .
Chọn đáp án B.
trục Ox nên f x 0 x 2; 0 .
Vì trên đoạn 0;1 đồ thị hàm số y f x nằm dưới
trục Ox nên f x 0 x 0;1 .
1
Do đó: S
Câu 15.
Ta có: VABCD . ABC D AB. AD. AA a 3 .
2
0
1
f x dx f x dx f x dx.
2
0
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Câu 22.
Câu 16.
Ta có đường kính khối trụ bằng 2a nên bán kính
Do S có tâm I 1; 2; 2 và bán kính R 3 nên
ra.
phương trình của mặt cầu
Thể tích của khối trụ là V r 2 h a 2 .2a 2 a3 .
2
2
2
S : x 1 y 2 z 2 9
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án C.
Câu 23.
Ta có
Câu 17.
2x 3
2x 3
a2
Có lim
và lim
suy ra đường log 3 a 2 log 1 b 2 log 3 a 2 log3 b 2 log 3
2
x 1
x 1
x 1
x 1
b
3
thẳng x 1 là tiệm cận đứng hay a 1 .
a2
9 a 2 9b .
2x 3
Có lim
2 suy ra đường thẳng y 2 là tiệm
b
x x 1
Chọn đáp án A.
cận ngang hay b 2 .
Vậy a b 3.
Câu 24.
Chọn đáp án B.
Ta có:
Câu 18.
Diện tích
1 2i z 8 i 0 z
xung
quanh
của
S 2 rh 2. .10.30 600 cm .
2
hình
trụ
là
:
8i
2 3i a 2, b 3
1 2i
Vậy S a b 5 .
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án B.
201
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 25.
Câu 29.
Đường thẳng d đi qua điểm C và song song với đường
thẳng AB , chọn AB 3;1;3 là vecto chỉ phương,
khi đó đường thẳng d có phương trình chính tắc:
x 1 y 1 z 2
.
3
1
3
Chọn đáp án C.
Câu 30.
Ta có
3
Ta có: 2 f x 3 f x .
2
1
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm
VS . ABC .SH .S ABC
3
3
của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y .
3
2
a
1
a2 2
3a 2
.SH .
SH
.
Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y f x
2
3
2
2
3
và đường thẳng y cắt nhau tại bốn điểm phân Chọn đáp án D.
2
biệt.
Câu 31.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.
B
Chọn đáp án A.
B'
Câu 26.
x2 3 x
x2 3 x
4
1
1
1
1
x 2 3x 4 .
Ta có
81 3
3
3
x 2 3 x 4 0 4 x 1
Vậy a 4 , b 1 . Khi đó b a 1 4 5 .
5a
C
2a
A
2a
D
A'
Chọn đáp án C.
Quay hình thang ABCD quanh cạnh CD ta được
khối tròn xoay là một phần của hình trụ T bỏ đi
Câu 27.
Vì mặt phẳng
Q song song với P nên hình nón N (như hình vẽ)
Q : x 2 y z d 0 d 3 .
Thể tích khối trụ trịn xoay T là:
Ta có Q đi qua M 1 2 2 3 d 0 d 8
2
VT . 2 a .5a 20 a 3
(thỏa mãn d 3 ).
Vậy phương trình mặt phẳng Q : x 2 y z 8 0 .
Chọn đáp án D.
Câu 28.
Ta có
z 2 2i
z2 4z 8 0
.
z 2 2i
Khối nón có bán kính đáy bằng 2a và đường cao bằng
5a 2a 3a có thể tích là
1
2
VN 2a 3a 4 a 3
3
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang
vng ABCD là
V VT VN 16 a 3 .
Chọn đáp án C.
z0 2 2i 2iz0 4 4i 4 2
Chọn đáp án C.
202
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 32.
2
2
2
Đặt u x 1 u x 1 udu xdx
Đổi cận:
1
x3dx
2
u
2
1 udu
2
u
x 1 1
Chọn đáp án A.
2
0
u
2
1 du .
1
c
3a 0
x1 x2 0
b 0
.
x1 x2 0
2b 0 c 0
3a
Vậy trong các số a , b , c và d có 2 số dương là a và
b.
Chọn đáp án C.
Câu 36.
S : x 2 y 2 z 2 16 có tâm O 0; 0; 0 và bán kính
R 4.
Ta có d O , P 3 4 R mặt phẳng P cắt mặt
Câu 33.
x 0
cầu S theo giao tuyến là đường trịn có tâm H là
f x 0 x x 1 x 2 0 x 1
hình chiếu vng góc của điểm O lên mặt phẳng P .
x 2
Mặt phẳng P có 1 VTPT là n 1; 2; 2 .
Nhận thấy x 0; x 1 là nghiệm đơn và x 2 là
Gọi đường thẳng đi qua O và vng góc với P
nghiệm bội chẵn. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án D.
1 VTCP của là u 1; 2; 2 .
2
x t
Câu 34.
Gọi A; a; 0; 0 , B 0; b; 0 , C 0; 0; c lần lượt nằm trên Phương trình đường thẳng : y 2t , t .
z 2t
x y z
các trục Ox, Oy, Oz thì P : 1.
Theo bài ra, ta có tâm H là hình chiếu của O lên
a b c
P H là giao điểm giữa và P
a
2
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ
3
a 6
b
x t
t 1
Do G là trọng tâm ABC nên 2 b 6 .
y 2t
x 1
3
c 3
H 1; 2; 2 .
c
z
2
t
y
2
1
3
x 2 y 2 z 9 0
z 2
x y z
Chọn đáp án D.
Vậy P :
1.
6 6 3
Chọn đáp án D.
Câu 37.
Câu 35.
Ta có lim y nên a 0 .
DE AE .sin 300
a
, AD
2
AE 2 DE 2
a 3
.
2
x
BC AC .sin 30 0 a , AB AC 2 BC 2 a 3 .
Đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục tung tại Khi quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DB , vật
điểm có tung độ âm y 0 0 d 0 .
thể tròn xoay được tạo thành gồm hai khối nón.
3
2
2
Ta có y 0 3ax 2bx c 0 .
+ Khối nón thứ nhất có đỉnh A , chiều cao AD
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị x1 0 x2 và dựa
vào đồ thị ta có x1 x2 0
a
.
2
khối
, bán kính của đáy là DE
Thể
tích
của
nón
2
1
1 a a 3 a3 3
.
V1 r12 h1 .
3
3 2
2
24
203
a 3
2
Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!
thứ
nhất:
