ĐỀ ôn HK 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 1

MƠN: TỐN LỚP 8
( Thời gian làm bài: 90 phút )

Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau.
a. -6x – 3 = 3(2 –x) ;

b.

1
5x −1
+5 =
;
x−3
x+3

c. x2 – 5x + 6 = 0

Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 2 x + 1, 4 <

3x − 7
5

b)

1 − 2x
1 − 5x

-2 ≥
4
8

Câu 3. (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.
Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hồn thành trước
kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất
bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao
AH. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, cắt AH tại E.
a. Chứng minh rằng ∆ABH
∆CAH
b. Tính BC, AD, DC
c. Chứng minh rằng tam giác AED là tam giác cân.
Câu 5. (1 điểm) Cho a2 ≥ 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 2 +

1
a2

-----------------------------------------------------ĐỀ SỐ 2
Câu 1. (3điểm). Giải các phương trình sau :
a) 8 x − 3 = 5 x + 12

b)

x
x+4
=
x −1 x +1

c) 2 x + 1 = 6 x + 2
Câu 2(1,5điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
a) 2x - 8 < 0
b) 3 ( x-1) + 2( 3-x ) > 5
Câu 3( 2 điểm). Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận
tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.
Câu 4(3điểm): Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AF. AB = AE. AC
b) Chứng minh AH. DH = CH.FH = BH. EH
Câu 5 (1 điểm) Cho ba số a, b, c khác 0 v à ab + bc + ac = 0
a2
b2
c2
+
+
2
2
2
Tính giá trị của biểu thức: A= a +bc2bc b +ac2ac c +ab2ab
+
+
a 2 + 2bc b 2 + 2ac c 2 + 2ab


ĐỀ 3
Câu 1(3đ):
1) Giải các phương trình sau
1
a) 3x =x +

x

1

2

b) x − 2 − x = x .(x − 2)

2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 − 2x
1 − 5x
-2 ≥
4
8

Câu 2 ( 2,5 đ): Giải bài tốn bằng cách lập phuơng trình
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được
52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà cịn cày thêm
được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Câu 3(3,5 đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD
vng góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh ∆ BDC ∽ ∆ HBC?

b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC , HD ?

c) Tính diện tích hình thang ABCD ?
Câu 4(1đ) Cho

a b c

x y z
+ + = 2 và + + = 2 ( a,b,c,x,y,z ≠ 0)
x y z
a b c
2

2

2

 a  b  c
Tính giá trị của biểu thức D=  ÷ +  ÷ +  ÷
 x  y  z

ĐỀ 4
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
5x − 1 x + 2 x − 8 2 x + 3
+
=
−
a)
10
30
6
15
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:

2
x
3x2

+
=
b)
x − 1 x2 + x + 1 x3 − 1

6x + 5 x − 3 6x − 1 7 x − 1
−
<
+
4
2
3
12
Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Tính độ dài cạnh BC .
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
c) Vẽ phân giác AD của góc A ((D∈ BC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai
điểm B và D .
Câu 4: Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ
đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ
đứng đó .
a) 3.(2x-3) ≥ 4.(2- x) +13

b)