Chương 8 Phân rã phóng xạ

Chương 8: PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
§1. HIỆN TƯỢNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Nhà vật lý người Pháp Bécơren là người đầu tiên
khám phá ra hiện tượng phóng xạ vào năm 1896
Sản phẩm phân rã phóng xạ
Tia α là chùm các hạt tích điện dương chính là
chùm hạt nhân của nguyên tử Hêli
Tia β: bản chất tia β là các êlectron (β− ) và các
pôditrôn (β+ ) (positron)
Tia γ: bản chất là các phôtôn có năng lượng cao

1934, Irene và Joliot Curie: β
+
- positron
27 4 30
13 2 15
Al He P n
β
+
+ → +
1996, phòng thí nghiệm Damstadd, Đức
70 208 278 277 252
30 82 100
112 112Zn Pb n Fm+ → → + → →K
1500 nuclid, trong đó khoảng 250 bền

§2. ĐỊNH LUẬT PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân phóng xạ
chưa phân rã là N
hay

dN
N
dt
λ
= −

0
t
N N e
λ
−
=
0
2
t
T
N N
−
=
ln 2 0,693
T
λ λ
= =

t
N
0 T 2T 3T
N
0

Thời gian sống trung bình:

0
0
0 0
0 0
1 1
t t
tdN
N e tdt e tdt
N N
λ λ
τ λ λ
λ
∞
∞ ∞
− −
= = = =
∫
∫ ∫
Hoạt độ phóng xạ:
dN
H
dt
= −
0
t
H N H e
λ
λ

−
= =
Đơn vị hoạt độ phóng xạ(SI): Bq (Bequeren)
1Ci = 3,7.10
10
pr/s

§3. QUY TẮC DỊCH CHUYỂN.
HỌ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN
1. Phân rã α
1. Quy tắc dịch chuyển
Ví dụ:
4 4
+
2 2
A A
X He Y
Z Z
α
−
→
−
238 234 4
+
92 90 2
U Th He→
2. Phân rã β
Phân rã β
−

+ e
1
A A
X Y
Z Z
β
−
−
→
+

Phân rã β
+

+ e
1
A A
X Y
Z Z
β
+
+
→
−
Bắt K
+ e
1
A A
X Y
Z Z

−
→
−
Ví dụ:
+
12 12
+ e
7 6
N C
β
+
→
231 231
90 91
Th Po e
β
−
−
→ +
Ví dụ:

0,8
0
α
β
+
0
1,015
0,834
β

-
27
12
Mg
22
11
Na
22
10
Ne
210
84
Po
206
82
Pb
27
13
Al

2. Các họ phóng xạ
♦
Họ Urani bắt đầu bằng hạt nhân , phóng xạ α
với chu kỳ bán rã T
1/2
= 4,51.10
9
năm biến thành

. Đồng vị này lại phóng xạ β

−
biến thành …
Họ Urani tận cùng bằng đồng vị bền chì .
Số khối của các đồng vị tham gia trong chuỗi phóng
xạ có thể được biểu thị A = 4n + 2
238
92
U
234
90
Th
206
82
Pb
Công thức chung: A = 4n + c

♦
Họ Actinium: Bắt đầu bằng hạt nhân , phóng
xạ α với chu kỳ bán rã T
1/2
= 7,07.10
8
năm, biến
thành , … cuối cùng kết thúc ở đồng vị bền của
chì . Các đồng vị của họ này có A = 4n + 3
235
92
U
231
90

Th
207
82
Pb
♦
Họ Thori: Bắt đầu bằng hạt nhân , phân rã α
với chu kỳ bán rã T
1/2
= 1,41.10
10
năm, biến đổi
thành , … và kết thúc bằng đồng vị bền của
chì . Các đồng vị tham gia trong họ này có A
= 4n.
228
88
Ra
232
90
Th
208
82
Pb

- -
- -
-
232 228 228 228 224 220 216
212 212 212 208
82

208
Th Ra Ac Th Ra Rn Po
Pb Bi Po
Te
Pb
β β
α α α α
β β
α α
β
α
→ → → → → →
→ → → →
] Z
♦
Họ Neptuni: Bắt đầu bằng hạt nhân với T
1/2

= 2,14.10
6
năm, tận cùng bằng đồng vị bền của
Bizmut . Các đồng vị tham gia trong họ này có
A = 4n + 1.
209
83
Bi
237
93
Np

3. Cân bằng phóng xạ
t=0
0
(0)
A A
N N
=
Xét: A → B → C
A
A A
dN
N
dt
λ
− =
B
A A B B
dN
N N
dt
λ λ
= −
Tại thời điểm t
Thay biểu thức định luật phóng xạ của N
A
0
A
t
B
A A B B

dN
N e N
dt
λ
λ λ
−
= −

Nghiệm
0
(0)
A A
B
B A
N
C N
λ
λ λ
= −
−
) :
A B
t t
A B
a e e
λ λ
λ λ
− −
= ?
( )

0
( )
A B
t t
A A
B
B A
N
N t e e
λ λ
λ
λ λ
− −
= −
−
N
B
(0)=0
0
( )
B A
t t
A A
B
B A
N
N t Ce e
λ λ
λ
λ λ

− −
= +
−
( ) ( )
B B A A
N t N t
λ λ
=
Bao nhiêu hạt nhân mẹ A phân rã thì bấy nhiêu
hạt nhân con B phân rã → cân bằng phóng xạ

Do vậy U
234
có tỷ lệ 5,4.10
-3
% trong Urani tự nhiên

B
A B Z
A Z
N N
T TT
N
= = =

A A B Z ZB
N N N
λλ λ
= = =
4

0,54.10
B B
AA
N
T
T
N
−
= =
Ví dụ: Họ U
238
có T
A
=4,5.10
9
năm, U
234
có
T
B
=2,48.10
5
năm
) :
A B
b
λ λ
?
Số hn mẹ hầu như hoàn toàn biến
đổi sang hn con

0
( )
B
t
B A
N t N e
λ
−
=

§4. PHÂN RÃ α
4 4
+
2 2
A A
X He Y
Z Z
α
−
→
−
2 2
( )
X Y Y
Y Y
M c M M c D D
M v M v
α α
α α
= + + +

=
Phổ vạch, các nhóm cùng vận tốc
Suy ra điều kiện
X Y
M M M
α
≥ +
%
α
1
α
2
α
3
α
1
: 6% - 4,170 MeV
α
2
: 84% - 4,370 MeV
α
3
: 10% - 4,559 MeV

Từ phương trình bảo toàn động lượng
Y Y
M v M v
α α
=
Suy ra

4

A
D Q
A
α
−
=
D Q
α
≈
Y Y
M D M D
α α
=
Các khối lượng của hạt nhân con và của hạt α có
thể lấy gần đúng, bằng A − 4 và 4 đvklnt
Do A rất lớn nên coi gần đúng
Năng lượng giải phóng trong phân rã α là
( )
2

Y X Y
Q D D M M M c
α α
= + = − −

§5. PHÂN RÃ β
Phân rã β
−

+ e
1
A A
X Y
Z Z
β
−
−
→
+
Phân rã β
+

+ e
1
A A
X Y
Z Z
β
+
+
→
−
Bắt K
+ e
1
A A
X Y
Z Z

−
→
−
E
max
E 0
Số hạt
1/3E
max
2. Các định luật bảo toàn
Năng lượng e bay
ra nhỏ hơn E
max
,
năng lượng mất đi
đâu?
1. Các dạng phân rã

1930, Pauli nêu giả thuyết: còn một hạt nữa tham gia
phản ứng và nó mang phần năng lượng “hao hụt”
+e +n p
υ
+ −
→
%
Phản ứng trên vừa thỏa mãn định luật bảo toàn
năng lượng, vừa thỏa mãn bảo toàn spin
3. Điều kiện phân rã β
2 2 2
2 2 2

2 2 2
( , ) ( , 1)
( , ) ( , 1)
( , ) ( , 1)
e Y e
e Y e
e Y
M A Z c M A Z c m c D D D
M A Z c M A Z c m c D D D
M A Z c m c M A Z c D D
υ
υ
υ
= + + + + +
= − + + + +
+ = − + +
%
%
1956: tìm được bằng chứng neutrino
2000: đo được khối lượng neutrino m
ν
≈10
-6
m
e

Cộng thêm Zm
e
c
2

sẽ suy ra điều kiện
) ( , ) ( , 1)
) ( , ) ( , 1) 2
) ( , ) ( , 1)
nt nt
nt nt e
nt nt
a M A Z M A Z
b M A Z M A Z m
c M A Z M A Z
> +
> − +
> −
1. Không có 2 hạt nhân đồng phân bền có
điện tích sai khác nhau 1 đơn vị
2. b)→c): có thể có phản ứng bắt K đồng thời
với phản ứng β
+
3. Nếu a), b) thỏa mãn thì c) cũng thỏa mãn
Nhận xét:

§6. PHÂN RÃ γ
Hạt nhân từ trạng thái kích thích chuyển về trạng
thái năng lượng thấp hơn
Bản chất: sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn tia X
m n
h E E
υ
= −
2. Cách tạo ra hạt nhân kích thích

-
Bắn phá hạt nhân
-
Kết quả phân rã α, β
-
Hấp thụ tia gamma
-
Kích hoạt neutron
Nguồn gốc