Đề ôn tập toán hkii đề 01 năm 2023

TRƯỜNG THPT
NHĨM: TỐN

ĐỀ ƠN TẬP CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút.
(Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)

(Đề có 05 trang)

Câu 1: Cho số phức z  1  4i . Khi đó, 4z bằng
A. 4  4i.
B. 4  16i.
C. 4  16i.
D. 1  16i.
Câu 2: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M  3;1; 4  trên trục Oz có tọa độ là
A.

 0;0; 4 .

B.

 3;1; 4 .

C.

 3;1;0  .

D.

 3;0;0  .

x  3 y 1 z  3
Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d :
có một vectơ chỉ phương là


2

1
4




A. u 2   2;1; 4  .
B. u1   3;1;3  .
C. u 4   2; 1; 4  .
D. u3   2; 1; 4  .

Câu 4: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Khi đó, z1  z2 bằng
A. 3  4i.
B. 3  2i.
C. 1  2i.
z
Câu 5: Cho hai số phức z1  6  2i và z2  3  i . Khi đó, 1 bằng
z2
2 3
5 5
8 6
A.  i.

B.  i.
C.  i.
5 10
8 6
5 5
Câu 6: Môđun của số phức z  4  i bằng
A. 17.
B. 17.
C. 15.
Câu 7: Cho số phức z  2i . Khi đó, nghịch đảo của số phức z bằng
1
1
A.  i.
B. 2i.
C. i.
2
2

D. 3  2i.

D.

8 6
 i.
5 5

D.

15.

3
D.  i.
2

2

Câu 8:

 2 xdx bằng
1

B. 3.

A. 5.

C. 5.

D. 3 .

Câu 9: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  sin x , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x 


2

.

Quay  H  quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng V . Khẳng định nào sau đây đúng?






2

2

2

A. V    sin xdx.
0

B. V    sin x2 dx.
0

C. V    sin 2 xdx.
0


2

D. V   sin 2 xdx.
0

1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
1
1
A.  f  x  dx  ln x  C. B.  f  x  dx   2  C. C.  f  x  dx  ln x  C. D.  f  x  dx    C.

x
x
 x  2  3t

Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  3  2t đi qua điểm nào sau đây?
 z  1  4t

Câu 10: Cho hàm số f  x  

A. P  1;1; 3  .

B. N  3; 2; 4  .

C. M  5; 5;1 .

D. Q  2; 3;1 .

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2;4 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f  x  , y  g ( x) và hai đường thẳng x  2, x  4 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4

A. S    f  x   g ( x) dx.
2

4

B. S    f 2  x dx.
2

Trang 1/5

2

4

C. S   f  x  dx.

D. S   f  x   g ( x) dx.

4

2


Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho u  1; 1;1 . Tính u .



A. u  2.
B. u  2.
C. u  3.


D. u  3.

Câu 14: Cho hàm số f  x  liên tục trên R . Khẳng định nào dưới đây đúng?

1

A.

 2 f  x dx  2  f  x  dx.

C.

 2 f  x dx   2  f  x  dx.

1

Câu 15: Số phức z  5  6i có phần ảo bằng
A. 5.
B. 6.
7

Câu 16: Nếu

7

B.

 2 f  x dx  2 x  f  x  dx.

D.

 2 f  x dx  2 f  x  dx.
D. 6 i.

C. 6i.
7

 f  x  dx  3 và  g  x  dx  4 thì   f  x   g  x  dx bằng
5

5

5

D. 7.

A. 12.
B. 1 .
C. 1 .
Câu 17: Trên tập số phức, số 4 có các căn bậc hai là
A. 4i; 4i .
B.  2i; 2i .
C. 2i; 2i .



Câu 18:



2; 2 .
Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm M  0; 2; 1 ?
D.

A. x  y  z  1  0.
B. x  y  z  1  0.

C. 2 x  2 y  3 z  4  0. D. x  y  z  4  0.
Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  7  0 có một vectơ pháp tuyến là




A. n1   4; 3; 2  .
B. n2   2; 4; 3  .
C. n3   3; 2; 4  .
D. n4   2; 3; 4  .
Câu 20: Cho hàm số f  x   x 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

x3
4
C.  f  x  dx 3 x 2  C.
 C. B.  f  x  dx  4  C.

4
x
Câu 21: Cho hàm số f  x   cos 3 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

f  x  dx 

1

D.



f  x  dx 

x4
 C.
4

1

A.

 f  x  dx   3 sin 3x  C.

B.

 f  x  dx  3 cos 3x  C.

C.

 f  x  dx   3 sin 3x  C.

D.

 f  x  dx  3 sin 3x  C.

1


2

Câu 22: Tính I   sin 2 x cos xdx bằng cách đặt t  sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

0


2

A. I   t 2 dt.
0

1

B. I    t 2 dt.
0

1

C. I   t 2 dt.
0

1

D. I 

1 3
t dt.
3 0

Câu 23: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2  6 z  5  0 . Hỏi điểm nào dưới đây
là điểm biểu diễn của số phức iz0 ?

3 1

1 3
3 1
 1 3
A. P  ;   .
B. M  ;  .
C. Q  ;  .
D. N   ;  .
2 2
2 2
2 2
 2 2
Câu 24: Cho số phức z  x  yi  x, y  R  thỏa mãn  2  i  z  3i  4 . Tính S  x  y .
A. S  3.
B. S  1.
C. S  1.
D. S  3.
Câu 25: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A  3; 1;1 và song song với đường thẳng

d:

x 1 y z  2
 
có phương trình là
2 1
5

Trang 2/5


 x  3  2t


A.  y  1  t .
 z  1  5t


 x  3  2t

B.  y  1  t .
 z  1  5t


 x  2  3t

C.  y  1  t .
z  5  t


x  3  t

D.  y  1 .
 z  1  2t


Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z  1  2i là
A. Q  1; 2  .
B. N  2; 1 .
C. P  2; 1 .
D. M  1; 2  .
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;0; 4  và vng góc với đường thẳng

Câu 27:

x  1 t

d :  y  2  2t có phương trình là
 z  3  5t

A. x  2 y  5 z  21  0. B. x  2 y  3 z  13  0.
C. x  2 y  5 z  23  0. D. x  2 y  5 z  19  0.
Câu 28: Cho hai số phức z1  3  2i và z2  3  i . Trên mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn của số
phức w  z1  z1.z2  7  2i . Độ dài đoạn thẳng OM bằng
A. 4 3.
B. 197.
C. 274.
D. 5 2.
Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  f  x  , y  0, x  1 và x  3 (như hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
y

y=f(x)

-1

1

O

1

3

3

x 1 y 1 z 1


.
2
1
1

A. S    f  x dx   f  x  dx.

B.

C. S    f  x dx   f  x  dx.

D. S 

1
1

1
3

1

x

1

1

3



f  x dx   f  x  dx.

1

1

Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A  0; 2; 0  , B  1;0;0  , C  0;0;3 có phương
trình là
x y z
x y z
A.    1.
B.
   1.
2 1 3
1 2 3
x y z
x y z
C.    0.
D.
   0.
2 1 3
1 2 3

e

Câu 31:

x

2

ln xdx bằng

1

A.

2e3  1
.
9

B.

2e3  1
.
9

4

Câu 32: Cho



2e 3  1
.
3

D.

2e 3  2
.
9

1

f ( x)dx  3. Khi đó

1

A. 3.

C.

 f ( x)dx

có giá trị bằng

4

B. 3.

C.

1
.
3

1
D.  .
3

x
, trục hoành và đường thẳng x  3 . Khối
x 1
tròn xoay tạo thành khi quay  H  quanh trục hồnh có thể tích bằng
Câu 33: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y 

A.

8
.
3

B.

1
 3  4 ln 2  .
2

C.


2

 3  4 ln 2  .

D.


2

 3  4 ln 2  .
Trang 3/5


2

2

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình  x  5   y 2   z  1  16 . Bán kính
của  S  bằng
A. R  2.
B. R  8.
C. R  4.
Câu 35: Tìm x, y  R sao cho x  y   x  y  i  2  6i .
A. x  4; y  2.
Câu 36:

B. x  2; y  4.

D. R  16.

C. x  4; y  2.

D. x  4; y  2 .

Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi parabol y  ax  1  a  0  , trục hoành, trục tung và đường
2

thẳng x  1 . Quay  H  quanh trục O x được một khối trịn xoay có thể tích bằng
dưới đây đúng?
A. 5  a  8.

B. 2  a  3.

C. 0  a  2.

28
π . Khẳng định nào
15

D. 3  a  5.

2

dx
 a ln 2  b ln 6  c ln 7 với a, b, c  Z . Tính S  a  b  c .
 11x  30
1
A. S   6.
B. S  2.
C. S  0.
D. S  2.

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;1 và B  3;0; 2  . Phương trình nào sau đây là
phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A, B ?
x 3 y z  2
x  2 y  1 z 1
x3 y z 2
x 3 y z  2
A.
D.
 
. B.


. C.


.
 
.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Câu 37: Biết

x

2

5

Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f  5   10 và

 xf   x  dx  30 . Khi
0

5

đó,

 f  x  dx bằng
0

A.  20.
B. 20.
C.  80.
D. 80.
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I 1; 2;3 và cắt trục Oy tại hai điểm A, B sao
cho AB  4 . Phương trình của mặt cầu  S  là
A.
C.

2

2

2

 x  1   y  2    z  3  8.
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  6.

B.
D.

2

2

2

 x  1   y  2    z  3  10.
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  14.

Câu 41: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  2x và y  x 2 bằng

9
8

37
B.
C. 3.
D. .
.
.
4
3
12
2
Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   24 x  2, x   và f 1  7 . Biết F  x  là nguyên
A.

hàm của f  x  thỏa mãn F  0   3 , khi đó F  2  bằng
A. 27.
B. 17.
C. 33.
D. 61.
Câu 43: Cho các số phức z thỏa mãn z  3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w  5  i   3  2i  z là một đường tròn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r  13.

B. r  3 13.

C. r  21.

D. r  117 .

Câu 44: Trong không gian  Oxyz  , cho điểm A 1;3; 1 . Có bao nhiêu điểm B nằm trên Ox sao cho

AB  11?

A. 0.
Câu 45:

S  a2  b .
A. S  7 .

B. 1.

C. 2.

Cho số phức z  a  bi,  a, b  R  thỏa mãn
B. S  1.

D. 3.

 2 z  11  i    z  3i  1  i   3  7i .

C. S  13.

Tính

D. S  5.
Trang 4/5


Câu 46:

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

1; 2

thỏa mãn f 1  2 và

2

f  x   xf '  x   3 x 4  4 x2 . Tính I   f  x dx .
1

421
A. I 
.
30

5
B. I  .
4

C. I 

49
.
30

D. I 

62
.
15

Câu 47: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y  sin  2 x  1 .
A.

1
cos  2 x  1  C . B.  cos  2 x  1  C .
2

Câu 48: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn

1
C.  cos  2 x  1  C .
2

1
D.  sin  2 x  1  C .
2

z 1
là một số thuần ảo. Khi số phức z có mơ đun
zi

nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T  a 2  b 2 bằng

1
A. T  .
2

1
B. T  .

4

C. T 

2
.
2

D. T  0.

Câu 49: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  2  0 vng góc với mặt phẳng nào dưới
đây?
A. 2 x  y  z  2  0 .

B. x  y  z  2  0 .

C. x  y  z  2  0 .

D. 2 x  y  z  2  0 .

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0 và đường thẳng
x  2 y 1 z 1
. Đường thẳng Δ cắt  P  và d lần lượt tại M và N sao cho A 1; 3; 2  là trung
d:


2
1
1
điểm MN . Tính độ dài đoạn MN .

A. MN  4 33 .
B. MN  106 .
C. MN  2 66 .
D. MN  2 33 .
------ HẾT ------

Trang 5/5