16 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 10

16 ễN THI HK1 TON 10
MU THI HC K I TON 10
1: (Phn chung cho c Nõng Cao v c bn)
Cõu I: (2).
1) Xột xem mnh sau õy ỳng hay sai?. Lp mnh ph nh ca chỳng :
2
" , "x x x <Ă
(0,5)
2) Xột tớnh chn, l:
4 2
3 5y x x= +
(0,5)
3) Tỡm tp xỏc nh ca hm s :
3 1 2y x x= +
(1)
Cõu II: (3,0)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
2 3y x x=
. (2,0)
b) V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
3( 3)y x=
. Tỡm ta giao
im A v B ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
c) *Dựng th bin lun theo m, s nghim s ca phng trỡnh:
2
| 2 3|x x m =
. ( hc sinh c bn khụng lm phn c) ny). (1)
Cõu IV: (2 )Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C
.

Chng t A, B, C khụng thng hng. Tớnh chu vi tam giỏc
ABC
.(1)
Tớnh tớch vụ hng
.AB AC
uuur uuur
. Suy ra
cos A
.(1)
Cõu V: (Phn Riờng cho Nõng Cao v c bn)
*(Dnh riờng cho C Bn) (3)
Va) Gii h phng trỡnh :
2 5 9
4 7
x y
x y
=


+ =

(1)
Vb) Gii v bin lun phng trỡnh :
(2 3) 3 2m x m =
. (1)
Vc) Cho cỏc im A, B, C, D, E, F. CMR :

AD
+

BE
+

CF
=

AE
+

BF
+

CD
*( Dnh riờng cho Nõng Cao) (2)
Va) Gii phng trỡnh :
2 2
2( 2 ) 2 3 9 0x x x x + =
(1)
Vb) Gii h phng trỡnh :
2 2
30
11
x y xy
x xy y
+ =


+ + =

(1)

Vc) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
CMR :

AF
+

BG
+

CH
+

DE
=
0

2: (Phn chung cho c Nõng Cao v c bn)
Cõu I: (2).
1) Xột xem mnh sau õy ỳng hay sai?. Lp mnh ph nh ca chỳng :
2
" , "x x x <Ă
(0,5)
2) Xột tớnh chn, l:
3
2 3y x x=
2) Tỡm tp xỏc nh ca hm s :
1
2
2 3
y x

x
= +

(1)
1
16 ễN THI HK1 TON 10
Cõu II: (3)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
3 2 1y x x=
. (2)
b)V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
4 1y x=
. Tỡm ta giao im A v B
ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
c) *Dựng th bin lun theo m, s nghim s ca phng trỡnh:
2
2 | | 3x x m =
.
(hc sinh c bn khụng lm phn c) ny). (1)
Cõu III: (3).Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C
.
a)Tỡm ta trc tõm tam giỏc
ABC
.(1)
b)Tỡm ta trng tõm G v tõm I ca ng trũn ngai tip tam giỏc
ABC
.(1)
Cõu IV: (Phn Riờng cho Nõng Cao v c bn)

*(Dnh riờng cho C Bn) (3)
IVa) Gii phng trỡnh :
4 2
2 7 5 0x x + =
. (1)
IVb) Xỏc nh m phng trỡnh :
2
2( 1) 3 5 0x m x m + + =
cú mt nghim gp ba
ln nghim kia. Tớnh cỏc nghim trong trng hp ú. (1).
IVc) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm
của EF. CMR :

OA
+

OB
+

OC
+

OD
=
0

*( Dnh riờng cho Nõng Cao) (3)
IV.a) Xỏc nh m phng trỡnh :
2
( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ + =

cú 2 nghim phõn
bit
1 2
,x x
ng thi tha :
2 2
1 2
2x x+ =
(1)
IVb) Gii h phng trỡnh:
2 2
8
( 1)( 1) 12
x y x y
xy x y
+ + + =


+ + =

IV.c) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm AB, BC, CD, DA và M là 1
điểm tùy ý. CMR :

MA
+

MB
+

MC

+

MD
=

ME
+

MF
+

MG
+

MH
3: (Phn chung cho c Nõng Cao v c bn)
Cõu I: (2). 1).Tỡm tp xỏc nh ca hm s :
= +
+









2) Xột chn, l hm s :
2 2

1 1
x x
y
x x
+
=
+ +
Cõu II: (3)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
2 3y x x= + +
.
Tỡm giỏ tr x cho
0y >
,
0y <
(2)
b)V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
3( 1)y x= +
. Tỡm ta giao im
A v B ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
Cõu III: (2) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng. b/ CMR : ABC vuông cân.
Cõu IV: (Phn Riờng cho Nõng Cao v c bn)
2
16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
IVa)
 
 (1đ)
IVb) Giải phương trình :


     
. (1đ)
IVc) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m O vµ E lµ trung ®iĨm AD. CMR :

→
EA
+
→
EB
+ 2
→
EC
= 3
→
AB
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IVa) Giải phương trình : x
2
+ 4x - 3 x + 2 + 4 = 0 (1đ)
Vb) Giải và biện luận hệ phương trình :



     
   
(1đ)
Vc) Cho ∆ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho
→
AD

= 2
→
DB
,

→
CE
= 3
→
EA
. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR :
a/
→
AM
=
3
1
→
AB
+
8
1
→
AC
b/
→
MI
=
6
1

→
AB
+
8
3
→
AC
Đề 4: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Câu I: (1,5đ).
1) Xét tính chẵn, lẻ:
( )
+
=
+
 

    

  
(0,5đ)
2) Tìm tập xác định của hàm số :
1
3
| | 4
y x
x
= − +
−
(1đ)
Câu II: (2,5đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
2 3y x x= + −
. (1,5đ)
b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
2 7y x= − −
. Chứng tỏ d tiếp xúc
với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. (1đ)
c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:
2
( 1) 2( 1) 3x x m− − − − =
. (học sinh cơ bản khơng làm phần c) này). (1đ)
Câu III:Giải các phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ)
a) 4x
2
- 12x - 5
01112x4x
2
=+−
b) x
2
+ 4x - 3 x + 2 + 4 = 0
c) 4x
2
+
06
x
1
2x
x

1
2
=−−+
d) x
2
– x +
2
x x 9− +
=3
e) x
2
+ 2
2
x 3x 11− +
=3x + 4 f) x
2
+3 x - 10 + 3
x(x 3)+
= 0
3

16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
(Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Câu I: (1,5đ). 1) Cho 2 tập hợp:
{ }
{ }
| 2 0
| 1 0
A x x
B x x

= ∈ − <
= ∈ + ≥
¡
¡
. Tìm
A B
∩
(0,5đ)
2)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
2
) 5
) | 2| | 2 |
a y x
b y x x
= −
= − + −

(1đ)
Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
1 3
2 2
y x x= − −
.
(1,5đ)
b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
1
2
y x= − +
. Tìm tọa độ giao điểm

A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)
Câu III: (3đ)Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường trũn ngoại tiếp I
a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh
uuur uur
  
.Suy ra:
uur uur uur uur
  
b) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng.
2) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)
 Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vng. Tính chu vi
và diện tích ∆ABC. b) Tính tích vơ hướng
AB.AC
uuur uuur
và cosA
Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)
*(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ)
IVa) Giải và biện luận phương trình :
2
6 4 3m x x m+ = +
(1,5đ)
IVb) Giải phương trình : 





 (1,5đ)
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IV.a)Cho phương trình: mx

2
+ 2(m-1)x + m + 1 = 0
Định m để phương trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
thỏa :
 
 
  
 
IVb) Giải hệ phương trình:
2 2
8
( 1)( 1) 12
x y x y
xy x y
+ + + =


+ + =

IVc) Cho ∆ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh
AC sao cho
→
AN
=
2
1
→

NC
. Gọi K là trung điểm của MN.
a/ CMR :
→
AK
=
4
1
→
AB
+
6
1
→
AC
b/ CMR :
→
KD
=
4
1
→
AB
+
3
1
→
AC
Đề 6: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Câu I: (2đ).

4
16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng :
2
" , 1 0"x x∃ ∈ − =¡
(0,5đ)
2) Xét tính chẵn, lẻ:
4 2
3 5x x
y
x
− +
=
(0,5đ)
3) Tìm tập xác định của hàm số :
3 1 2y x x= − − −
(1đ)
Câu II: (3,0đ)
d) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
2 3 1y x x= − +
. (2,0đ)
e) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
3( 3)y x= −
. Tìm tọa độ giao
điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)
f) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:
2
| 2 3 1|x x m− + =
. ( học sinh cơ bản khơng làm phần c) này). (1đ)

Câu IV: (2 đ)Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C− −
.
a.Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng. Tính tích vơ hướng
.AB AC
uuur uuur
. Suy ra
cos A
.(1đ)
b. Tìm tọa điểm E sao cho C là trọng tâm
ABE∆
.(1đ)
Câu V: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)
*(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ)
Va) Giải hệ phương trình :
3 5 7 0
4 8 0
x y
x y
− − =


+ + =

(1đ)
Vb) Giải và biện luận phương trình :
2
( 4) 3( 2)m x m− = −
. (1đ)
Vc) Cho 5 điểm A, B, C, D, E. CMR :

→
AB
+
→
CD
+
→
EA
=
→
CB
+
→
ED
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ)
Va) Giải phương trình :
2 6 (2 )(6 ) 8x x x x+ + − + + − =
(1đ)
Vb) Giải hệ phương trình :
2 2
9 4 36
2 5
x y
x y
+ =


+ =

(1đ)

Vc) Cho ∆ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh
AC sao cho
→
AN
=
2
1
→
NC
. Gọi K là trung điểm của MN.
a/ CMR :
→
AK
=
4
1
→
AB
+
6
1
→
AC
b/ CMR :
→
KD
=
4
1
→

AB
+
3
1
→
AC
Đề 7: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Câu I: (2đ).
5
16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng :
2
" , 1 0"x x∀ ∈ + ≠¡
(0,5đ)
2) Xét tính chẵn, lẻ:
2
2 | | ( 3)y x x= −
3) Tìm tập xác định của hàm số :
2
1
1
4 4
y x
x x
= + −
− +
(1đ)
Câu II: (3đ)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2

2y x x= − +
. (2đ)
b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
4y x=
. Tìm tọa độ giao điểm A và B của
(d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)
Câu III: (3đ).Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C− −
.
a) .Tính tích vơ hướng
.BA BC
uuur uuur
. Suy ra
cos B
.(
b)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.(1đ)
Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)
*(Dành riêng cho Cơ Bản) (3đ)
IVa) Giải phương trình :
+ − =   
. (1đ)
IVb) Xác định m để phương trình :
2
( 2) 2( 1) 5 0m x m x m− − + + − =
có hai nghiệm
phân biệt. IVc) Cho ∆ABC có trọng tâm G. Gọi M ∈ BC sao cho
→
BM

= 2
→
MC
CMR :
→
AB
+ 2
→
AC
= 3
→
AM
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IV.a) Giải phương trình :
2
3 1 2 2 2 5 3 9 2x x x x x+ + − + + − = −
IVb) Giải hệ phương trình:
2
2
2
2
x y x
y x y
+ =


+ =

IV.c) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA và
M là 1 điểm tùy ý.

a/ CMR :
→
AF
+
→
BG
+
→
CH
+
→
DE
=
0

b/ CMR :
→
MA
+
→
MB
+
→
MC
+
→
MD
=
→
ME

+
→
MF
+
→
MG
+
→
MH
c/ CMR :
→
AB
+
→
AC
+
→
AD
= 4
→
AG
(với G là trung điểm FH)
Đề 8: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
6
16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
Câu I: (2đ). 1).Tìm tập xác định của hàm số :
= +
− +
−






  
 

2) Xét chẵn, lẻ hàm số :
| 2| | 2|
1 1
x x
y
x x
+ + −
=
+ − −
Câu II: (3đ)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
2 3y x x= − − +
.
Tìm giá trị x để cho
0y >
,
0y <
(2đ)
b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
3( 1)y x= −
. Tìm tọa độ giao điểm
A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)

Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. CMR : ∆ABC vu«ng c©n.
 Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A; B; E thẳng hàng
Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)
IVa)Giải phương trình : 
=     
 (1đ)
IVb) Giải phương trình :
x −    
. (1đ)
IVc) Cho hai ∆ABC và DEF có trọng tâm lần lượt là G và H.
CMR :
→
AD
+
→
BE
+
→
CF
= 3
→
GH
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IVa) Giải phương trình :
2 2
3
1
4 2 6 8
x x

x x x x
+ =
− + − +
(1đ)
Vb) Giải và biện luận hệ phương trình :



     
   
(1đ)
Vc) Cho ∆ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho
→
AD
= 2
→
DB
,

→
CE
= 3
→
EA
. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR :
a/
→
AM
=
3

1
→
AB
+
8
1
→
AC
b/
→
MI
=
6
1
→
AB
+
8
3
→
AC
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY
7
16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
1)
2 2
3
3 2 3 2 1
2
x x x x+ − − + = +

2)
2 2
11 28
3 5 9 2
4 9
x x x x x x+ − + − = −
3)
2
(1 )(2 ) 1 2 2x x x x+ − = − −
4)
2 2
3 2 15 3 2 8 7x x x x− + + − + =
5)
2 6 (2 )(6 ) 8x x x x+ + − + + − =
6)
8
1 8 (1 ) 3
1
x
x x x
x
−
+ + − − − =
+
7)
2 2
2 2 3x x x x+ − + − =
8)
2
4 5 4x x x x+ − = + −

9)
2
3 1 2 2 2 5 3 9 2x x x x x+ + − + + − = −
10)
2 2
( ) 8
1
x
x
x
+ =
−
11)
2
3
1 1
2
x x x x+ − = + −
12)
2
3 7 2 7 35 2x x x x x+ + + + = −
13)
( 2)( 1)( 3)( 4) 24x x x x− − + + =
14)
2 2
( 3 2)( 7 12) 120x x x x+ + + + =

15)
2
10

( 2)( 1)( 4)( 8)
9
x x x x x− − − − =
16)
2 2
3
1
4 2 6 8
x x
x x x x
+ =
− + − +
17)
2 2
3 2 8
3
4 1 1
x x
x x x x
− =
− + + +
18)
2 2
2
15
( 1)
1
x x
x x
+ + =

+ +
19)
2 2
2 2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
+ + + +
+ =
+ + + +
20)
4 3 2
2 3 16 3 2 0x x x x+ − + + =
BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 ( THAM KHẢO)
HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010
 !"#$%&'()%*)+, 
= +
− + −
−





  
 

/010#)23(4!5 ().

− + + = + +
 
     
/0106+07(89"(#!.
− = +   
:
1
2
)1(3
+=
−
−
m
x
x

 &;)7#)23(4!5 (),9%<6=,-(4)07.
  
   
+ =


+ = +

 &;#)23(4!5 ()

      + − − + − =
%<)0(4)07!)>.
( ) ( )
 

    ?+ + =
/010#)23(4!5 ().






)@) () ())+()A)B(40()5C(4.
uuur uuur uuur
   A
:
uuur uuur uuur r
A AA  
?)@%<!5D%!EF!5G(4!E/6+!E&2H(4!5I((4@J0!0K#
/G08+!59(4&0;)B(40()
uuur uur
  

)B(40().
uur uur uur uur
  
%)B(40()&0;F/F!)L(4)+(4
8

16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
5@(4M!#)L(46N0)7!G&OPF%)@!40$%6N0
( 4;1), (2;4), (2; 2)A B C− −
)B(40()!40$%%E(Q()R07(!Q%)!40$%


)@!40$%%<?:6+4<%
∧
BAC


Q()&OR+0!59(4
!9K(%*!40$%

  !"#$%&'()%*)+,-
−
+ −

 
   
  #)23(4!5 ()S.

%0K!ST9&0;
(4; 3)A −
6+%<&U()
(2;1)I
 /010#)23(4!5 (),9.
− + = + −
 
     
:

     
 /0106+07(89"(!)V@!),-%$%#!,9.

2(m 1)x m(x 1) 2m 3− − − = +


− +
= +
−
  
 
 
 '()&;)7#)23(4!5 ().
+ − + =


− + − =

    
    
6=(4)07
 )@#)23(4!5 ().

8+!),- &;#)23(4
!5 ()%<)0(4)07#)E(07!

F



W

!)>&09X07(.
−
 

 
 

 )@Y&9%J()Q()
uuur uuur
  
:
uuur uuur
  
?)@Y6N0:F:F:
% Q()&OR+0%J()Y)B(40()Y69=(4Q()
%)9606+R07(!Q%)YQ()
AB.AC
uuur uuur
6+%@,
Câu 1. !"#$%&'()%*)+,-

 

 
 
= +
+
+

Z[!!Q()%)\(8]%*%$%)+,-
( )
 

    

  
+
+
Câu 2 )@#)23(4!5 ()
( ) ( )

          
/010#)23(4!5 ()6N0 &;#!%<(4)07R9()^!
Câu 3 /0106+07(89"()7#!5 (),9!)V@!),-.
( ) ( )
( )





        
       

Câu 4 /010%$%#)23(4!5 ().

 

1+x

Câu 5 ./0106+07(89"(#!,9.
   
 
  
Câu 6 ./0106+07(89"(#)23(4!5 ()!)V@!),-.



Câu 7 .)@!40$%&9%J()C(4?/G08+!59(4&0;
9

?
16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
Q()
uuur uur
 
 &0;!)>
uuur uuur uuur r
     
Câu 8 .5@(4M!#)L(46N0)7!G&O@%)@&0;FFF6N0:F
:F

OC

0
r

j
)B(40()5C(4FF8+&U()%*O!!40$%
 !G&O!5G(4!E/%*!40$%
% !G&O6[%!3
r uuur uuur
9  P  

Câu 9 . )@!40$%%<FF
Q()

uuur uuur

/G08+&0;!)>
2
AM AC
3
=
uuuur uuur
Q()
AB.AM
uuur uuuur
F,95&OR+0
Bài 1 !"#$%&'()%*%$%)+,-,9.

 
  

−
= + +


  
    
Bài 2._)1@,$!!Q()0K(!)0`(%*)+,-

!5`(
( )
∞:
Bài 3.)@#!



 &;#)23(4!5 ()%<)0(4)07

F


 &;#)23(4!5 ()%<)0(4)07

F

!)>








Bài 4. /0106+07(89"(#)23(4!5 (),9!)V@!),-.





Bài 5. &;)7#)23(4!5 ()

( )
( )
    

    

+ − =


− − =


%<(4)07R9()^!
Bài 6. /010#)23(4!5 ()
 
     − + = + +

+ − =   
Bài 7. 5@(4M!#)L(4!@J&OP6N0%M#6V%!3&3(6'
rr
0F a
F%)@!40$%
6N0
uuur
P  :
:::
uuur r r
P  0 a
  !G&=&0;A,@%)@A8+) () ())+()
  !G&O!E) () ())+()!5`(
 !G&O%*
MA 2MB 3CA= +
uuuur uuur uuur
Bài 8.)@!40$%F4G08+!59(4&0;

1) b.
uuur uuur
 
   
)@::?Q()
uuur uuur

F&O
R+06+%@,
Bài 9: )@) ()69=(4A%<!EPF%J()C(4%Q()&OR+0%$%
6V%!3,9.
 AF F A+ − +
uuur uuuur uuur uuur uuur uuur
+0. !"#$%&'()%*)+, 

    
 
    
10



16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
+0.)@#)23(4!5 ().


/010#)23(4!5 ()6N0c'()&;#)23(4!5 ()%)@%<
(4)07!5$0R^9
%'()&;#)23(4!5 ()%)@%<(4)07


:

!)>&09X07(.







+0./0106+07(89"(#)23(4!5 (),9.


          
+0.'()&;#)23(4!5 (),96=(4)07.
+0./010%$%#)23(4!5 (),9.


        


        
+0./0106+07(89"()7#)23(4!5 (),9.



    
      
+0.)@!40$%AD(4#)Q(4@+0!40$%%$%) () ())+()_F
dFSe

)B(40().
uuur uur uur r
_e Sd   
+0?.)@!40$%F4G0Ff8g(82h!8+!59(4&0;F)B(40()
5C(4.
uuur uuur uuur

f  

+0.)@!40$%6N0:F:F:Z$%&'()!G&O%*
0K!.
uuur uuur uuur
    
+0.)@!40$%%<FFQ()
AB.AC
uuur uuur
6+,95
%@,

+0.Z[!,D0K(!)0`(%*)+,-.

!5`(
( ,1)−∞
+0.)@#)23(4!5 ().


/010#)23(4!5 ()6N0
'()&;#)23(4!5 ()%<(4)07

:


!)>.
 
 
  
 
+0./0106+07(89"(#)23(4!5 (),9.

          
+0.'()&;#)23(4!5 ()%)@%<(4)07R9()^!.

+0./010#)23(4!5 (),9.

        

 
         
+0.'()&;)7#)23(4!5 ()%)@%<6=,-(4)07.



    
    
+0.)@) () ())+()AF4G0P8+40@&0;%*)0&2H(4%)[@
b.
uuur uuur uuur r
  P  P  
+0?.)@!40$%F4G08+&0;(C!5`(&@J(,@%)@

)B(40()5C(4.

uuur uuur uuur
 
    
 
11


16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
+0.)@&0;:Ff:FS:
 )B(40().FfFSX)=(4!)L(4)+(4
  !G&O!5G(4!E%*!40$%fS6+!59(4&0;%*fS
+0.)@!40$%F0K!::6+
µ
0
A 120=
Q()
uuur uuur

6+!Q()
&OR+0
E9. !"#$%&'()%*%$%)+,-,9.

− +
=
−

 

 


= − + +


    
E9.)@#)23(4!5 ().
+ − + − =

     

i4010#)23(4!5 ()X)0
−

0()&;#)23(4!5 ()%<(4)07#)E(07!
 
 F
!)>
+ =
 
 

 
E9.'()&;#)23(4!5 (),96=(4)07.
−
= −
−
 
 
 
E9.)@#)23(4!5 ()
+ − = +

 
     
8+!),-
'()&;#)23(4!5 ()%<(4)07R9()^!
'()&;#)23(4!5 ()%<(4)07&j(46N0G0
E9. /010#)23(4!5 (),9.
 
+ − − =

    

− − − =

     
E9.'()&;)7#)23(4!5 (),96=(4)07.
+ =


+ = +

  
   
E9.)@!40$%i$%&'()&0;!)>i(&09X07(.
− + =
uuur uuur uuur uuur
   
E9?.)@) () ())+()A/G08+!59(4&0;%*Ad^&0;
!5`(&@J(,@%)@)B(40()5C(4&0;FF!)L(4)+(4
E9. 5@(4M!#)L(4!@J&OP&0;
( ) ( ) ( )

1;5 , 0; 2 , 6;0A B C−

  !@J&O&0;A,@%)@!B40$%A8+) () ())+()
  !@J&O!59(4&0;%*6+!@J&O&0;k,@%)@8+!5G(4
!E%*!40$%Pk
E9.)@&0;FF/G0P8+!59(4&0;%*&@J(!)L(4)B(4
0()5C(4.
= ⇔ ⊥
 
P   
E9.Z$%&'()!Q()%)\(8]%*)+,-
− + +
=
+
   

l  l 
E9.)@#)23(4!5 ().
− + + + =
 
     

i4010#)23(4!5 ()X)0
0()&;#)23(4!5 ()%<(4)07
 
 F
!)>
=
 
 

12




16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
E9.'()&;#)23(4!5 (),9%<(4)07.
− −
=
+
  

 
E9.)@#)23(4!5 ()
+ = +

    
8+!),-
'()&;#)23(4!5 ()%<(4)07R9()^!
'()&;#)23(4!5 ()6=(4)07
E9. /010#)23(4!5 (),9.
− = − −

    

− + = −

    
E9.'()&;)7#)23(4!5 (),9%<6=,-(4)07.
+ =



+ + =

  
   
E9.)@!40$%6N0%J())9(F4G0/8+!5G(4!E%*!
40$%Q()
+
uuur uuur
/ /

E9?.)@) () ())+()A!EPF&M!
= =
uuur r uuur r
 FA 

% /G08+!59(4&0;b.
= +
uuur uuur uuur

  A


R 0;f!)@1
=
uuur uuur
fA f
F/8+!5G(4!E
∆

0;9!)'
uuur uuur
fF/
!)V@
r r
F

m95FfF/!)L(4)+(4
E9. 5@(4M!#)L(4!@J&OPF%)@&0;:F
−
:
  &;/
−
:8+!5G(4!E
∆P

 nN040$!5'oF! !@J&Op!5`(!5q%!9(4&;pP8+) () ())+()
E9.)@!40$%%E(!J0%<8+&2H(4%@FA69=(44<%6N0
/G08+!59(4
&0;%*A)B(40()5C(4
=
uuur uuur
A 
E9. !E
r
#$%&'()%*)+,-

    
 
  

E9.'()&;#)23(4!5 ().
( )
 
           
%<(4)0`
r

 
 F

!)>
 
 
    ?
E9./0106+0`
r
(89E
r
(#)23(4!5 (),9.
  
 
  
E9.'()&;#)23(4!5 ()
( ) ( )
         
6=(4)0`
r

E9./010%$%#)23(4!5 (),9.
c


       
c
     
E9./0106+0`
r
(89E
r
()`
r
#)23(4!5 ()
( )





     
      
E9.)@) ()%)s()E
r
!A%<:iRD(46+!Q()&=
r
R+0
%*6V%!3
ur uuur uuur
t    

13


16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
E9?.)@!40$%%<&0;_!)>
uuur uuur

_  

i#)E(!Q%)
uuur
_
!)V@
)06V%!3
uuur

6+
uuur


E9.5@(4u
r
!#)L(4!G&=
r
P%)@:F: !G&=
r
&0;A
,@%)@4-%!G&=
r
P
8+!5G(4!E%*!40$%A
E9.)@!40$%%<F6+
ˆ


 
Q()&=
r
R+0%J()

E9.Z[!!Q()%)\(F8]%*)+,-,9.
( )
  v         
E9. &;#)23(4!5 ()
( )

           
%<=
r
!(4)0`
r
C(4
4^#8g((4)0`
r
X0
E9./0106+0`
r
(89E
r
(#)23(4!5 ()!)V@!),-.
  
 
  
E9.'()&;#)23(4!5 ().

 
       
(4)0`
r
&j(46N0G0
E9./010%$%#)23(4!5 (),9 c

        
c

      
E9. &;)`
r
#)23(4!5 ()
( )





     
      
%<6=,-(4)0`
r

E9.)@) () ())+()A!EPnN0&0;!wx)i%)B(40()
5C(4
uuur uuur uuur uuur
    A
E9?.)@)0!40$%6+yyy%<%w(4!5G(4!E/)B(40()

5C(4X)0&<

′ ′ ′
uuuur uuur uuuur r
     
E9.5@(4u
r
!#)L(4!G&=
r
PF%)@&0;:F:F:
c)B(40()5C(4.&0;FF!J@!40$%
c !G&=
r
&0;_,@%)@!B40$%_8+) () ())+()
E9.5@(4u
r
!#)L(4!G&=
r
PF%)@:F:F:
c)B(40()5C(4!40$%69=(46+!Q()R0`
r
(!Q%)!40$%
c ,-&@4<%
E9. Z%*%$%)+,-,9.

      
     
    
E9./0106+07(89"(#!.


      
E9.'()&;)7#!,96=(4)07.



     
   

14




16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
E9./010#!.

        
E9.)@#!.

    
'()&;#!%<(4)07'()&;#!%<(4)07!5$0R^9
E9./0106+07(89"(#!.
     
   
   
E9.)@Y&9F%J()F!EP
Q()
uuur uuur
  
 Q()

uuur uuur uuur
    P

E9?.)@YF&0;!)9O%%J(),@%)@
b.
uuur uuur uuur
 
    
 

E9.5@(4)7!5q%!G&OPF%)@:F:F:
 &0;A&;A8+) () ())+()
 &0;k&;k&-0B(46N0T9
E9.)@Y%<FF
ˆ

  
Q()Q()
uuur uuuur uuur uuur
    

E9.Z[!!Q()%)\(F8]%*%$%)+,-,9.

      
  
     
   
E9./0106+07(89"(#!.

       

E9.'()&;)7#!,96=,-(4)07.



     
   
E9./010#!.

       
E9.)@#!.

    
'()&;#!%<(4)07
21
, xx
!)>!z(4 ()
#)23(4%*)0(4)07C(4
E9.)@)7#!.



     
     

_)0)7%<(4)07:F! )7!)B%40s6+&;&O%8"#&-06N0
E9.)@) ()%)s()"!AF!EPFFA
Q()
uuur uuur
A  P
bj!4G(.

uuur uuur uuur uuur uuur
AP  P   A  A
E9?.)@YF&0;!)9O%%J(),@%)@Q()
uur

!)V@)0
6V%!3
uuur uuur
F

E9.5@(4)7!5q%!G&OPF%)@:F:F:
 &0;A&;
uuur uuur

f  f


bY%E(
E9.)@Y%<F?F
Q()
uuur uuur


15


16 ĐỀ ƠN THI HK1 – TỐN 10
)@A!)9O%%J(),@%)@AQ()
uuur uuur
A


Hình học
Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; −1).
a/ CMR : ∆ABC vuông. Tính diện tích ∆ABC.
b/ Gọi D(3; 1). CMR : 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(−3; 6) , B(9; −10) , C(−5; 4).
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
c/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và tính bán kính đường tròn
đó.
Trong mp Oxy cho A(−3; 2) , B(4; 3). Hãy tìm trên trục hoành các điểm M sao cho
∆ABM vuông tại M.
Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ Hãy tìm trên trục hoành 1 điểm C sao cho ∆ABC cân tại C.
b/ Tính diện tích ∆ABC.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
c/ CMR : ∆ABC vuông cân.
d/ Tính diện tích ∆ABC.
16
16 ĐỀ ÔN THI HK1 – TOÁN 10
17