chuyên đề quang học chương 2 phân cực ánh sáng

TS. Ngô Thị Phương
Khoa Vật lí
Chuyên đề Quang học
Advanced Optics
[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh
[2] Bài tập quang học tập 2
– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lí - ĐHSP Tp.HCM
[3]
Hiệu
ứng
quang
học
phi
tuyến
,
Trần
Tuấn
–
Lê
Văn
Hiếu
Tài liệu tham khảo
[3]
Hiệu
ứng
quang
học
phi
tuyến
,
Trần

Tuấn
–
Lê
Văn
Hiếu
[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn
[5,6,7…] Tài liệu khác cung cấp cho SV
2
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
[1] Giáo trình quang học, Nguyễn Trần Trác – Diệp Ngọc Anh
[2] Bài tập quang học tập 2
– Tổ Vật lí đại cương – k. Vật Lí - ĐHSP Tp.HCM
[3]
Hiệu
ứng
quang
học
phi
tuyến

,
Trần
Tuấn
–
Lê
Văn
Hiếu
Tài liệu tham khảo
[3]
Hiệu
ứng
quang
học
phi
tuyến
,
Trần
Tuấn
–
Lê
Văn
Hiếu
[4] Quang phi tuyến, Trần Tuấn
[5,6,7…] Tài liệu khác cung cấp cho SV
3
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang

QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Nội dung môn học
Chương 1: Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Chương 2: Phân cực ánh sáng
Phần 1: Mở đầu phân cực ánh sáng
ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực, các loại phân cực, kính
phân
cực
,
định
luật
Malus
, Brewster,
các
hình
thức
phân
cực
,
phân
cực
,
định
luật

Malus
, Brewster,
các
hình
thức
phân
cực
,
phương trình Fresnel…
Phần 2: Phân cực qua môi trường dị hướng
phân cực qua môi trường dị hướng, bản tinh thể mỏng, các bản
chuyển pha đặc biệt, ứng dụng
Chương 3: Mở đầu về quang học phi tuyến
Chương 4: Những khái niệm cơ bản về QHPT
4
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Các hình thức phân cực
 Phân cực do hấp thụ (polarization by absorption)
 Phân cực do phản xạ (polarization by reflection)

5
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
 Phân cực do tán xạ (polarization by scattering)
 Phân cực do môi trường dị hướng (polarization in
anisotropic media)
Phần 2: Phân cực do môi trường dị hướng
Polarization in anisotropic media

Phân
cực
do
môi
trường
dị
hướng
6
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ

đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô

Phân
cực
do
môi
trường
dị
hướng
 Bản tinh thể mỏng
 Các loại bản chuyển pha đặc biệt
 Ứng dụng của phân cực ánh sáng
Giới thiệu về Tensor
7
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh

học
cc
c
T. P. Ngô
Tensor
 Định nghĩa về Tensor
Theo từ điển Oxford:
Tensors
are
geometric
objects that describe
linear
Theo Wikipedia:
8
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
• Tensor là một phép toán tương tự nhưng tổng quát hơn 1 vector,
được biểu diễn bằng một dãy các thành phần, mà chúng hàm số theo
tọa độ của không gian.
• Kí hiệu tensor: là dạng viết tắt toán tử, dùng để viết các đại lượng

quen thuộc vô hướng, vector, ma trận
Tensors
are
geometric
objects that describe
linear
relationsbetween vectors, scalars, and other tensors
Tensor
 Các tensor thông dụng
• Vô hướng (tensor bậc 0): đại lượng chỉ có độ lớn, không có
hướng - (3
0
= 1 thành phần)
vd: khối lượng, nhiệt độ, áp suất
• Vector (tensor bậc 1): đại lượng có độ lớn và có hướng; bao gồm
cả
ma
trận
cột
và
dòng
-
(3
1
= 3
thành
phần
)
9
Chuyên

ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
cả
ma
trận
cột
và
dòng
-
(3
1
= 3
thành
phần
)
vd: vector vận tốc, vector lực
• Ma trận (tensor bậc 2, dyad): độ lớn + 2 hướng – (3
2
= 9 thành phần)
vd: hàm điện môi, độ dẫn điện
• Tensor bậc 3 (triad): độ lớn + 3 hướng - (3

3
= 27 thành phần)
• …(các bậc cao hơn)
Tensor
 Ví dụ về tensor trong vật lí
• Dòng mật độ từ trường B, đơn vị là
Dòng cảm ứng từ H đơn vị là
• Hệ thức liên hệ giữa B và H thông qua độ từ thẩm µ, đơn vị là
Trong điện động lực học cổ điển
10
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
o Chân không: µ là vô hướng
B và H khác về độ lớn, cùng hướng
o Môi trường phức tạp:
µ biểu diễn dưới dạng 1 tensor
B và H khác cả về độ lớn và về hướng
Tensor
 Ví dụ về tensor trong vật lí
Trong cơ học vật rắn

• Sức căng của vật liệu có đơn vị là lực/đơn vị diện tích, hay là N/m
2
(Sức căng) x (diện tích)  lực vector
11
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Phụ thuộc vào lực bên
ngoài tác động
• Diện tích vi phân: vector dS
(độ lớn dS) x vector hướng vuông góc với phần nhỏ diện tích
• Sức căng của vật liệu có thể là
Vô hướng  biểu diễn bằng 1 con số
Vector
Tensor
 Ví dụ về tensor trong vật lí
Hai loại sức căng của vật liệu có thể là
• sự giãn nở (lực pháp tuyến)
• sự gãy vỡ (lực tiếp tuyến)
Sức
căng

biểu
diễn
dưới
dạng
(vector x vector) (dyad)
12
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Sức
căng
biểu
diễn
dưới
dạng
(vector x vector) (dyad)
Tensor bậc 2
• Lực dF gây ra sức căng T ở diện tích vi phân dS
Tensor đầu tiên trong vật lí
Tensor
 3 qui tắc kí hiệu Enstein

1) Nếu 1 chỉ số xuất hiện trong thuật ngữ, nó thể hiện các thành phần
của 1 tensor – hay gọi là bậc của tensor
+ p  tensor p bậc 0 )
+ u

là
1 vector ,
u
i
= (
u
1
, u
2
,u
3
)
13
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô

+ u

là
1 vector ,
u
i
= (
u
1
, u
2
,u
3
)
+ σ
ij
 là tensor bậc 2
11 12 13
21 22 23
31 32 33
ij
σ σ σ
σ σ σ σ
σ σ σ
 
 
=
 
 
 

Tensor
 3 qui tắc kí hiệu Enstein
2) Nếu chỉ số giống nhau được lặp lại trong cùng 1 thuật ngữ thì nghĩa
là ta lấy tổng trên mọi hướng
nghĩa là
vô
hướng
14
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
nghĩa là
nghĩa là
vô
hướng
vô hướng
vector
Tensor
 3 qui tắc kí hiệu Enstein
3) Trong 1 phương trình, chỉ số tự do phải là như nhau trong cùng 1
thuật ngữ

Đúng
15
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Sai
Sai
Tensor
 Ma trận và tensor (matrix and tensor)
• Ma trận A bậc (MxN) là một dãy hình chữ nhật có chứa các số thực
hoặc phức xếp theo M dòng và N cột
gọi là phần tử hay thành phần của
ma trận A
Kí
hiệu
:
16
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ

đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
• Ma trận A (1xN): ma trận hàng • Ma trận A (Mx1):
ma trận cột
Kí
hiệu
:
Tensor
 Vector và tensor
Kí hiệu vector Kí hiệu tensor
( , , )
x y z
x y z
u u i u j u k
u u u
= + +
=

 

1 1 2 1 3 3
( , , )
i
u u e u e u e

u u u
= + +
=
  
17
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
( , , )
x y z
x
y
z
u u u
u
u
u
=
 
 
=

 
 
 
1 2 3
1
2
3
( , , )
u u u
u
u
u
=
 
 
=
 
 
 
Phân cực trong môi trường dị hướng
Polarization in anisotropic media
18
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh

học
cc
c
T. P. Ngô
Polarization in anisotropic media
Sóng lan truyền trong môi trường
 Phương trình Maxwell tổng quát
• Phương trình
Maxwell
0
, ,
i ij j
j x y z
D E
ε ε
=
=
∑
i=x,y,z
o Môi trường dị hướng
o Môi trường đẳng hướng
ε là vô hướng
19
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h

hh
học
cc
c
T. P. Ngô
• Hệ thức
tensor
ε
x
, ε
y
, ε
z
là hằng
số điện môi chính
2
r i i
n
µ ε
=
i=x,y,z
+ Mối liên hệ giữa ε và n:
[ ]
2
2
2
0 0
0 0
0 0
x

r y
z
n
n
n
ε
 
 
=
 
 
 
Sự lan truyền của sóng điện từ
 Nhắc lại: môi trường đẳng hướng (isotropic media)
• Phương trình Maxwell:
• Điều kiện môi trường đẳng hướng: không điện tích, không dòng điện
0
ρ
=
0
J
=

và
20
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang

QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
• Phân cực:
Giả sử môi trường không có từ tính
khi lan truyền trong môi trường, sóng điện từ tạo ra một sự phân cực,
thêm vào sư phân cực của chân không
Sóng lan truyền trong môi trường
 Môi trường đẳng hướng
• Nghiệm của PT Maxwell: biểu diễn dưới dạng sóng phẳng
(các trường khác có cùng dạng biểu diễn)
• Ta thu được:
21
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Sóng điện từ lan truyền trong môi trường đẳng hướng không

phụ thuộc vào sự phân cực riêng
o Vector E và D song song và ngang
o Vector D và H trực giao với nhau, ngang
o Vector Poynting R song song với vector sóng k
Câu hỏi: sóng điện từ lan truyền trong môi
trường
dị
hướng
thì
thế
nào
?
22
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
trường
dị
hướng
thì
thế

nào
?
Phân cực trong môi trường dị hướng
 Điện tích trong vật chất  nguồn gốc của sự phân cực
 Điện tích trong vật chất liên kết với hạt
nhân bên cạnh theo mô hình “vật nặng và lò
xo”
 Môi trường dị hướng là gì?
23
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
xo”
 Trong môi trường dị hướng: độ cứng của
các lò xo là khác nhau, phụ thuộc vào sự định
hướng (của môi trường)
 Các hố thế tĩnh điện lưu giữ các hạt điện tích không còn tính đối xứng
 sự phân cực của môi trường không nhất thiết cùng hướng với
trường tác động
Phân cực do môi trường dị hướng
 Môi trường dị hướng là gì?

Trục quang học
Tia
thường
Tia bất
thường
Tinh
thể
Ánh sáng tới
không phân
cực
CaCO
3
24
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Tinh
thể
cực
Ví dụ: tinh thể rắn, chất lỏng…
Môi trường dị hướng (anisotropic media): “an = not”, “iso=same”,

“tropic=direction”

tính chất không như nhau theo mỗi hướng
Kết quả: + Hệ số khúc xạ phụ thuộc vào sự phân cực
+ Vận tốc ánh sáng phụ thuộc vào sự phân cực
Môi trường dị hướng là môi trường trong đó sự lan truyền của sóng điện
từ phụ thuộc vào trạng thái phân cực riêng của chúng
Môi trường dị hướng là môi trường trong đó sự lan truyền của sóng điện
từ phụ thuộc vào trạng thái phân cực riêng của chúng
Phân cực do môi trường dị hướng
 Hằng số điện môi (permittivity)
Trong môi trường dị hướng, độ nhạy thẩm (susceptibility) và hằng số điện
môi (permittivity) không là vô hướng, chúng là những tensor (ma trận (3x3))
25
Chuyên
ChuyênChuyên
Chuyên đ
đđ
đề Quang
QuangQuang
Quang h
hh
học
cc
c
T. P. Ngô
Môi trường không có hấp
thụ, tensor ε là đối xứng
• Ta vẫn có biểu thức: gọi là hệ số khúc xạ chính