Bo de thi thu chinh phuc ki thi thpt quoc gia nam 2023 mon toan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.76 MB, 215 trang )

Trường THPT Tạ Quang Bửu

NGUYỄN NGỌC DŨNG

CHINH PHỤC KÌ THI
THPT QUỐC GIA
QUA BỘ ĐỀ THI THỬ
b

Z
S=

|
a

g
−
)
x
(
f

x
d
|
(x)

CẤP TỐC
789+

09

76

07

19

56

GIẢI NHANH
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

Lớp toán thầy Dũng - Lưu hành nội bộ

MATH.ND

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

MỤC LỤC
Phần I

15 ĐỀ TỔNG ÔN TN THPT (Mức 9+) NĂM 2023 - Trang 3

Đề 1: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Đề 2: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Đề 3: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Đề 4: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Đề 5: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Đề 6: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Đề 7: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Đề 8: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Đề 9: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Đề 10: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Đề 11: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đề 18: Đề chính thức TN THPT 2021 - Lần 2 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đề 19: Đề chính thức TN THPT 2022 — Lớp tốn thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phần III

140
144
150
151
155
161
162
166
174
175
179
184

ĐỀ MINH HỌA CÁC NĂM - Trang 185

Đề 20: Đề minh họa TN THPT 2021 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đề 21: Đề minh họa TN THPT 2022 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023
Ngày làm đề: ...../...../........

....................................

QUICK NOTE

....................................
....................................

TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

....................................

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ 1

....................................
....................................

LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB

....................................

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

....................................
....................................

ĐIỂM:

....................................

CÂU 1. Cho hàm số
 2
 2x − 3x − 9
f(x) =
x−3

3a

....................................

Trên

con

đường

. . . .thành
. . . . . . . . .công
. . . . . . . không
. . . . . . . . . .có

......
. . . .dấu
. . . . . .chân
. . . . . . . của
. . . . . . kẻ
. . . . .lười
........
. . . .biếng!
................................
....................................
. . . . . . . . .QUICK
. . . . . . . . . . .NOTE
................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

Biết rằng f(x) liên tục trên R. Tính f(a).
3
A. − .
B. 0.
2

....................................

C. 3.

D. 9.

CÂU 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
f0

....................................

....................................

khi x = 3

CÂU 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng đồng biến trên tập xác định của
nó?
A. y = 2x − 1.
B. y = x 3 + 1.
x+1
C. y =
.
D. y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1.
x−2

....................................

....................................

.

2

CÂU 2.
R Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cot
R x.
A. R f (x) dx = − cot x + C.
B. R f (x) dx = − cot x − x + C.
D. f (x) dx = − cot x + x + C.
C. f (x) dx = cot x − x + C.

....................................

....................................

khi x 6= 3

x −∞
−
(x)

−3
0

−

1
0

2
0

+

+∞
+

Hãy cho biết đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

CÂU 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi phương trình
2f(x) − 3x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
y

....................................
....................................
....................................

2

....................................
....................................
....................................
....................................

x

O
-3

....................................

-2

-1

1

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

CÂU 6. Biết đường x = 1 và y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của

(a − 2b)x 2 + bx + 1
đồ thị hàm số y =
. Tính M = a + b
x2 + x − b
A. M=6.
B. M=7.
C. M=8.
D. M=10.
1+i
CÂU 7. Số phức z =
có phần ảo bằng?
2 − 3i
5
5i
−1
−i
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
13
13
13
Lớp Tốn thầy Dũng — ĐT: 0976071956
4

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023

x−1
CÂU 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :
=
2
y+1
z
= và mặt phẳng (α) : x + 5y + z + 1 = 0. Xác định vị trí tương đối của d và
−1
3
(α).
A. d⊥(α).
B. d ⊂ (α).
C. d cắt (α).
D. d ∥ (α).

....................................

CÂU 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x ln x tại x = 1.
A. y = 1.
B. y = −1.
C. y = x − 1.
D. y = 1 − x.
√
CÂU 10. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = 0, x = 0, x = 1.

Tính thể tích V của vật thể trịn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục
Ox.
A. V = π (e − 1).
B. V = e + 1.
C. V = π (e + 1).
D. V = πe.

....................................

CÂU 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm
I (3; 2; 2) tiếp xúc với Oz.
A. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 2 = 0.
B. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 13 = 0.
C. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 1 = 0.
D. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 4 = 0.
CÂU 12. Cho khối cầu (O) bán kính R = 3, mặt phẳng (α) cách tâm O của khối
cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình trịn. Gọi S là diện tích của
hình trịn này. Tính S.
√
√
A. 8π.
B. 2 2π.
C. 4 2π.
D. 4π .

QUICK NOTE

....................................
....................................
....................................

....................................

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

CÂU 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : (m2 − 1)x +
2y − mz + m + 1 = 0. Xác định m biết (α) song song Ox.
A. m = 1.
B. m = 0.
C. m = ±1.
D. m = −1.

....................................

CÂU 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; 2; 1) và mặt phẳng
(P) : x + y + z = 0. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vng góc của M lên mặt
phẳng (P).
A. N(−1; 1; 0).

B. N(−1; 0; 1).
C. N(−2; 2; 0).
D. N(−2; 0; 2).

....................................

CÂU 15. Cho hàm y = log2 |x|. Chọn mệnh đề sai:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
1
B. y 0 =
(x 6= 0).
x ln 2
C. Hàm số xác định với mọi x 6= 0.
D. Phương trình log2 |x| = m (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt.

....................................
....................................

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

CÂU 16. Biết log3 5 = a và log3 2 = b. Tính M = log6 30 theo a và b.
1+a+b
1+a+b

A. M =
.
B. M =
.
1+b
1+a
1 + ab
1+b
.
D. M =
.
C. M =
a+b
1+a
1
CÂU 17. Cho đồ thị của các hàm số y = 3x , y = log3 x, y =
, y = x 3 . Chọn phát
3x
biểu sai.
A. Có hai đồ thị có tiệm cận đứng.
B. Có hai đồ thị có tiệm cận ngang.
C. Có đúng hai đồ thị có tiệm cận.
D. Có hai đồ thị có chung một đường tiệm cận.

....................................

CÂU 18. Cho a > b > 1. Gọi P = loga b, M = logab b, N = log b b. Chọn mệnh đề
a
đúng.
A. P > M > N.

B. M > N > P.
C. P > N > M.
D. M > P > N.
π π
CÂU 19. Hàm số y = tan 3x − 4x + 1 có bao nhiêu cực trị trong khoảng − ;
?
6 6

....................................

A. 0.
5

B. 2.
Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956

C. 4.

D. 6.

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

2
2
2
CÂU 20. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn+1
+ 2Cn+2
+ 2C 2 + Cn+4
= 149.
ã2n n+3
Å
2
.
Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của x 2 − 3
x
A. −960.
B. −8064.
C. 3360.
D. 13440.

CÂU 21. Cho đồ thị (C) : y = x 3 − 3x 2 + x + 1. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
M có hồnh độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.
A. N (3; 4).
B. N (−1; −4).
C. N (2; −1).
D. N (1; 0).
CÂU 22. Một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên từ hộp
ra 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng của số trên ba thẻ đó là một số chẵn.
2

4
1
2
A.
.
B. .
C. .
D. .
19
9
2
7
x−1
x
CÂU 23. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4
− 3.2 + 5 = 0. Tính
S.
A. S = log2 12.
B. S = 20.
C. S = log2 20.
D. S = 12.
CÂU 24. Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt tâm O
bán kính OA = 8dm( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi
đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm tròn đến
3 chữ số thập phân) là:
B

....................................
....................................
....................................

....................................
....................................
....................................

A

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

....................................
....................................
....................................

A. 7, 748dm.

B. 7, 747dm.

O

C. 7, 745dm.

D. 7, 746dm.

CÂU 25. Bạn An đang tiết kiệm để mua một chiếc điện thoại giá 4.000.000 đồng.
Trong tuần đầu tiên, bạn để dành 420.000. Trong mỗi tuần tiếp theo, bạn dư thêm
80.000. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì bạn ấy có đủ tiền để mua điện thoại?
A. 47.
B. 45.
C. 44.
D. 46.
√
2
CÂU 26. Tìm
√ m để hàm số y = mx + x + 1 đạt cực√trị tại x = 1.
2
− 2
A. m =
.
B. m = −1.

C. m =
.
D. m = 1.
2
2
CÂU 27. Bất phương trình log3 x + log5 x > 1 có nghiệm là:
A. x > 15.
B. x > 5log3 15 .
C. x > 5log15 3 .
D. x > 3log5 15 .
CÂU 28. Cho z1 = m + 3i; z2 = 2 − (m + 1) i . Tìm m nguyên dương để z1 .z2 là số
thực.
A. m=1.
B. m=2.
C. m=3.
D. m=6.
CÂU 29. Cho tam giác ABC nhọn có AB = 6cm , AC = 5cm và diện tích bằng
9cm2 . Tính chiều cao AH của
√ tam giác.
√
√
18 13
7 2
9 14
A. 5.
B.
.
C.
.
D.

.
13
2
7
R
x+1
CÂU 30. Biết
dx = a ln |x − 1| + b ln |x − 2| + C. Tính giá trị biểu
(x − 1)(2 − x)
thức a − b.
A. a − b = 5.
B. a − b = 1.
C. a − b = −5.
D. a − b = −1.
CÂU 31. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC
sao cho SN = 2NC. Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối
chóp S.ABC.
2
1
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
4
5
Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956

6

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023

√
2
CÂU 32. Tìm√GTNN m của hàm số
√ y = (x − 1) 3 − x .
B. m = −2 2.
C. m = −4.
A. m = − 2.

....................................

QUICK NOTE

D. m = −2.

CÂU 33. Một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60
2 . Tính diện tích S của mặt đáy hình chóp.
và diện tích xung quanh bằng 4a√
√
2
2
A. S = a .
B. S = a 3.
C. S = 2a2 .

D. S = 2 3a2 .

....................................
◦

CÂU 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, SA = AB = a,
◦
SA⊥(ABC). Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30 . Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng
AB và SC.
√
√
√
√
a 2
a 3
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3

CÂU 35. Cho phương trình 4x − (m + 3)2x+1 + 2m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị
của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa x1 + x2 (
≥ 4.
ß
11
11
11
m > −3
m<
A. m ≥
.
B.
≤ m < 7.
D.
.
C.
2 .
m 6= −2
2
2
m 6= −2
CÂU 36. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x 2 + 2x sin x + 1 . Hỏi
phương trình F(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số nghiệm.
CÂU 37. Cho lăng trụ ABC.A0 B0 C 0 có đáy là tam giác vng tại B và B0 , AC =
A0 C 0 = 3a. Hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (A0 B0 C 0 ) trùng với tâm
◦

đường tròn ngoại tiếp của ∆A0 B0 C 0 . Cạnh bên AB0 hợp với hai đáy một góc 60 .
Tính khoảng
cách giữa A0 B0√và BC.
√
√
√
3 3
3
3 2
A.
a.
B.
a.
C.
a.
D. 3a.
2
2
2
CÂU 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z2 −
2x + 4y − 4z + 7 = 0. M là điểm thuộc mặt cầu (S). Tính khoảng cách lớn nhất từ
M đến trục Ox.
√
√
A. 2.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 + 2 2.

....................................

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

CÂU 39. Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình trịn tâm O và O’ và có bán kính r = 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Khoảng cách giữa 2 đáy là OO 0 = 8. Gọi (α) là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450 , cắt (O) tại A, B và cắt (O 0 ) tại C, D.
....................................
Tính diện tích

√ hình chữ nhật ABCD.
√
√
√
....................................
A. S = 48 2.
B. S = 24 2.
C. S = 12 2.
D. S = 36 2.
p
....................................
CÂU 40. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x(2−x)−2 (x + 1)(3 − x)+
....................................
m2 − m ≤ 0 có nghiệm?
....................................
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
CÂU 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = sin x + cos x + mx
đồng biến trên R?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 6.
CÂU 42. Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp)
bằng tơn thể tích 665, 5 dm3 . Chiếc thùng này có đáy là hình vng cạnh x dm,
chiều cao h dm. Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ.
Tìm x để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất.
h

x

h

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

x
....................................
....................................
....................................

h
....................................

7

Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956

....................................
....................................

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½
....................................

A. 10, 5 dm.

QUICK NOTE

....................................
....................................
....................................

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

B. 12 dm.

sin x 2

CÂU 43. Cho x, y ∈ [0; π] thỏa 2
lớn nhất của
√
A=

....................................
....................................

A. 1 +

....................................

√
3.

B. 1.

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

R2
0

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

3 sin x + cos y
.
sin x + 3sin2 y + 1
√
3
C.
.
5
2

√
1+ 3
D.
.
2

CÂU 44. Cho hàm số f (x) liên tục trên [1; 2] thỏa mãn điều kiện f (1) = 2 và
R2 f (x)
dx .
xf 0 (x) + f (x) = x 2 + x, ∀x ∈ [1; 2]. Tính I =
x
1
11
5
21
19
A. I =
.
B. I = .

C. I =
.
D. I =
.
4
3
13
12
R1
CÂU 45. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (1) = 2, f (x) dx = 1. Tính I =

....................................
....................................

C. 11 dm.
D. 9 dm.

2
+ 2sin y ≥ 3 sin x + 3 sin y + 2. Tìm giá trị

xf 0

0

x

dx.
2
A. I = 2.

B. I = 4.

C. I = 0.

D. I = 8.

CÂU 46. Cho số phức z thỏa |z| = 2. Đặt ω = (2 + 3i)z − 1. Tìm giá trị lớn nhất của
tổng phần
của ω.
√ thực và phần ảo √
√
√
A. 4 6 − 1.
B. 2 6 − 1.
C. 2 26 − 1.
D. 6 3 − 1.
CÂU 47. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương. Tính xác
suất để ba đỉnh đó lập thành một tam giác vng.
6
9
1
5
A. .
B.
.
C. .
D. .
7
14
2

6
√
CÂU 48. Cho số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5. Gọi M và m lần luợt là GTLN,
GTNN của biểu thức P = |z√
+ 2|2 − |z − i|2 . Tính M − m .
√
A. 10.
B. 2 5.
C. 20.
D. 4 5.
CÂU 49. Hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) như hình vẽ . Có bao nhiêu số nguyên
m nhỏ hơn 2019 để hàm số g (x) = f (x)−mx 2 −x +2 nghịch biến trên khoảng(1; 2).
y

....................................
....................................

3

....................................
....................................

2
....................................
....................................

1

....................................

−1 O

....................................
....................................

x
1

2

−1

....................................
....................................

−2

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

A. 1.

B. 2.

C. 2019.

D. 2020.

CÂU 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(0; −4; 1)
và mặt phẳng (P) : x + 4y − 2z + 18 = 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và
đi qua B, gọi H là hình chiếu vng góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì
H ln thuộc một đường trịn cố định tâm I và một mặt cầu cố định tâm K (khác
I). TìmÅtọa độ trung
điểm Å
IK.
ã
ã
Å
ã
Å
ã
5
1
1 5
5 1
1
5
A.
; −2;
.
B.
; ; −2 .

C. −2; ;
.
D.
; −2;
.
2
4
4 2
2 4
4
2
Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956
8

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

....................................

QUICK NOTE

....................................

BẢNG ĐÁP ÁN
1. D
11. D
21. A
31. B

41. A

2. B
12. A
22. C
32. B
42. C

3. C
13. A
23. C
33. C
43. A

4. D
14. A
24. D
34. C
44. D

5. B
15. A
25. D
35. A
45. B

6. C
16. A
26. C
36. A

46. C

....................................

7. A
17. C
27. C
37. A
47. A

8. D
18. A
28. B
38. C
48. C

9. C
19. B
29. B
39. A
49. C

10. A
20. C
30. A
40. D
50. D

....................................
....................................

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

u2 − 3 − 2u + m2 − m ≤ 0 ⇔ (u − 1)2 ≤ −m2 + m + 4
Để bất phương trình có nghiệm thì
−m + m + 4 ≥ 0 ⇔
2

1−

√

√
17

2

≥m≥

1+

17

Ñ m ∈ {−1; 0; 1; 2}

2

Chọn đáp án D

CÂU 41.
Ta có y 0 = cos x − sin x + m. Do đó để hàm số đồng biến trên R thì y 0 ≥ 0 với ∀x ∈ R hay tương đương với
cos x − sin x ≥ −m với ∀x ∈ R.
√

√

Ta tính được min{cos x − sin x} = min 2 cos x + π4 = − 2.
√
√
Do đó − 2 ≥ −m hay 2 ≤ m. Vậy có vơ số giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn đáp án A
CÂU 42.
Theo giả thuyết ta có hx 2 = 665, 5
665, 5
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của 4hx + x 2 = 4.
+ x 2 với h, x là những số dương.
x
2.665, 5 2.665, 5 2
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số thực dương
,
,x
x
x
…
665, 5
665, 5
665, 5 665, 5 2
3
2
2.
+ 2.
+ x ≥ 3 2.
.2.

.x = 363
x
x
x
x
Đẳng thức xảy ra khi

2.665, 5
= x 2 ⇔ x = 11
x

Chọn đáp án C
CÂU 43.
2
2
y = 2t − 3t − 1 = 2t − 22 − 3(t − 1) ≤ 0 ∀x ∈ [0; 1] và dấu ” = ” xảy ra khi t = 0 hoặc t = 1.
2
2
Do đó 2sin x + 2sin y ≤ 3 sin x + 3 sin y + 2 với x, y ∈ [0, π].
Vậy để thỏa bất phương trình ở giả thiết thì
ß

sin x = 0 ∨ sin x = 1
sin y = 0 ∨ sin y = 1

Ñ (sin x; sin y) ∈ {(0; 0)(0; 1)(1; 0)(1; 1)}

√

1+ 3
Lần lượt thay vào A ta suy ra max A =
ứng với (sin x; sin y) = (1; 0)
2
Chọn đáp án A
CÂU 44.
1
1
(x.f(x))0 = xf 0 (x) + f(x) = x 2 + x Ñ x.f(x) = x 3 + x 2 + C
3
2
1 2 1
C
⇔f(x) = x + x +
3
2
x
1 2 1
7
⇔f(x) = x + x +
(Vì f(1) = 2)
3
2
6x
R2 1
1
7
19
Khi đó I = 1 x + +
dx =

3
2 6x 2
12
Chọn đáp án D
CÂU 45.
Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956

10

L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

R2
x
1
Đặt t = Đ dt = dx. Khi đó I = 4 tf 0 (t) dt.
2
2
0
®
®
u=t
du = dt
Đặt
Đ

. Khi đó
dv = f 0 (t) dt
v = f(t)
é
Ñ

1 Z1

I = 4 t · f(t)
− f(t) dt = 4 (2 − 1) = 4.

0

0

Chọn đáp án B
CÂU 46.
√
Xét ω = (2 + 3i)z − 1 ⇔ ω + 1 = (2 + 3i)z Ñ |ω + 1| = |(2 + 3i)z| = 2 13.
Đặt ω = a + bi khi đó với giả thuyết truyên (a + 1)2 + b2 = 52.
Ta tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b. Ta có
»
√
S = (a + 1) + b − 1 ≤ (12 + 12 )[(a + 1)2 + b2 ] − 1 = 2 26 − 1
√
Do đó max S = 2 26 − 1

Chọn đáp án C
CÂU 47.
Chọn 1 đỉnh bất kì mà nó là đỉnh vng của tam giác.
Suy ra bắt buộc phải có 1 cạnh là cạnh của hình lập phương.
Do đó có 6 tam giác tương ứng.
Suy ra có 8 · 6 = 48 tam giác vuông tương ứng.
48
6
Vậy xác suất là P = 3 = .
7
C8
Chọn đáp án A
CÂU 48.
Gọi M(x, y) là điểm
√ biểu diễn số phức z. 2
Do |z − 3 − 4i| = 5 nên M ∈ (C) : (x − 3) + (y − 4)2 = 5.
Ta có
P = |z + 2|2 − |z − i|2 = 4x + 2y + 3 Ñ 2(y − 4) = P − 4x − 11.

Khi đó
(x − 3)2 + (y − 4)2 = 5 ⇔ 4(x − 3)2 + 4(y − 2)2 = 20
⇔ 4(x − 3)2 + (P − 4x − 11)2 = 20
⇔ 20x 2 + 2(32 − 4P)x + P 2 − 22P + 137 = 0.
Ta có ∆0 = −4P 2 + 184P − 1716 ≥ 0 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33.

Vậy M = 33, m = 13. Do đó M − m = 20.
Chọn đáp án C
CÂU 49.
Ta có: g 0 (x) = f 0 (x) − 2mx − 1
Để g(x) nghịch biến trong khoảng (1; 2) thì
f 0 (x) ≤ 2mx + 1
∀x ∈ (1; 2)

f 0 (x) − 1
f 0 (x) − 1
≥
∀x ∈ (1; 2)
2x
4
f 0 (x) − 1
1
Ñm ≥ max
=−
4
4
x∈(1;2)
Mà m là các số nguyên dương nhỏ hơn 2019 nên có m ∈ {0; 1; 2; ...; 2018}
Chọn đáp án C

CÂU 50.
’ = 90◦ nên H thuộc mặt cầu (S) tâm K (K là trung điểm AB) đường kính AB.
Vì AHB
Và do điểm H thuộc mặt phẳng (P) nên H thuộc đường tròn là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Do

đó I là hình
Ä chiếu
ä của K lên mặt phẳng (P)
Ä
ä
Ta có K 21 ; −1; 2 và I(0; −3; 3) do đó tọa độ trung điểm IK là 41 ; −2; 52
Đm ≥

Chọn đáp án D
11

Lớp Tốn thầy Dũng — ĐT: 0976071956

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023
Ngày làm đề: ...../...../........

....................................

QUICK NOTE

....................................
....................................

TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

....................................

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ 2

....................................
....................................

LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB

....................................

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

....................................
....................................

ĐIỂM:

....................................

CÂU 1. Tính I =

....................................

Trên

con

đường

. . . .thành
. . . . . . . . .công
. . . . . . . không
. . . . . . . . . .có
......
. . . .dấu
. . . . . .chân
. . . . . . . của
. . . . . . kẻ
. . . . .lười
........
. . . .biếng!
................................
....................................
. . . . . . . . .QUICK
. . . . . . . . . . .NOTE
................
....................................

R1

e2x dx.

0

A.

e2

− 1.

B. e − 1.

C.

e2 −1
2 .

D. e + 21 .

CÂU 2. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + 2i) (3 − i) là:
A. 6.
B. 10.
C. 5.
D. 0.
CÂU 3. Tập xác định của hàm số y = log2 (3x −Ä 2) là: ä
A. (0; +∞).
B. [0; +∞).
C. 32 ; +∞ .

D. (log3 2; +∞).

....................................

CÂU 4. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z +
10 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 6.
B. 2.
C. 12.
D. 4.

....................................

CÂU 5. Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

....................................
....................................

y

....................................
....................................
....................................

4

....................................

3

....................................

2
....................................

1
....................................

−2 −1

....................................

O 1

2

x

−1

....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................
....................................

....................................

A. y = x 4 + x 2 .
C. y = −x 4 + 2x 2 .

B. y = x 4 − 2x 2 .
D. y = x 4 − 2x 2 − 1.

CÂU 6. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22x+1 − 5.2x + 2 = 0.
5
C. 1.
D. 2.
A. 0.
B. .
2
CÂU 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + y −
z − 1 = 0 và (Q) : x − 2y + z − 5 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ
chỉ phương là:
#» = (1; 3; 5).
#» = (−1; 3; −5) .
A. u
B. u
#»
#» = (1; −2; 1).
C. u = (2; 1; −1).
D. u
CÂU 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; 1) và mặt phẳng
(P) : x + 2y − 2z − 1 = 0. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (P). Độ dài đoạn thẳng
AB là:
2

4
A. 2.
B. .
C. .
D. 4.
3
3
CÂU 9. Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối
chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
8
4
7
Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956
12

½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½

L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023

CÂU 10. Gọi A là cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2. Tìm hệ số góc tiếp tuyến

của đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến song song với OA (O là gốc tọa độ).
√
3
.
A. 0.
B. −1.
C. −3.
D. 1 ±
3

....................................

R
CÂU 11. Cho tích phân I = (x − 1) sin 2x dx. Tìm đẳng thức đúng.

π 0 π

4 R4

A. I = − (x − 1) cos 2x
+ cos 2x dx.

0

0π

Bo de thi thu chinh phuc ki thi thpt quoc gia nam 2023 mon toan

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về