Nghiên cứu khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm theo lý thuyết miền nén cải tiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

ĐOÀN ĐỨC ĐẠT

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT BÊ TÔNG
CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CHỊU NÉN LỆCH TÂM
THEO LÝ THUYẾT MIỀN NÉN CẢI TIẾN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI, NĂM 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

ĐOÀN ĐỨC ĐẠT

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT BÊ TÔNG
CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CHỊU NÉN LỆCH TÂM
THEO LÝ THUYẾT MIỀN NÉN CẢI TIẾN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng
Mã số: 182800101 (8580201)

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. NGÔ VĂN THUYẾT

HÀ NỘI, NĂM 2020


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu độc lập của bản thân tác giả. Các
kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bất
kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã
được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.
Tác giả luận văn

Đoàn Đức Đạt

i


LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tác giả đã nhận được sự
động viên, khuyến khích và tạo điều kiện giúp đỡ nhiệt tình của các cấp quản lý, các
thầy cơ, bạn bè và gia đình.
Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với các thầy cô giáo trong bộ mơn đã trực
tiếp giảng dạy và đóng góp ý kiến trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Ngô Văn Thuyết – người đã
trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tác giả tiến hành các hoạt động nghiên
cứu khoa học để hoàn thành luận văn này.
Với thời gian nghiên cứu còn hạn chế, luận văn khó tránh khỏi các thiếu sót, tác giả rất

mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các thầy cơ giáo, đồng nghiệp, bạn bè.
Tác giả luận văn

Đồn Đức Đạt

ii


MỤC LỤC
MỤC LỤC ..................................................................................................................... iii
DANH MỤC HÌNH ẢNH ..............................................................................................vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... viii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................................ix
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài............................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu: ..................................................................................................1
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: ...................................................................2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ..............................................................................2
5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:.................................................................2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT
THÉP ............................................................................................................................... 4
1.1. Giới thiệu chung về khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép .............................. 4
1.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng chịu cắt của cột. ...............................................4
Ảnh hưởng của lực dọc tới khả năng chịu cắt của cột...........................................4
Ảnh hưởng của tỷ số a/d đến dạng phá hoại cắt của cột .......................................5
Các yếu tố khác .....................................................................................................5
1.3. Một số mơ hình tính tốn khả năng chịu cắt của cột bê tơng cốt thép .....................6
Mơ hình chuyển vị cắt ...........................................................................................6
Mơ hình khả năng chịu cắt khi bê tơng bị nứt .....................................................10
Mơ hình bao lực cắt ............................................................................................. 11

1.4. Khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn .......................12
Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012.....................................................12
Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018.....................................................15
Theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-2014 ............................................................. 17
Tiêu chuẩn thiết kế của Châu Âu EC2 - 2004 .....................................................19
Kết luận chương 1 .........................................................................................................21

iii


CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ KHOA HỌC TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU
CẮT CỦA CỘT BÊ TƠNG CỐT THÉP THEO MƠ HÌNH LÝ THUYẾT MIỀN NÉN
CẢI TIẾN ...................................................................................................................... 22
2.1. Cơ sở lý luận - Tiêu chuẩn thiết kế của Canada CSA - 1994................................. 22
2.2. Cơ sở khoa học - Mơ hình lý thuyết miền nén cải tiến .......................................... 24
2.3. Qui trình tính tốn theo phương pháp MCFT ........................................................ 28
2.4. Phần mềm Response-2000 ..................................................................................... 32
2.5. Kiểm chứng sự phù hợp của kết quả tính tốn khả năng chịu cắt của cấu kiện
BTCT bằng mơ hình lý thuyết miền nén cải tiến .......................................................... 32
Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm của W. M. Ghannoum (1998) ................. 32
Nghiên cứu trong Luận án tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Phương (2008) ................. 35
Kết luận chương 2 ......................................................................................................... 39
CHƯƠNG 3. ÁP DỤNG TÍNH TỐN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT BÊ
TÔNG CỐT THÉP ........................................................................................................ 40
3.1. Sơ đồ tính tốn ....................................................................................................... 40
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của lực nén dọc trục (N) ........................................................ 41
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mơ hình miền
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000: ............................................................... 42
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2012: ................................................................................................................... 43

Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2018 ................................................................................................................... 44
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 .................. 45
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn châu Âu EC2-2004 .......... 46
3.3. Khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép dọc (ρw) ........................................... 50
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mô hình miền
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000 ................................................................ 51
Tính toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2012: ................................................................................................................... 52
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2018 ................................................................................................................... 54
iv


Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 ..................54
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn châu Âu EC2-2004...........55
3.4. Khảo sát ảnh hưởng của cấp độ bền bê tơng .......................................................... 58
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mơ hình miền
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000 ................................................................ 59
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2012: ...................................................................................................................60
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
5574:2018 ...................................................................................................................61
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 ..................62
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn châu Âu EC2-2004...........63
3.5. Khảo sát ảnh hưởng của kích thước tiết diện cột ...................................................66
Tính toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mơ hình miền
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000 ................................................................ 67
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo các tiêu chuẩn
của Việt Nam, Hoa Kỳ và châu Âu ...............................................................................68

3.6. Khảo sát ảnh hưởng của tỷ số a/d...........................................................................69
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mô hình miền
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000 ................................................................ 70
Tính toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo các tiêu chuẩn
của Việt Nam, châu Âu .................................................................................................70
Kết luận chương 3 .........................................................................................................73
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 76

v


DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1. 1. Quan hệ giữa tỷ lệ a/d với dạng phá hoại (ASCE-ACI 426 1973) ................ 6
Hình 1. 2 Chuyển vị của cột ............................................................................................ 6
Hình 1. 3 Chuyển vị cắt ................................................................................................... 6
Hình 1. 4 Các giai đoạn làm việc của cột chịu cắt ( Sezen,2000) ................................... 7
Hình 1. 5 Sự đóng góp của tải dọc trục vào khả năng chịu cắt (Priesley et al. 1996) .... 9
Hình 1. 6 Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng với trục dọc cấu kiện ........................... 13
Hình 1. 7 Sơ đồ nội lực khi tính tốn cấu kiện BTCT .................................................. 15
Hình 2. 1 Lý thuyết miền nén cải tiến- Cân bằng theo trị số ứng suất trung bình ........ 26
Hình 2. 2 Cân bằng theo ứng suất cục bộ tại một vết nứt ............................................. 26
Hình 2. 3 Tính tốn biến dạng ɛx trong cấu kiện .......................................................... 30
Hình 2. 4 Ảnh hưởng của cốt thép tới khoảng cách giữa các vết nứt xiên ................... 31
Hình 2. 5 Chi tiết mẫu dầm (Wassim M. Ghannoum, 1998) ........................................ 33
Hình 2. 6 Ảnh hưởng của kích thước tiết diện đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT (ρ
= 1.2%) từ thí nghiệm và từ các mơ hình tính tốn ....................................................... 35
Hình 2. 7 Ảnh hưởng của kích thước tiết diện đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT (ρ
= 2.0%) từ thí nghiệm và từ các mơ hình tính tốn ....................................................... 35

Hình 2. 8 Mơ hình lắp đặt thí nghiệm (Nguyễn Ngọc Phương, 2008).......................... 36
Hình 2. 9 Mơ hình thiết kế mẫu dầm thí nghiệm BTCTULT ....................................... 36
Hình 2. 10 Mơ hình thiết kế mẫu dầm thí nghiệm BTCTULT ..................................... 37
Hình 3. 1 Sơ đồ tính tốn cột trong thí dụ ..................................................................... 40
Hình 3. 2 Biểu đồ nội lực trong cột ............................................................................... 37
Hình 3. 3 Mặt cắt tiết diện cột trong thí dụ 1 ................................................................ 41
Hình 3. 4 Số liệu đầu vào thí dụ 1 (Response-2000) .................................................... 42
Hình 3. 5 Kết quả thí dụ 1 (Response-2000) ................................................................. 42
Hình 3. 6 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của lực dọc trục (N) đến khả năng chịu cắt của
bê tơng ........................................................................................................................... 49
Hình 3. 7 Mặt cắt tiết diện cột trong thí dụ 2 ................................................................ 51
Hình 3. 8 Số liệu đầu vào thí dụ 2 (Response-2000) .................................................... 51
Hình 3. 9 Kết quả thí dụ 2 (Response-2000) ................................................................. 52
vi


Hình 3. 10 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép (ρw) đến khả năng chịu
cắt của bê tơng ...............................................................................................................57
Hình 3. 11 Kết quả thí dụ 3 (Response-2000) ............................................................... 59
Hình 3. 12 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của cấp độ bền bê tông đến khả năng chịu cắt
của bê tơng .....................................................................................................................65
Hình 3. 13 Mặt cắt tiết diện cột trong thí dụ 4 .............................................................. 67
Hình 3. 14 Số liệu đầu vào thí dụ 4 (Response-2000) ...................................................67
Hình 3. 15 Kết quả thí dụ 4 (Response-2000) ............................................................... 68
Hình 3. 16 Số liệu đầu vào thí dụ 5 (Response-2000) ...................................................70
Hình 3. 17 Kết quả thí dụ 5 (Response-2000) ............................................................... 70
Hình 3. 18 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của tỷ số a/d đến khả năng chịu cắt của bê tông
.......................................................................................................................................71

vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2. 1 So sánh khả năng chịu cắt của dầm theo MCFT và thí nghiệm (N.N.
Phương, 2008) ............................................................................................................... 38
Bảng 3. 1 Tổng hợp kết quả tính tốn Vc với thơng số lực dọc trục (N) trong cột thay
đổi .................................................................................................................................. 48
Bảng 3. 2 Tổng hợp kết quả tính tốn Vc với thơng số ρw thay đổi ............................... 57
Bảng 3. 3 Tổng hợp kết quả tính tốn Vc với cấp độ bền bê tông thay đổi .................. 65
Bảng 3. 4 Kết quả tính tốn Vc với kích thước tiết diện cột thay đổi ............................ 68
Bảng 3. 5 Kết quả tính tốn Vc với a/d thay đổi ........................................................... 71

viii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
a : Kích thước cốt liệu
Ec : Môđun đàn hồi của bê tông
Es : Môđun đàn hồi của cốt thép
f’c : cường độ chịu nén của bê tơng
fc1: ứng suất kéo chính trong bê tơng
fc2 : ứng suất nén chính trong bê tơng
fci : ứng suất nén trên bề mặt vết nứt
fcr : ứng suất trong bê tông khi nứt
fcx : ứng suất trong bê tông theo phương X
fcy : ứng suất trong bê tông theo phương Y
fn : ứng suất trung bình
fsx : ứng suất trung bình trong cốt thép theo phương X
fsxcr : ứng suất trong cốt thép theo phương X tại vị trí vết nứt
fsy : ứng suất trung bình trong cốt thép theo phương Y

fsycr : ứng suất trong cốt thép theo phương Y tại vị trí vết nứt
fx : ứng suất theo phương X
f y : ứng suất theo phương Y
f yx : ứng suất chảy trong cốt thép theo phương X
f yy : ứng suất chảy trong cốt thép theo phương Y
sθ : khoảng cách giữa các vết nứt nghiêng góc θ
smx : khoảng cách trung bình giữa các vết nứt vng góc cốt thép phương X
smy: khoảng cách trung bình giữa các vết nứt vng góc cốt thép phương Y
v ci :ứng suất cắt trên bề mặt vết nứt
ν ci max : ứng suất cắt cực đại có thể chịu được bởi 1 vết nứt với tiết diện đã cho
ν cx : ứng suất cắt trên mặt X của bê tông

ν cy : ứng suất cắt trên mặt Y của bê tông
ν sx : ứng suất cắt trong cốt thép theo phương X

ν sy : ứng suất cắt trong cốt thép theo phương Y
ν u : ứng suất cắt cực đại cấu kiện có thể chịu được

ix


w : bề rộng vết nứt
ε1: biến dạng kéo chính trong bê tơng
ε 2 : biến dạng nén chính trong bê tông
ε'c : biến dạng trong bê tông ứng với ứng suất lớn nhất
ε cr : biến dạng trong bê tông khi nứt
ε cx : biến dạng trong bê tông theo phương X

ε cy : biến dạng trong bê tông theo phương Y
ε sx : biến dạng trong cốt thép theo phương X

ε sy : biến dạng trong cốt thép theo phương Y
ε yx : biến dạng chảy trong cốt thép phương X

ε yy : biến dạng chảy trong cốt thép phương Y
θ : góc nghiêng của biến dạng chính với trục X
θc : góc nghiêng của ứng suất chính trong bê tông với trục X
ρsx : hàm lượng cốt thép theo phương X
ρsy : hàm lượng cốt thép theo phương Y

x


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Sự tăng trưởng nhanh của nền kinh tế Việt Nam đang thúc đẩy mạnh mẽ tốc độ phát
triển cơ sở hạ tầng của ngành xây dựng. Các cơng trình nhà cao tầng, cơng trình vượt
nhịp lớn, chịu tải trọng nặng, phức tạp ngày càng xuất hiện nhiều ở Việt Nam. Dù có
rất nhiều dạng kết cấu mới lần lượt ra đời nhưng kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) vẫn
đang khẳng định được vị thế vượt trội về tỷ trọng xây dựng.
Khi một cơng trình kết cấu BTCT chịu tải trọng ngang (như động đất), lực cắt tác động
đáng kể đến cột, gây phá hoại cột. Khi cột BTCT thiếu cốt thép ngang, cột sẽ bị phá
hoại thiên về cắt. Đánh giá khả năng chịu cắt và các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng
chịu cắt của cột BTCT trong trường hợp này là một nhiệm vụ quan trọng trong thiết
kế, đang được quan tâm những năm gần đây.
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông và BTCT hiện hành của Việt Nam TCVN
5574:2018 tuy đã đáp ứng được các yêu cầu về mặt thiết kế nhưng các yếu tố ảnh
hưởng đến khả năng chịu cắt của cột BTCT chưa được xem xét, đánh giá một cách
trực tiếp. Sử dụng mơ hình theo lý thuyết miền nén cải tiến thông qua phần mềm
Response-2000 để đánh giá khả năng chịu cắt của cấu kiện BTCT có kết quả tương đối

phù hợp với thực nghiệm và được nhiều nghiên cứu viên sử dụng. Có một số tác giả đã
sử dụng phần mềm Response-2000 để nghiên cứu về khả năng chịu cắt của dầm BTCT
tiết diện chữ nhật, chữ T, v.v. Tuy nhiên, khả năng chịu cắt và các yếu tố ảnh hưởng
đến khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật không đặt cốt ngang (cốt đai)
chịu nén lệch tâm vẫn chưa được quan tâm, nghiên cứu.
Với lý do trên, đề tài “Nghiên cứu khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép tiết
diện chữ nhật chịu nén lệch tâm theo lý thuyết miền nén cải tiến” là đề tài cần thiết
nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Sử dụng mơ hình miền nén cải tiến thơng qua phần mềm Response-2000 để tính tốn
khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm.
1


So sánh khả năng chịu cắt của cột BTCT tính tốn theo mơ hình lý thuyết miền nén cải
tiến với các kết quả tính tốn theo các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018, TCVN
5574:2012, Hoa Kỳ ACI 318-2014 và châu Âu EC2-2004.
Xem xét ảnh hưởng của các yếu tố như lực nén trong cột, hàm lượng cốt dọc, cấp độ
bền bê tơng, kích thước tiết diện, tỷ số a/d, v.v. đến khả năng chịu cắt của cột BTCT.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ứng dụng mô hình lý thuyết miền nén cải tiến thơng qua phần mềm Response-2000 để
tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm. Từ đó,
so sánh kết quả tính tốn từ mơ hình lý thuyết miền nén cải tiến với các kết quả tính
tốn từ các tiêu chuẩn trong và ngoài nước để rút ra nhận xét. Nghiên cứu cũng xem
xét các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của cột BTCT.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Cột BTCT trong cơng trình dân dụng.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm không

đặt cốt đai (cột có liên kết hai đầu ngàm, chịu đồng thời lực nén dọc trục đúng tâm và
tải trọng ngang tập trung ở giữa thân cột), dùng bê tông nặng thông thường có cấp độ
bền ≤ B60.
5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
Thu thập thông tin, tài liệu: Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam
TCVN 5574:2018, TCVN 5574:2012, Hoa Kỳ 318:2014, châu Âu EC2-2004, các bài
báo khoa học, giáo trình, tài liệu tham khảo liên quan đến đề tài nghiên cứu.
Phương pháp phân tích mơ hình số bằng phần mềm Response-2000.
Phương pháp tính tốn, xử lý, tổng hợp số liệu, từ đó rút ra nhận xét, kết luận.
6. Kết quả dự kiến đạt được
Áp dụng mơ hình lý thuyết miền nén cải tiến thông qua phần mềm Response-2000 để

2


tính tốn được khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén nén lệch
tâm không đặt cốt đai.
Tính tốn khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm theo
các công thức trong các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018, TCVN 5574:2012,
Hoa Kỳ 318:2014 và châu Âu EC2-2004.
So sánh khả năng chịu cắt của cột BTCT tính tốn theo mơ hình lý thuyết miền nén cải
tiến với các kết quả tính tốn được từ các tiêu chuẩn trong và ngồi nước, từ đó đưa ra
các nhận xét.
Đánh giá được một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của cột BTCT như lực
nén trong cột, hàm lượng cốt dọc, cấp độ bền bê tơng, kích thước tiết diện, tỷ số a/d.

3


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT BÊ

TÔNG CỐT THÉP
1.1. Giới thiệu chung về khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép
Tại những tiết diện có lực cắt lớn, ứng suất pháp do mơmen và ứng suất tiếp do lực cắt
sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng với trục cấu kiện. Khi ứng suất kéo chính
vượt q giới hạn, bê tơng bị trượt và tách dọc theo mặt trượt. Giá trị lực cắt ứng với
trạng thái này chính là lực cắt cực đại mà cấu kiện có thể chịu được. Mất khả năng
chịu lực cơ bản là do bê tông không chịu được ứng suất kéo chính. Như đã biết, bê
tơng là vật liệu giịn, do đó phá hoại do cắt là phá hoại giịn. Đối với cột có cốt thép
ngang chịu cắt, cốt thép ngang chịu một phần lực cắt giúp cấu kiện chống lại sự tách
và trượt của bê tông do tác dụng của lực cắt, cốt thép ngang ngăn cản sự phát triển của
vết nứt, giảm bớt sự thâm nhập của vết nứt vào vùng bê tơng chịu nén, ngồi ra cốt
thép đai còn hạn chế sự nứt tách của bê tông dọc theo cốt thép dọc, những điều nay
giúp tăng khả năng chống cắt của cột. Khi ứng suất trong cốt thép ngang đạt đến giới
hạn chảy thì cột bị phá hoại do cắt. Khả năng chịu cắt của cột khi có cốt thép ngang
bằng khả năng chịu cắt của phần bê tông cộng với khả năng chịu cắt của cốt thép
ngang. Khi cột thiếu cốt thép ngang cột bị biến dạng lớn do lực cắt và sẽ thiên về phá
hoại do lực cắt.
1.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng chịu cắt của cột
Ảnh hưởng của lực dọc tới khả năng chịu cắt của cột
Xét cột BTCT, ứng suất kéo chính tại một phân tố bất kỳ ở trạng thái ứng suất phẳng
được xác định theo công thức:
2

f
f 
ft =  h  + v 2  h
2
 2 
với:  - ứng suất tiếp
fh

- ứng suất pháp

4

(1-1)


Khi ứng suất kéo chính vượt quá cường độ chịu kéo của bê tơng fcr thì trên cột sẽ xuất
hiện vết nứt và bắt đầu bị phá hoại theo tiết diện nghiêng. ứng suất tiếp trong bê tông
tại thời điểm này đạt đến giá trị giới hạn vc. Ta có:
2

f
f 
f t =  h  + v c2 − h
2
 2 

Khi khơng có ứng suất pháp dọc trục ( f h = 0):

(1-2)
fcr = vco

Khi có ứng suất pháp dọc trục ( f h ≠ 0): vc = fcr 1 +

Nếu ứng suất f h là nén ( f h > 0):

fh
f cr

(1-3)

vc > fcr = vco

Rõ ràng, ứng suất nén dọc trục đã làm tăng ứng suất cắt giới hạn trong cấu kiện, khả
năng chịu cắt được cải thiện. Ngược lại, khả năng chịu cắt sẽ bị giảm yếu khi có sự tác
dụng của ứng suất kéo dọc trục.
Lực nén làm các vết nứt do uốn không phát triển sâu vào trong cột, do đó, cột sẽ chịu
được lực cắt lớn hơn tại thời điểm ứng suất kéo chính bằng cường độ chịu kéo của bê
tơng.
Ảnh hưởng của tỷ số a/d đến dạng phá hoại cắt của cột
Qua nhiều nghiên cứu, người ta đã khái quát rằng dạng phá hoại của cột phụ thuộc vào
tỉ số a/d với a là nhịp chịu cắt, d là chiều cao tính tốn của tiết diện cột. Nếu a/d nhỏ
hơn 2.0 cột bị phá hoại do cắt, trong khi a/d lớn hơn 4.0 cột bị phá hoại do uốn, khi a/d
= 2 ÷ 4 cột bị phá hoại do uốn và cắt (hình 1.1).
Các yếu tố khác
Ngồi ra, cịn có các yếu tố khác như: cường độ cốt thép, cường độ bê tông, hàm lượng
cốt thép dọc, cốt thép ngang, chiều cao, kích thước cột … cũng ảnh hưởng đến khả
năng chịu nén của cột.

5


Hình 1. 1. Quan hệ giữa tỷ lệ a/d với dạng phá hoại (ASCE-ACI 426 1973)
1.3. Một số mơ hình tính tốn khả năng chịu cắt của cột bê tơng cốt thép
Mơ hình chuyển vị cắt

Hình 1. 2 Chuyển vị của cột

Hình 1. 3 Chuyển vị cắt
6


Hình 1. 4 Các giai đoạn làm việc của cột chịu cắt ( Sezen,2000)
1.3.1.1. Chuyển vị cắt khi bê tông chưa nứt
Là chuyển vị cắt trước điểm nứt. Điểm này tương ứng với nứt do uốn. Dưới tác dụng
của mômen uốn, thớ xa nhất của tiết diện chịu kéo. Khi vượt quá khả năng chịu kéo
của bê tông, bắt đầu hình thành vết nứt do uốn.
Sự làm việc của cột khi chưa bị nứt là trong miền đàn hồi. Độ cứng chống cắt chưa nứt
được tính bằng cơng thức:
K shear =

GA
L

(1-4)

A: diện tích tiết diện ngang của cột.
L: chiều dài cột.
Môđun chống cắt G được xác định bằng công thức:
G=

Ec
2(1 +  )

(1-5)

: hệ số pốt xơng, lấy bằng 0.15 - 0.3

7


Ec: môđun đàn hồi của bê tông
Ec = 57000 f c'

(1-6)

f c' : cường độ chịu nén của bê tông, tính bằng psi.

Độ cứng cắt khi bê tơng chưa nứt Kshear chính là độ dốc của biểu đồ quan hệ giữa lực
cắt và chuyển vị. Từ công thức (1-4):
V
 shear

=

GA
L

(1-7)

V: lực cắt

shear: chuyển vị cắt trước khi bê tông nứt.
Công thức trên cho rằng ứng suất cắt phân phối đều trên toàn bộ tiết diện cột, đây là
một giả thiết hợp lý cho các cấu kiện bê tông cốt thép.
Như vậy chuyển vị cắt khi bê tông chưa nứt được tính bằng cơng thức
 shear =

VL
GA

(1-8)

Điều này trong thực tế được chấp nhận và chỉ thường sử dụng lý thuyết để xác định
quan hệ giữa lực cắt và chuyển vị cắt trước khi nứt.
1.3.1.2. Chuyển vị cắt khi chảy
a) Priestley et al. (1996)
Lý thuyết được Priestley et al. đưa ra (1996) chia chuyển vị cắt khi chảy thành 2 phần:
phần thứ nhất là lực cắt do bê tông chịu, sc, phần thứ 2 do cốt thép ngang, ss. Nó
tương tự với lý thuyết do Park và Paulay đưa ra năm 1975. Mơ hình này xem xét ảnh
hưởng của lực dọc (xem hình 1.3).

8


Hình 1. 5 Sự đóng góp của tải dọc trục vào khả năng chịu cắt (Priesley et al. 1996)
Phần do bê tông chịu được xác định bằng công thức:
 sc =

2(Vc + Vp ) L
(0.4Ec )(0.8 Ag )

(1-9)

L: chiều cao thơng thủy của cột;
Ag: diện tích tiết diện ngang;
Ec: mơđun đàn hồi của bê tông;
Vc: lực cắt bê tông chịu:

Vc = 0.29 f c' 0.8 Ag (Mpa)

(1-10)

Vp: lực cắt chịu bởi lực dọc:
Vp =

P tan( D − c )
KL

P: lực dọc;
K: hệ số lấy bằng 2 uốn một phương, uốn hai phương lấy bằng 1;
c, D: xác định theo hình 1.3.

9

(1-11)


 ss =  t L

t =

(1-12)

Vs s
Es A d

(1-13)

A: diện tích cốt thép ngang;
Vs = Vy' − (Vc + Vp )

(1-14)

Vy' là lực cắt tương ứng khi cốt thép chảy.

Nếu Vs âm, ss = 0. Chú ý rằng (Vc + Vp) nên nhỏ hơn lực cắt tương ứng với điểm chảy,
Vy’. Ngoài ra, Vy’ nên thay thế cho (Vc + Vp).
b) Sezen (2002)
Sezen (2002) phát triển một cách tính dựa trên xác định chuyển vị cắt bằng phân tích
hồi qui số liệu thí nghiệm. Mơ hình có xem xét ảnh hưởng của lực dọc. Chuyển vị cắt
khi chảy được xác định như sau.


3
 0.2 + 0.4 Pr

 y ,shear = 

 Vy L

 Ec Ag

(1-15)

Vy = 2 M y / L với cột bị uốn hai phương, My là giới hạn mômen uốn, Pr là tỷ số lực dọc

xác định bằng tỷ số giữa lực dọc với lực dọc tới hạn, Pr = P/Po.
Mơ hình khả năng chịu cắt khi bê tông bị nứt

Khả năng chịu cắt khi bê tơng nứt là lực cắt khi bắt đầu hình thành vết nứt xiên. Thông
thường, vết nứt bắt đầu xuất hiện ở cột khi bị uốn và vết nứt xiên được hình thành do
mở rộng nứt do uốn. Những vết nứt này là nứt do uốn – cắt. Tuy nhiên, vết nứt phụ
thuộc vào tính chất của cột, ví dụ: cột rất ngắn (a/d < 2) nứt uốn có thể khơng xuất
hiện và nứt do cắt hình thành đầu tiên. Điều này liên quan đến nứt sườn chịu cắt. Bằng
đồ thị, điểm nứt do cắt ở giữa điểm nứt và điểm chảy. Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu
nào thể hiện dưới dạng biểu đồ vì chưa có mơ hình nào xét chuyển vị cắt khi bị nứt do
cắt. Các mơ hình khả năng chịu cắt khi bê tơng nứt được trình bày dưới đây.

10


1.3.2.1. Độ bền khi bị nứt do uốn - cắt
Nghiên cứu liên quan đến khả năng chịu cắt khi nứt Vci được đề cập trong ACI 4261973, đưa ra 2 công thức:
Công thức thứ nhất:
2500  d 

'
Vci = 1.9 f c' +
 bw d  3.5 f c bw d
a



(1-16)

Công thức thứ 2 cho dầm ứng suất trước và cột
Vci =

M cr 


0.036
+ 1.75 −
+ 4nl  bwd f c'
d 
n

a−
2

(1-17)

Mcr: mômen gây nứt.
Công thức thứ nhất được điều chỉnh lại như sau (ACI 426.1977):


3P
Vci = (0.8 + 120  ) f c' 1 +
+ 4nl  bwd
'
 A f c


(1-18)

 = 1 với bê tông khối lượng trung bình.

1.3.2.2. Độ bền khi nứt sườn chịu cắt
ACI 426-1973 đưa ra công thức khả năng chịu lực khi nứt sườn chịu cắt, Vcw. Lưu ý
rằng công thức dùng cho dầm ứng suất trước và cột:

Vp 

Vcw =  3.5 f c' + 0.3 f pc +
 bw d
bw d 


f pc :

(1-19)

ứng suất dọc trục;

Vp: lực căng trước.
Mơ hình bao lực cắt
Một số nhà nghiên cứu cố gắng phát triển một mơ hình hồn chỉnh để đánh giá tải
trọng – biến dạng cắt toàn phần. Nguyên nhân là do sự phức tạp khi xác định ứng xử
11


của lực cắt đơn thuần. Mơ hình bao lực cắt phải nắm bắt được các ứng xử và đưa ra
một giải pháp để xác định tồn bộ q trình phản ứng của lực cắt. Như vậy 1 công thức
đơn giản không thể biểu diện đầy đủ tất cả các trạng thái phản ứng.
1.3.3.1. Lechman và Moehle (2000)
Đây là mơ hình được đơn giản hóa nhất, nó đưa ra cơng thức có thể áp dụng cho mỗi
giai đoạn tải trọng. Cơng thức sau được áp dụng sự thay đổi lực cắt từ 0 tăng dần để
tính tốn lực cắt tương ứng với từng cấp tải trọng, thu được hình bao lực cắt.
V ( x)dx
dx
=V 

Geff ( x) Aeff ( x)
Geff ( x) Aeff ( x)
L
L

 = 

(1-20)

V là lực cắt không đổi
Geff(x) và Aeff là môđun chịu cắt hiệu quả và diện tích mắt cắt ngang hiệu quả ở mỗi
mặt phẳng.
1.3.3.2. Sezen (2002)
Mơ hình này đề xuất kết hợp những mơ hình đã có và mơ hình mới. Nó xác định điểm
nứt và điểm chảy. Trong khi, chuyển vị cắt ứng với khă năng chịu cắt cực đại được
Park và Pauley đề xuất (1975). Mơ hình được Moehle et al. (2002) đề xuất để xác định
chuyển vị cắt khi mất khả năng chịu lực dọc.
1.3.3.3. Mơ hình miền nén cải tiến (1986)
Được phát triển bởi Vecchio và Collin năm 1986, mô hình miền nén cải tiến đề xuất
một số khái niệm cơ chế truyền lực cắt cho các cấu kiện bê tông cốt thép. Lý thuyết
này rất phổ biến và được sử dụng để thu được hình bao lực cắt bởi một số nhà nghiên
cứu, như Ozcebe và Saatcioglu (1989), Pinchera et al. (1999). Mơ hình miền nén cải
tiến được trình bày trong chương sau.
1.4. Khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn
Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012
Khả năng chịu cắt của cột BTCT bao gồm khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai:
Q = Qb + Qsw

(1-21)

12


Trong đó: Q là lực cắt ở một phía của tiết diện nghiêng đang xét;
Qsw là lực cắt do cốt đai chịu;
Qb là lực cắt do riêng bê tông chịu, được xác định theo công thức:
Qb =

b 2 (1 +  f +  n ) Rbt bh02

(1-22)

c

Với c là chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu
kiện (hình 1.4);

Hình 1. 6 Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng với trục dọc cấu kiện
BTCT khi tính tốn độ bền chịu lực cắt (TCVN 5574:2012)
Hệ số φb2 xét đến ảnh hưởng của loại bê tông. Đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong
lấy bằng 2.0; đối với bê tông hạt nhỏ lấy bằng 1.7.
Hệ số φf xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, chữ I được xác
định theo công thức:

 f = 0.75

(b ' f − b)h ' f
bd

 0.5

(1-23)

Trong công thức (1-23), bf lấy không lớn hơn b + 3hf , đồng thời cốt thép ngang cần
được neo vào cánh.
Hệ số  n , xét đến ảnh hưởng lực dọc, được xác định như sau:
13